1H3 QHVG mức độ 1 2 đáp án p3

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 156 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2021) Trong không gian cho điểm O và đườ[.]

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489

Câu 156 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Trong không gian cho điểm O và đường thẳng

d Qua điểm O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d ?

Lời giải Chọn C

Câu 157 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp tam giác S ABC có SASB và

ACCB Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

A BCSAC B SB AB C SAABC D ABSC

Lời giải Chọn D

Gọi M là trung điểm của AB ; SAB và ABC lần lượt cân tại S và C nên:

Câu 158 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình vuông

cạnh a , tam giác SAD đều, góc giữa BC và SA bằng

Lời giải Chọn A

Chương 3 QUAN HỆ VUÔNG GÓC

• Mức độ NHẬN BIẾT - THÔNG HIỂU

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

D A

S

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

 Do SAD đều nên SAD  60

 Do BC AD// nên SA BC, SA AD, SAD 60

Câu 159 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông

góc Gọi H là trực tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây sai?

A ABOC B OH ABC C OH BC D OH OA

 Theo chứng minh trên thì OH BC nên C đúng

 Trong tam giác AOH ta có OH  AH nên OH OA là sai

Câu 160 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABC có SAABC và

ABBC Hình chóp S ABC có bao nhiêu mặt là tam giác vuông

Lời giải Chọn B

A

O

B

C H

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11

 Vì SAABCSABC , ABBC nên BCSB

 Vậy: các tam giác SAB , SAC vuông tại A , ABC , SBC vuông tại B

Câu 161 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021)Cho hình chóp S ABC có SAABC; tam giác

ABC đều cạnh a và SA a  Tìm góc giữa SC và ABC

Ta có:SCABC   C

A là hình chiếu vuông góc của S lên ABC ( Do SAABC)

Suy ra AC là hình chiếu vuông góc của SC lên ABC

Góc SC và ABC là SCA

Tam giác SAC vuông cân tại Anên SCA  45

Trang 4

Câu 162 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện đều ABCD Số đo góc giữa hai đường

thẳng AB và CD bằng

 Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp BCDAH BCD

Gọi E là trung điểm CD BE CD (do BCD đều)

Câu 163 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021)Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a Gọi O là tâm

đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu?

 Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp BCD , M là trung điểm CD

Ta có CDBM CD, AM (do các tam giác BCD ACD, là các tam giác đều)

Suy ra CDABM CDAO AO CD, 90

Câu 164 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác

vuông tại B , cạnh SA vuông góc với đáy Gọi Hlà chân đường cao kẻ từ A của tam giác SAB

Khẳng định nào dưới đây là SAI?

A SABC B AH BC C AH AC D AH SC

H

E

C A

Trang 5

 SAABCSABC Do đó SABC đúng

 BC AB BC; SABCSABBCAH Do đó AH BC đúng

 AHSB AH; BCAH SBCAHSC Do đó AH SC đúng

Vậy khẳng định sai là AH  AC

Câu 165 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021)Cho hình lập phương ABCD A B C D     Đường thẳng

AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A A BD  B A DC  C A CD  D A B CD  

Câu 166 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021)Cho hai mặt phẳng  P và  Q song song với nhau

và một điểm M không thuộc  P và  Q Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với  P

và  Q ?

Qua M có vô số mặt phẳng vuông góc với  P và  Q

A

B

C S

H

Trang 6

Câu 167 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ

nhật có cạnh ABa BC; 2a Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD , cạnh SAa 15 Tính góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng ABD

 A là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABD

AC là hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng ABD

góc giữa SC và mặt phẳng ABCD là góc SCA

Câu 168 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác

vuông cân tại B , SA vuông góc đáy Gọi M là trung điểm AC Khẳng định nào sau đây SAI?

A BM  AC B SBM  SAC. C SAB  SBC D SAB  SAC

C

D

S

Trang 7

 ABC vuông cân tại B ⇒ BM AC (1) Do đó đáp án A đúng

Câu 169 (THPT Thăng Long - Hà Nội - 2021)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật

với AB2a , BCa Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng a 2 Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC

Trang 8

3 213

Câu 171 (Chuyên Chu Văn An - Lạng Sơn - 2021) Cho hai đường thẳng phân biệt ,a b và mặt phẳng

 P , trong đó a P Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A Nếu b// P thì ba B Nếu b P thì //a b

C Nếu ab thì b// P D Nếu //b a thì b P

Theo định lí về mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc ta có

Đáp án A đúng

Đáp án B đúng

Đáp án C sai vì b có thể nằm trong  P

Đáp án D đúng

Câu 172 (Chuyên Chu Văn An - Lạng Sơn - 2021)Cho hình lập phương ABCD A B C D     Mệnh đề nào

sau đây là sai?

