Đề mẫu toán lớp 12 có đáp án (57)

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng Đáp án đúng: C Câu 3.. .Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Bán kính mặt c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN Môn Toán 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 184.

Đáp án đúng: B

Đổi cận:

Ta có:

Câu 2 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng Diện tích xung quanh của hình nón

đã cho bằng

Đáp án đúng: C

Câu 3 Nguyên hàm của hàm số là:

Đáp án đúng: A

Câu 4 Trong không gian , cho hai điểm và Phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua hai điểm và có phương trình ?

Trang 2

A B

Giải thích chi tiết:

Bán kính mặt cầu

Phương trình mặt cầu:

tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

Ta có nên cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính

Câu 6 Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và Khi thì bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vì và là hai nguyên hàm của hàm số nên

Thay suy ra

Do đó:

Vậy chọn C.

Trang 3

Câu 8

Cho hàm số là hàm lẻ và liên tục trên biết và

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Đổi cận: khi thì ; khi thì do đó

Câu 9

Trong không gian , cho mặt phẳng và ba điểm

Trang 4

Giải thích chi tiết: Từ giả thiêt ta có

Câu 10 Họ nguyên hàm của hàm số là?

Câu 11 Tích phân bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tích phân bằng

Lời giải

Câu 12 Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

Câu 13 Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

và đi qua điểm

Trang 5

Giải thích chi tiết: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

và đi qua điểm

Lời giải

Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Ta có

Mặt phẳng chứa đường thẳng và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là

Vậy phương trình mặt phẳng là:

Câu 14

A B C D

Lời giải

Câu 16 Tích phân ∫

0

1

e −x dx bằng

Câu 17

Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây

Trang 6

C D

Câu 18 Cho biết ∫ 2 x+1

x2−x dx=aln|x| +b ln|x−1|+C, a,b ∈Z Tính S=a+b

Câu 19 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

Đặt , suy ra Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

Trang 7

Với điều kiện ,

Câu 20 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là

Câu 21

Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 23

Trong không gian cho các vectơ và Tích vô hướng

bằng

Trang 8

Câu 24 Cho hàm số Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm , bán kính có dạng:

Vậy mặt cầu có tâm và bán kính

Câu 26

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Biết giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Trang 9

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

và Dễ thấy

Câu 27

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tìm tọa độ của

tối giản Biểu thức bằng

Trang 10

Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta có:

Chọn

Vậy

Câu 30 Biết rằng f(x) liên tục trên −1 ;+∞) và ∫

1

2

xf(x)dx=2 Tính giá trị của biểu thức I=∫

0

3

f(√x+1)dx

Vậy

Câu 32 Tìm nguyên hàm ∫ 1

(x+1)2dx

C 3 1

(x+1)3+C.

Câu 33 Một hình trụ có tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh bằng Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A Bán kính đáy bằng 3 lần đường sinh B Đường sinh bằng 3 lần bán kính đáy.

C Đường sinh bằng bán kính đáy D Bán kính đáy bằng 2 lần đường sinh.

Trang 11

Câu 34 Giá trị của ∫

0

1

❑(2 x− cos x )d x bằng

A 2−sin 1. B 1+sin 1. C 1−sin 1. D 2+sin 1.

Câu 36 Biết diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường {y=f(x)

y=0 x=a x=b

làS=∫

a

b

|f(x)|dx Tính diện tích S của

hình phẳng giới hạn bởi các đường

Câu 37

Lời giải

Ta có

Lại có

Trang 12

Suy ra

Tích phân từng phần hai lần ta được

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Câu 39 Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn Tính

Đổi cận:

Trang 13

Lúc đó:

Tiêu đề	Đề mẫu toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,19 MB