HK1 12 đề số 8

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Hàm số y f x( ) có đạo hàm y x12 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1; 

B Hàm số nghịch biến trên R

C Hàm số nghịch biến trên ;1 và đồng biến trên 1; 

D Hàm số đồng biến trên R

Câu 2 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;5 B 3;  C 1;3 D 0; 4

Câu 3 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x 0 B Hàm số đạt cực tiểu tại x 0

C Hàm số đạt cực đại tại x  1 và x 1 D Hàm số đạt cực đại tại x 1

Câu 4 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

  '

 

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 5 Cho hàm số y f x  xác định trên tập D Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y f x 

trên D nếu

A f x M với mọi xD

B f x M với mọi xD và tồn tại x0D sao cho f x 0 M

C f x M với mọi xD

D f x M với mọi xD và tồn tại x0D sao cho f x 0 M

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 6 Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số y ax b

cx d





 với a, b, c, d là các số thực Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 1;0] là

Câu 7 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình dưới?

A yx33x1 B y x42x21 C x42x21 D y x33x1

Câu 8 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực của phương trình f x  là  2

Câu 9 Cho hàm số y  f x liên tục trên đoạn    

1;5 và có đồ thị như hình vẽ Gọi  M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  

1;5 Giá trị  M m bằng

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3

Câu 10 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 6

1

x y x





 là:

Câu 11 Đồ thị hàm số 3 2

x y x





 có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tương ứng là xa, yb Khi đó

a b bằng

1 2



Câu 12 Tìm tập xác định Dcủa hàm số y1 2 x 3 1

2

D  

1

\ 2

D   

 

2

D 

 . D D 0; 

Câu 13 Cho số thực dương x thỏa mãn 7.3 2

a b

x x x , với a b, là các số nguyên dương và a

b là phân số

tối giản Tổng T a b bằng

Câu 14 Cho log52 8 log25a 9 log125b

x   , a b x , , 0 Khi đó giá trị của x là

A.

3

4

2b x

a

 B x2a4b3 C x2a b4 3 D

3

4 2

b x a



Câu 15 Biết rằng log2 3 a; log2 5  Tính b log45 4 theo a và b

A 2

2

a b

B 2

2

b a

C 2

2a b D 2ab

Câu 16 Với a b, là các số thực dương tùy ý và a1, log aa b bằng

A 2 log a b B 1 log

1 log

2 a b D 2 log a b

Câu 17 Biết 9x9x23, tính giá trị biểu thức P3x3x

Câu 18 Cho log 1log 4 log 3 log 5

2

a x  a  a  a a0,a1 Tìm x

A 29

3

3

5

Câu 19 Cho các số a b c , , 0 và a b c , , 1 Đồ thị của các hàm số yloga x y, logb x và ylogc x

đường cho bởi hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng

A c b a B bac C cab D a b c

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 20 Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức mũ như sau

1 e t ,

o

Q t Q   với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q o là dung lượng nạp tối đa Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn pin cho đến khi điện thoại đạt được 90% dung lượng pin tối đa

A t 1, 63 giờ B. t 1, 50 giờ C. t 1, 65 giờ D t  1,61 giờ

Câu 21 Số nghiệm nguyên của bất phương trình log2xlog5x 1 log2x.log5x là

Câu 22 Phương trình 2

3 1

3

9

x x



  

  

 

có hai nghiệm x x1, 2 Tính x x1 2

Câu 23 Số nghiệm của phương trình 9x3x2 1 0 là

Câu 24 Gọi P là tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình 2x122x3 Khi đó, P bằng

A P  3 B P  5 C P  9 D P  1

Câu 25 Năm 2014, một người đã tiết kiệm được A triệu đồng và dùng số tiền đó để mua nhà, nhưng trên

thực tế giá trị của ngôi nhà là 1,55 A triệu đồng Người đó quyết định gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất là 6, 9%/ năm theo hình thức lãi kép và không rút trước kỳ hạn Hỏi năm nào người

đó mua được căn nhà đó (giả sử rằng giá bán căn nhà đó không thay đổi)

