1D1 lượng giác mức độ 1 2 đáp án p3

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 430 (THPT Dĩ An Bình Dương 2019) Phương trình sin 1x = có nghiệm là A ,[.]

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Câu 430 (THPT Dĩ An - Bình Dương - 2019) Phương trình sinx =1 có nghiệm là:

Tập giá trị của hàm số y=cosx là T = -[ 1;1]

Câu 432 (THPT Dĩ An - Bình Dương - 2019) Phương trình 3 tanx-6 cotx+2 3 3- = có điều kiện 0

Hàm số y=sinx và y=cosx đều có tính tuần hoàn với chu kỳ 2

Chương 1 LƯỢNG GIÁC

• Mức độ NHẬN BIẾT - THÔNG HIỂU

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Khẳng định B sai vì: Hàm số y=sinx đồng biến trên trên mỗi khoảng 2 ; 2

< < , 0< <b  Khi đó tích ab bằng

A.

25

36



265144



25144



2524



Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3

Câu 439 (THPT Dĩ An - Bình Dương - 2019) Biểu diễn tất cả các họ nghiệm của phương trình

sin 2x+sinx=0 trên đường tròn lượng giác ta được bao nhiêu điểm?

 Biểu diễn tất cả các họ nghiệm trên đường tròn lượng giác ta được 4 điểm

Câu 440 (THPT Dĩ An - Bình Dương - 2019) Hàm số y=sinx nhận giá trị dương trên khoảng nào dưới

Câu 441 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Phương trình

cos x =2 có số nghiệm là

Lời giải Chọn C

2π

3π 2

5π 2

π 2

O

Trang 4

Câu 444 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Nghiệm của phương trình cos 1

2

x = là

A.

26

,

2 6

,5

26

Hàm số y=sinx đồng biến trên mỗi khoảng 2 ; 2 ,

Trang 5

A y= +1 sin x B y=2 cos x C y= +1 sinx D y= +1 cosx

Lời giải Chọn D

Đồ thị trong hình vẽ đi qua các điểm (0; 2); ;1

Đồ thị hàm số y= +1 sin x đi qua điểm (0;1) nên loại phương án#A

Đồ thị hàm số y=2 cos x đi qua điểm ; 0

2



  nên loại phương án B

Đồ thị hàm số y= +1 sinx đi qua điểm (0;1) nên loại phương án C

Vậy chọn đáp án D

Câu 447 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để

phương trình sin2x-msinx+2m-4=0 có nghiệm?

Lời giải Chọn A

Đặt t=sinx t( £1) Khi đó phương trình đã cho trở thành:

sin x-msinx+2m-4=0có nghiệm khi phương trình 2

t -mt+ m- = có nghiệm thuộc [-1;1], suy ra - £1 m- £ Û £2 1 1 m£3

Do m Î nên m Î1; 2;3 Vậy có 3giá trị nguyên của mđể phương trình có nghiệm

Câu 448 (THPT Bình Lục - Hà Nam-2021) Tìm chu kì T của hàm số sin

Câu 450 (THPT Bình Lục - Hà Nam-2021) Phương trìnhnào sau đây vô nghiệm

A sinx + =3 0 B 2cos2x-cosx- =1 0

C tanx + =3 0 D 3sinx - =2 0

Trang 6

Lờigiải

Ta cósinx+ = Û3 0 sinx= -3(VN)vì- £1 sinx£1  Îx

Câu 451 (THPT Bình Lục - Hà Nam-2021) Khẳng định nào sau đây là đúng

Câu 452 (THPT Bình Lục - Hà Nam-2021) Tìm nghiệm của phương trình cotx = 3

Trang 7

Hàm số y=tan(ax b+ ) tuần hoàn với chu kì T

Phương trình: sinx m- = Û1 sinx=m+1

Phương trình có nghiệm khi - £1 m+ £ Û - £1 1 2 m£0

Câu 460 (THPT Bình Lục - Hà Nam-2021) Phương trình 3cotx - 3= có họ nghiệm là 0

Phương trình cosx m- = Û0 cosx=m

Phương trình vô nghiệm khi 1

1

m m

Trang 8

26

k k

42

k k

C y=2cos 2x D

sin

x y x

Lời giải

Trang 9

Câu 467 (THPT Nguyễn Công Trứ - 2019) Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số

trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

Dựa vào đồ thị ta thấy maxy=0, miny= -2

Tại x =0 và y = -2, thử vào các đáp án còn lại chỉ có đáp án A thỏa mãn

Câu 468 (THPT Nguyễn Công Trứ - 2019) Cho phương trình 3 cos 4x+sin 4x-2 cos 3x= Phương 0

trình trên tương đương với phương trình nào sau đây?

3 cos 4x+sin 4x-2 cos 3x=0 2 3cos 4 1sin 4 2 cos 3

Chu kì của hàm số 2 4

12



Trang 10

Câu 470 (THPT Nguyễn Công Trứ - 2019) Phương trình sin 2x=cosx có nghiệm là

22

k x

sin 2 cos sin 2 sin

4sin1

x y

Điều kiện xác định:

2 2

4

01

x x

-

Lời giải Chọn D

Câu 473 (THPT Đoàn Kết - 2020)Giá trị lớn nhất của hàm số cos 3 cos 1

Trang 11

Vậy số nghiệm của phương trình đã cho là 16

Câu 476 (THPT Đoàn Kết - 2020) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2sinx m- =0 có



= + Î  B 2

,3

Trang 12

So sánh với các họ nghiệm trong các đáp án ta được đáp án B

Câu 479 (THPT Đoàn Kết - 2020)Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y =sin 2xlà

Câu 480 (THPT Đoàn Kết - 2020)Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A y =tanx-sin 2x B y =sin 2x

+ Xét hàm: y=sin 2x y(-x)=sin(-2x)= -y x( )  Î  nên hàm số là hàm lẻ x

+ Xét hàm: sin cos ( ) cos( ) cos ( ),

Trang 13

Lời giải

Thay

2

= ;y = vào phương trình 1 y=sinx thỏa mãn nên chọn đáp án C

Câu 483 (THPT Việt Đức - 2021) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos x=m có

nghiệm

1

m m

Câu 485 (THPT Việt Đức - 2021) Phương trình nào vô nghiệm?

A 2sinx-cosx= -3 B 3sinx-4 cosx=5

Trang 14

24

Trang 15

Vì hàm số y=tanx tuần hoàn với chu kỳ  nên với mọi xÎD, ta có

Ngoài ra, giả sử f x( )= f x( + ), Îx D thì

Với k =1, ta được T=3 là số dương bé nhất thỏa mãn nên hàm số tuần hoàn chu kì T =3

Câu 493 (THPT Việt Đức - 2021)Nghiệm của phương trình 2 sinx - 3= là 0

A

23

,2

23

,5

26

Trang 16

Câu 495 (THPT Việt Đức - 2021)Giá trị lớn nhất của hàm số 2 3sin 2

Câu 497 (THPT Việt Đức - 2021) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

(m-1 sin) x+cosx= 5 có nghiệm

1

m m

Trang 17

( ) ( )

Trang 18

Trang 19

A

26

,7

26

,7

23

cos 2x+5sinx+ =2 0 Û1 2sin- 2x+5sinx+ =2 0 Û 2 sin2x-5sinx- =3 0

Û

1sin

2sin 3 ( )

,7

26

Ta có: 1 sin 6- £ x£  2 2 sin 61 - £ x£  3 2 sin 62 - £ x- £  31 1 - £ £ y 1

Vậy M = , 1 m = -  3 T=M2-m2= - 8

Câu 508 (THPT Bình Thạnh - 2020) Tập xác định của hàm số cos

sin 1

x y

Hàm số cos

sin 1

x y

Trang 20

Câu 513 (THPT Thực Hành Cao Nguyên - Đắk Lắk - 2021) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

x m

Câu 514 (THPT Thực Hành Cao Nguyên - Đắk Lắk - 2021) Tìm điều kiện cần và đủ của , ,a b c để

phương trình asinx b+ cosx=c có nghiệm?

