.Lời giải Gọi là tâm của đường tròn đáy của hình nón, cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , gọi là Phân tích các phương án nhiễu Phương án A, sử dụng sai hệ thức lượng tr
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 069.
Câu 1 Diện tích của mặt cầu bán kính bằng:
Đáp án đúng: D
Câu 2
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R¿{− 1¿} có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5 và có một TCĐ x=− 1
B Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.
Lời giải
Từ bảng biến thiên ta thấy:
lim
x→ 1 −
❑
y=− ∞ và lim x→ 1❑
+ ¿=+∞¿
¿ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− 1
lim
x→ −∞
❑
y=5 và lim
x→+∞
❑
y=2nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2, y=5
C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
D Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận.
Đáp án đúng: A
Đáp án đúng: D
Câu 4 Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp đều , cạnh ; là tâm đường tròn ngoại tiếp
, khoảng cách từ đến mặt bên của hình chóp bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp đều , cạnh ; là tâm đường tròn ngoại tiếp , khoảng cách từ đến mặt bên của hình chóp bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng
Trang 2A B C D
Lời giải
Gọi là tâm của đường tròn đáy của hình nón, cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , gọi là
Phân tích các phương án nhiễu
Phương án A, sử dụng sai hệ thức lượng trong tam giác đều
Phương án C, sử dụng sai hệ thức lượng trong tam giác vuông
Phương án D, nhầm công thức tính diện tích hình tròn thành công thức tính chu vi hình tròn.
Câu 5
Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây
Trang 3Hàm đó là
Đáp án đúng: B
Câu 6 Cho là số thực dương và khác Khẳng định nào sau đây đúng với mọi dương?
Đáp án đúng: A
Câu 7 Tìm tập giá trị của hàm số
Đáp án đúng: B
Câu 8 Cho lăng trụ đều có cạnh đáy bằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng và
bằng Tính theo a thể tích khối lăng trụ
Đáp án đúng: A
Câu 9 Trong không gian cho 2 đường thẳng , và mặt phẳng
Biết rằng đường thẳng song song với mặt phẳng , cắt các đường thẳng lần lượt tại sao cho ( điểm không trùng với gốc tọa độ ) Phương trình của đường thẳng là
Trang 4A B
Đáp án đúng: D
; Một vectơ pháp tuyến của của là
Ta có
Vậy phương trình đường thẳng là
Câu 10 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Nếu là trung điểm đoạn thì
B Nếu là trung điểm đoạn thì
C Nếu là trung điểm đoạn thì
D Nếu là trung điểm đoạn thì
Đáp án đúng: B
Trang 5Câu 11
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu tiện cận?
Đáp án đúng: C
Câu 12
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
Đáp án đúng: C
Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh Biết mặt phẳng tạo với đáy một góc Thể tích của khối lăng trụ đã cho là
Đáp án đúng: A
Câu 14 Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình
A B C D .
Lời giải
Khi đó các nghiệm nguyên của bất phương trình trên là
Do đó tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình là
Câu 15 Có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình sau: có nghiệm thực?
