HK1 12 đề số 4

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 4 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

1

x y x





 tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

Câu 2 Cho hàm số bậc bốn y f x( )có đồ thị như hình bên dưới

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

2 ( ) 1

y

f x



 là

Câu 3 Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số

2

2 1

x m y

x





 trên 1; 2 bằng  0

Câu 4 Hàm số y x33x29x1 có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là M m, Khi đó kết quả nào sau

đây đúng?

Câu 5 Cho hàm số f x  có đạo hàm f  x  x1 3 x2 với mọi x   Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 6 Cho hàm số f x  có đạo hàm   2021  2 3

f x x x x    Số điểm cực trị của hàm số đã x

cho là

Câu 7 Cho hàm số bậc bốn f x  Hàm số y f x có đồ thị trong hình bên Số điểm cực đại của hàm số

đã cho là

Câu 8 Hàm số yx42x22021nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 9 Cho hàm số y f x xác định, có đạo hàm trên và f x có bảng xét dấu như hình vẽ

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Số điểm cực đại của hàm số là

Câu 10 Cho hàm số y ax 1( , ,a b c )

bx c



  có bàng biến thiên như sau:

Trong các số a b c, , có bao nhiêu số dương?

Câu 11 Cho hàm số y4x22 có đồ thị  P và hàm số 1 y 1 x2 có đồ thị  P Tìm số giao điểm của 2

hai đồ thị  P và 1  P 2

Câu 12 Tập xác định của hàm số y2x423 là

A.  B. 2;  C. 2;  D. \ 2 

Câu 13 Tập xác định hàm số yx5 3 là

A. ;5 B. \ 5  C. 5;    D. 5;   

Câu 14 Cho các số thực dương a b, khác 1 Khẳng định nào sau đây sai?

loga b 2 loga b. B. loga b logb a C. 3

1

a b b. D. loga blogb a1

Câu 15 Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực của phương

trình f x ( ) log 2021là:

Câu 16 Tập xác định của hàm số ylog5 x là

A.    ;  B. ; 0  0;  

C. ; 0  0; . D. 0 ;  

Câu 17 Cho x y , 0, x 1, logx y 3 Hãy tính giá trị của biểu thức 3

3

logx y

A. 1

2

Câu 18 Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3

ln 2e 2ln 2 B. lne 1 C. ln 2 ln 2 1

e

 

 

  . D. ln 4e  1 ln 2

Câu 19 Đạo hàm của hàm số y2xlog2x là

ln 2

x



ln 2

x

y

x

   C. y 2 ln 2x ln 2

x

ln 2

x

y

x

Câu 20 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ?

2 log

3

x

y   

 

Câu 21 Nghiệm của phương trình log23x 2 là3

3

x 

Câu 22 Nghiệm của bất phương trình 3x2243 là

log xlog x x là

Câu 24 Phương trình log 53 x 12 có nghiệm là

11

8

5

Câu 25 Nghiệm của phương trình 32 1 1

27

x

 là

Câu 26 Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Câu 27 Một hình lập phương có cạnh 4 cm Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình

lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

Câu 28 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là:

3

2

3

V  Bh

Câu 29 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA3a và SA vuông góc với

mặt phẳng đáy Thể tích của khối chóp S ABCD là

3

a

Câu 30 Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 4 Diện tích xung quanh của hình

nón đã cho bằng

Câu 31 Thể tích của khối cầu có bán kính r  là3

Câu 32 Diện tích của mặt cầu có đường kính bằng 4a là

Câu 33 Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính r , chiều cao h bằng?

A.