A a2+b2c2 B a2+b2 =c2

C a2+b2£c2 D a2+b2>c2

Lời giải

Ta có phương trình

Trang 21

hay a2+b2c2 Câu 515 (THPT Thực Hành Cao Nguyên - Đắk Lắk - 2021)Cho phương trình cos 2x +s inx+ =2 0

Khi đặt t =s inx, ta được phương trình nào dưới đây?

A 2t2+ + = t 1 0 B t + =1 0 C -2t2+ +t 2= 0 D -2t2+ + =t 3 0

Lời giải

Ta có

2 2

cos 2 s inx 2 0

1 2 sin s inx 2 0

2sin s inx 3 0

x x x

A Hàm số y  cot x nghịch biến B Hàm số y  cos x nghịch biến

C Hàm số y  tan x nghịch biến D Hàm số y  sin x đồng biến

Câu 518 (THPT Thực Hành Cao Nguyên - Đắk Lắk - 2021)Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị

của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

Trang 22

Câu 520 (THPT Thực Hành Cao Nguyên - Đắk Lắk - 2021) Trong các phương trình sau phương trình

nào vô nghiệm?

A sinx+ cosx = 2 B tanx =2020

C cos 2020

2021

x = D sin x=

Lời giải

Ta có: - £1 sinx£1,  >1 phương trình sin x= vô nghiệm

Câu 521 (THPT Thực Hành Cao Nguyên - Đắk Lắk - 2021) Tính tổng S của các nghiệm của phương

Câu 522 (THPT Thực Hành Cao Nguyên - Đắk Lắk - 2021) Phương trình cosx =0 có bao nhiêu

nghiệm thuộc nửa khoảng ( 0;2021  ]?

Trang 23

Suy ra phương trình có 2020 nghiệm trên nửa khoảng ( 0;2020  ]

Trên nửa khoảng ( 2020 ;2021   ] phương trình có thêm 1 nghiệm nữa

Vậy phương trình cosx =0 có 2021 nghiệm thuộc nửa khoảng ( 0;2021  ]

Câu 523 (THPT Thực Hành Cao Nguyên - Đắk Lắk - 2021)Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm

  tuần hoàn với chu kì T=4

Câu 526 (THPT Thực Hành Cao Nguyên - Đắk Lắk - 2021) Tập xác định của hàm số tan 3

Trang 24

Câu 527 (THPT Thực Hành Cao Nguyên - Đắk Lắk - 2021) Phương trình có tất cả các

nghiệm là:

Lời giải

Phương trình có điều kiện là:

So điều kiện ta có nghiệm phương trình là:

Câu 528 (THPT Buôn Mê Thuột - Đắk Lắk - 2021) Với giá trị nào của m thì hàm số

sin 3 cos3

y= x- x m+ có giá trị lớn nhất bằng 2

.2

Do đó giá trị lớn nhất của y bằng 2 khi 2+m= 2Ûm=0

Câu 529 (THPT Buôn Mê Thuột - Đắk Lắk - 2021) Nghiệm của phương trình 2 sin 22 x = là:1

Trang 25

Câu 531 (THPT Buôn Mê Thuột - Đắk Lắk - 2021) GTLN và GTNN của hàm số cos 2

k k

Từ (2) suy ra không tồn tại k

Câu 534 Nghiệm của phương trình 2sin 2x-sin 3x=sinx là:

Trang 26

2 sin 2 sin 3 sin

2sin 2 sin sin 3

2sin 2 2sin 2 cos

sin 2 1 cos 0

sin 2 0

2cos 1

Câu 537 (THPT Buôn Mê Thuột - Đắk Lắk - 2021)Khẳng định nào sau đây là đúng

Trang 27

Câu 542 (THPT Đoàn Thị Điểm - Hà Nọi -2020) Tìm tất cả cả các giá trị của tham số m để phương trình