Đáp án đúng: B
Khi đó, phương trình trở thành :
Trang 6Xét hàm số : có đạo hàm với mọi nên hàm số đồng biến trên tập xác định
Suy ra,
Bảng biến thiên :
Vậy có giá trị nguyên của tham số thoả mãn
Câu 16 Cho hàm số với là tham số thực Nếu thì
bằng
Đáp án đúng: C
Câu 17
Cho hàm số f (x) có bẳng xét dấu đạo hàm như hình vẽ
Khi đó biểu thức f ' ( x) có thể là biểu thức nào sau đây
A f '(x)=x2(x+2) B f '(x)=x2(x−2)
C f ' ( x)=x (x+2)2 D f ' ( x)=x (x−2)2
Đáp án đúng: C
Câu 18
Họ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: C
Trang 7Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Họ nguyên hàm của hàm số là
Lời giải
Câu 19
Đáp án đúng: D
Câu 20
các điểm , di động trên sao cho Giá trị nhỏ nhất của bằng
Đáp án đúng: B
Trang 8Giải thích chi tiết:
Gọi lần lượt là hình chiếu của lên
Nhận thấy và nằm khác phía đối với mặt phẳng , nên cắt tại trung điểm của
Ta có
Bấu bằng xảy ra khi
Trang 9Vậy đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi
Câu 21 Cho tập hợp CℝA=[− 3;√8), CℝB=(−5;2)∪(√3;√11). Tập Cℝ(A ∩B)là:
C (−3;2)∪(√3;√8). D (−5;√11)
Đáp án đúng: D
Câu 22 Cho , đặt khi đó ta có:
Đáp án đúng: D
Câu 23 Cho một hình nón đỉnh có đáy là đường tròn , bán kính và góc ở đỉnh bằng với
Một mặt phẳng vuông góc với SO tại và cắt hình nón theo đường tròn tâm Gọi V là thể
tích khối nón đỉnh O và đáy là đường tròn tâm Biết đạt giá trị lớn nhất khi với và là phân số tối giản Tính giá trị của biểu thức
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Trang 10Ta có: và
Thể tích
Câu 24
Biết hàm số y= x+a
x+1 (a là số thực cho trước, a≠ 1 có đồ thị như hình bên) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A y '<0, ∀ x∈ R B y '>0 ,∀ x∈ R
C y '<0, ∀ x≠−1 D y '>0, ∀ x≠−1
Đáp án đúng: D
Câu 25 Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng , tính thể tích của khối
chóp có thể tích lớn nhất
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Xét hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có tâm và bán kính
Trang 11Ta có
Đáp án đúng: B
Câu 27 Đầu mỗi tháng ông Bình đến gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền là 20.000.000 đồng với lãi suất
/tháng Sau 2 tháng gửi, gia đình ông có việc đột xuất nên cần rút tiền về Số tiền ông rút được cả vốn lẫn lãi (sau khi ngân hàng đã tính lãi tháng thứ hai) là 40.300.500 đồng Tính lãi suất hàng tháng mà ngân hàng áp dụng cho tiền gửi của ông Bình
Đáp án đúng: A
Câu 28 Biết rằng năm , dân số Việt Nam là người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức (trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức triệu người?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Biết rằng năm , dân số Việt Nam là người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức (trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức triệu người?
Lời giải
Vậy sau 25 năm thì dân số nước ta ở mức triệu người hay đến năm thì dân số nước ta ở mức triệu người
Câu 29 Cho các số phức thỏa mãn Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ các điểm biểu diễn của số phức cùng thuộc một đường tròn cố định Tính bán kính của đường tròn đó?
Trang 12A B C D
Đáp án đúng: C
Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ nằm trên đường tròn có bán kính
Câu 30 Hàm số f(x) có đạo hàm f¿(x)>0,∀ x ∈(0;2023), biết f(2) = 1 Khẳng định nào có thể đúng
Đáp án đúng: D
Câu 31
Biết rằng đồ thị hàm số bậc : được cho như hình vẽ sau:
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và trục
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục bằng số
phương trình
TH2: Nếu với thì ta viết lại
Trang 13
Suy ra,
Từ đó suy ra phương trình vô nghiệm
Vậy đồ thị hàm số không cắt trục hoành
Câu 32 Trong không gian , cho đường thẳng Điểm nào dưới đây không thuộc
đường thẳng ?
Đáp án đúng: A
Câu 33 Một lớp học có học sinh, biết rằng các bạn đều có khả năng được chọn như nhau Số cách chọn ra học sinh để phân công làm tổ trưởng tổ tổ và tổ là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Mỗi cách chọn ra học sinh từ học sinh để làm tổ trưởng tổ tổ và tổ là một chỉnh hợp chập của phần tử
Vậy có (cách)
Câu 34 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là:
Đáp án đúng: C
Vậy giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là
Câu 35 Tập giá trị T của hàm số là
Đáp án đúng: D