Trang 9

là quy tắc hình hộp

Câu 173 (Chuyên Chu Văn An - Lạng Sơn - 2021)Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều,

M là trung điểm của AB, SAABC Mệnh đề nào sau đây đúng?

A CMSAB B CM SAC C ACSAB D AM SAC

Vì tam giác ABC đều và có M là trung điểm của AB nên CM  AB

Câu 174 (Chuyên Chu Văn An - Lạng Sơn - 2021)Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai

tam giác đều Gọi N là trung điểm của AB Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 10

Chọn B

Ta có CN là đường trung tuyến của tam giác ABC đều nên CN  AB (1)

CN là đường trung tuyến của tam giác ABD đều nên DN AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra ABNCD

Câu 175 (Chuyên Chu Văn An - Lạng Sơn - 2021) Cho tứ diện ABCD , gọi G là trọng tâm tam giác

ABC Tìm giá trị của k thỏa mãn đẳng thức

Do G là trọng tâm tam giác ABC nên GA GB GC     0

Câu 176 (Chuyên Chu Văn An - Lạng Sơn - 2021) Cho hình chóp S ABC có SAABC, gọi H là

trực tâm tam giác ABC Mệnh đề nào sai

trong các mệnh đề sau?

A BCSH B BH SC C CH SB D AH SC

Do H là trực tâm tam giác ABC nên AH BC , SABC (do SAABC) nên

BC SAH BCSH

Chứng minh tương tự ta có BH SAC nên BH SC; CH SAB nên CH SB

Trang 11

Nếu AH SC mà AH SAAHSAC Điều này là vô lý vì qua điểm H có hai đường thẳng phân biệt AH BH, cùng vuông góc với mặt phẳng SAC

Câu 177 (Chuyên Chu Văn An - Lạng Sơn - 2021)Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào

trong các hình sau?

A Hình thoi B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thang

Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình thang

Câu 178 (Chuyên Chu Văn An - Lạng Sơn - 2021)Cho hình hộp ABCD A B C D 1 1 1 1 Khẳng định nào dưới

Trang 12

 Gọi M là trung điểm của BC :

AM BC (vì ABC đều); DM BC (vì DBC đều)

Câu 180 (THPT Trần Quý Cáp - Quảng Nam - 2021)Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A Góc giữa hai đường thẳng bằng góc kề bù với góc giữa hai véc tơ chỉ phương của hai đường thẳng đó

B Nếu hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa hai đường thẳng đó bằng 0

A sai trong trường hợp góc giữa hai véc tơ bé hơn hoặc bằng 0

Câu 181 (THPT Trần Quý Cáp - Quảng Nam - 2021)Cho tứ diện ABCD Gọi M N lần lượt là trung ,

điểm của BC AD Mệnh đề nào sau đây đúng? ,

Câu 182 (THPT Trần Quý Cáp - Quảng Nam - 2021)Trong hình lập phương ABCD A B C D     Mệnh đề

nào sau đây sai?

N

M

C A

Trang 13

A A C  BD B A B DC C BCA D D CB BD

Trang 14

 Do hai đường chéo của hình thoi vuông góc, nên ta có:

Hình chiếu vuông góc của SC trên ABCD là AC , AC không vuông góc với AD nên SC

không vuông góc với AD

Câu 185 (Chuyên Thái Bình - 2021)Cho hình lập phương ABCD A B C D.     cạnh a Tính  AB A D 

Có ABADD A ABA D nên  AB A D  0

Câu 186 (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông

góc với mặt đáy Góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD bằng

A Góc SCB. B Góc ASD. C Góc SDA. D Góc SCA.

C B

B'

C'

Trang 15

suy ra góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD bằng SDA

Câu 187 (Chuyên Thái Bình - 2021)Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc ABC Góc giữa SB với

ABC là góc giữa:

A SB và SC B SB và AB C SB và AC D SB và BC

Ta có SAABC nên AB là hình chiếu vuông góc của SB lên ABC

Suy ra góc giữa SB với ABC là góc giữa SB và AB

Câu 188 (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C 1 1 1 Đặt

Trang 16

Ta có:   ABBCCA0  ABBCAC0bdc0b c d0

Vậy chọn#A

Câu 189 (Chuyên Thái Bình - 2021)Cho hình chóp S ABC có SASBSC và tam giác ABC vuông

tại C Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC Mệnh đề nào sau đây

đúng?

