HK1 12 đề số 9

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Cho hàm số yx31 Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng 0; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

D Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và nghịch biến trên khoảng 0; 

Câu 2 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Trong các mệnh đề sau về hàm số y f x( ), mệnh đề nào đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 B Hàm số nghịch biến trên 

C Hàm số đống biến trên  D Hàm số có một điểm cực trị

0

yax bx c a có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 4 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

C.Hàm số đạt cực đại tại x  5 D.Hàm số đạt cực tiểu tại x 0

Câu 5 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên  , có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất

m và giá trị lớn nhất M của hàm số y f x  trên đoạn 2;2

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

A. m 5,M 0 B. m 1,M 0 C. m 5,M  1 D. m 2,M 2

Câu 6 Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị như hình vẽ Số giá trị nguyên của tham số m đề phương

trình f x( ) 1 m có ba nghiệm phân biệt là:

Câu 7 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn 2; 2 lần lượt là

A. 5 và 0 B. 5 và 1 C. 1 và 0 D. 2 và 2

Câu 8 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây

A. yx33x22 B yx33x22 C y x33x22. D y x33x22

x

y

2 1

-5 -3

-1 -1

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12

Câu 9 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 3f x    4 0 là

Câu 10 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên (hình vẽ bên) Khẳng định nào sau

đây sai?

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang

C Hàm số có hai điểm cực trị D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2

Câu 11 Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1

2

x y

x





 lần lượt là

Câu 12 Cho a là số thực dương Giá trị rút gọn của biểu thức

1

3

Pa a bằng

A.

5 6

2 3

1 6

Câu 13 Tập xác định của hàm số y2x413 là

A.  B. 2;   C. \ 2  D. 2;  

Câu 14 Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log2alog16 ab Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 15 Cho a b c, , là ba số thực dương và khác 1 Đồ thị các hàm số ya y x, b y x, c xđược cho trong

hình vẽ dưới đây Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 16 Nếu log2x5log2a4log2ba b , 0 thì x bằng

Trang 4

Câu 17 Một người gửi tiền vào ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 12 tháng, lãi suất 5,6% một năm theo

hình thức lãi kép (sau 1 năm sẽ tính lãi và cộng vào gốc) Sau đúng 2 năm, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó Cho biết số tiền cả gốc và lãi được tính theo công thức T  A1rn

trong đó A là số tiền gửi, r là lãi suất và n là số kì hạn gửi Tính tổng số tiền

người đó nhận được sau đúng 5 năm kể từ khi gửi tiền lần thứ nhất (số tiền lấy theo đơn vị triệu đồng, làm tròn 3 chữ số thập phân)

A. 381,329 triệu đồng B. 380,391 triệu đồng

C. 385,392 triệu đồng. D. 380,329 triệu đồng

Câu 18 Cho các số thực dương a b, thỏa mãn log2a b  3 log2 ab Giá trị 1 1

ab bằng

1

Câu 19 Cho hai số dương a và b thỏa mãn đẳng thức 3

3

log alog b  Đẳng thức nào sau đây đúng?2

9

a b

Câu 20 Cho các số thực dương a, b, x khác 1 thỏa mãn loga x 5; logx b 2 Khi đó

4

loga x

b

bằng

2x 16 x 5x4 0là:

Câu 22 Nghiệm của phương trình  2 22 6 1024

x 

Câu 23 Nghiệm của phương trình log32x 1677 là

3

log x log x log x  có hai nghiệm là x x Tính giá trị của biểu 1, 2 thức Plog3x1log27x2, biết x1x2

3



3



Câu 25 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 4x20.2x64 0 Giá trị của biểu thức T x1x2

bằng

Câu 26 Số mặt phẳng đối xứng của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông là:

Câu 27 Khối mười hai mặt đều (hình vẽ dưới đây) là khối đa diện đều loại

A. 3; 4  B.3;5  C. 5;3  D. 4;3 

Trang 5

Câu 28 Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, tam giác SAC đều và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích của khối chóp đã cho bằng

3 3

3

8

Câu 29 Cho tứ diện ABCD, gọi M N P, , lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, AD và O là trọng

tâm tam giác BCD Tính tỉ số thể tích OMNP

ABCD

V

A. 1

1

4

Câu 30 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , ABa và BC a 3 Thể tích của khối nón

được tạo thành khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB bằng

A.

3

2

3

a



3 2 3

a



3

3 3

a



Câu 31 Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi thiết diện qua trục bằng 10 a Thể tích khối trụ đã cho

bằng

Câu 32 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là

A.

3

2

a

3

3 2

a

3

3 2

a

2

V  a

Câu 33 Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh là 2a

Thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là

3

2 3

a



3

8 3

a



Câu 34 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có AB4a và AC3a Khi quay tam giác

ABC quanh quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón Diện tích toàn phần của hình nón đó bằng

Câu 35 Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều có cạnh a 3 Thể tích của khối nón đã

cho bằng

A

8

a



3

8

a



3

9 8

a



3

3 8

a



2 Tự luận (4 câu)

3 log xm log 2x 0 (m là tham số) có nghiệm?

