1H3 QHVG mức độ 1 2 đáp án p5

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 327 (THPT Nguyễn Văn Cừ 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình v[.]

Trang 1

B MN/ /(SBD )

C MN/ /(SAC )

D MN/ /(ABCD )

Lời giải Chọn D

Xét tam giác SAC ta thấy MN  AC và MNABCD suy ra MN/ /(ABCD )

Câu 328 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' '. Khẳng định nào sau

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Lời giải Chọn B

Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó có giá song song hoặc nằm trong một mặt phẳng Câu 330 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và

Ta có:BC/ /AD(Vì tứ giácABCD là hình vuông) nên BC (SAD) sai. Suy ra đáp án A sai.

Ta giả sử AD(SCD) ADSD. ( Vô lí vì trong tam giác không có hai góc vuông) nên

Câu 331 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi tâm O và

SASC , SBSD. Các điểm M N lần lượt là trung điểm , AD và CD Trong các mệnh đề sau

mệnh đề nào sai?

A MNSD B BDMN C BDSA D.MN SA.

Lời giải

Chọn D

Trang 3

Ta có tam giác SAC cân tại S và SO là đường trung tuyến cũng đồng thời là đường cao.

Do đó SOAC , suy ra tam giác SOA vuông tại O nên AC và SA không thể vuông tại A.

Mà theo tính chất đường trung bình ta có MN/ /AC Vậy MN không vuông góc với SA

Vậy chọn đáp ánD.

Câu 332 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Cho tứ diện ABCD với

3,2

Câu 333 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021)Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại

A , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi D là trung điểm của BC Trong các mặt phẳng SAB , 

SAC ,  SBC ,  ABC và  SAD , có bao nhiêu cặp mặt phẳng vuông góc với nhau.

Trang 4

Lời giải

Chọn B

Vì SAABC nên ta có SAB  ABC, SAD  ABC và SAC  ABC.

Vì D là trung điểm của BC và tam giác ABC vuông cân tại A nên ADBC.

Ta có SA BC BC SAD SBC SAD

Theo tính chất hình chóp tứ giác đều nên O là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng

A

C B

Trang 5

Ta có: A C BD ; AC BD; 90

Câu 337 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021) Cho hình chóp S ABC có SAABCvà ABC vuông ở

B,AH là đường cao của SAB Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

B Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.

Trang 6

Lời giải

Chọn D

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song nếu hai đường thẳng này đồng phẳng Trong trường hợp không đồng phẳng chúng có thể chéo nhau trong không gian

Các đáp án khác đều đúng hiển nhiên.

Câu 339 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021) Cho hình chóp S ABC có SAABC, SAa 3 và ABC

vuông tại B có cạnh BCa, ACa 5. Tính theo a khoảng cách từ A đến SBC

Trang 7

Câu 341 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021) Gọi  là số đo góc giữa hai mặt phẳng ( ) P và ( ) Q Nếu ( ) P

và ( ) Q song song nhau thì  bằng

Asai vì góc của hai mặt phẳng từ 0 đến 90

B vì góc của hai mặt phẳng ( ) P và ( ) Q là 90 thì hai mặt phẳng ( ) P và ( ) Q vuông góc nhau.

C vì góc của hai mặt phẳng ( ) P và ( ) Q là 60 thì hai mặt phẳng ( ) P và ( ) Q cắt nhau.

Câu 342 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021)Cho tứ diện ABCD có ACa, BD 3 a. Gọi M và N lần

lượt là trung điểm của AD và BC Biết AC vuông góc với BD Tính MN

Câu 343 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021) Cho hình chóp S ABC với ABC không là tam giác cân. Góc

giữa các đường thẳng SA SB SC, , và mặt phẳng ABC bằng nhau. Hình chiếu vuông góc của 

điểm S lên mặt phẳng ABC là

E

B A

Trang 8

Chọn A

Gọi H là hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng ABC , ta có 

Từ giả thiết suy ra SAH  SBH SCH SAH  SBH  SCHHAHBHC

Do đó H là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC

Câu 344 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình thoi tâm O. Biết

rằng SASC, SBSD. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A ABSAC B CDAC C SOABCD D CDSBD.

Lời giải Chọn C

Vì tứ giác ABCDlà hình thoi nên Olà trung điểm của ACvà BD.

Xét tam giác SACcó: SASC SACcân tại S.

Mặt khác: Olà trung điểm của ACnên SO AC  1

Tương tự ta cũng có: SOBD  2

Từ  1 và  2 suy ra: SOABCD.

Câu 345 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021) Cho tứ diện ABCD , có tam giác CAD vuông tại A, tam giác

BDC vuông tại D.Trong tam giác ABC có AM BC MBC. Biết MD 3, AM 4,

O

D

C B

A

S

Trang 9

+

 

 ,

+ AD  AC, để ADABC thì ADAM, nhưng MAD là góc nhọn (vì AMD vuông tại

M). Vậy AD không thể vuông góc với ABC Đáp án C sai. 

+ BDCD, để BDACD thì BDAD, nhưng ta không có điều này. Vậy nói

Trang 10

Từ (1) và (2) suy ra BDSACSBD  SAC.

