1H3 QHVG mức độ 1 2 đáp án p1

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh 2020) Cho hai đường thẳng ,a b phân biệt và[.]

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489

Câu 1 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Cho hai đường thẳnga b, phân biệt và mặt phẳng  P

Câu 2 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020)Cho hình chóp S ABC có SAABC; tam giác ABC đều

cạnh a và SAa. Tìm góc giữa SC và ABC

A. 600 B 900 C.300 D. 450.

Lời giải Chọn D

SA ABC suy ra A là hình chiếu của S trên ABC.

Suy ra AC là hình chiếu của SC trên ABC.

Vậy góc giữa SC và ABC bằng góc giữa SC vàACbằnggóc SCA.

Tam giác SACvuông cân tại A nên góc SCA bằng 450.

2

3

2 a .

Lời giải Chọn A

Câu 4 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020)Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc

với nhau. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. ABOC B.

OHABC C. OH BC D. ABAC.

Chương 3 QUAN HỆ VUÔNG GÓC

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Chọn D

Gọi AA BB,  lần lượt là các đường cao kẻ từ đỉnh A B, H AABB. Ta có:

Câu 6 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020)Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11

B.Nếu góc giữa a và cbằng góc giữa b và c thì a và b có thể song song, cắt nhau, chéo nhau

C. Nếu a và b cùng vuông góc với cthì a và b có thể song song, cắt nhau, chéo nhau.

Câu 8 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Cho hình chóp S ABC có SAABCvà ABBC.

Hìnhchópcó bao nhiêumặtlà tam giácvuông?

+ VìSAABCnên SA AB

Câu 9 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020)Cho hình lập phương ABCD A B C D     Góc giữa hai đường

Câu 10 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều ABC

cạnh bằng a và SCABC. Gọi M là trung điểm AB và  là góc tạo bởi đường thẳng SM

và mặt phẳng ABC. Biết SC , tính a tan  

Trang 4

Câu 11 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020)Cho hình chóp S ABC có SASBSC Gọi I là hình

chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. I là trựctâmcủatamgiác ABC B. I là trung điểm của AB

C. I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC D. I là trọng tâm của tam giác ABC

Lời giải

Chọn C

Vì SI ABC nên các tam giác SAI SBI SCI là các tam giác vuông tại I , có chung cạnh SI , ,

và IAIBICnên SAI   SBI   SCI IAIBIC

Vậy I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC

Câu 12 (Chuyên Lê Quý Đôn - 2020)Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây

GC GD GN

Cộng hai vế tương ứng ta được

Trang 5

+      AC1A C1  AC CC 1A A1 AC2AC

. +  AC1CA12C C       1 AC1C C CA1  1C C1 AC C A 1 10

. + CA   1AC AA1CC1

. +     AC1CDAC1C D1 1AD1

Ta có     AB CD  AB AD. ACAB AD .cosBADAB AC .cosBAC0

.

Do đó ABCD

, tức ABCD

Câu 16 (Chuyên Lê Quý Đôn - 2020)Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác cân tại A, SA vuông góc

với đáy, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM. Khẳng định nào sau đây đúng?

A BCSAM B BCSAC C BCSAB D BCSAJ

B A

S

Trang 6

Tứ diện ABCDđều nên tam giác ACD là tam giác đều suy ra DA DC

là khẳng định sai.

Câu 19 (THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh - 2020) Trong không gian mệnh đề nào sau đây đúng

A Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho ( Khi đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng)

B Góc giữa đường thẳng avà mặt phẳng ( )P bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì

a song song hoặc trùng với b

C Góc giữa đường thẳng avà mặt phẳng ( )P bằng góc giữa đường thẳng avà mặt phẳng (Q) thì mp( )P song song với mp(Q)

D Góc giữa đường thẳng avà mặt phẳng ( )P bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì a song song với b

Theo định nghĩa SGK-HH11 trang 103

Câu 20 (THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh - 2020) Trong không gian mệnh đề nào đúng trong các mệnh

đề sau

A Góc giữa đường thẳnga và b bằng góc giữa đường thẳng avà c thì b song song với c

B Góc giữa hai đường thẳng bằng hoặc bù với góc giữa hai véc tơ chỉ phương của hai đường thẳng đó

C Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn

D Góc giữa đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng avàc khi b song song hoặc

trùng với c.