Trang 6

Câu 2 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh

3a ABClà tam giác vuông tại A có cạnh ACa, góc giữa AD và SAB bằng 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD

Câu 3 Cho hàm số bậc bay f x( )có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Tìm số nghiệm thực phân

biệt của phương trình  2 2  1

2021

Câu 4 Cho phương trình lnxme x m0, với m là tham số thực Có bao nhiêu giá trị nguyên

 2021; 2021

m  để phương trình đã cho có nghiệm?

BẢNG ĐÁP ÁN

11.A 12.A 13.B 14.D 15.C 16.A 17.B 18.D 19.B 20.A

21.A 22.B 23.B 24.B 25.C 26.B 27.C 28.B 29.B 30.A

31.A 32.B 33.A 34.B 35.D

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Cho hàm số yx31 Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng 0; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

D Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và nghịch biến trên khoảng 0; 

Lời giải

Chọn A

Hàm số xác định và liên tục trên 

Đạo hàm y 3x20,  x , suy ra hàm số luôn đồng biến trên  ; 

Câu 2 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Trong các mệnh đề sau về hàm số y f x( ), mệnh đề nào đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 B Hàm số nghịch biến trên 

Trang 7

C Hàm số đống biến trên  D Hàm số có một điểm cực trị

Lời giải

Chọn A

Quan sát bảng biến thiên thấy:

lim ( ) , lim ( )

      nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1

Hàm số không xác định tại x 1 và y ' 0 với  x ( ;1)(1;) nên hàm số nghịch biến trên (;1)và (1;)

0

yax bx c a có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải

Chọn D

Câu 4 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x 0 B Hàm số đạt cực tiểu tại x 1

C Hàm số đạt cực đại tại x 5 D Hàm số đạt cực tiểu tại x 0

Lời giải

Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số đạt cực đại tại x 0và hàm số đạt cực tiểu tại x 2

Câu 5 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên  , có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất

m và giá trị lớn nhất M của hàm số y f x  trên đoạn 2;2

A m 5,M 0 B m 1,M 0 C m 5,M  1 D m 2,M 2

Lời giải Chọn C

Từ đồ thị ta thấy trên đoạn 2;2 có m 5,M  1

Câu 6 Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị như hình vẽ Số giá trị nguyên của tham số m đề phương

trình f x( ) 1 m có ba nghiệm phân biệt là:

x

y

2 1

-5 -3

-1 -1

Trang 8

Lời giải Chọn D

Ta có phương trình tương đương: f x( )m1

Dựa vào đồ thị phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

1 m 1 3 0 m 4 m 1; 2;3

Vậy có ba giá trị nguyên

Câu 7 Cho hàm số bậc ba y  f x  có đồ thị như hình vẽ Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm

số trên đoạn 2; 2 lần lượt là

A 5 và 0 B 5 và 1 C  và 1 0 D  và 2 2

Lời giải Chọn B

Từ đồ thị hàm số suy ra

   

min f x 5; max f x 1

Câu 8 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây

A yx33x2 2 B yx33x2 2 C y x33x2 2 D y x33x2 2

Lời giải Chọn A

Từ đồ thị ta có hệ số bậc ba dương ( lim  

   ) nên loại C , D

Đồ thị hàm số đi qua điểm 1; 0 nên chọn A

Trang 9

Câu 9 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 3f x    4 0 là

Lời giải

Chọn C

Ta có phương trình 3   4 0   4

3

f x    f x 

số nghiệm của phương trình cũng chính là số giao điểm của hai đường

  4 3

y f x y















Dựa vào bảng biến thiên  Số nghiệm là 3 nghiệm

Câu 10 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên (hình vẽ bên) Khẳng định nào sau

đây sai?

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 B Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang

C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2

 Vì không tồn tại x0TXD : ( )f x0 5

Câu 11 Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1

2

x y

x





 lần lượt là

A x2;y 1 B x 2;y1 C x1;y2 D x2;y1

Tập xác định D  \ 2 

Trang 10

Ta có: lim 1

Như vậy đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là y  1

Mặt khác

2

lim

x y

2

lim

x  y

   nên đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là x 2

Câu 12 Cho a là số thực dương Giá trị rút gọn của biểu thức

1

3

Pa a bằng

A

5 6

2 3

1 6

Lời giải

Chọn A

Ta có:

Pa a a  a

Câu 13 Tập xác định của hàm số y2x413 là

A  B 2;  C \ 2  D 2; 

 Hàm số xác định khi 2x  4 0 x2

 Tập xác định của hàm số y2x413 là: D 2;

Câu 14 Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log2alog16 ab Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ta có:

 

