Đề mẫu toán lớp 12 có đáp án (56)

Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và đi qua điểm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN Môn Toán 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 183.

Câu 1 Tích phân ∫

0

1

e −x dx bằng

A 1e B 1

Đáp án đúng: C

Câu 2 Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và

đi qua điểm

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

và đi qua điểm

Lời giải

Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Ta có

Mặt phẳng chứa đường thẳng và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là

Vậy phương trình mặt phẳng là:

Câu 3

Trang 2

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và Tính

A B C D

Lời giải

Câu 4 Cho hàm số Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Câu 5 Thể tích khối trụ có bán kính đáy đường sinh là

Câu 6 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng Diện tích xung quanh của hình nón

đã cho bằng

Đáp án đúng: B

Câu 7 Biết rằng f(x) liên tục trên −1;+∞) và ∫

1

2

xf(x)dx=2 Tính giá trị của biểu thức I=∫

0

3

f(√x+1)dx

Đổi cận:

Trang 3

Lúc đó:

Câu 9 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là

Câu 10

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Biết giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Trang 4

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

và Dễ thấy

Câu 11

Câu 12 Cho biết ∫ 2 x+1 x2−x dx=aln|x| +b ln|x−1|+C, a,b ∈Z Tính S=a+b

Câu 13

Trong không gian , cho mặt phẳng và ba điểm

Giải thích chi tiết: Từ giả thiêt ta có

Câu 14

Trong không gian cho các vectơ và Tích vô hướng

bằng

Câu 15

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tìm tọa độ của

Trang 5

A B

tối giản Biểu thức bằng

Giải thích chi tiết:

Câu 17

Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây

Câu 18 Biết diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường {y=f(x)

y=0 x=a x=b

làS=∫

a

b

|f(x)|dx Tính diện tích S của

hình phẳng giới hạn bởi các đường

Trang 6

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Đổi cận:

Ta có:

Trang 7

A B C D

Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 24 Giá trị của ∫

0

1

❑(2 x− cos x )d x bằng

A 1+sin 1. B 2−sin 1. C 2+sin 1. D 1−sin 1.

Câu 25 Tìm nguyên hàm ∫ 1(x+1)2dx

(x+1)3+C.

C 3 1

x+1 +C.

Câu 26

Lời giải

Ta có

Lại có

Trang 8

Suy ra

Tích phân từng phần hai lần ta được

Câu 27 Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và Khi thì bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vì và là hai nguyên hàm của hàm số nên

Thay suy ra

Do đó:

Vậy chọn C.

Trang 9

Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn và Tính

Lời giải

Ta có

Do đó là một nguyên hàm của , tức

Thay vào ta được Tìm được

Câu 30 Nguyên hàm của hàm số là:

Trang 10

Câu 32 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

Đặt , suy ra Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện ,

Trang 11

Theo giả thiết nên ;

Câu 33 Một hình trụ có tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh bằng Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A Bán kính đáy bằng 3 lần đường sinh B Bán kính đáy bằng 2 lần đường sinh.

C Đường sinh bằng bán kính đáy D Đường sinh bằng 3 lần bán kính đáy.

giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

Ta có nên cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính

Câu 35

Giải thích chi tiết: (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tìm nguyên hàm ?

Lời giải

Trang 12

Câu 36

Cho hàm số là hàm lẻ và liên tục trên biết và

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Đổi cận: khi thì ; khi thì do đó

Giải thích chi tiết: Chọn#A.

Trang 13

Đặt

Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta có:

Chọn

Vậy

Câu 39 Trong không gian , cho hai điểm và Phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua hai điểm và có phương trình ?

Bán kính mặt cầu

Phương trình mặt cầu:

Trang 14

Câu 40 Họ nguyên hàm của hàm số là?

Tiêu đề	Đề mẫu toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,28 MB