Đề mẫu toán lớp 12 có đáp án (46)

Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và đi qua điểm... Giải thích chi tiết: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và đi qua điểm Lờ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN Môn Toán 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 173.

Câu 1

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Lại có

Suy ra

Tích phân từng phần hai lần ta được

Câu 2 Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và

đi qua điểm

Trang 2

Giải thích chi tiết: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

và đi qua điểm

Lời giải

Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Ta có

Mặt phẳng chứa đường thẳng và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là

Vậy phương trình mặt phẳng là:

Câu 3 Tích phân ∫

0

1

e −x dx bằng

Đáp án đúng: A

Câu 4

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Biết giá trị của bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Trang 3

Do nên

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

và Dễ thấy

Câu 5 Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

Vậy

tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

Trang 4

Mặt phẳng

Ta có nên cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính

Câu 9 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng Diện tích xung quanh của hình nón

đã cho bằng

Câu 10

Câu 11 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên cũng bằng a Thể tích của khối nón ngoại

tiếp hình chóp là:

Câu 12

Cho hàm số là hàm lẻ và liên tục trên biết và

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Trang 5

Đổi cận: khi thì ; khi thì do đó

Câu 13 Họ nguyên hàm của hàm số là?

Câu 14 Trong không gian , cho hai điểm và Phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua hai điểm và có phương trình ?

Bán kính mặt cầu

Phương trình mặt cầu:

Câu 15 Một hình trụ có tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh bằng Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A Đường sinh bằng 3 lần bán kính đáy B Bán kính đáy bằng 3 lần đường sinh.

C Đường sinh bằng bán kính đáy D Bán kính đáy bằng 2 lần đường sinh.

Trang 6

Câu 16 Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và Khi thì bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vì và là hai nguyên hàm của hàm số nên

Thay suy ra

Do đó:

Vậy chọn C.

Câu 17 Cho biết ∫ 2 x+1

x2−x dx=aln|x|+b ln|x−1|+C, a,b ∈Z Tính S=a+b

Câu 18 Cho hàm số Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Câu 19 Nguyên hàm của hàm số là:

Câu 20 Tìm nguyên hàm ∫ 1(x+1)2dx

A 3 1

(x+1)3+C.

Trang 7

C x+1−1 +C. D x+11 +C.

Câu 21 Tích phân bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tích phân bằng

Lời giải

Câu 22 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn với mọi

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Trang 8

Câu 24 Cho hàm số thỏa mãn và Tính

Lời giải

Ta có

Do đó là một nguyên hàm của , tức

Thay vào ta được Tìm được

Câu 25 Biết diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường {y=f(x)

y=0 x=a x=b

làS=∫

a

b

|f(x)|dx Tính diện tích S của

hình phẳng giới hạn bởi các đường

Trang 9

Câu 27

Trong không gian cho các vectơ và Tích vô hướng

bằng

Câu 28 Biết rằng f(x) liên tục trên −1 ;+∞) và ∫

1

2

xf(x)dx=2 Tính giá trị của biểu thức I=∫

0

3

f(√x+1)dx

Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 30

Trong không gian , cho mặt phẳng và ba điểm

Giải thích chi tiết: Từ giả thiêt ta có

Câu 31 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Trang 10

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

Đặt , suy ra Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện ,

Câu 32

Trang 11

Tìm nguyên hàm ?

Giải thích chi tiết: (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tìm nguyên hàm ?

Lời giải

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm , bán kính có dạng:

Vậy mặt cầu có tâm và bán kính

Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta có:

Chọn

Trang 12

Vậy

tối giản Biểu thức bằng

Câu 36 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là

Câu 38 Thể tích khối trụ có bán kính đáy đường sinh là

Trang 13

A B C D

Câu 39

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tìm tọa độ của

Câu 40 Giá trị của ∫

0

1

❑(2 x− cos x )d x bằng

A 2−sin 1. B 1+sin 1. C 2+sin 1. D 1−sin 1.

Tiêu đề	Đề mẫu toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,16 MB