1H3 QHVG mức độ 1 2 đáp án p8

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 590 (THPT Phan Châu Trinh Đà Nẵng 2021) Cho hình lập phương '''' '''' '''' ''''ABCD[.]

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489

Câu 590 (THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng - 2021) Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ', góc giữa hai đường thẳng A B' và B C' là

Lời giải

Ta có A B B C' , '   D C B C' , ' B CD' '60o (vì tam giác B CD' ' đều).

Câu 591 (THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng - 2021)Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' '. Khẳng định nào

Câu 592 (THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng - 2021) Cho hình chóp S ABC có SASBSC và

Chương 3 QUAN HỆ VUÔNG GÓC

• Mức độ NHẬN BIẾT - THÔNG HIỂU

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 594 (THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng - 2021) Cho hình chóp S ABCD có tất cả các cạnh đều

bằng a Gọi M và N lần lượt là

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Câu 595 (THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng - 2021) Cho tứ diện ABCD. Gọi M N, lần lượt là trung

Trang 4

Câu 597 (THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng - 2021)Cho tứ diện đều ABCD. Gọi O là tâm đường tròn

Câu 599 (THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng - 2021)Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Khi đó  AB CD

bằng

Trang 5

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11

C'

A

D B'

C' B'

A

B A'

C

Trang 6

O M

T

D' A'

C'

A B

C

D B'

Trang 7

Trên tia đối của tia BA lấy T sao cho BTBA Khi đó: ABBT

Do đó K M hay M là trung điểm của BB

Câu 605 (THPT Quang Trung - Hà Nội - 2021)Cho tứ diện ABCD. Gọi ,P Q là trung điểm của AB và

Câu 606 (THPT Quang Trung - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABCD có SAABCD và đáy

ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABCD và I là trung điểm của SC. Khẳng định nào

O I

C

A B

D S

Trang 8

* BD không vuông góc với AC nên BD không vuông góc với SAC.

* CDSADCDSD nên SCD vuông ở D

Câu 607 (THPT Quang Trung - Hà Nội - 2021)Cho hình lập phương ABCD EFGH có cạnh bằng a. Ta

SA ABCD Gọi , ,I J K lần lượt là trung điểm của AB BC SB Khẳng định nào sau đây sai , ,

A (IJK) // (SAC ) B Góc giữa SC và BD là 60

C D

S

Trang 9

Ta có CDSAD, suy ra hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng SAD là SD.

Do đó: SC SAD,  SC SD, CSD

Câu 610 (THPT Quang Trung - Hà Nội - 2021)Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại

A , cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM Khẳng định

D S

A

B

C S

C

A

B

D S

M

Trang 10

Câu 612 (THPT Quang Trung - Hà Nội - 2021)Cho hình chóp S ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh

đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng

A ACSCD B ACSBD C ACSBC D SAABCD.

Lời giải

Cách 1: GọiE là tâm hình vuông ABCDAC BD tại E (1)

Do hình chóp S ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình

vuông nên S ABCD là chóp tứ giác đều SEABCDACSE (2)

Từ (1) và (2) suy ra ACSBD.

Cách 2: GọiE là tâm hình vuông ABCDAC BDtại E (1)

Do SAC cânAC SE (2)

Từ (1) và (2) suy ra ACSBD.

Câu 613 (THPT Quang Trung - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABC có cạnh SAABC và đáy

ABC là tam giác cân ở C Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào

Câu 614 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD.

Biết luôn tồn tại số thực k thỏa mãn đẳng thức vecto   ABACADk AG.

. Hỏi số thực đó bằng bao nhiêu ?

E

C

A B

D S

K

H A

C

B S

Trang 11

Lời giải Chọn B

Vì G là trọng tâm BCD nên GB GC GD     0

.

Ta có   ABACAD3   AG GB GC GD   3AG

. Vậy k 3.

Câu 615 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021)Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề đúng là

A Trong không gian, cho hai đường thẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai

B Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

C Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau

D Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

Lời giải Chọn A

Câu 616 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,

SA ABCD , AHSB tại H Khi đó AH vuông góc được với đường thẳng nào sau đây?