A Năm 2020 B Năm 2022 C Năm 2021 D Năm 2019

Câu 26 Cho các khẳng định: Khối đa diện đều loại  p; q là khối đa diện

 1 Có q mặt là đa giác đều và mỗi mặt có p cạnh

 2 Có p mặt là đa giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng q cạnh

 3 Có p mặt là đa giác đều và mỗi mặt có q cạnh

 4 Mỗi mặt là đa giác đều p cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng q mặt

Số khẳng định sai là:

Câu 27 Người ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ở

các góc của hình hộp như hình vẽ sau

Hình còn lại là một đa diện có số đỉnh và số cạnh là:

A 12 đỉnh, 24 cạnh B 10 đỉnh, 24 cạnh C 12 đỉnh, 20 cạnh D 10 đỉnh, 48 cạnh

Câu 28 Cho hình chóp S ABC có SAABC, tam giác ABC vuông cân tại A, SABCa Tính

theo a thể tích V của khối chóp S ABC

A

3

12

a

3

4

a

3

2

a

V 

Câu 29 Diện tích toàn phần của một hình lập phương bằng  2

96 cm Khối lập phương đã cho có thể tích bằng

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 5

A  3

84 cm B 48 cm  3 C  3

91 cm

Câu 30 Cho hình nón  N có chiều cao bằng a Một mặt phẳng qua đỉnh  N cắt  N theo thiết diện là

một tam giác đều có diện tích bằng 3a2 Thể tích V của khối nón giới hạn bởi  N bằng

3

3

V  a D 1 3

3a

Câu 31 Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh 2a Thể tích khối

trụ bằng:

3 2 3

a



C

3

3

a

 D 2a3

Câu 32 Diện tích vải tối thiểu để may được một chiếc mũ có hình dạng và kích thước(cùng đơn vị đo)

được cho bởi hình vẽ bên đó (không kể viền, mép) là bao nhiêu? Biết phía trên có dạng một hình nón và phía dưới (vành mũ) có dạng hình vành khăn tròn

A 500 B 350 C 450 D 400

Câu 33 Cắt khối trụ bởi mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh AB CD,

thuộc hai đáy của hình trụ, AB4 ;a AC5a Tính thể tích khối trụ

A V 4a3 B V8a3 C V 16a3 D V 12a3

Câu 34 Cho hình nón có bán kính bằng 5 và góc ở đỉnh bằng 60  Diện tích xung quanh của hình nón đã

cho bằng

3



3



Câu 35 Đương kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a 3 bằng

2

a

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số yx28 ln 2x mx đồng biến trên 0;?

Câu 2 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có tam giác ABC vuông tại A,ABa, ACa 3, AA'2a Hình

chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng A B C   trùng với trung điểm H của đoạn

B C (tham khảo hình vẽ dưới đây) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y(m2m6)x3(m3)x22x nghịch 1

biến trên ?

Câu 4 Tìm giá trị m nguyên, m  20; 20, sao cho

 

0,3 0,3;1

0,3

log

m

x

x









BẢNG ĐÁP ÁN

11.A 12.A 13.A 14.A 15.C 16.A 17.D 18.B 19.C 20.A

21.D 22.D 23.C 24.B 25.C 26.B 27.A 28.A 29.C 30.B

31.D 32.D 33.D 34.A 35.A

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Hàm số y f x( ) có đạo hàm  2

1

y  x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1;

B Hàm số nghịch biến trên R

C Hàm số nghịch biến trên ;1 và đồng biến trên 1;

D Hàm số đồng biến trên R

Lời giải Chọn D

 12 0

y  x   x R Hàm số đồng biến trên R

Câu 2 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;5 B 3;  C 1;3 D 0; 4

Lời giải Chọn C

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 7





Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x 0 B Hàm số đạt cực tiểu tại x 0

C Hàm số đạt cực đại tại x  1 và x 1 D Hàm số đạt cực đại tại x 1

Lời giải Chọn A

Căn cứ vào đths ta thấy: Hàm số đạt cực đại tại x 0

Câu 4 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

  '

 

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Lời giải Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số f x 

Hàm số đạt cực tiểu tại x 3 f x 5

Câu 5 Cho hàm số y f x  xác định trên tập D Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số

 

y f x trên D nếu

A f x M với mọi xD

B f x M với mọi xD và tồn tại x0D sao cho f x 0 M

C f x M với mọi xD

D f x M với mọi xD và tồn tại x0D sao cho f x 0 M

Lời giải Chọn D

Theo định nghĩa giá trị lớn nhất của hàm số trên một khoảng

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 6 Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số y ax b

cx d





 với a, b, c, d là các số thực Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 1;0] là

Lời giải Chọn A

Căn cứ vào đths ta thấy: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 1;0] là 1

Câu 7 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình dưới?

