HK1 12 đề số 11

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 1 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Hàm số nào sau đây đồng biến trên (  ? ; )

A y  x3  x 1 B y  x4 x2 2 C y  x3  x 2 D y  x2  x 2

Câu 2 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Xác định số điểm cực trị của đồ thị y f x 

Câu 3 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như trên Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 4 Cho hàm số y f x  xác định trên  và có đồ thị như hình vẽ bên

Giá trị lớn nhất của hàm số y f x  trên 1;3 bằng

Câu 5 Cho hàm số 2 1

2

x y x





 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận

B Hàm số đồng biến trên khoàng (2; )

C Hàm số không có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất

D Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

Câu 6 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x cos 2x5 cosx bằng

8

Câu 7 Cho hàm số f x  có đạo hàm     2 3 2  2 

f x  x x x  x    x Số điểm cực đại của

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 8 Biết rằng đường thẳng y 1 2x cắt đồ thị hàm số 2

1

x y x





 tại hai điểm phân biệt A vàB

Độ dài đoạn ABbằng

Câu 9 Cho hàm số y  f x( ) có đạo hàm    2   3

f x  x x  x    Số điểm cực trị của hàm x

số y f x( )là:

Câu 10 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 2

1

y x



 là

Câu 11 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

1 1

x y x





 là

Câu 12 Cho a là số thực dương khác 1 Khi đó

2 4 3

a bằng

8 3

3 8

Câu 13 Hàm số  2

1

y x  có tập xác định là

A 1;   B  C \ 1  D ;1

Câu 14 Cho 1

2

1 log

5a Khẳng định nào sau đây đúng?

A 21 2 1

2 log 4

a

 

log 25 log 5

2

a

Câu 15 Cho các số thực ,a b  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?0

A log22ab2 1 log 2alog2b2 B log 22 ab2  2 log2 ab 2

C log 22 ab2 2 1 log  2alog2b D log22ab2 2 log2 ab

Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình  2 

2

log x 3x 2 là:

A 4;1 B 4; 3   0;1 C 4; 3   0;1 D 4;1

Câu 17 Cho a b, là các số thực dương, a 1 thỏa mãn loga b  Tính 3 log a a b ?2 3

Câu 18 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 2

2x  x 8 bằng:

Câu 19 Nghiệm của phương trình 4x322020 là

A x 2013 B x 2023 C x 1007 D x 2017

Câu 20 Cho a 0, b 0 và a khác 1 thỏa mãn log

4

a

b

b  ; 2 16

log a

b

 Tính tổng ab

Câu 21 Để đầu từ dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân

hàng với số tiền là 100 triệu đồng với lãi suất là x% trên một năm Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác đã thành toán hợp đồng ngân hàng với số tiền là

129512000 đồng Giá trị của x là ( làm tròn đến hàng đơn vị)

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12

A x 12 B x 13 C x 14 D x 15

Câu 22 Tập nghiệm của bất phương trình 3x27 Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 4 6 i

A  ; 3 B  ; 3 C 3;  D 3; 

Câu 23 Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn  2 

log alog a b Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A ab2 B a3b C a b  D a2 b

Câu 24 Xét các số thực a b, thỏa mãn điều kiện log 5 1255 a blog 525 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 2a6b1 B 6ab 1 C 6a2b1 D a3b2

Câu 25 Cho log2a  và 3 log2b   Giá trị của biểu thức 4  2 3

2

log a b

bằng

A 9

64

9



hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

A.Năm mặt B.Ba mặt C.Bốn mặt D.Hai mặt

Câu 27 Trong không gian chỉ có 5 khối đa diện đều

Khối tứ diện đều Khối lập phương Khối bát diện đều Khối 12mặt đều Khối 20mặt đều

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng

B.Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh

C Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4

D Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh

Câu 28 Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy a 3 và chiều cao h 5 Thể tích của khối chóp bằng

