Đề mẫu toán lớp 12 có đáp án (61)

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng Đáp án đúng: D Câu 7.. Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ Đáp án

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN Môn Toán 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 188.

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Câu 2 Cho biết ∫ 2x+1

x2−x dx=aln|x|+b ln|x−1|+C, a,b ∈Z Tính S=a+b

Đáp án đúng: D

Đổi cận:

Ta có:

Trang 2

Câu 4 Biết là một nguyên hàm của hàm số và Giá trị là

Câu 5 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

Do đó:

Suy ra:

Trang 3

Với điều kiện ,

Câu 6 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng Diện tích xung quanh của hình nón

đã cho bằng

Câu 7 Tích phân ∫

0

1

e −x dx bằng

Đáp án đúng: C

Câu 8

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Trang 4

Do nên

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

và Dễ thấy

Câu 9

Lời giải

Vậy

Câu 11 Trong không gian , cho hai điểm và Phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua hai điểm và có phương trình ?

Trang 5

A B

Bán kính mặt cầu

Câu 12

Cho hàm số là hàm lẻ và liên tục trên biết và

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Đổi cận: khi thì ; khi thì do đó

Trang 6

Do

Câu 13

Câu 14 Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

và đi qua điểm

Giải thích chi tiết: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

và đi qua điểm

Lời giải

Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Ta có

Mặt phẳng chứa đường thẳng và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là

Vậy phương trình mặt phẳng là:

Câu 15 Nguyên hàm của hàm số là:

Câu 16

Trang 7

Biết với là các số nguyên Tính

Lời giải

Ta có

Lại có

Suy ra

Tích phân từng phần hai lần ta được

Câu 17 Cho hàm số Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 8

Suy ra

Câu 19 Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và Khi thì bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vì và là hai nguyên hàm của hàm số nên

Thay suy ra

Do đó:

Vậy chọn C.

Câu 20 Biết rằng f(x) liên tục trên −1 ;+∞) và ∫

1

2

xf(x)dx=2 Tính giá trị của biểu thức I=∫

0

3

f(√x+1)dx

Câu 21 Giá trị của ∫

0

1

❑(2 x− cos x )d x bằng

A 2−sin 1. B 1−sin 1. C 1+sin 1. D 2+sin 1.

Câu 22

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tìm tọa độ của

Trang 9

giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

Ta có nên cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính

Câu 24 Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn Tính

Đổi cận:

Câu 25 Tìm nguyên hàm ∫ 1(x+1)2dx

x+1 +C.

C −1

x+1 +C.

Trang 10

A B

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm , bán kính có dạng:

Vậy mặt cầu có tâm và bán kính

Giải thích chi tiết: Chọn#A.

Câu 28 Tích phân bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tích phân bằng

Lời giải

Trang 11

Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta có:

Chọn

Vậy

Lời giải

Ta có

Do đó là một nguyên hàm của , tức

Thay vào ta được Tìm được

Câu 31

Trang 12

Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây.

Câu 32 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên cũng bằng a Thể tích của khối nón ngoại

tiếp hình chóp là:

tối giản Biểu thức bằng

Câu 34

Trong không gian , cho mặt phẳng và ba điểm

Trang 13

Giải thích chi tiết: Từ giả thiêt ta có

Câu 35

Giải thích chi tiết: (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tìm nguyên hàm ?

Lời giải

Câu 37

Trong không gian cho các vectơ và Tích vô hướng

bằng

Câu 38 Một hình trụ có tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh bằng Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A Đường sinh bằng 3 lần bán kính đáy B Bán kính đáy bằng 3 lần đường sinh.

C Bán kính đáy bằng 2 lần đường sinh D Đường sinh bằng bán kính đáy.

Trang 14

Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường tròn và

Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 40 Thể tích khối trụ có bán kính đáy đường sinh là

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án môn toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,3 MB