Đề mẫu toán lớp 12 có đáp án (4)

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ Biết giá trị của bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có... Lời giải tuyến là một đường tròn có b

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN Môn Toán 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 131.

Câu 1 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng Diện tích xung quanh của hình nón

đã cho bằng

Đáp án đúng: A

Câu 2

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Biết giá trị của bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Trang 2

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

và Dễ thấy

Câu 3

A B C D

Lời giải

tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

Ta có nên cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính

Câu 5

Đáp án đúng: B

Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trang 3

C D

Câu 7 Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Câu 9 Nguyên hàm của hàm số là:

Câu 10 Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn Tính

Trang 4

A B C D

Đổi cận:

Câu 11 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là

Câu 12

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Lại có

Trang 5

Suy ra

Tích phân từng phần hai lần ta được

Câu 13

Cho hàm số là hàm lẻ và liên tục trên biết và

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Đổi cận: khi thì ; khi thì do đó

Trang 6

Do

Câu 14

Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây

Câu 15 Cho hàm số Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Câu 17 Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và Khi thì bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vì và là hai nguyên hàm của hàm số nên

Thay suy ra

Do đó:

Vậy chọn C.

Câu 18 Họ nguyên hàm của hàm số là?

Trang 7

A B C D

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm , bán kính có dạng:

Vậy mặt cầu có tâm và bán kính

Câu 20

Trong không gian cho các vectơ và Tích vô hướng

bằng

Đáp án đúng: D

Câu 21 Tích phân ∫

0

1

e −x dx bằng

Câu 22 Một hình trụ có tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh bằng Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A Bán kính đáy bằng 3 lần đường sinh B Đường sinh bằng bán kính đáy.

C Đường sinh bằng 3 lần bán kính đáy D Bán kính đáy bằng 2 lần đường sinh.

Câu 23 Tích phân bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tích phân bằng

Lời giải

Câu 24

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tìm tọa độ của

Trang 8

A B

Lời giải

Ta có

Do đó là một nguyên hàm của , tức

Thay vào ta được Tìm được

tối giản Biểu thức bằng

Trang 9

Câu 27 Tìm nguyên hàm ∫ 1(x+1)2dx

A 3 1

(x+1)3+C.

Câu 29 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên cũng bằng a Thể tích của khối nón ngoại

tiếp hình chóp là:

Câu 30

Trong không gian , cho mặt phẳng và ba điểm

Trang 10

Giải thích chi tiết: Từ giả thiêt ta có

Câu 31 Biết rằng f(x) liên tục trên −1 ;+∞) và ∫

1

2

xf(x)dx=2 Tính giá trị của biểu thức I=∫

0

3

f(√x+1)dx

Câu 32 Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

và đi qua điểm

Giải thích chi tiết: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

và đi qua điểm

Lời giải

Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Ta có

Mặt phẳng chứa đường thẳng và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là

Vậy phương trình mặt phẳng là:

Câu 33 Trong không gian , cho hai điểm và Phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua hai điểm và có phương trình ?

Trang 11

Bán kính mặt cầu

Phương trình mặt cầu:

Câu 34

Giải thích chi tiết: (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tìm nguyên hàm ?

Lời giải

Giải thích chi tiết: Chọn#A.

Trang 12

Câu 37 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

Đặt , suy ra Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện ,

Trang 13

Theo giả thiết nên ;

Câu 38 Cho biết ∫ 2 x+1

x2−x dx=aln|x|+b ln|x−1|+C, a,b ∈Z Tính S=a+b

Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta có:

Chọn

Vậy

Trang 14

Gọi Đặt

Vậy

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,31 MB

Tiêu đề	Đề mẫu toán lớp 12
Chuyên ngành	Toán 12
Thể loại	Đề mẫu