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 29 Cho hình lăng trụABC A B C ' ' ' có cạnh bên bằng AA'2a và tạo với mặt phẳng đáy một góc

bằng 0

60 , diện tích tam giác ABC bằng 2

a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' bằng

A

3

3 3

a

3

3

a

Câu 30 Cho hình lập phương có cạnh bằng a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng

A

3

3 3

a



3

3 2

a



Câu 31 Cho khối nón có chiều cao 4 cm, độ dài đường sinh là 5 cm Tính thể tích khối nón

45 cm

Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy,

2

SA a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

A

2

8

3

a



2

16 3

a



2

16 9

a



D 16 a 2

Câu 33 Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R 2 Biết diện tích xung quanh của hình nón là 2 5 

Tính thể tích của khối nón

.

.

.

3 

Câu 33 Một chiếc cốc hình trụ cao 15 cm dựng được nhiều nhất là 0, 5 lít nước (bỏ qua độ dày của đáy

cốc) Hỏi bán kính đường tròn đáy của chiếc cốc gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau đây?

A 3, 26 cm B 3, 90cm C 3, 23cm D 3, 28cm

Câu 34 Thể tích của khối trụ có đường kính bằng 2a, đường cao là 2a là:

A 4 a 3 B a3 C 2 a 3 D 3 a 3

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Để lắp đặt hệ thống năng lượng mặt trời 50KWP, gia đình bạn A vay ngân hàng một số tiền là 600

triệu đồng với lãi suất 0, 6%/tháng Sau đúng một tháng kể từ ngày lắp đặt, gia đình bạn A bắt đầu đưa vào vận hành hòa lưới thì mỗi tháng công ty điện lực trả cho gia đình bạn A 16 triệu đồng Nên sau sau đúng một tháng kể từ khi vay, gia đình bạn A bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một tháng, mỗi tháng hoàn nợ đúng một số tiền là 16 triệu đồng Hỏi sau bao nhiêu tháng, gia đình bạn A trả hết nợ

Câu 2 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi N là một điểm thuộc cạnh SD sao

cho DN2SN Mặt phẳng  P qua BN, song song với ACcắt SA SC, lần lượt tại M E, Biết khối chóp đã cho có thể tích V Tính theo V thể tích khối chóp S BMNE

Câu 3 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm cấp hai trên Rvà có đồ thị y f x'( ) là đường cong trong hình vẽ

bên

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12

Đặt ( )g x  f f x( '( ) 1) Gọi S là tập nghiệm của phương trình '( ) g x 0 Tìm số phần tử của tập

S

Câu 4 Có bao nhiêu cặp số nguyên x y;  thỏa mãn

4xy7y 2x1 e xye x y  2x 2y y7e y

BẢNG ĐÁP ÁN

11.B 12.D 13.C 14.C 15.A 16.C 17.C 18.A 19.C 20.C

21.C 22.D 23.D 24.A 25.C 26.B 27.B 28.B 29.C 30.D

31.B 32.B 33.D 34.A 35.C

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Hàm số nào sau đây đồng biến trên (  ? ; )

A y  x3  x 1 B y  x4 x2 2 C y  x3  x 2 D y  x2  x 2

Lời giải

Chọn C

Trên (  , hàm số trùng phương và hàm số bậc hai vừa đồng biến vừa nghịch biến ; ) Với hàm số y  x3  x 2 có y   3 x2  1 0,   x R nên đồng biến trên (  ; )

Câu 2 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Xác định số điểm cực trị của đồ thị y f x 

Lời giải Chọn B

Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 3 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như trên Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Lời giải Chọn D

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 1

Câu 4 Cho hàm số y f x  xác định trên  và có đồ thị như hình vẽ bên

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Giá trị lớn nhất của hàm số y f x  trên 1;3 bằng

Lời giải Chọn B

 Dựa vào hình vẽ ta thấy: Trên 1;3 hàm số y f x  đạt giá trị lớn nhất bằng 1, tại x  1