Lời giải Chọn D

Câu 617 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh

bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi AE AF, lần lượt là đường cao của tam giác SABvà tam giác SAD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A SCAFB. B SCAEF. C SCAED. D SCAEC.

Lời giải

D

A S

H

Trang 12

Chọn B

Vì SA vuông góc với mặt phẳng ABCDSABC.

Mà ABBC nên suy ra BCSABBCAESAB.

Tam giác SAB có đường cao AEAESB mà AEBCAESBCAESC.

Tương tự, ta chứng minh được AFSC. Do đó SCAEF.

Câu 618 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Cho hình chóp S ABCD. , đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh

ABa, BC 2a. Cạnh bênSA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCDvà SAa 15 Tính góc tạo

bởi đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD

Do SAABCD nên SC ABCD, SC AC, SCA.

Xét tam giác vuông SAC, ta có 

Trang 13

Vì SAABC nên hình chiếu của SBlên ABClà AB SB;ABC SBA.

Câu 620 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Cho hình chóp S ABCD có SAABCD. Khẳng định nào

sau đây sai.

A SBC  ABCD. B SAB  ABCD

C SAD  ABCD D SAC  ABCD.

Lời giải Chọn A

Vì SAABCD nên SAB  ABCD ; SAD  ABCD ; SAC  ABCD.

Câu 621 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021)Cho hình chóp S ABCD có SA(ABCD). Xét hai mệnh đề

sau:

(1) Nếu ABCD là hình thoi thì (SAC)(SBD).

(2) Nếu ABCD là hình chữ nhật thì (SAB)(SBC).

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Mệnh đề (1) đúng, mệnh đề (2) sai B Cả hai mệnh đề (1), (2) đều đúng

C Mệnh đề (1) sai, mệnh đề (2) đúng D Cả hai mệnh đề (1), (2) đều sai.

* Nếu ABCD là hình thoi thì SABD và ACBD. Do đó BD(SAC) hay (SAC)(SBD).

* Nếu ABCD là hình chữ nhật thì SABC và ABBC. Do đó BC(SAB) hay

S

Trang 14

Gọi  (SAB)(SCD). Vì AB//CD nên AB////CD.

Vì SAAB nên SA  .

Vì CD(SAD) nên CDSD hay SD  .

Do đó, góc giữa hai mặt phẳng (SAB và () SCD bằng ) ASD

Câu 623 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021)Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a Biết SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và SBa 3. Khoảng cách từ điểm S tới mặt phẳng ABC là

Ta có: SAABC, suy ra khoảng cách từ S tới ABC là d S ,ABC SA.

Câu 624 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021)Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B Biết SA

vuông góc với mặt phẳng đáy, SAABa 3. Khoảng cách từ điểm Atới mặt phẳng SBC là 

A. 6

.3

a

.2

a

D a 6.

Lời giải Chọn C

Ta có: SAABCSABC. Mà ABC vuông tại BBCAB. Do đó: BCSAB.

Δ

S

Trang 15

Trong SAB , kẻ  AH SB. Mặt khác, BCSABBCAH.

a AH

Câu 625 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021)Cho hình lăng trụ ABC A B C    có tất cả các cạnh đều bằng a.

Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30. Hình chiếu H của A trên mặt phẳng

a

C 2

a

D 2.2

a

Lời giải Chọn C

Câu 626 (THPT Kim Liên - Hà Nội - 2021) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C   có tất cả các

cạnh bằng nhau. Gọi  là góc tạo bởi hai đường thẳng B C và AB Tính cosin của góc 

Trang 16

m n p

B Mặt phẳng  Q và mặt phẳng  P phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng  R thì  Q song song với  P

C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Lời giải

Trang 17

Dựa vào lý thuyết ta chọn mệnh đề C là mệnh đề đúng.

Câu 629 (THPT Kim Liên - Hà Nội - 2021)Cho hình chóp S ABC có tam giác SBC đều và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

ABC

Lời giải

Gọi H là trung điểm BC, ta có SH BC.

