HK1-12-Đề số 7

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?... Sau 10 năm, nếu không rút lãi lần nào thì số tiền mà ông A nhận được gồm cả gốc lẫn lãi

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ7 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)





 

Câu 3 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?

Câu 4 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 8 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới Hỏi hàm số

đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 9 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các

khoảng dưới đây?



11

x y x



 có đồ thị  C Mệnh đề nào sau đây đúng?

A  C không có tiệm cận ngang

B.  C có hai tiệm cận đứng

C.  C không có tiệm cận đứng

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12

D.  C có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng

Câu 12 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn: log 2 

a

Câu 14 Gọi S là tập hợp các giá trị của x để 3 số log84x ;  1 log x 4 ; log x2 theo thứ tự lập thành cấp

số nhân Số phần tử của S là

Câu 15 Cho hai số ,a c dương và khác 1 Các hàm số ya x,yx b,ylogc x có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 4

Câu 20 Đạo hàm của hàm số   2 1

Câu 21 Ông A gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết rằng nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 10 năm, nếu không rút lãi lần nào thì số tiền mà ông A nhận được gồm cả gốc lẫn lãi tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 26 Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

Câu 27 Số đỉnh của một hình bát diện đều là:

Câu 28 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABa, cạnh bên

bằng 2a Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ABC là trung điểm cạnh  BC Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C   

A.

3 22

a

3 26

a

3 144

a

3 1412

a

.2

Câu 31 Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước h và a, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có

chiều cao bằng h, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

Trang 5

+ Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

+ Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng

Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2 Tính tỉ số 1

2

V V

12

V

1 2

1

V

1 2

Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho hình chữ nhật ABCD có AB1, AD2 Gọi M N, lần lượt là

trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN ta được một hình trụ Diện tích toàn phần của hình trụ đó là

Câu 34 Cho hình chóp tam giác đều S ABC , có cạnh đáy bằng 3a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

45 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng

Câu 35 Cho hình nón có chiều cao bằng a Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng đi qua

đỉnh hình nón và cách tâm của đáy hình nón một khoảng bằng

Câu 2 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C    có thể tích V Gọi G là trọng tâm tam giác A B C  , M là tâm

của mặt bên ABB A  Tính thể tích của khối tứ diện GMBC theo V

Câu 3 Cho hàm số y f x  có bẳng biến thiên như sau

Trang 6

4

x x

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 1;3 cho nên f  2  f 3

Câu 2 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

A yx42x25 B y 2x33x5 C y x4x2 D 1

3

x y x





 

Lời giải Chọn B

Xét y 2x33x5

Tập xác định D  

Ta có y  6x2 3 0,  x

Vậy hàm số y 2x33x5 nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 3 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?

Lời giải Chọn C

Trang 7

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 4 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?

A x 3 B x  2 C x 4 D x  1

Lời giải Chọn D

Theo bảng biến thiên, dấu của đạo hàm đổi từ dương (+) sang âm (-) khi x đi qua x  0 1 nên hàm số đạt cực đại tại x  1

Câu 5 Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số yx33x2

Lời giải Chọn A

Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số 0; 2

Câu 6 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn 3;3 bằng

Nhìn vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn 3;3 bằng 8

Câu 7 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi phương trình 2f x  có bao nhiêu   5

nghiệm trên đoạn 1; 2

Trang 8

y  tại 4 điểm phân biệt, trong đó có

2 điểm trên đoạn 1; 2

Nên phương trình 2f x   5 có 2 nghiệm trên đoạn 1; 2

Câu 8 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới Hỏi hàm

số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số y f x  liên tục trên  và f  có 5 lần đổi dấu nên hàm số y f x  có 5 điểm cực trị

Câu 9 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong

các khoảng dưới đây?

A 0;1  B  2; 1  C 1;0  D 1;3 

Trang 9

Từ đồ thị hàm số, ta thấy trên khoảng 1;0 đồ thị hàm số có chiều đi lên nên hàm số



11

x y x







Dựa vào đồ thị, ta có: Tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y 1, hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định, đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm 0; 1 

1

x y x



 có đồ thị  C Mệnh đề nào sau đây đúng?