Lời giải Chọn B

Trang 7

Vì G là trọng tâm tứ diện nên GA GB     GCGD0GB   GCGDAG

.

Ta có   ABACAB3   AGGB GC GD

. 4

   

.

Câu 24 (THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh - 2020)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình vuông

cạnh a, SA   ABCD và SA  a 3Tính góc giữa đường thẳng CD với mặt phẳng  SBC 

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB, suy ra AH   SBC 

Trang 8

Câu 25 (THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh - 2020)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi,

cạnh bên SA AB và SA vuông góc với BC. Tìm góc giữa SD BC,

A. 45o B 30o C. 60o D 90o.

Do SABCSAAD nên tam giác SAD vuông tại A

Vì BC/ /AD nên góc giữa BC với SD chính là góc giữa AD với SD

Vì

Trang 9

Vì ABCDA B C D   là hình lập phương nên góc giữa hai đường thẳng B D và AAbằng 90

Câu 28 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho hình lập phương ABCD EFGH có cạnh bằng a.

a

D. a2.

Trang 10

Câu 31 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông

Ta có: BCSA( vì SAABC), BCAB và SAAB A nên BCSAB.

Suy ra, BCSB.

Do đó, đáp án A,B,C đúng, D sai

Câu 32 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019)Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi tâm O , SO

vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi  là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng đáy. Khi đó

Ta có SOABCDOD là hình chiếu vuông góc của SD lên mặt phẳng ABCD.

Suy ra SD ABCD, SD SO, SDO.

Trang 11

Ta có: BC     BBBC AAACABa b c   

.

Câu 34 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019)Cho điểm O ở ngoài mặt phẳng    Trong mặt phẳng

   có đường thẳng ddi động qua điểm A cố định. Gọi H M, lần lượt là hình chiếu của Otrên mặt phẳng    và đường thẳng d. Độ dài OM lớn nhất khi

A. Đường thẳng d trùng vớiHA B. Đường thẳng dtạo với HA một góc450

C Đường thẳng dtạo với HA một góc600 D Đường thẳng dvuông góc với HA.

Xét tam giác HOM có: OM2  OH2 HM2  OH2 AH2 AM2.

Suy ra độ dài OM lớn nhất khi AM  0 hayM  A, tức là đường thẳng d vuông góc với HA.

Câu 35 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho hình chóp S ABC có SASBSC và tam giác

ABC vuông tại C Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A H trùng với trọng tâm tam giác ABC B. H trùng với trung điểm AB

C H trùng với trực tâm tam giác ABC D. H trùng với trung điểm BC

Trang 12

Vì hình chóp S ABC có SASBSC nên chân đường vuông góc hạ từ S xuống đáy ABC là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mà tam giác ABC vuông tại C nên H trùng với trung điểm

Gọi I là trung điểm cạnh BC, ta suy ra AIBC DI, BC

Câu 38 (THPT Thuận Thành 3 - Bắc Ninh - 2019)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi

tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy. H K, lần lượt là hình chiếu A lên SC SD, Tìm khẳng định đúng

A AH SCD B BDSAC C BCSAC D AK SCD

Lời giải ChọnB

G F

C

H E

A

D B

Trang 13

Câu 39 (THPT Thuận Thành 3 - Bắc Ninh - 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC

vuông cân tại B , SA vuông góc với đáy, M là trung điểm của AC Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 40 (THPT Thuận Thành 3 - Bắc Ninh - 2019) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác

ABCvuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy, BH vuông góc với AC tại H Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 14

Nên ta có:  

     

a a

A. 30 0 B. 90 0 C. 45 0 D. 60 0

Lờigiải

Chọn D

Do SA vuông góc với ( ABCD)nên AD là hình chiếu của SD lên mặt phẳng ( ABCD).

Vậy góc giữa SD và ( ABCD)là góc giữa SD và AD chính là góc  SDA

A

D S

Trang 15

Theo quy tắc hình hộp ta có:    DADCDD 'DB'

Câu 44 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình

hành tâm O , SAABCD. Các khẳng định sau, khẳng định nào ĐÚNG?

