Đề mẫu toán lớp 12 có đáp án (59)

Nguyên hàm của hàm số là: Đáp án đúng: D giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng Đáp án đúng: C.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị,

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN Môn Toán 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 186.

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Câu 2

Đáp án đúng: A

Lời giải

Ta có

Lại có

Suy ra

Tích phân từng phần hai lần ta được

Trang 2

Câu 3 Tích phân bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tích phân bằng

Lời giải

Đáp án đúng: D

Đổi cận:

Ta có:

Câu 6 Thể tích khối trụ có bán kính đáy đường sinh là

Trang 3

A B C D

Câu 7 Cho hàm số Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Câu 8 Tích phân ∫

0

1

e −x dx bằng

Câu 9

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tìm tọa độ của

Câu 10 Nguyên hàm của hàm số là:

giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

Ta có nên cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính

Câu 12 Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

Trang 4

A B

Giải thích chi tiết: Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

Câu 13 Biết diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường {y=f(x)

y=0 x=a x=b

làS=∫

a

b

|f(x)|dx Tính diện tích S của

hình phẳng giới hạn bởi các đường

Câu 14 Giá trị của ∫

0

1

❑(2 x− cos x )d x bằng

A 1+sin 1. B 2−sin 1. C 1−sin 1. D 2+sin 1.

Câu 15 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

Đặt , suy ra Khi đó:

Trang 5

Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện ,

Câu 16

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Biết giá trị của bằng

Trang 6

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

và Dễ thấy

Câu 17

Trong không gian , cho mặt phẳng và ba điểm

Giải thích chi tiết: Từ giả thiêt ta có

Câu 18 Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

và đi qua điểm

Trang 7

Giải thích chi tiết: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

và đi qua điểm

Lời giải

Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Ta có

Mặt phẳng chứa đường thẳng và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là

Vậy phương trình mặt phẳng là:

Câu 19 Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và Khi thì bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vì và là hai nguyên hàm của hàm số nên

Thay suy ra

Do đó:

Vậy chọn C.

Câu 20

Trang 8

A B

Vậy

Câu 22 Họ nguyên hàm của hàm số là?

Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 25

Cho hàm số là hàm lẻ và liên tục trên biết và

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Trang 9

Đổi cận: khi thì ; khi thì do đó

Câu 26 Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn Tính

Đổi cận:

Trang 10

Câu 27 Trong không gian , cho hai điểm và Phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua hai điểm và có phương trình ?

Bán kính mặt cầu

Phương trình mặt cầu:

Câu 28 Tìm nguyên hàm ∫ 1(x+1)2dx

A 3 1

(x+1)3+C.

x+1 +C.

Giải thích chi tiết: Chọn#A.

Câu 30

Trang 11

A B C D

Lời giải

Câu 31 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng Diện tích xung quanh của hình nón

đã cho bằng

Câu 32 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là

Lời giải

Ta có

Do đó là một nguyên hàm của , tức

Thay vào ta được Tìm được

Trang 12

Câu 34 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên cũng bằng a Thể tích của khối nón ngoại

tiếp hình chóp là:

Câu 35

Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây

Câu 36 Biết rằng f(x) liên tục trên −1 ;+∞) và ∫

1

2

xf(x)dx=2 Tính giá trị của biểu thức I=∫

0

3

f(√x+1)dx

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Câu 38 Cho biết ∫ 2 x+1

x2−x dx=aln|x|+b ln|x−1|+C, a,b ∈Z Tính S=a+b

Trang 13

Câu 40

Giải thích chi tiết: (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tìm nguyên hàm ?

Lời giải

Tiêu đề	Đề Mẫu Toán Lớp 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,26 MB