2

3

r h



B. 3 r h 2 C. r h2 D. 2 r h 2

Câu 34 Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3, độ dài đường cao bằng 4 Diện tích xung quanh của hình

nón bằng:

Trang 4

Câu 35 Cho hình nón có độ dài đường sinh l 4 và bán kính đáy 1

4

r  Diện tích xung quanh của hình nón bằng

2



2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Cho phương trình log 3 log2 x 22 3m x2, với m là tham số thực Tính giá trị của tham số m để

phương trình đã cho có hai nghiệm x x thỏa mãn 1, 2 3x1x2 0, 5

Câu 2 Cho khối tứ diện SABC, M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA2SM,

2

SN NB,    là mặt phẳng qua MN và song song với SC Kí hiệu H1 và H2 là các khối

đa diện có được khi chia khối tứ diện SABC bởi mặt phẳng    , trong đó H1 chứa điểm S,

H2 chứa điểm A; V và 1 V lần lượt là thể tích của 2 H1 và H2 Tính tỉ số 1

2

V V

Câu 3 Cho hàm số f x ax4bx3cx2dxe a, 0có đồ thị của đạo hàm f x'( ) như hình vẽ

Biết rằng e n  Tìm số điểm cực trị của hàm số y ff x 2x

Câu 4 Cho ,a b là số thực dương thỏa mãn 2 3 1

2a b ab ab

a b



 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a b

BẢNG ĐÁP ÁN

11.A 12.C 13.D 14.B 15.C 16.C 17.D 18.D 19.D 20.D

21.A 22.B 23.B 24.A 25.C 26.C 27.C 28.A 29.B 30.B

31.B 32.A 33.C 34.D 35.B

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 3

1

x y x





 tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

Lời giải Chọn D

1

x y x





 có các đường tiệm cận là x 1,y 2

Do vậy đồ thị hàm số tạo với hai tọa độ hình chữ nhật diện tích bằng 1.2 2

Trang 5

Câu 2 Cho hàm số bậc bốn y f x( )có đồ thị như hình bên dưới

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

2 ( ) 1

y

f x



 là

 Xét 2 ( ) 1 0 ( ) 1

2

f x    f x   (*)

Đồ thị hàm số y f x( )cắt đường 1

2

y   tại 4 điểm phân biệt nên phương trình (*) có 4 nghiệm,

suy ra đồ thị hàm số 1

2 ( ) 1

y

f x



 4 tiệm cận đứng.

Câu 3 Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số

2

2 1

x m y

x





 trên 1; 2 bằng 0

Lời giải Chọn C

Hàm số liên tục trên 1; 2 

Ta có:

2 2

2

1

m

x



Khi đó

     

2

2 1;2

4

3

m

f x  f     m  m 

Câu 4 Hàm số y x33x29x1 có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là M m, Khi đó kết quả nào

sau đây đúng?

 Tập xác định D  

y   x  x , 0 1

3

x y

x





     



 Bảng biến thiên:

Trang 6

 Ta có: M 4, m  28 Vậy 7Mm0

Câu 5 Cho hàm số f x có đạo hàm   f  x  x1 3 x2 với mọi x   Hàm số đã cho đạt cực đại

tại

A x  1 B x 1 C x 2 D x  2

Lời giải Chọn B

2

x







Hàm số đạt cực đại tại x 1

f x x x x    Số điểm cực trị của hàm số x

đã cho là

Ta có:  

0

2

x







  

  



Do x 1 là nghiệm bội chẵn, x0,x 2 là các nghiệm bội lẻ nên f' x đổi dấu khi qua các

nghiệm x0,x 2

Vậy hàm số f x  có hai điểm cực trị

Câu 7 Cho hàm số bậc bốn f x  Hàm số y f x có đồ thị trong hình bên Số điểm cực đại của hàm

số đã cho là

28



4



Trang 7

 Từ đồ thị đã cho, ta giả sử hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành lần lượt là a b c, ,

abc

 Ta có bảng biến thiên của hàm số f x  như sau

 Từ đó ta suy ra hàm số f x  đã cho có 2 điểm cực đại

Câu 8 Hàm số yx42x22021nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Lời giải

Chọn D

yx  x  y  x  x x x  0

1

x







  

  

 Bảng biến thiên

Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1và 0;1 

Nên chọn D

Câu 9 Cho hàm số y f x xác định, có đạo hàm trên và f x có bảng xét dấu như hình vẽ

Số điểm cực đại của hàm số là

Dựa vào việc đạo hàm đổi dấu từ  sang  thì hàm số sẽ đạt cực đại

Trang 8

Khi đó hàm số có 2 cực đại

Câu 10 Cho hàm số y ax 1( , ,a b c )

bx c



  có bàng biến thiên như sau:

Trong các số a b c, , có bao nhiêu số dương?