Câu 347 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021) Cho hình chóp tam giác đều S ABCcó cạnh đáy bằng với chiều

O A

B

C S

Trang 12

Câu 351 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng  P Biết

Câu 352 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hình lập phươngABCD A B C D     Khẳng định nào sau

đây không đúng?

A ABCD  AA C C   B AA C C    BB D D  

C AA B B    BB C C   D.AA B B    BB D D  

Trang 13

Câu 353 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật

tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên

SC , SD Khẳng định nào sau đây đúng?

A.AH SCD B.BDSAC C.AKSCD D.BCSAC.

D

S

K

Trang 14

Câu 354 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi và có

SA SB SC  SD. Gọi O là giao điểm củaAC vàBD. Khẳng định nào sau đây sai?

A.SO vuông góc với mặt phẳngABCD B.AC vuông góc với mặt phẳngSBD

C.BD vuông góc với mặt phẳngSAC D AB vuông góc với mặt phẳngSBC.

đáy, tam giác SAB là tam giác đều. Gọi I và E lần lượt là trung điểm của cạnh AB và BC;

Hlà hình chiếu vuông góc của I lên cạnh SC. Khẳng định nào sau đây sai?

Trang 15

     MàBIC BCI  900CED BCI  900ICED

Trang 16

Gọi OACBD. Do S ABCD là hình chóp tứ giác đều nên SOABCDBDSO. Mặt khác BDAC.

Vì ABC và ABD là đều nên:ABACADa BAC; BAD60.

Do đó:  AB CD a a .cos 60a a .cos 600

. Vậy AB CD ,  90

Câu 358 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại

B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.BCSAB B.ACSBC C.ABSBC D.BCSAC.

Lời giải Chọn A

Trang 17

tâm O Cạnh bên SA2a và vuông góc với mặt đáy ABCD Gọi là góc giữa SO và mặt

phẳngABCD thì 

A. tan 2 2 B. tan 3 C. tan2 D. tan1.

Vì SAABCD

nên hình chiếu vuông góc của SO trên ABCD là AO Gọi   là góc giữa SO

và mặt phẳngABCD thì   SO OA, SOA Vì tam giác SAO vuông tại Anên

tan SA

OA

222

 a

a 2 2

Câu 360 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? Cho tứ diện đều

ABCD Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ABC là:

A. Độ dài đoạn DG với G là trọng tâm tam giác ABC

B. Độ dài đoạn DH với H là trực tâm tam giác ABC

C. Độ dài đoạn DK với K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

D Độ dài đoạn DI với I là trung điểm cạnh BC.

Do , , G H K trùng nhau và là hình chếu của D trên ABC

( , ( ))

d D ABC DH DGDK

Câu 361 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hình chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng 3a , cạnh bên

bằng 2a Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng ABC là:

Trang 18

A.3

Gọi I là trung điểm BC , H là hình chiếu của S trên ABC

 H thuộcAI, H là trọng tâm tam giác ABC

và tam giác SHA vuông tại H.

Hay khoảng cách từ S tới ABC là a.

Câu 362 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh a. Mệnh đề

2

a

d A C   

Câu 363 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh

a, cạnh bên SAABCD và SAa Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD

Trang 19

Ta có BC/ /ADnên AD BC', AD AD',  DAD', mà ADD A' 'là hình vuông nên ta có

0' 45

A

Trang 20

Câu 366 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho đường thẳng d và mặt phẳng    Khẳng định nào sau đây

Câu 368 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,

cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA a 3, ACa 2. Góc giữa đường thẳng SB và mặt

phẳng ABC bằng bao nhiêu?

O

C

B D

A S

S

3

a

Trang 21

Câu 370 (THPT Chu Văn An - 2021) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

Câu 371 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ,

a

Trang 22

Ta có định nghĩa: “Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của ba vectơ đó cùng song song với một mặt phẳng”.

Câu 373 (THPT Lê Lợi - 2021) Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 374 (THPT Lê Lợi - 2021) Cho hình lập phương ABCD A B C D    . Góc giữa hai vectơ AB

và A C 

bằng

Trang 23

Mệnh đề (I) sai. Vì đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong   thì d   chỉ đúng khi hai đường thẳng đó cắt nhau.

Mệnh đề (II) đúng. Vì nếu đường thẳng d vuông góc mặt phẳng   thì d vuông góc với mọi

đường thẳng nằm trong  

Mệnh đề (III) đúng. Vì đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong    thì d   , do đó d vuông góc với mọi đường thẳng nào nằm trong   

Vậy có 2 mệnh đề đúng.

Câu 376 (THPT Lê Lợi - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA

vuông góc với mặt phẳng ABC. Mệnh đề nào sau đây sai?

A BCSA B BCSAB C BCSB D BCSAC.

Trang 24

Xét mệnh đề#A Do SAABC chứa BC nên BC SA. Vậy mệnh đề A đúng.

Xét mệnh đề B Do B AB BC SA B

SA

C BC

ABC vuông tại B. Do đó mệnh đề D sai.