A H là trung điểm cạnh AC B H là trọng tâm ABC

C H là trực tâm ABC D H là trung điểm cạnh AB

Vì SASBSC nên HAHBHC

Khi đó H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Mà tam giác ABC vuông tại C nên H là trung điểm cạnh AB

Câu 190 (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho hình lập phương ABCD A B C D     Góc giữa hai đường thẳng

AC và A D bằng

Dựng A C AC //

Khi đó tam giác A C D  là tam giác đều

H A

B

C S

Trang 17

Nên C A D  60 AC A D,  A C A D ,  C A D  60

Câu 191 (Chuyên Thái Bình - 2021)Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B và SA vuông

góc với mặt phẳng ABC Gọi M N, lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SC Mệnh đề

nào sau đây sai?

A AM MN B AN SB C SABC D AM SC

Do SAABC nên nếu SASBC thì mặt phẳng SBC trùng mặt phẳng ABC Vậy phương án A sai

Do SAABC nên nếu SCABC thì SC SA Vậy phương án B sai

Ta có SAABCSABC, BC  AB suy ra BCSAB Phương án C đúng

Giả sử ACSBCACBCACAB nên phương án D sai

S

B M N

Trang 18

Câu 193 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hình lập phương ABCD A B C D     Mặt phẳng nào

vuông góc với mặt phẳng ABCD?

Câu 194 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021)Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân

tại B , SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M là trung điểm cạnh AC Khẳng định nào sau

đây sai?

A BM  AC B SBM  SAC. C SAB  SAC D SAB  SBC

● Tam giác ABC cân tại B có M là trung điểm ACBM  AC Do đó A đúng

Câu 195 (Chuyên Quang Trung - 2021) Trong không gian cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là

hình vuông Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Khẳng định nào sau đây là sai:

A. BC vuông góc với mặt phẳng SAB B.AC vuông góc với mặt phẳng SCD

Trang 19

C. CD vuông góc với mặt phẳng SAD D BD vuông góc với mặt phẳng SAC

ABBC  AD SAABCD Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ABCD  SAB. B. ABCD  SBC

Câu 197 (Chuyên Quang Trung - 2021)Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C

Tam giác SAC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi H là trung điểm cạnhAC K, là hình chiếu của HtrênAB Khẳng định nào sau đây sai?

A. SAC  SBC B. SHK  ABC

Trang 20

C. SAB  SHK D. SAB  SAC

H

C S

K

Trang 21

Trang 22

SAB là tam giác đều cạnh a Tính tích vô hướng DC BS 

?

A 1 2

23

22

21

Câu 202 (THPT Trường Chinh - 2021) Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B Hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau

C Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì góc giữa chúng bằng 90o

D Nếu a // b và bc thì ca

Lời giải

Xét hình lập phương ABCD A B C D     , ta có AAAB AA; AD nhưng AB và AD cắt nhau

Do đó phương án A sai

Trang 23

Câu 203 (THPT Trường Chinh - 2021)Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD là hình thoi góc ABC

bằng 120 Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SA và SC Số đo góc giữa hai đường thẳng

Câu 204 (THPT Trường Chinh - 2021)Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng

2a , SA a  3 Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC Tính côsin góc giữa hai đường thẳng

SA và BC biết SI vuông góc với cả hai đường thẳng AC và BI

Câu 205 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - 2021)Hình chiếu song song của hình chữ nhật không thể là

hình nào trong các hình sau?

A. Hình thang B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi

Lời giải

D'

C'B'

A'

D

CB

A

Trang 24

Do tính chất của phép chiếu song song

Biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau

Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng

Câu 206 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - 2021) Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng

D Cho hai vectơ không cùng phương a

và b

và một vectơ c

trong không gian Khi đó a b c  , ,

đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m, n duy nhất sao cho cma nb 

Lời giải

Theo định lý về tính đồng phẳng của ba vectơ nên chọn D

Câu 207 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - 2021) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     Khi đó, vectơ

Câu 209 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - 2021) Cho hình lập phương ABCD A B C D     Đường thẳng

nào sau đây vuông góc với đường thẳng BC ?

A'

D

C B

A

Tiêu đề	Quan Hệ Vuông Góc trong Không Gian
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Lương Thế Vinh
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tài liệu ôn tập
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	1,01 MB