A yx33x1 B y x42x21 C x42x21 D y x33x1

Lời giải Chọn D

Đồ thị hàm số trên là đồ thị hàm bậc 3 với a 0 nên y x33x1

Câu 8 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực của phương trình f x   2 là

Lời giải Chọn C

Ta có f x   2 * 

Số nghiệm của phương trình  * bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  và đường thẳng 2

y 

Dựa vào hình vẽ, hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 9

Vậy phương trình f x   2 có hai nghiệm

Câu 9 Cho hàm số y  f x liên tục trên đoạn    

1; 5 và có đồ thị như hình vẽ Gọi  M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  

1;5 Giá trị  M m bằng

Lời giải Chọn C

Từ đồ thị suy ra M4;m0 do đó M m 4

Câu 10 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 6

1

x y x





 là:

Lời giải

Chọn A

Ta có: lim lim 2 6 2

1

x y

x



  đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2

Câu 11 Đồ thị hàm số 3 2

x y x





 có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tương ứng là xa, yb Khi đó

a b bằng

1 2



Lời giải Chọn A



lim lim

x y

x



lim lim

x y

x





 đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 2 làm tiệm cận đứng a 2

 lim lim 3 2 3

x y

x

 





Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

 đồ thị hàm số nhận đường thẳng 3

2

y  làm tiệm cận ngang 3

2

b

Vậy 2 3 3

2

Câu 12 Tìm tập xác định Dcủa hàm số y1 2 x 3 1

2

D  

2

D   

 

2

D 

  D D 0;

Lời giải Chọn A

Điều kiện 1 2 0 1

2

Tập các định ;1

2

D  

Câu 13 Cho số thực dương x thỏa mãn 7 3 2

a b

x x x , với a b, là các số nguyên dương và a

b là phân số

tối giản Tổng T ab bằng

Lời giải Chọn A

Ta có

2 1 7 2 1 23 7

3

7 2 2 3 2 2 3 2 6

x x x x x  x Suy ra a23,b6

Vậy T 23 6 29

Câu 14 Cho log52 8 log25a 9 log125b

x   , a b x , , 0 Khi đó giá trị của x là

A

3

4

2b x

a

 B x2a4b3 C x2a b4 3 D

3

4 2

b x a



Lời giải Chọn A

Ta có: log52 8 log25a 9 log125b

2 log 4 log a 3log b x

4

2 log log a

x

Câu 15 Biết rằng log2 3 a; log2 5 b Tính log45 4 theo a và b

A 2

2

a b

B 2

2

b a

C 2

2a b D 2ab

Lời giải Chọn C

 

2

2 log 4 2 log 2

log 45

log 5 2 log 3 b 2a

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 11

 Vậy 45 

2 log 4

2a b



 .

Câu 16 Với a b, là các số thực dương tùy ý và 1, log  

a

A 2 log a b B 1 log

1 log

2 a b D 2 log a b

Lời giải Chọn A

Ta có log   2 log   2 1 log  2 2 log1 2 log

2

Vậy ta chọn phương án A

Câu 17 Biết 9x 9x 23

  , tính giá trị biểu thức 3x 3 x

Lời giải

Ta có 9x 9x 233x3x2253x3x  hay 5 P3x3x5

Câu 18 Cho log 1log 4 log 3 log 5

2

a x  a  a  a a0,a1 Tìm x

A 29

3

3

5

Lời giải Chọn B

log log 4 log 3 log 5 log 2 log 3 log 5 log log

Câu 19 Cho các số a b c , , 0 và a b c , , 1 Đồ thị của các hàm số yloga x y, logb x và ylogc x