A. ADSC B. SCBD C. SOBD D. SABD.

Câu 46 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020)Trong không gian cho các đường thẳnga , b , cvà mặt

Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thứ 3 thì chúng có thể cắt nhau, trùng nhau, song song hoặc chéo nhau.

Câu 47 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Cho hình chópS ABCD đều. Gọi làO giao điểm

Trang 16

Câu 48 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình thang

vuông tại A và B , AD2a,ABBC a, SAABCD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 49 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình bình hành

và SAABCD. Đường thẳng SA không vuông góc với đường thẳng nào dưới đây?

A BC B AB C SC D CD.

Lời giải Chọn C

B A

S

Trang 17

Giả thiết cho

SAABCDnên SA vuông với các đường thẳng BC , AB , CD

Câu 50 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình vuông

cạnh bằng avà

SAABCD. Biết SAa 2 . Tính góc giữa SC và ABCD 

Gọi O là tâm hình vuông ABCDSOABCD.

Gọi I là trung điểm của CD SCD ; ABCD  SIO

Ta có:

B A

S

Trang 18

D'

C' B'

A'

D

C B

H

Trang 19

Câu 55 (THPT Hoàng Diệu - 2021)Trong không gian cho đường thẳng  không nằm trong mp  P ,

đường thẳng  được gọi là vuông góc với mp  P nếu:

Theo định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: đường thẳng  được gọi là vuông góc với mặt phẳng  P nếu  vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng  P

Câu 56 (THPT Hoàng Diệu - 2021)Cho hai đường thẳng a b , và mặt phẳng    Khẳng định nào sau

đây là đúng?

A Nếu a b // và a     thì b //    B Nếu a b // và b     thì a //   

C Nếu a b // và a     thì b     D Nếu a b // và b     thì a    

Lời giải Chọn C

Theo mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc: Cho hai đường thẳng song song. Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.

Câu 57 (THPT Hoàng Diệu - 2021) Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là?

A Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai

B Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

C Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau

D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

Trang 20

Theo mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc: Cho hai đường thẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.

Câu 58 (THPT Hoàng Diệu - 2021) Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

A Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường

Theo lý thuyết về mối quan hệ giữa song song và vuông góc giữa hai đường thẳng trong không gian.

Câu 59 (THPT Hoàng Diệu - 2021)Cho hình chóp S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi I và J

lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc  , IJ CD bằng:

A 90 B 45 C 30 D 60

A

D

B

Trang 21

Vì SA(ABC)nên SA  ABvà SA  BC Vậy B và D đúng.

Câu 63 (THPT Hoàng Diệu - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi tâm O và SASC,

SBSD. Các điểm M N lần lượt là trung điểm , ADvà CD. Trong các mệnh đề sau mệnh đề

nào sai?

A MN SD B BDMN C BDSA D MN SA.

Lời giải

Chọn D

Trang 22

Ta có tam giác SAC cân tại S và SO là đường trung tuyến cũng đồng thời là đường cao.

Do đó SOAC , suy ra tam giác SOA vuông tại O nên AC và SA không thể vuông tại A.

Mà theo tính chất đường trung bình ta có MN/ /AC Vậy MN không vuông góc với SA

Ta có: AC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng ABC.

Nên: SC,ABC SC AC, SCA.

Xét tam giác SAC vuông tại A :  3

Theo “Tính chất 2” trong sách giáo khoa Hình học 11 cơ bản trang 100: Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Câu 66 (THPT Hoàng Diệu - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh

a , SAa 2 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính góc giữa SCvà mặt đáy?

A 30 B 45 C 60 D 90

B S

Trang 23

Hình chiếu của SC lên ABCD là AC SC ABCD, ( )SCA

Ta có SAa 2,ACa 2 nên tam giác SACvuông cân tại A.

SCA

Câu 67 (THPT Hoàng Diệu - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O ,

SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SB và (SAC là góc nào sau đây?)

A BSO B SBA C BSC D BSD

Theo định nghĩa lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là lăng trụ đều.

Câu 70 (THPT Hoàng Diệu - 2021)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh

bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây sai?

Tiêu đề	Quan hệ vuông góc
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Trường học	Trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu ôn tập
Năm xuất bản	2020
Thành phố	Bắc Ninh

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	876,13 KB