Lại có SBC  ABC, SBC  ABCBC và SH SBC, suy ra SHABC, do đó

HC là hình chiếu của SC trên ABC.

SC ABC  SC HC SCB

Câu 630 (THPT Kim Liên - Hà Nội - 2021)Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh

bằng 3, SB 5, hai mặt phẳng SAB và SAC cùng vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách

h từ S đến mặt phẳng ABCD

A h  3 B h  5 C h  3 D h 4.

Lời giải

Trang 18

Hai mặt phẳng SAB và SAC có giao tuyến là SA và cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, do

Ta có: SASC nên SAC cân tại S có O là trung điểm AC nên SOAC ABCD  1

Lại có SBSD nên SBD cân tại S có O là trung điểm BD nên SOBDABCD  2

Từ  1 và  2 suy ra SOABCD.

Câu 632 (Sở Hà Nội - 2021)Cho hình chóp S ABC có SAABC, đáy ABC là tam giác cân ở A. Gọi

H là hình chiếu vuông góc của A lên SBC, I là trung điểm của BC Khẳng định nào sau đây

Ta có ABC cân tại A và I là trung điểm BC AI BC.

Trang 19

Mà SAABCSABC nên suy ra BCSAI, có BCSBCSBC  SAI.

Ta có: SBC  SAIvà SI SBC  SAInên trong SAI kẻ AH SI thì AH SBC hay H là hình chiếu vuông góc của A lên SBC 

BC SD  AD SD ADS  (SAD là tam giác đều).

Câu 634 (Sở Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy là

C

Trang 20

Ta có: AB A C, ' '  AB AC, BAC do AC/ / 'A C' và ABC vuông tại B.

Xét tam giác ABC vuông tại B, có:

Trang 21

Cách 1: Gọi M là trung điểm AC, H là hình chiếu của S trên mặt phẳng ABC.

Vì SASBSC nên ta có H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Dễ thấy SAB SBCABBC ABC cân tại B.

Câu 639 (Sở Hà Nội - 2021)Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SB vuông góc

với đáy. Góc nào sau đây là góc giữa hai mặt phẳng SAC và mặt phẳng ABC?

A BAC B SCA C SBA  D SAB 

S

C'

B' A'

C

B A

Trang 22

ACAB, ABSAB (tam giác ABC vuông tại A).

ACSB, SBSAB (do SBABC).

 SAC , ABC  SA AB,  SAB

Câu 640 (Sở Hà Nội - 2021)Cho hình chóp đều S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ

a

Lời giải

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Tứ giác ABCD là hình vuông nên suy ra O là tâm của đáy và 2 2

2

a

BDa OD

Mà chóp S ABCD đều nên ta có SOABCD. Do đó d S ;ABCD SO.

Xét SOD vuông tại O có: SO2OD2SD2 (Py-ta-go)

BCD

là hai tam giác cân có đáy

CD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của Blên (ACD). Khẳng định nào sau đây sai?

A Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là góc ADB

B HAM (M là trung điểm CD)

C (ABH)(ACD)

D AB nằm trên mặt phẳng trung trực của CD.

Trang 23

Lời giải

Tính chất tam giác cân suy ra CD vuông góc với AM BM, ,do đó góc giữa hai mặt phẳng

(ACD) và (BCD) là góc AMB nên khẳng định ở phương án A là sai. Chọn phương án#A.

Các khẳng định ở các phương án còn lại đúng là doCD vuông góc với AM BM, nên

CD AMB do đó BHAM tại H thì BH (ACD). Vì vậy:

. HAM tức là khẳng định ở phương án B là đúng.

. Có CD(AMB) suy ra (ACD)(AMB) tức là khẳng định ở phương án C là đúng.

. Có CD(AMB) tại trung điểmMcủa CD nên (ABM) là mặt phẳng trung trực của CD tức là

Trang 24

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://www.nbv.edu.vn/

Tiêu đề	Mức độ 1, 2 đáp án p8
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Phan Châu Trinh, Đà Nẵng
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu ôn tập
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Đà Nẵng

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	877,34 KB