Câu 377 (THPT Lê Lợi - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,

S

Trang 25

Ta có:

+ SBC  ABCBC  1

+ ABABC,ABBC(giả thiết) 2

+ SBSBC, SBBC BC SAB   3

Từ  1 ,  2 ,  3 suy ra góc giữa 2 mp SBC và  ABC là  SBA.

Câu 380 (THPT Lê Lợi - 2021) Cho hình lập phương ABCD A B C D     Khoảng cách giữa hai đường

thẳng ABvà DD bằng đoạn nào dưới đây?

 Ta có: ADAB và ADDD nên AD là đoạn vuông góc chung của AB và DD.

Trang 26

H

D A

Trang 27

Ta có góc giữa hai đường thẳng AB và A C  là góc giữa hai đường thẳng A B  và A C  (vì

Câu B sai vì ba thì có trường hợp b P

Câu 385 (THPT Lê Lai - 2021) Cho hình chóp S ABCD có SAABCD và ABC vuông ở B, AH

là đường cao của SAB . Khẳng định nào sau đây sai?

B

C

Trang 28

Do SAABC nên câu A đúng.

Do BCSAB nên câu B và D đúng.

Gọi E là trung điểm của BC Khi đó ta có AE BC BC ADE BC AD

B Nếu O là hình chiếu vuông góc của A lên A BC  thì OA H

C Các mặt bên của ABC A B C    là các hình chữ nhật bằng nhau

D Hai mặt phẳng AA B B   và AA C C   vuông góc nhau.

Trang 29

B S

Trang 30

Câu 390 (THPT Lê Lai - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B , ABa , SA

Câu 392 (THPT Lý Thường Kiệt - 2021) Cho hình chóp S ABC có SAABC và H là hình chiếu

vuông góc của S lên BC Hãy chọn khẳng định đúng

A'

D

C B

A

Trang 31

334

22

a IO

a MI

Ta có SAABCDnên SAAB SA, BD SA, AC

Vì ABCD là hình chữ nhật nên ACBD là sai.

Câu 395 (THPT Lý Thường Kiệt - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông và

SA ABCD Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A BCSCD B CDSBC C BCSAB D BCSBC.

Ta có: BCSA vì SAABCD.

BCAB vì ABCD là hình vuông.

Do đó: BCSAB.

Câu 396 (THPT Lý Thường Kiệt - 2021) Cho hình chóp đều S ABC , với O là tâm của tam giác ABC

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên SM với M là trung điểm của BC Trong các khẳng

định sau, khẳng định nào đúng?

A OH BC B OH SC C OH SAB D OH ABC.

I

N

C A

Trang 32

 A sai. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nằm trong mặt phẳng này, vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia.

 B, C sai. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì giao truyến của chúng vuông góc với mặt phẳng đó.

Câu 398 (THPT Lý Thường Kiệt - 2021) Cho tứ diện ABCD có 3 đường thẳng AB BC CD, , đôi một

vuông góc. Góc giữa hai mặt phẳng(ACD) và (BCD) là góc nào sau đây?

A Góc ACB. B Góc ADB

C Góc ,AIB I là trung điểm CD D Góc DAB.

 Ta có: ABBC AB, CDAB(BCD)ACCD.

 (ACD)(BCD)CD.

  góc ACBlà góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD).

Câu 399 (THPT Lý Thường Kiệt - 2021) Cho hình lập phương ABCD EFGH Có bao nhiêu đường

Trang 33

A 1 B 2 C 3 D 4.

 Ta có AD và EF là hai đường thẳng chéo nhau.

 Đường thẳng vừa vuông góc vừa cắt hai đường thẳng chéo nhau AD và EF là đường vuông góc chung.

 Vậy chỉ có một đường thẳng duy nhất cần tìm là AE.

Câu 400 (THPT Lý Thường Kiệt - 2021) Bằng cách gập miếng bìa carton như hình vẽ, ta được hình lập

phương ABCD A B C D ' ' ' 'như hình bên. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABCD bằng

2 .

 Do ABCD A B C D là hình lập phương nên ' ' ' ' ABCD và A B C D' ' ' ' song song.

Trang 34

 Ta có d O ABCD , d A ',ABCDA A' 2dm.

Câu 401 (THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông ABCD

cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và SA

Số đo góc EF SD bằng, 

Do tất cả các cạnh của hình chóp đều bằng a nên hình chóp S ABCD là hình chóp đều.

SB SD a a  a  a BD

Suy ra: SBD vuông tại S hay SB SD ,  90

Ta có: EF là đường trung bình SABEF SB// EF SD, 90

Câu 402 (THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc - 2021) Cho tứ diện ABCD Gọi H là trung điểm AD, K là

trung điểm BC và G là trọng tâm tam giác BCD Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Tiêu đề	Quan Hệ Vuông Góc Mức Độ 1 2 Đáp Án P5
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Trường học	Thpt Nguyễn Văn Cừ
Chuyên ngành	Toán 11
Thể loại	Tài liệu ôn tập
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	49
Dung lượng	1,44 MB