2 cosx m- sinx- =2 3m có nghiệm

A

032

m m

Trang 28

Đường cong trên là đồ thị hàm số y = cos x

Câu 547 (THPT Đoàn Thị Điểm - Hà Nọi -2020) Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A tan

sin

x y

x

cos

x y

Câu 549 (THPT Đoàn Thị Điểm - Hà Nọi -2020) Cho các hàm số

sin ; cos ; tan ; cot

Trang 29

- Hàm số y=sinx đồng biến trên khoảng 0;

Câu 551 (THPT Đoàn Thị Điểm - Hà Nọi -2020) Tìm tất cả các giá trị m để phương trình

12

x x

Trang 30

, mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số y=cotx nghịch biến B Hàm số y=sinx đồng biến

C Hàm số y=cosx nghịch biến D Hàm số y=tanx nghịch biến

x

x x

+  nên tập xác định của hàm số là 

Câu 556 (THPT Đoàn Thị Điểm - Hà Nọi -2020) Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A Hàm số y=tanx tuần hoàn với chu kỳ  B Hàm số y=sinx tuần hoàn với chu kỳ 2 

C Hàm số y=cosx tuần hoàn với chu kỳ 2  D Hàm số y=cotx tuần hoàn với chu kỳ 2 

Lời giải

Hàm số y=cotx tuần hoàn với chu kỳ 

Câu 557 (THPT Đoàn Thị Điểm - Hà Nọi -2020) Số nghiệm của phương trình 2 cos 2 3 0

Trang 31

Mỗi giá trị l cho ta 1 nghiệm x nên có 5 nghiệm x thỏa mãn

Vậy phương trình có 10 nghiệm trên khoảng(-2 ;3  )

Câu 558 (THPT Đoàn Thị Điểm - Hà Nọi -2020) Chọn khẳng định đúng

Câu 560 (THPT Đoàn Thị Điểm - Hà Nọi -2020) Cho phương trình 4 cos 2x-cosx+ =2 0 Bằng cách

đặt ẩn phụ t=cosx ta đưa được phương trình ẩn t có dạng:

A 8t2- -t 2=0 B -4t2- +t 6=0 C -8t2- +t 6=0 D 4t2- -t 2= 0

Lời giải

2 2

Trang 32

Căn cứ đường tròn lượng giác nhận thấy hàm số y=cosx đồng biến trên khoảng (  ; 2 )

Trắc nghiệm: bấm mode 7, f x( )=cosx, strart , end 2 , step 0.5

Kiểm tra bảng giá trị f x( )tăng đều thì hàm số đồng biến

Câu 562 (THPT Đoàn Thị Điểm - Hà Nọi -2020) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số tan

Câu 564 (Chuyên Thăng Long - Lâm Đồng - 2020) Với giá trị nào của góc  dưới đây thì phương trình

cos3x+ 3 sin 3x-2 cosx=0 tương đương với phương trình cos 3( x-)=cosx

và cos 3( x-)=cosx tương đương

Câu 565 (Chuyên Thăng Long - Lâm Đồng - 2020) Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Trang 33

A y=sinx B y=sinx+cosx C y= -cosx D y=cosx

Ta có: cos(-x)=cos ,x  Î  nên hàm số x y=cosx là hàm số chẵn

Câu 566 (Chuyên Thăng Long - Lâm Đồng - 2020) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số y=cosx có tập xác định là  B Hàm số y=tanxcó tập xác định là 

C Hàm số y=cotx có tập xác định là  D Các hàm số lượng giác có tập xác định là 

Lời giải Câu 567 (Chuyên Thăng Long - Lâm Đồng - 2020) Dựa vào đồ thị đã vẽ, chọn khẳng định đúng về hàm

Tiêu đề	Lượng giác mức độ 1 2 đáp án p3
Người hướng dẫn	Nguyễn Bảo Vương
Trường học	Trường THPT Dĩ An, Bình Dương
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu luyện tập
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Bình Dương

Định dạng
Số trang	56
Dung lượng	1,14 MB