Câu 5 Cho hàm số 2 1

2

x y x





 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận

B Hàm số đồng biến trên khoàng (2; )

C Hàm số không có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất

D Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

Lời giải Chọn D

Hàm số đã cho có:

Tập xác định:D \ 2

( 2)

x

Nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó và hàm số không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Tiệm cận đứng x  2, tiệm cận ngang y 2

Đối chiếu với các phương án ta thấy A đúng, B đúng, C đúng, D sai

Câu 6 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x cos 2x5 cosx bằng

8

Lời giải Chọn A

cos 2 5 cos 2 cos 5cos 1

f x  x x x  đặt tcos x t,   1;1 Khi đó

 

 

2

5

4

 1 6,  1 4

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là min f x    4

Câu 7 Cho hàm số f x  có đạo hàm     2 3 2  2 

f x  x x x  x    x Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Lời giải

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12

Chọn C

2

0

2

1 0

f x

x x

 

 



 



Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên, suy ra hàm số f x  có một điểm cực đại

Câu 8 Biết rằng đường thẳng y 1 2x cắt đồ thị hàm số 2

1

x y x





 tại hai điểm phân biệt A vàB

Độ dài đoạn ABbằng

Lời giải Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y 1 2x cắt đồ thị hàm số 2

1

x y x





 :

 

2

2

1

x

x x x x



Giả sử A x 1;1 2 x1;B x 2;1 2 x2x x1; 2 là nghiệm của phương trình  1

 2 1; 2 2 1 

1

2

AB x x  x x x x    

Câu 9 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f' x (x1)x21 x3 , 3    Số điểm cực trị của x

hàm số y f x( )là:

Lời giải Chọn B

Ta có

1

3

x

f x x x x x

x

 







 



Căn cứ BBT ta thấy số điểm cực trị dương của hàm số y f x( ) là 2 nên số điểm cực trị của hàm

số y f x( ) là 5 Chọn đáp án B

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 10 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 2

1

y x



 là

Lời giải Chọn D

2 2

x x

x x x y

x x x x

 Ta có: lim lim2 1 2

1

x y

x



  y 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho 1

2 1

1

x

x

x x





    

 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận

Câu 11 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

1 1

x y x





 là

Lời giải Chọn B

Vậy đồ thị có hai tiệm cận ngang là đường thẳng y 1;y 1

 Mặt khác ta lại có

lim lim ; lim

        Suy ra đồ thị có tiệm cận đứng là đường thẳng x  1

 Vậy đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận

Câu 12 Cho a là số thực dương khác 1 Khi đó

2 4 3

a bằng

8 3

3 8

Lời giải

Chọn D

Ta có

a a a  a

Câu 13 Hàm số yx12 có tập xác định là

A 1;  B  C \ 1  D ;1

Lời giải Chọn C

Hàm số yx12xác định khi x 1 0  x1

Tập xác định là \ 1 .

Câu 14 Cho 1

2

1 log

5a Khẳng định nào sau đây đúng?

A 21 2 1

2 log 4

a

 

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12

log 25 log 5

2

a

Lời giải Chọn C

2

1

5a a

log 25 log 5 2log 5 log 5 2

a a a

Câu 15 Cho các số thực ,a b  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 0

A log22ab2 1 log 2alog2b2 B log 22 ab2 2 log2 ab 2

C log 22 ab2 2 1 log  2alog2b D log22ab2  2 log2 ab

Lời giải Chọn A

 log22ab22 log22ab2 log 2 log 2  2 ab 2 1 log  2alog2b

Vậy A là đáp án sai

Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình  2 

2

log x 3x 2 là:

A 4;1 B 4; 3   0;1 C 4; 3   0;1 D 4;1

Lời giải Chọn C

3 0

3

x

x x

x





   

 



Bất phương trình đã cho tương đương với:

log x 3x log 4x 3x4x 3x 4 0  4 x1

Kết hợp điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình là 4; 3   0;1

Câu 17 Cho a b, là các số thực dương, a 1 thỏa mãn loga b  Tính 3 log 2 3

a a b ?

