Đề mẫu toán lớp 12 có đáp án (70)

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng Đáp án đúng: A Câu 2.. Thể tích khối trụ có bán kính đáy đường sinh là Đáp

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN Môn Toán 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 197.

Câu 1 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng Diện tích xung quanh của hình nón

đã cho bằng

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên cũng bằng a Thể tích của khối nón ngoại tiếp

hình chóp là:

Câu 3 Cho hàm số Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Đáp án đúng: B

tối giản Biểu thức bằng

Giải thích chi tiết:

Trang 2

Lời giải

Ta có

Do đó là một nguyên hàm của , tức

Thay vào ta được Tìm được

Câu 6

Cho hàm số là hàm lẻ và liên tục trên biết và

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Trang 3

Đổi cận: khi thì ; khi thì do đó

Câu 7 Thể tích khối trụ có bán kính đáy đường sinh là

Câu 8

Giải thích chi tiết: (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tìm nguyên hàm ?

Lời giải

Trang 4

Câu 9 Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

Câu 10 Biết diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường {y=f(x)

y=0 x=a x=b

làS=∫

a

b

|f(x)|dx Tính diện tích S của

hình phẳng giới hạn bởi các đường

Câu 12

Trong không gian , cho mặt phẳng và ba điểm

Giải thích chi tiết: Từ giả thiêt ta có

Trang 5

Câu 13 Một hình trụ có tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh bằng Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A Bán kính đáy bằng 2 lần đường sinh B Bán kính đáy bằng 3 lần đường sinh.

C Đường sinh bằng bán kính đáy D Đường sinh bằng 3 lần bán kính đáy.

Câu 14

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Biết giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

và Dễ thấy

Trang 6

Câu 15 Biết với Khi đó bằng

Câu 16 Cho biết ∫ 2 x+1

x2−x dx=aln|x|+b ln|x−1|+C, a,b ∈Z Tính S=a+b

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm , bán kính có dạng:

Vậy mặt cầu có tâm và bán kính

Đổi cận:

Ta có:

Câu 19

Trang 7

C D

Câu 21

Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây

Câu 22 Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

và đi qua điểm

Giải thích chi tiết: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

và đi qua điểm

Lời giải

Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Ta có

Mặt phẳng chứa đường thẳng và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là

Vậy phương trình mặt phẳng là:

Câu 23

Trong không gian cho các vectơ và Tích vô hướng

bằng

Trang 8

A B C D

giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

Ta có nên cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính

Câu 25 Họ nguyên hàm của hàm số là?

Câu 26 Trong không gian , cho hai điểm và Phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua hai điểm và có phương trình ?

Bán kính mặt cầu

Phương trình mặt cầu:

Trang 9

Vậy

Câu 28 Tìm nguyên hàm ∫ 1

(x+1)2dx

A 3 1

(x+1)3+C.

Câu 29 Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và Khi thì bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vì và là hai nguyên hàm của hàm số nên

Thay suy ra

Do đó:

Vậy chọn C.

Câu 30

A B C D

Lời giải

Trang 10

Câu 31 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn với mọi

và Biết với Giá trị của tổng bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Câu 32

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tìm tọa độ của

Câu 34 Tích phân ∫

0

1

e −x dx bằng

A 1e B 1

Câu 35 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Trang 11

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

Đặt , suy ra Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện ,

Trang 12

A B

Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta có:

Chọn

Vậy

Câu 37 Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn Tính

Đổi cận:

Câu 38

Trang 13

A B C D

Lời giải

Ta có

Lại có

Suy ra

Tích phân từng phần hai lần ta được

Câu 39 Nguyên hàm của hàm số là:

Giải thích chi tiết: Chọn#A.

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án môn toán 12
Trường học	THPT An Lão
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Hải Phòng

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,32 MB