HK1 12 đề số 3

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 3 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x trên khoảng  ;  Đồ thị hàm số y f x như hình

vẽ

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. ; 0 B. 0;3  C. 3;   D. ;5

2



Câu 2 Hàm số yx33x21 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ; 0  B. 0;1  C. 1;1  D. 1; 

Câu 3 Cho điểm I  2; 2 và A B, là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x33x24 Tính diện tích S

của tam giác IAB

Câu 4 Cho hàm số y f x  có đạo hàm    2  2 2  2021

f x  x  x  x x  x R Hàm số yf x có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 5 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )x410x2 trên đoạn 1 3; 2 bằng:

Câu 6 Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 1x2 Khi đó Mmbằng?

Câu 7 Cho bốn đồ thị hàm số dưới đây

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hàm số y f x  xác định trên  thỏa mãn f  0 0, f x 0,  x  1; 2 có đồ thị là hình nào trong bốn hình trên?

Câu 8 Đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 là đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây?

Câu 9 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình dưới

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12

Số nghiệm của phương trình 2 f x   5 0 là

Câu 10 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1 1

2

x y x

 



Câu 11 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số

 

1 2

y

f x



 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

Câu 12 Tập xác định của hàm số yx1 35

A. 1;   B. 0;   C. 1;   D. \ 1 

Câu 13 Cho sô thực a dương Rút gọn biểu thức

1

4

Pa a ta được biểu thức nào sau đây?

A.

1 2

3 4

9 4

1 4

a

Câu 14 Với các số thực a, b, c 0 và a, b 1 bất kì Mệnh đề nào dưới đây sai?

log

a

b

a

 B loga b.logb cloga c

C. loga c bcloga b D logab c loga bloga c

Câu 15 Với a là số thực dương tùy ý,  4

3

log a bằng

A. 1 log3

1 log

4 a D. 4log3a.

Câu 16 Với a là số thực dương tùy ý, khi đó  3

4

log 2a bằng

A.1 3log2

1 3log

2 a. D. 2 6log a 2

Câu 17 Với các số a b , 0, a 1, giá trị của loga2 ab bằng

A. 1log

1

1 log

2 a b

 C. 2 2log a b D. 1 1log

22 a b

Câu 18 Với số thực dương a, biểu thức e 2ln a bằng

Trang 4

A. 12

2a

Câu 19 Cho a b, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn 2log3a3log3b1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 20 Tính đạo hàm của hàm số y102x1

A. y ' 20.10 ln102x B. 2 1 10 2 1

'

ln10

x

x y



C. y ' 2.10 ln102x D.   2

' 2 1 10 x

Câu 21 Nghiệm của phương trình 32x4 9



Câu 22 Nghiệm của phương trình log23x 22 là

3

Câu 23 Nghiệm của phương trình 92x3 81 là

2

Câu 24 Tập nghiệm của bất phương trình  2 

3

log x 2 3 là

A. S   5;5 B. S  

C. S    ; 5  5;  D. S  

Câu 25 Với a là số thực dương tùy ý,  4

2

log 64a bằng

A. 6 1log2

 B. 6 4log a 2 C. 6 4log a 2 D. 5 4log a 2

Câu 26 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh

B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau

C. Số đỉnh và số mặt của hình đa diện luôn bằng nhau

D. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau

Câu 27 Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai ?

A. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

B. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

C. Thể tích hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau là bằng nhau

D. Thể tích của khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao

Câu 28 Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng a Thể tích của khối lăng trụ

đã cho bằng

A.

2

a

B.

3

a

C.

12

a

D. a3 3

Câu 29 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tạiA AB2 ;a ACa SA; 3 ;a SA(ABC)

Thể tích của hình chóp là

Trang 5

A V 3a3 B.V6a3 C.V 2a3 D. V a3

Câu 30 Cho hình lăng trụ có đường kính đáy bằng 6cm, độ dài đường cao bằng 4cm Tính diện tích

xung quanh của hình trụ này.

A. 22 cm2 B. 24 cm2 C.18 cm 2 D. 20 cm2

Câu 31 Thể tích khối trụ có bán kính r và chiều cao h bằng:

A. 4 2

3r h C r h2 D 2 rh

Câu 32 Thể tích của khối nón tròn xoay có đường kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 là

Câu 33 Cho khối nón có bán kính đáy ra và chiều cao h2a Thể tích của khối nón đã cho bằng

A.

