1D1 lượng giác mức độ 1 2 đáp án p2

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 218 (THPT Ngô Gia Tự 2021) Tập \ 2 k D k p  =       là tập xác[.]

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489

Câu 218 (THPT Ngô Gia Tự - 2021) Tập \

Ta có: cosx= 1 x=k2 ,p k 

Câu 220 (THPT Ngô Gia Tự - 2021)Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

A tanx =2018 B sin x=p C cos 2017

2018

x = D sinx+cosx= 2

Lời giải Chọn B

p p

Tập xác định của hàm số là D = 

Với mọi xD , ta có x+pD và x-pD f x +p=sin 2 x+p=sin 2 x+2p=sin 2x

Chương 1 LƯỢNG GIÁC

• Mức độ NHẬN BIẾT - THÔNG HIỂU

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Vậy hàm số y=sin 2x có chu kì tuần hoàn là p

Câu 223 (THPT Ngô Gia Tự - 2021)Giải phương trình cos 2x+cosx- =2 0

A x=kp,k B 2 ,

2

pp

x k k C x=k2 ,p k D ,

2

pp

Lời giải Chọn C

,22

pppp

,22

ppp

,22

pppp

1sin 3 cos 1 sin

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11

Xét đáp án A: sinx= 0 x=kp k  nên loại#A

Xét đáp án B: cosx= - 1 x=p+k2p k  nên loại B.





 



Xét phương trình cosx=2m-1 Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:

1 2m 1 1 0 m 1

Câu 229 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021)Cho hàm số y=sin 2x có đồ thị như hình vẽ

Trang 4

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây k   ? 

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên ;

Ta có hàm số y=cosx tuần hoàn với chu kỳ 2p

Hàm số y=tanax b+  tuần hoàn với chu kỳ

a

p  hàm số y=tan 3 x tuần hoàn với chu kỳ

3

p

Vậy hàm số y=2 cosx- 3 tan 3x tuần hoàn với chu kỳ T =2p

Câu 231 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Gọi X là tập nghiệm của phương trình cos 150 sin

Trang 5

Câu 232 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Với giá trị nào của  thì phương trình

cos 2x+ 3 sin 2x-2 cosx= tương đương với phương trình cos(20 x-)=cosx ?

Ta có: cos 2 3 sin 2 2 cos 0 1cos 2 3sin 2 cos

3cos 2æ x p ö cosx

Câu 233 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Với giá trị nào của m thì phương trình

2 sin 5x- 5 cos 5x=m+ có nghiệm?1

A -14m2 B - 4  m  2 C - 4 m12 D - 5 m -2

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi 2  2  2

Ta có 3 tanx + = 1 0

1tan

3

x

-,6

p

 = - +  

Trang 6

Câu 235 (THPT Trường Chinh-2021)Tập xác định của hàm số sin 21

4

y x

724

k

p p p p

k

p p p p

,3

24

k

p p p p

,24

k

p p p p





Ta có

32

2 cos 2 0 cos

32

24

p p p p

-

-

726

k

p p p p

726

k

p p p p

726

k

p p p p

726

k

p p p p

Ta cósinx- 3 cosx=1 1sin 3cos 1

726

k

p p p p

Trang 7

Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0

2;

æ p ö-

Dựa vào đồ thị hàm số, dễ thấy hàm số đồng biến trên khoảng

Hàm số y=cosax b+  tuần hoàn với chu kì 2

T a

è ø tuần hoàn với chu kì T=6p

Câu 240 (THPT Trường Chinh-2021)Nghiệm của phương trình 1 5sin- x+2cos2x=0 là

A

26

,26

k

pppp

,5

26

k

pppp

,23

k

pppp

,2

23

k

pppp

Trang 8

2

1 5sinx 2 1 sin x 0

 - + - = 2sin2x+5sinx- =3 01

sin2sin 3(v )

pppp

x

=+

Điều kiện xác định của hàm số là: 2 2  

Câu 243 (THPT Trường Chinh-2021)Tìm m để phương trình 2

2 sin x+msin 2x=2m vô nghiệm

m m

2

2 sin x+m.sin 2x=2m -1 cos 2x+m.sin 2x=2mmsin 2x-cos x2 =2m-1

Trang 9

Điều kiện: sinx 0 và cosx 0

63

Các giá trị này thỏa mãn điều kiện của phương trình

Vậy nghiệm của phương trình là ,

Điều kiện: cos 0 2

4,

k x

x

k k

x p

ppp

x

k k

pppp

Trang 10

,7

22

Hàm số chẵn là 2

cos 2 1

y=x x- Hàm số lẻ là y=sin 2x x+ , y=x2cotx+ , 1 y=x3tan2x+ 1

Câu 249 (THPT Phạm Ngũ Lão - 2021)Hỏi hàm số 10 cos 20

Ta có kcosax b+  tuần hoàn với chu kỳ là 2

a

p nên 10 cos 20

Câu 251 (THPT Phạm Ngũ Lão - 2021)Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm

số y=2sinx+3 Tính giá trị biểu thức P=M-m

Trang 11

A P = -6 B P =6 C P =4 D P = -4

Ta có:- 1 sinx  - 1 2 2sinx  2 1 2sinx+ 3 5

x k

k

ppp

Phương trình đã cho tương đương với 3 sin 2 cos 2 2 3sin 2 1cos 2 1

Trang 12

1 2 cos cos

y= - x- x= -2 cosx+12 Nhận xét: - 1 cosx1 0 cosx+ 1 2 0 cosx+124

Do đó y= -2 cosx+12 - =2 0 2

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là 2

Câu 256 (Chuyên Nguyễn Du - 2021)Hàm số y=sinx đồng biến trên khoảng nào sau đây?

pp

Ta có y=sinxđồng biến trên khoảng 2 ; 2 ,

x k

k

ppp

x k

k

ppp

x k

k

ppp

m m

Xét phương trình msin 2x-cos 2x=2m- 1

Phương trình đã cho vô nghiệm 2  2 2

Trang 13

Hàm số y=sin 2x tuần hoàn với chu kì 2

Câu 261 (Chuyên Nguyễn Du - 2021)Đồ thị hàm số y=sin 2x đối xứng qua:

A Gốc tọa độ O B Đối xứng qua trục hoành

C Đối xứng qua trục tung D Đối xứng qua đường thẳng y=2x+ 1

Lời giải Chọn A

Hàm số y=sin 2x có:

+ Tập xác định D=  x D - x D

+f-x=sin-2x= -sin 2x= -f x 

Vậy y=sin 2x là hàm số lẻ nên đồ thị y=sin 2x đối xứng qua gốc tọa độ O

Câu 262 (Chuyên Nguyễn Du - 2021)Gọi m và Mlần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm

số y=2 sin 2x +1 Khi đó m+M bằng

Vì 0 sin 2x 1nên 02 sin 2x 2, do đó 1 2 sin 2 x + 1 3

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3, đạt được khi sin 2 1 ,

Trang 14

A

26

k

pppp

23

k

pppp

pp

è ø D N x 0+p;y0

Lời giải Chọn D

Ta có K x y 0; 0 nằm trên đồ thị  C nên ta có y0 = f x( ) 1 tan0 = + x0

Xét điểm N x 0+p;y0;y0= f x( 0+p)= +1 tanx0+p= +1 tan x0

Đồ thị  C của hàm số y= f x( )= +1 tanx đi qua điểm N x 0+p;y0

Câu 266 (Chuyên Hùng Vương - 2021)Tập xác định của hàm số 1 3cos

sin

x y

x

Trang 15

Đkxđ của hàm số đã cho là: sinx 0 xkp

Câu 267 (Chuyên Hùng Vương - 2021)Hàm số y=cos2x- tuần hoàn với chu kì:1

2

p

D 3 2p

p p

Câu 268 (Chuyên Hùng Vương - 2021)Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong

bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y= -1 sinx B y=cosx C y=sinx D y = +1 sinx

Chọn x = p nhìn vào đồ thị ta được y = - Thay 1 x = p vào lần lượt các phương án ta loại C và D

ta nhận được y = ; 0 y = nên loại phương án C, 1 D

Câu 269 (Chuyên Hùng Vương - 2021) Tìm điều kiện của tham số m để phương trình

3sinx m+ cosx=5 có nghiệm

A m  - 4; 4 B m  - - ; 4  4;+

C m  - - ; 4 D m 4;+

Điều kiện để phương trình 3sinx m+ cosx=5 có nghiệm là: 32+m252 m216

p

Trang 16

Do - 1 cosx1 nên  1 cosx=1

Câu 272 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Số nghiệm thuộc khoảng 0;p của phương trình

sinx+cosx=0 là

pp

Trang 17

Đối chiếu đk ta thấy phương trình có nghiệm là x=kp

Câu 274 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Phương trình 2

2 sin x+sinx- = tương đương với 3 0phương trình nào sau đây?