đường cho bởi hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng

A c b a B bac C cab D a b c

Lời giải Chọn C

Ta có: log  1

.ln

t x

  Dựa vào đồ thị ta thấy, ylogc x nghịch biến nên 0 c 1 và yloga x y, logb x đồng biến nên a b , 1

Mặt khác, ta thấy đồ thị yloga x nằm trên ylogb x nên ab

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Vậy cab

Câu 20 Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức mũ như sau

1 e t ,

o

Q t Q   với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q o là dung lượng nạp tối đa Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn pin cho đến khi điện thoại đạt được 90% dung lượng pin tối đa

A t 1, 63 giờ B t 1, 50 giờ C t 1, 65 giờ D t  1,61 giờ

Lời giải Chọn A

Theo giả thiết ta có phương trình: 90  2 2

100

Câu 21 Số nghiệm nguyên của bất phương trình log2xlog5x 1 log2x.log5x là

Lời giải Chọn D

Ta có: log2xlog5x 1 log2x.log5x (điều kiện x 0)

1 log2xlog5x 1 0

Đặt tlog2xx2t

 1 1ttlog 2 15  0  1 t log 52  1 log2xlog 52   2 x 5

Do x x2 ; 3; 4 ; 5

Câu 22 Phương trình 2

3 1

3

9

x x



  

  

 

có hai nghiệm x x1, 2 Tính x x1 2

Lời giải Chọn D

3 1

2(3 1)

9

x

x



 

 

1

c

x x a



Câu 23 Số nghiệm của phương trình 9x3x2 1 0 là

Lời giải Chọn C

Đặt 3x 0

t   , phương trình trở thành t29t 1 0,t0 Ta có t t   1 2 1 0Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu Do đó, phương trình đã cho có 1 nghiệm

Câu 24 Gọi P là tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình 2x1 22x 3

  Khi đó, P bằng

A P 3 B P 5 C P 9 D P  1

Lời giải Chọn B

1

x x

x x





Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 13

Khi đó tổng bình phương của 2 nghiệm là: P 22125

Câu 25 Năm 2014, một người đã tiết kiệm được A triệu đồng và dùng số tiền đó để mua nhà, nhưng trên

thực tế giá trị của ngôi nhà là 1, 55 A triệu đồng Người đó quyết định gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất là 6, 9%/ năm theo hình thức lãi kép và không rút trước kỳ hạn Hỏi năm nào người

đó mua được căn nhà đó (giả sử rằng giá bán căn nhà đó không thay đổi)

A Năm 2020 B Năm 2022 C Năm 2021 D Năm 2019

Lời giải Chọn C

Gọi n là số năm người đó gửi ngân hàng để đủ số tiền mua nhà Ta có:

1, 55A A 1 6, 9% n 1, 55 1 6, 9% n nlog 1, 55n7 (năm)

Do đó, đến năm: 2014 7 2021 thì người đó mua được ngôi nhà muốn mua

Câu 26 Cho các khẳng định: Khối đa diện đều loại  p; q là khối đa diện

 1 Có q mặt là đa giác đều và mỗi mặt có p cạnh

 2 Có p mặt là đa giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng q cạnh

 3 Có p mặt là đa giác đều và mỗi mặt có q cạnh

 4 Mỗi mặt là đa giác đều p cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng q mặt

Số khẳng định sai là:

Lời giải

Khối đa diện đều loại  p; q là khối đa diện đều mỗi mặt là đa giác đều p cạnh, mỗi đỉnh là đỉnh chung của q cạnh Do đó:

 1 Sai

 2 Sai

 3 Sai

 4 Đúng

Câu 27 Người ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ở các góc của hình hộp như hình vẽ sau

Hình còn lại là một đa diện có số đỉnh và số cạnh là:

A 12 đỉnh, 24 cạnh B 10 đỉnh, 24 cạnh C 12 đỉnh, 20 cạnh D 10 đỉnh, 48 cạnh

Lời giải

Đa diện có 4 đỉnh thuộc mặt đáy trên, 4 đỉnh thuộc mặt đáy dưới và 4 đỉnh thuộc 4 cạnh bên