Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (136)

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , , quanh trục Ox là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 6.. Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biể

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 036.

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng và

, với là tham số thực Để và vuông góc với nhau thì giá trị thực của bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: D

Câu 2

Cho hàm số Đồ thị hàm số như hình bên dưới

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Đáp án đúng: A

Trang 2

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 4 Tính tích phân bằng cách đặt mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 5 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , ,

quanh trục Ox là

Giải thích chi tiết:

Câu 6 Cho các số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của Khi đạt giá trị lớn nhất thì diện tích của tam giác bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: C

Do

đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi và

Trang 3

Đến đây, khi xét trên mặt phẳng tọa độ ta có là tam giác cân ở , ,

Gọi là hình chiếu vuông góc của trên ta được

Câu 7

Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Đáp án đúng: B

Lời giải

Từ giả thiết

TH 1.

⏺ khi đó trở thành có hình biểu diễn là cung tròn nét liền ở góc phần tư thứ

⏺ Tương tự cho các trường hợp còn lại (tham khảo hình vẽ)

Trang 4

Gọi và là điểm biểu diễn số phức khi đó

Vì nằm ở góc phần tư thứ nên lớn nhất khi phải nằm ở góc phần tư thứ

Câu 8 Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm thuộc đoạn ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để

A B C D .

Lời giải

Đặt

Xét hàm

Do đó đồng biến trên

Trang 5

, có nghiệm

đồng biến trên

Vì nên Vậy có 7 giá trị nguyên thỏa yêu cầu bài toán

Câu 9 Cho số phức thỏa mãn Phần ảo của bằng

Câu 10

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Tính khoảng cách

Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm đến mp là

Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ , số phức liên hợp của số phức có điểm biểu diễn là điểm nào sau đây?

Câu 12

Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích bằng và cạnh để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật

và , trong đó phần hình chữ nhật được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng

; phần hình chữ nhật được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên Tính gần đúng giá trị

để thùng nước trên có thể tích lớn nhất

Trang 6

Gọi là bán kính đáy hình trụ inox gò được, ta có chu vi hình tròn đáy bằng

Vậy đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

Từ đó ta có thể tích lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất

Câu 13 Cho các số phức , thỏa mãn , , là số thực Tìm giá trị lớn nhất của

Giải thích chi tiết: [2D4-5.2-4] Cho các số phức , thỏa mãn , , là số thực Tìm giá trị lớn nhất của

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Huỳnh Công Liêm

Đặt

là số thực khi và chỉ khi

Trang 7

Mà , tương đương , nên suy ra

hàm số có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm bên phải của trục tung

kiện của để hàm số có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm bên phải của trục tung

Lời giải

Trang 8

Yêu cầu bài toán thỏa mãn có hai nghiệm dương phân biệt

A B C D .

Lời giải

Câu 17

: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Giải thích chi tiết: : Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Câu 18 Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ

đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào công ty triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi / năm Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn triệu đồng?

Trang 9

Câu 19 Cho ⃗n=4 ⃗i+5 ⃗j+7 ⃗k Tọa độ vecto ⃗n là:

A (4; 5; 7) B (5; 4; 7) C (4; 7; 5) D (7; 5; 4)

Câu 20

qua A, cắt trục Oy và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:

Câu 21 Cho k ∈Z Tập nghiệm của phương trình 2sin x−√2=0 là:

A T =\{ π4+k 2 π , 5 π4 +k 2π \}. B T =\{ − π4+k 2π , 5π4 +k 2π \}.

C T =\{ π

4+k 2π , 3 π4 +k 2π \}. D T =\{ π4+k 2π ,− π4+k 2π \}.

Câu 22 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 23 Các căn bậc bảy của 128 là :

Giải thích chi tiết: Các căn bậc bảy của 128 là :

Câu 24 Cho hình lập phượng có ðộ dài Tính thể tích của khối lập phương

Trang 10

Câu 26

Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Biết rằng diện tích miền tô đậm bằng 2, với và là các số nguyên Tính giá trị ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Biết rằng diện tích miền tô đậm bằng 2, với và là các số nguyên Tính giá trị ?

A 2 B C 1 D 0.

Lời giải

Đồ thị hàm số đi qua điểm

Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị và đường thẳng :

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt nên phương trình có 2

Trang 11

Khi đó

Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị và đường thẳng :

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác 1 Khi đó:

Suy ra

Trang 12

Mà , nên

Câu 27 Tính bán kính của mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương cạnh a.

Câu 28 Cho hai số phức và Phần thực của số phức bằng

⬩ Phần thực của số phức bằng

vi của tam giác bằng:

Câu 30 Trong khai triển , tổng ba số hạng đầu trong khai triển lũy thừa a giảm dần là:

Giải thích chi tiết: Trong khai triển , tổng ba số hạng đầu trong khai triển lũy thừa a giảm dần là:

Lời giải

Ta có:

Câu 31 Trong không gian với hệ toạ độ , khoảng cách từ điểm nào dưới đây đến mặt phẳng

một khoảng bằng

Câu 32

Cho hàm số bảng biến thiên như sau:

Trang 13

Số nghiệm thực của phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng

Từ bảng biến thiên đã cho của hàm số , ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt

Do đó phương trình (1) có ba nghiệm thực phân biệt

Câu 33 Trong các khối đa diện sau: Khối tứ diện, khối lập phương, khối chóp tứ giác, khối hộp, có mấy khối đa

diện lồi?

Câu 34

Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh Ox là

Câu 35 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của để hàm số nghịch biến trên khoảng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,61 MB