A sinx = 3 B 3

sin2

x = C sinx = -1 D sinx = 1

 Ta có 2 sin2x+sinx- =3 0

sin 1

3sin

2

x x

Ta có hàm số y=cosx đồng biến trên các khoảng p+k2 ; 2p p +k2p với  k

Suy ra hàm số y=2020 cos+ x cũng đồng biến trên các khoảng p+k2 ; 2p p +k2p với  k

Do đó hàm số y=2020 cos+ x đồng biến trên khoảng p; 2p

Câu 277 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Điều kiện xác định của hàm số

2

2 sin 1

1 cos

x y

Điều kiện xác định của hàm số

2

2 sin 1

1 cos

x y

x

+

=+ là 1 cos+ x0cosx -1

Trang 18

Hàm số y= sinx- + -1 1 3cos2x xác định khi và chỉ khi sinx- 1 0sinx1 (*)

Câu 280 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình

tan 3 cot 2x x =1 trên đường tròn lượng giác là:

sin 2 0

2

k x

Trang 19

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Câu 281 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Chu kì của hàm số y= +3 2 sin 22 xlà:

x x

1 sin

0sin 8

x x

So sánh điều kiện ta có phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 283 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021)Tập xác định của hàm số y=sinx+tanx là

Hàm số xác định khi và chỉ khi tan x xác định 

Ta có: sin 3 sin 0 2 sin 2 cos 0 sin 2 0 2

Trang 20

Vậy có hai nghiệm thỏa mãn bài toán

Câu 285 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021)Nghiệm của phương trình 2sin 2x - =1 0 là

 Phương trình sin 2 1 sin 2 sin

k

pppp

Câu 286 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021)Hàm số nào sau đây là hàm chẵn

A y=xcosx B y=cosx+xsin 2x. C y=x+sin2x D y=sin 2x+cosx

Điều kiên xác định của hàm số là 1 cos- x0. Điều này xảy ra   x

Câu 288 (THPT Nguyễn Trãi - 2020)Số nghiệm của phương trình: cos 1

Trang 21

Với điều kiện

k

x

pp

Câu 289 (THPT Nguyễn Trãi - 2020)Khẳng định nào sau đây SAI?

A Hàm số y=sinx có tập giá trị là -1;1 B Hàm số y=tanx có tập giá trị là 

C Hàm số y=cosx có tập giá trị là -1;1 D Hàm số y=cotx có tập giá trị là 0;p

Hàm số y=cotx có tập giá trị là  vậy phương án D sai

Câu 290 (THPT Nguyễn Trãi - 2020)Mệnh đề nào sau đây đúng:

Vậy phương trình đã cho có nghiệm khi 1- 3m +1 3

Câu 292 (THPT Nguyễn Trãi - 2020)Phương trình 2sin2x+sinx- =3 0 có nghiệm là

Trang 22

p p

p p+   D kp(k )

Phương trình 2sin2x+sinx- =3 0

sin 1

23

2sin

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1

Câu 295 (THPT Nguyễn Trãi - 2020)Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên tập xác định của nó?

Trang 23

1 sin

x y

x

=

cos x y

x

=

pp

Trang 24

Câu 298 (THPT Nguyễn Trãi - 2020) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 1

22

Áp dụng lý thuyết chu kỳ của hàm số y=tanax b+  là T

Trang 25

 Hàm số đã cho xác định

3cos 0

x x x



  + p

p



 - + p



6 224

k x



  + p

p

Câu 302 (THPT Nguyễn Trãi - 2020)Với giá trị nào của m để phương trình 2

2sin x m+ sin 2x=2m vô

nghiệm

A

043

m m

Ta có 2sin2x m+ sin 2x=2m -1 cos 2x m+ sin 2x=2mmsin 2x-cos 2x=2m-1

Phương trình vô nghiệm 2  2  2 2

Câu 303 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2020)Số nghiệm của phương trình cosx + =1 0 là

 Ta có: cosx + =1 0 cosx= -1  x=p +k2 ,p k 

Vậy phương trình có vô số nghiệm

Câu 304 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2020)Tập nghiệm của phương trình sinx=2 cosx là

A arctan 2+kp | k  B 

Trang 26

C kp |k  D tan 2+kp |k 

Ta có khi cosx =0 thì sinx = 1, nên các giá trị của x mà cosx =0 không phải là nghiệm của phương trình sinx=2 cosx

Chia hai về phương trình cho cos x ta được

sin

2cos

x

x= tanx=2x=arctan 2+kp k  Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là arctan 2+kp | k 

Câu 305 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2020)Tập xác định của hàm số sin

1 cos

x y

Hàm số sin

1 cos

x y

m m

 Ta có phương trình m-1 sin x+ 5 cosx=2m- có nghiệm khi và chỉ khi 1

3

m

 -  

Câu 307 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2020)Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số y=sin2x+ là hàm số lẻ.x B. Hàm số y=sin cosx x là hàm số lẻ

Trang 27

C. Hàm số y=sinx+cosx là hàm số chẵn D. Hàm số y=sinx+ là hàm số lẻ 1

B.Ta có y= f x =sin cosx x  f-x=sin-xcos-x= -sin cosx x  f-x= -f x  Hàm số đã cho là hàm số lẻ