Lời giải Chọn C

Ta có:log a a b2 3loga a4loga b646 loga b4  6 3 22

Câu 18 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 2

2x  x 8 bằng:

Lời giải Chọn A

Tập xác định D  

1 3

x x x x

x

  



Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là  1 3   1 3 2

3 2020

x

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

A x 2013 B x 2023 C x 1007 D x 2017

Lời giải Chọn C

Ta có:

 

3 2020

2 3 2020

1010 3 1007

x

x

x x







Câu 20 Cho a 0, b 0 và a khác 1 thỏa mãn log

4

a

b

b  ; 2 16

log a

b

 Tính tổng ab

Lời giải Chọn C

16 2

16

b

2

a

2

a

 

Vậy ab18

Câu 21 Để đầu từ dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân

hàng với số tiền là 100 triệu đồng với lãi suất là x% trên một năm Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác đã thành toán hợp đồng ngân hàng với số tiền là

129512000 đồng Giá trị của x là ( làm tròn đến hàng đơn vị)

A x 12 B x 13 C x 14 D x 15

Lời giải Chọn C

Ta có: A 100 triệu đồng, rx% /năm, n 2 năm, S 129512000 triệu đồng

1 n

S  A r x14

Câu 22 Tập nghiệm của bất phương trình 3x 27

 Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 4 6 i

A  ; 3 B  ; 3 C 3;  D 3; 

Lời giải Chọn D

Ta có: 3x273x33 x 3

Câu 23 Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn  2 

log alog a b Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A ab2 B a3 b C a b  D a2 b

Lời giải Chọn D

Điều kiện: a b , 0 Ta có:

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12

1

3

Câu 24 Xét các số thực a b, thỏa mãn điều kiện log 5 1255 a blog 525 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 2a6b1 B 6ab 1 C 6a2b1 D a3b2

Lời giải Chọn A

Ta có: log 5 1255 a blog 525 2

3

log 5a log 5b log 5

log 5 3 log 5 log 5

2

a b

1

2

a b a b

     

Câu 25 Cho log2a  và 3 log2b   Giá trị của biểu thức 4  2 3

2

log a b bằng

A 9

64

9



Lời giải Chọn C

Ta có: 2

2

8

1

16

a a









Thay vào biểu thức ta có  

3

1

16

a b  a  b       

diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

A Năm mặt B Ba mặt C Bốn mặt D Hai mặt

Lời giải

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

Câu 27 Trong không gian chỉ có 5 khối đa diện đều

Khối tứ diện đều Khối lập phương Khối bát diện đều Khối 12mặt đều Khối 20mặt đều

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng

B Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh

C Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4

D Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh

Lời giải A: sai vì khối tứ diện đều không có tâm đối xứng

B: đúng vì khối lập phương và khối bát diện đều cùng có 12cạnh

C: sai vì khối lập phương có 6 mặt, không chia hết cho 4

D: sai vì khối mười hai mặt đều có 20 đỉnh, khối hai mươi mặt đều có 12 đỉnh

Câu 28 Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy a 3 và chiều cao h 5 Thể tích của khối chóp bằng

Lời giải Chọn B

Do khối chóp tứ giác đều nên đáy của khối chóp là hình vuông có cạnh đáy là a 3

Diện tích đáy của khối chóp là: Ba2 32 9

Chiều cao của khối chóp là: h 5

Vậy thể tích của khối chóp bằng: 1 1

.9.5 15

V  B h 

Câu 29 Cho hình lăng trụABC A B C ' ' ' có cạnh bên bằng AA'2a và tạo với mặt phẳng đáy một góc

bằng 0

60 , diện tích tam giác ABC bằng 2

a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' bằng

A

3

3 3

a

3

3

a

Lời giải Chọn C