A  C không có tiệm cận ngang

B  C có hai tiệm cận đứng

C  C không có tiệm cận đứng

D  C có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng



 

Vậy đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng

Câu 12 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn: log 2 

4 ab 3a Giá trị của ab2 bằng

Trang 10

x x

22

Câu 15 Cho hai số ,a c dương và khác 1 Các hàm số x, b, log

Trang 11

Từ đồ thị hàm số yx b suy ra b 0

Ta có đồ thị hàm số yloga x đối xứng với đồ thị hàm số ya x qua đường thẳng yx

Theo đồ thị hàm số yloga x y, logc x ta có loga xlogc x và a c , 1 suy ra 1 c a

a b

Trang 12

2 2

Câu 21 Ông A gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết rằng nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 10 năm, nếu không rút lãi lần nào thì số tiền mà ông A nhận được gồm cả gốc lẫn lãi tính theo công thức nào dưới đây?

Theo công thức tính lãi kép: N A1r%n,

trong đó A là số tiền vốn, r% là lãi suất theo kì hạn, n số kì hạn

10 1 0, 07

Trang 13

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12 Câu 22 Tập nghiệm của bất phương trình 1 1  

 

12

x x

22

x

x x

Trang 14

Câu 26 Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

Lời giải

Ta có đường nối hai điểm MN không thuộc hình IV nên đây không phải là đa diện lồi

Câu 27 Số đỉnh của một hình bát diện đều là:

Câu 28 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABa, cạnh bên

bằng 2a Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ABC là trung điểm cạnh  BC Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C   

A

3 22

a

3 26

a

3 144

a

3 1412

a

N

M

Trang 15

Gọi H là trung điểm của cạnh BCA H ABC

ABC

BC a AH

2 2

a

.2

a

 Gọi O là tâm của hình vuông ABCDSOABCD

Trang 16

 Tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A có cạnh huyền là 2 nên ABAC1

 Suy ra khối nón có bán kính đáy là r 1 và chiều cao là h 1 Nên thể tích khối nón là

21

V  r h 

Câu 31 Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước h và a, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có

chiều cao bằng h, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

+ Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

+ Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng

Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2 Tính tỉ số 1

2

V V

12

V

1 2

1

V

1 2

2

V

V 

 Gọi r r1, 2 lần lượt là bán kính đáy của hai thùng gò được theo cách 1, cách 2

B

Trang 17

Diện tích xung quanh hình nón là S xp rl

Suy ra đường sinh của hình nón là

23

Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho hình chữ nhật ABCD có AB1, AD2 Gọi M N, lần lượt là

trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN ta được một hình trụ Diện tích toàn phần của hình trụ đó là

A

B

C D

N M

2

AD

r  l AB Vậy diện tích toàn phần của hình trụ : S2rl 2r2 2 1.1 2 .1   24

Câu 34 Cho hình chóp tam giác đều S ABC , có cạnh đáy bằng 3a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

45 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng

Gọi M là trung điểm của BC , H là hình chiếu vuông góc của S lên ABC

Trang 18

Câu 35 Cho hình nón có chiều cao bằng a Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng đi qua

đỉnh hình nón và cách tâm của đáy hình nón một khoảng bằng

OK  SO OH  

.4

2 6

4 2

m m m m

Vì m không vượt quá 2021 nên m 4; 2021  Có 2018 số m

Câu 2 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C    có thể tích V Gọi G là trọng tâm tam giác A B C  , M là tâm

của mặt bên ABB A  Tính thể tích của khối tứ diện GMBC theo V

Lời giải

Trang 19

Câu 3 Cho hàm số y f x  có bẳng biến thiên như sau

Trang 20

2 2

  hay khoảng x x3; 4 Ta có bảng xét dấu của g x  như sau

Ta có hàm f x  liên tục trên  nên hàm số    2  2

4

x x

4

x x

40

x

x x

Trang 21

2 2

x

x x

x

x x

4

x x

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	664,99 KB