C.Ta có y= f x =sinx+cosx  f-x=sin-x+cos-x= -sinx+cosx

Hàm số đã cho không chẵn không lẻ

D.Ta có y= f x =sinx+1  f-x=sin-x+ = -1 sinx+1  f -x f x 

Hàm số đã cho không chẵn không lẻ

Câu 308 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2020)Giá trị lớn nhất của hàm số y=sinx+2 cosx- 3

là:

Ta có sin 2 cos 3 5 1 sin 2 cos 3

52sin

Vậy Giá trị lớn nhất của hàm số là 5 3-

Dấu " "= xảy ra khi sin  1 2 , 

Theo sách giáo khoa ta có x=  + k2p,k  

Câu 310 (THPT Xuân Phương - Hà Nội - 2020)Tất cả các nghiệm của phương trình sin 2x-2 cosx= 0

Trang 28

sin 2x-2 cosx=02 sin cosx x-2 cosx=02 cosxsinx-1=0

cos 0sin 1 0

x x

pppp

Câu 312 (THPT Xuân Phương - Hà Nội - 2020)Tập xác định của hàm số 2 cos 2 1

1 sin

x y

A miny = -1, maxy=2 B miny= -3, maxy= -1

C miny= -2, maxy=4 D miny= -4, maxy=2

Trang 29

 -     

Vậy giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là 4, 2-

Câu 314 (THPT Xuân Phương - Hà Nội - 2020)Tập nghiệm của phương trình  0 1

Câu 316 (THPT Xuân Phương - Hà Nội - 2020) Phương trình sin 2x+cos 2x=-1 tương đương với

phương trình nào sau đây

1sin 2 cos 2 -1 2 sin 2 1 sin 2

Trang 30

 Để phương trình sinx=2m-3 có nghiệm thì 1 2-  m-   3 1 1 m2

Vì m nên m  1; 2 Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 320 (THPT Xuân Phương - Hà Nội - 2020)Phương trình nào sau đây vô nghiệm

 2cos2x- 3 sin 2x=  +3 1 cos 2x- 3 sin 2x=3

Trang 31

è ø trên đường tròn lượng giác là 2

Câu 323 (THPT Việt Nam - Ba Lan - 2020) Tập xác định của hàm số 1

 Điều kiện xác định của hàm số 1

4

x

k x

pppp

Câu 324 (THPT Việt Nam - Ba Lan - 2020) Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

hàm số y=3sinx+4cosx+1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A M+m=4 B M+m=5 C M+m=2 D M+m=0

 y=3sinx+4cosx+ 1 3sinx+4cosx+ - =1 y 0

Điều kiện để phương trình có nghiệm là:

Trang 32

 f-x= -xsin-x=xsinx= f x   x suy ra hàm số chẵn

Câu 326 (THPT Việt Nam - Ba Lan - 2020) Cho đồ thị hàm số:

Hàm số có đồ thị trên là:

A y=sin 2x B y=cosx C y=sinx D y=cos 2x

Do cos 0 1; cos 0; cos  1

Trang 33

 Vậy GTLNy =9, GTNNy =5

Câu 328 (THPT Việt Nam - Ba Lan - 2020) Phương trình sinx =0 có tập nghiệm là

 Ta có phương trình msin 2x-12 cos 2x=2m+3 có nghiệm

Suy ra số giá trị nguyên của m thỏa mãn là 15.

Câu 331 (THPT Việt Nam - Ba Lan - 2020) Phương trình  0

Trang 34

Vậy tập nghiệm của phương trình làS=kp /k 

Câu 333 (THPT Việt Nam - Ba Lan - 2020) Tập nghiệm của phương trình cos 2 cos

23

- 

Trang 35

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Câu 336 (THPT Việt Nam - Ba Lan - 2020) Nếu đặt cosx=t-  1 t 1 thì phương trình:

2

cos x-3cosx+ =2 0 trở thành phương trình :

A t2-2t+ =3 0 B t2-3t+ =2 0 C -t2-3t+2=0 D t2+3t+2=0

Câu 337 (THPT Việt Nam - Ba Lan - 2020) Hàm số nào sau đây là hàm tuần hoàn:

A cot

x y

x

= B y=xcos x C y=s inx-x D y= tan x +p

Câu 338 (THPT Việt Nam - Ba Lan - 2020) Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

Tiêu đề	Lượng giác Mức độ 1 2 Đáp Án P2
Trường học	Thpt Ngụ Gia Tự
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tài liệu ôn tập
Năm xuất bản	2021

Định dạng
Số trang	60
Dung lượng	1,08 MB