Theo bài ra ta có:

x

a y b

   a2b  1

3

lim



   và

3

lim



b

Đồ thị hàm số giao với Oxtại điểm M 1; 0 a 0 3 

a

Do a 0nên từ  1 b0 và từ  2 c 0

Vậy các số a b c, , đều là số dương

Câu 11 Cho hàm số y4x22 có đồ thị  P và hàm số 1 y 1 x2 có đồ thị  P Tìm số giao điểm của 2

hai đồ thị  P và 1  P 2

Lời giải

Chọn A

Lập phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị  P và 1  P 2

4x   2 1 x

2

15 5

x x

x







 





Vì phương trình có hai nghiệm phân biệt nên hai đồ thị hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biệt

Câu 12 Tập xác định của hàm số y2x423 là

A  B 2;  C 2;  D \ 2 

Lời giải

Chọn C

Điều kiện xác định: 2x  4 0 x2 Vậy tập xác định của hàm số là D 2;

Câu 13 Tập xác định hàm số yx5 3 là

A ;5 B \ 5  C 5;   D 5;  

Hàm số xác định khi x  5 0 x5

Trang 9

Vậy tập xác định của hàm số là: D 5;  

Câu 14 Cho các số thực dương a b, khác 1 Khẳng định nào sau đây sai?

loga b 2 loga b B loga b logb a C 3

1

a b b D loga blogb a1

Ta có log 1

log

a

b

a

 nên loga b logb a sai

Câu 15 Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực của phương

trình f x ( ) log 2021là:

Lời giải

Chọn C

Quan sát vào đồ thị của 2 hàm số y f x( ) và y log 2021trên cùng 1 hệ trục tọa độ Ta thấy 2

đồ thị của 2 hàm số cắt nhau tại 3 điểm Vậy phương trình f x ( ) log 2021có 3 nghiệm thực

Câu 16 Tập xác định của hàm số ylog5 x là

A   ;  B ; 0  0; 

C ; 0  0;  D 0;  

Hàm số ylog5 x xác định khi x 0  x 0

Vậy tập xác định của hàm số là ; 0  0;  

Câu 17 Cho x y , 0, x 1, logx y 3 Hãy tính giá trị của biểu thức 3

3

logx y

Trang 10

A 1

2

3

Câu 18 Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

A ln 2 e22ln 2 B lne 1 C ln 2 ln 2 1

e

 

 

  D ln 4e  1 ln 2

Ta có ln 4 1ln 4  1ln 4 1ln ln 2 1

y  x là

ln 2

x



ln 2

x

y

x

   C y 2 ln 2x ln 2

x

ln 2

x

y

x

Ta có 2 ln 2 1

ln 2

x

y

x

Câu 20 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ?

2 log

y x B ylog3x C 3x

3

x

y   

 

Hàm logarit có tập xác định D 0; nên loại phương án A và B

y a x  nghịch biến khi cơ số 0a1

Vậy hàm 2

3

x

y   

  nghịch biến trên 

Câu 21 Nghiệm của phương trình log23x 2 là 3

3

x 

Lời giải Chọn A

Ta có log 32 2 3 3 2 8 10

3

x   x   x

3

   

Câu 22 Nghiệm của bất phương trình 3x2243 là

Trang 11

Lời giải

Chọn B

Ta có 3x22433x235    x 2 5 x 7

log xlog x x là

log xlog x x x 02





 



0

2

x

x x





 



Câu 24 Phương trình log 53 x 12 có nghiệm là

11

8

5

Ta có :  

 

