Đề mẫu toán lớp 12 có đáp án (64)

Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và đi qua điểm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN Môn Toán 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 191.

Câu 1 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

Đặt , suy ra Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

Trang 2

Với điều kiện ,

Câu 2 Cho biết ∫ 2x+1 x2−x dx=aln|x|+b ln|x−1|+C, a,b ∈Z Tính S=a+b

Đáp án đúng: C

Lời giải

Ta có

Do đó là một nguyên hàm của , tức

Thay vào ta được Tìm được

Câu 4

Trang 3

Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây.

Đáp án đúng: D

Câu 5 Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và

đi qua điểm

Giải thích chi tiết: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

và đi qua điểm

Lời giải

Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Ta có

Mặt phẳng chứa đường thẳng và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là

Vậy phương trình mặt phẳng là:

Câu 6

Cho hàm số là hàm lẻ và liên tục trên biết và

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Trang 4

Đổi cận: khi thì ; khi thì do đó

Câu 7 Biết diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường {y=f(x)

y=0 x=a x=b

làS=∫

a

b

|f(x)|dx Tính diện tích S của

hình phẳng giới hạn bởi các đường

Câu 8 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng Diện tích xung quanh của hình nón

đã cho bằng

Câu 9

Trong không gian , cho mặt phẳng và ba điểm

Trang 5

Giải thích chi tiết: Từ giả thiêt ta có

Câu 10 Giá trị của ∫

0

1

❑(2 x− cos x )d x bằng

A 2−sin 1 B 1+sin 1 C 1−sin 1 D 2+sin 1.

Câu 11 Tìm nguyên hàm ∫ 1(x+1)2dx

A −1

3(x+1)3+C.

x+1 +C.

Câu 12

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Biết giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Trang 6

Do nên

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

và Dễ thấy

Vậy

Câu 14 Một hình trụ có tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh bằng Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A Đường sinh bằng 3 lần bán kính đáy B Bán kính đáy bằng 3 lần đường sinh.

C Bán kính đáy bằng 2 lần đường sinh D Đường sinh bằng bán kính đáy.

Đáp án đúng: B

Câu 15

Giải thích chi tiết: (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tìm nguyên hàm ?

Trang 7

A B C D.

Lời giải

Câu 16

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tìm tọa độ của

giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

Ta có nên cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính

Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta có:

Chọn

Trang 8

Vậy

Giải thích chi tiết:

tối giản Biểu thức bằng

Câu 21 Họ nguyên hàm của hàm số là?

Trang 9

Câu 22 Tích phân bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tích phân bằng

Lời giải

Câu 23 Nguyên hàm của hàm số là:

Câu 24 Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn Tính

Đổi cận:

Câu 25

Trang 10

Biết với là các số nguyên Tính

Lời giải

Ta có

Lại có

Suy ra

Tích phân từng phần hai lần ta được

Câu 26 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên cũng bằng a Thể tích của khối nón ngoại

tiếp hình chóp là:

Câu 27 Biết rằng f(x) liên tục trên −1 ;+∞) và ∫

1

2

xf(x)dx=2 Tính giá trị của biểu thức I=∫

0

3

f(√x+1)dx

Câu 28

Trang 11

Câu 30 Tích phân ∫

0

1

e −x dx bằng

Câu 31 Thể tích khối trụ có bán kính đáy đường sinh là

Câu 32 Trong không gian , cho hai điểm và Phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua hai điểm và có phương trình ?

Bán kính mặt cầu

Phương trình mặt cầu:

Câu 33

A B C D

Lời giải

Câu 34 Cho hàm số Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Trang 12

A B

Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đổi cận:

Ta có:

Câu 37 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn với mọi

và Biết với Giá trị của tổng bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 13

Suy ra

Câu 38

Trong không gian cho các vectơ và Tích vô hướng

bằng

Câu 39 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm , bán kính có dạng:

Vậy mặt cầu có tâm và bán kính

Tiêu đề	Đề mẫu toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,25 MB