4

4 3

1

4

4 log log

a ab

Câu 15 Cho a b c, , là ba số thực dương và khác 1 Đồ thị các hàm số ya y x, b y x, c xđược cho trong

hình vẽ dưới đây Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 11

Hàm số ya xnghịch biến nên 0 a 1 Hai hàm số còn lại đồng biến nên b1;c1

Xét x 2 b2c2  b c Như vậy b c a

Câu 16 Nếu log2x5log2a4log2ba b , 0 thì x bằng

Ta có log2x5 log2a4 log2blog2xlog2a b5 4 xa b5 4

Câu 17 Một người gửi tiền vào ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 12 tháng, lãi suất 5,6% một năm theo

hình thức lãi kép (sau 1 năm sẽ tính lãi và cộng vào gốc) Sau đúng 2 năm, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó Cho biết số tiền cả gốc và lãi được tính theo công thức T A1rn

trong đó A là số tiền gửi, r là lãi suất và n là số kì hạn gửi Tính tổng số tiền

người đó nhận được sau đúng 5 năm kể từ khi gửi tiền lần thứ nhất (số tiền lấy theo đơn vị triệu đồng, làm tròn 3 chữ số thập phân)

A 381,329 triệu đồng B 380,391 triệu đồng

C 385,392 triệu đồng D 380,329 triệu đồng

Tổng số tiền người đó nhận được sau 5 năm là:

200 1 5, 6% 2 100 1 5, 6%  3 380,391

Câu 18 Cho các số thực dương a b, thỏa mãn log2a b  3 log2 ab Giá trị 1 1

ab bằng

1

Với a b , 0 ta có log2a b 3 log2 ab log2 a b 3

ab



a b



Câu 19 Cho hai số dương a và b thỏa mãn đẳng thức 3

3

log alog b  Đẳng thức nào sau đây đúng?2

9 ab  1 D 1

9

a b

Lời giải

Chọn B

log alog b  2 log a2 log b  2 log alog b   2

3

1

9

Câu 20 Cho các số thực dương a, b, x khác 1 thỏa mãn loga x 5; logx b 2 Khi đó

4

loga x

b

bằng

Trang 12

Chọn A

Ta có:

4

loga x 4 loga x loga b 4 loga x loga x.logx b 4.5 5.2 10

2x 16 x 5x4 0là:

2

x







2

x



















2

3

x

 

 



       



 Vậy bất phương trình 2x2 16x25x40 có 4 nghiệm nguyên

Câu 22 Nghiệm của phương trình  22 6

2 x  1024là

A x   3 B x   7 C x  7 D x  3

Ta có  22 6 2

2 x  10242x  2 x  3 10x 7x  7

Câu 23 Nghiệm của phương trình log32x 1677 là

x





3

log x log x log x  có hai nghiệm là x x Tính giá trị của biểu 1, 2 thức Plog3x1log27x2, biết x1x2

3



3



ĐK: x  0

Trang 13

2

3

log x log x log x 

3 3

1 1

3 3

27

log log

x









Câu 25 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 4x20.2x64 0 Giá trị của biểu thức Tx1x2

bằng

Đặt 2x t t  0

Vậy T x1x2 6

Câu 26 Số mặt phẳng đối xứng của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông là:

Lời giải

Câu 27 Khối mười hai mặt đều (hình vẽ dưới đây) là khối đa diện đều loại

A 3; 4  B 3;5  C 5;3  D 4;3 

Lời giải

Mỗi mặt của khối đa diện mười hai mặt đều có 5 cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 cạnh nên là loại 5;3

Câu 28 Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, tam giác SAC đều và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Trang 14

3 3

3

8

Gọi H là trung điểm của AC , hai tam giác SAC và ABC là hai tam giác đều, bằng nhau và

AB

Ba đường thẳng AC , HS , HB đôi một vuông góc với nhau, suy ra:

.

S ABC

Câu 29 Cho tứ diện ABCD, gọi M N P, , lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, AD và O là trọng

tâm tam giác BCD Tính tỉ số thể tích OMNP

ABCD

V

A 1

1

4

Dễ thấy MNP // BCD Do  M N P, , lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, AD cho nên

d A MNP d O MNP V V

K I P

N M

O

J B

C

D A

Trang 15

V V  AB AC AD     .

Câu 30 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , ABa và BC a 3 Thể tích của khối nón

được tạo thành khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB bằng

A

3

2

3

a



3 2 3

a



3

3 3

a



Khối nón được tạo thành khi quay tam giác ABC vuông tại A xung quanh trục AB có đường cao

hABa và bán kính đáy 2 2

2

r AC BC AB a Do đó thể tích khối nón :

3 2

a



Câu 31 Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi thiết diện qua trục bằng 10 a Thể tích khối trụ đã cho

bằng

Chu vi thiết diện qua trục bằng 10a nên chiều cao của khối trụ bằng 3a

V  r h a a a

Câu 32 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là

A

3

2

a

3

3 2

a

3

3 2

a

2

V  a

Đường chéo hình lập phương cạnh a có độ dài là a 3là đường kính của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương Do đó khối cầu có bán kính 3

2

a

R  Thể tích khối cầu là:

3

a

V  a 

Câu 33 Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh là 2a

Tiêu đề	Đề số 9
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021-2022

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	702,26 KB