Đề mẫu toán lớp 12 có đáp án (63)

Cho hàm số là hàm lẻ và liên tục trên biết và Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét tích phân... Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng Đáp án đúng: C Giải th

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN Môn Toán 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 190.

Câu 1

Đáp án đúng: B

Đáp án đúng: A

Vậy

Câu 3 Cho biết ∫ 2x+1

x2−x dx=aln|x|+b ln|x−1|+C, a,b ∈Z Tính S=a+b

Đáp án đúng: C

Trang 2

Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn và Tính

Lời giải

Ta có

Do đó là một nguyên hàm của , tức

Thay vào ta được Tìm được

Đáp án đúng: D

Câu 6 Tích phân ∫

0

1

e −x dx bằng

A e−1 e B 1

Câu 7 Họ nguyên hàm của hàm số là?

Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 9 Biết rằng f(x) liên tục trên −1;+∞) và ∫

1

2

xf(x)dx=2 Tính giá trị của biểu thức I=∫

0

3

f(√x+1)dx

Trang 3

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Câu 11 Tích phân bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tích phân bằng

Lời giải

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm , bán kính có dạng:

Vậy mặt cầu có tâm và bán kính

Trang 4

Câu 13 Cho hàm số Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Câu 14 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

Đặt , suy ra Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

Trang 5

Với điều kiện ,

Câu 15 Một hình trụ có tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh bằng Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A Đường sinh bằng 3 lần bán kính đáy B Đường sinh bằng bán kính đáy.

C Bán kính đáy bằng 3 lần đường sinh D Bán kính đáy bằng 2 lần đường sinh.

Câu 16

Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây

Câu 17

Cho hàm số là hàm lẻ và liên tục trên biết và

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Đổi cận: khi thì ; khi thì do đó

Trang 6

Do hàm số là hàm số lẻ nên

Đổi cận: khi thì ; khi thì do đó

Câu 18

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Lại có

Suy ra

Tích phân từng phần hai lần ta được

Trang 7

Câu 19 Biết là một nguyên hàm của hàm số và Giá trị là

Câu 20 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên cũng bằng a Thể tích của khối nón ngoại

tiếp hình chóp là:

Câu 21 Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

Câu 22

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Biết giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Trang 8

Do nên

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

và Dễ thấy

giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

Ta có nên cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính

Câu 24 Trong không gian , cho hai điểm và Phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua hai điểm và có phương trình ?

Bán kính mặt cầu

Phương trình mặt cầu:

Trang 9

Vi phân hai vế: suy ra

Đổi cận:

Ta có:

Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta có:

Chọn

Vậy

Câu 27 Biết diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường {y=f(x)

y=0 x=a x=b

làS=∫

a

b

|f(x)|dx Tính diện tích S của

hình phẳng giới hạn bởi các đường

Trang 10

Câu 28 Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

và đi qua điểm

Giải thích chi tiết: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

và đi qua điểm

Lời giải

Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Ta có

Mặt phẳng chứa đường thẳng và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là

Vậy phương trình mặt phẳng là:

tối giản Biểu thức bằng

Trang 11

Câu 30 Thể tích khối trụ có bán kính đáy đường sinh là

Câu 31

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tìm tọa độ của

Câu 32 Nguyên hàm của hàm số là:

Câu 34

Trong không gian cho các vectơ và Tích vô hướng

bằng

Câu 35 Giá trị của ∫

0

1

❑(2 x− cos x )d x bằng

A 2+sin 1. B 1+sin 1. C 2−sin 1. D 1−sin 1.

Câu 36

Trang 12

Cho hàm số liên tục trên và Tính

A B C D

Lời giải

Câu 37 Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và Khi thì bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vì và là hai nguyên hàm của hàm số nên

Thay suy ra

Do đó:

Vậy chọn C.

Câu 38 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là

Trang 13

Giải thích chi tiết: Chọn#A.

Câu 40

Trong không gian , cho mặt phẳng và ba điểm

Giải thích chi tiết: Từ giả thiêt ta có

Tiêu đề	Đề mẫu môn Toán lớp 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,23 MB