3

1 1

5

2

x x

x





Vậy phương trình đã cho có nghiệm: x 2

Câu 25 Nghiệm của phương trình 32 1 1

27

x

 là

A x  1 B x 1 C x  2 D x  3

Lời giải

Chọn C

27

x

 Vậy nghiệm của phương trình là x  2

Câu 26 Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Lời giải

Câu 27 Một hình lập phương có cạnh 4 cm Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình

lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

Lời giải

Mỗi mặt có 4 hình được sơn một mặt Vậy, có: 6.424 (hình)

Trang 12

Câu 28 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là:

3

2

3

V  Bh

Thể tích khối lăng trụ đã cho là V Bh

Câu 29 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA3a và SA vuông góc với

mặt phẳng đáy Thể tích của khối chóp S ABCD là

3

a

 Ta có SAABCDSA là đường cao của hình chóp

 Thể tích khối chóp S ABCD là: 1 1.3 2 3

V  SA S  a a a

Câu 30 Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 4 Diện tích xung quanh của hình

nón đã cho bằng

 Ta có:S xq rl.2.48

Câu 31 Thể tích của khối cầu có bán kính r  là 3

 Thể tích của khối cầu có bán kính r  là3 4 3 4 33 48

V  r    

Câu 32 Diện tích của mặt cầu có đường kính bằng 4a là

A S16a2 B S12a2 C S8a2 D S64a2

Bán kính mặt cầu là 4 2

2

a

R  a

Diện tích của mặt cầu là 2  2 2

S R   a  a

Câu 33 Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính r , chiều cao h bằng?

A

2

3

r h



B 3 r h 2 C r h2 D 2 r h 2

Trang 13

Thể tích khối trụ là: V r h2

Câu 34 Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3, độ dài đường cao bằng 4 Diện tích xung quanh của hình

nón bằng:

 Đường sinh lSA 3242 5

 Diện tích xung quanh hình nón: S xq rl .3.515

Câu 35 Cho hình nón có độ dài đường sinh l 4 và bán kính đáy 1

4

r  Diện tích xung quanh của hình nón bằng

2



Diện tích xung quanh của hình nón bằng 4 1

4

xq

S rl   

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Cho phương trình log 3 log2 x 22 3m x2, với m là tham số thực Tính giá trị của tham số m để

phương trình đã cho có hai nghiệm x x thỏa mãn 1, 2 3x1 x2 0,5

Lời giải

Ta có: log 3 log2 x 22 3m x2log 3 log 32 x  2 xm2 2

log 3x m.log 3x 2 0

Phương trình  * là phương trình bậc hai ẩn log 32 x có ac 0 nên luôn có hai nghiệm trái dấu Theo định lý Vi-ét ta có: 1 2

log 3x log 3x  m

Vậy m  1 m1

Câu 2 Cho khối tứ diện SABC, M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA2SM,

2

SN NB,    là mặt phẳng qua MN và song song với SC Kí hiệu H1 và H2 là các khối

đa diện có được khi chia khối tứ diện SABC bởi mặt phẳng    , trong đó H1 chứa điểm S,

H2 chứa điểm A; V và 1 V lần lượt là thể tích của 2 H1 và H2 Tính tỉ số 1

2

V V

Lời giải

Trang 14

Mặt phẳng    qua MN và song song với SC cắt BC và AC lần lượt tại P và Q thỏa mãn

MQ SC và NP SC

Gọi V là thể tích của khối tứ diện SABC Xét V2V MNABPQ V N ABPQ. V Q AMN.

9

N ABPQ Q AMN

1 2

4 5

V V

Câu 3 Cho hàm số f x ax4bx3cx2dxe a, 0có đồ thị của đạo hàm f x'( ) như hình vẽ

Biết rằng e n  Tìm số điểm cực trị của hàm số y ff x 2x

Lời giải

Ta có y'f x 2x' ''f f x 2xf x'( ) 2 ''  f f x 2x

 

' 0

f x y

 



  



+f ' x 20 f ' x 2 có 3 nghiệm

 

2 (1)

2 (2)





Xét phương trình  1 : f x 2xm m 0, đặt g x  f x 2xg x'  f ' x 2

1

2







Bảng biến thiên:

Tiêu đề	HK1 12 đề số 4
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021-2022

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	556,86 KB