3

4

3

a



3

2 3

a



Câu 34 Cho mặt cầu có bán kính 3

2

r  Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

2

Câu 35 Chu vi của đường tròn lớn của mặt cầu S O R là ; 

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

m x  m x m  có đúng hai nghiệm thực thuộc khoảng 2 ; 4 :

Câu 2 Một khối hộp ABCD A B C D     có thể tích bằng 2019 Gọi M là trung điểm của cạnh AB Mặt

phẳng MB D  chia khối hộp ABCD A B C D     thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A

Câu 3 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số   2 

1

y f x m có 3 điểm cực trị Tính tổng các phần tử của S

Câu 4 Cho a b, là hai số thực thay đổi thỏa mãn 1a b 2, biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2.loga 4 4 logb

a

P b  b  a là m33n với m n, là số nguyên dương Tính Sm n

Trang 6

BẢNG ĐÁP ÁN

11.A 12.A 13.B 14.C 15.B 16.B 17.D 18.C 19.A 20.A

21.A 22.B 23.C 24.A 25.C 26.D 27.B 28.A 29.D 30.B

31.C 32.B 33.D 34.B 35.D

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x trên khoảng  ;  Đồ thị hàm số y f x như

hình vẽ

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A ; 0 B 0;3  C 3;   D ;5

2



 

Lời giải Chọn B

Từ đồ thị hàm số y f x suy ra  

0

3

x







 



và f x 00x3 Vậy hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng 0;3 

Câu 2 Hàm số yx33x21 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A ; 0  B 0;1  C 1;1  D 1; 

Xét hàm số yx33x21 có y 3x26x

YCBT  y 0 3x26x   0 0 x 2 nên chọn B

Câu 3 Cho điểm I  2; 2 và A B, là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x33x24 Tính diện tích

S của tam giác IAB

A S 10 B S  10 C S  20 D S 20

Lời giải Chọn A

Ta có y x33x24 3 2 6 0 3 2 6 0 0

2

x





 Suy ra hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là A0; 4 ,  B2; 0

Xét tam giác IAB có IA2 10;IB2 5;AB2 5, suy ra IB2AB2IA2 40 nên tam giác

IAB vuông cân tại B

2

IAB

Trang 7

Câu 4 Cho hàm số y f x  có đạo hàm    2  2 2  2021

f x  x  x  x x  x R Hàm số yf x có bao nhiêu điểm cực trị?

Ta có  

1 1 0

0 2

x x

f x

x x

 



 



 





 xét dấu f x suy ra hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 5 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )x410x2 trên đoạn 1 3; 2 bằng:

Lời giải Chọn C

f x x  x   x  x x x 

Suy ra:

0 3; 2

5 3; 2

x

  





      





Ta có: f 3  8, f 5 24, f  0 1, f 2  23

Do đó:

min3;2 f x( ) f 5 24

Câu 6 Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 1x2 Khi đó Mmbằng?

Tập xác định của hàm số đã cho là D   1;1

2 2

1 2 '

1

x y

x





 ,

2 2 ' 0

2 2

x y

x











,  1 0, y 1  0, y 2 1, y 2 1

Do đó 1, m = 1

M   , Mm0

Câu 7 Cho bốn đồ thị hàm số dưới đây

Trang 8

Hàm số y f x  xác định trên  thỏa mãn f  0 0, f x 0,  x  1; 2 có đồ thị là hình nào trong bốn hình trên?

A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4

Vì f x 0,  x  1; 2 nên f x nghịch biến trên   1; 2 Do đó Hình 1 và Hình 3 không thỏa mãn

Vì f  0 0 nên x 0 là cực trị của hàm số Do đó Hình 4 không thỏa mãn

Vậy Hình 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 8 Đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 là đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây?

Xét hàm số 2 1

1

x y x





 :

Trang 9

Tập xác định: D \ 1

1

x y

x



 (hoặc

2 1

1

x y

x



 ) nên y 2 là tiệm cân ngang của đồ thị hàm số

Phương án A là đồ thị hàm bậc 4 và phương án D là đồ thị hàm bậc 3 nên không thóa mãm Phương án B đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1 nên không thóa mãn

Do đó chọn đáp án C

Câu 9 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình dưới

Số nghiệm của phương trình 2 f x  5 0 là

Ta có 2   5 0   5

2

f x f x , biến đổi đồ thị và quan sát ta thấy phương trình trên có 4 nghiệm

Câu 10 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1 1

2

x y x

 



 là

Tập xác định D 1; 2  2;

Ta có:

1 1

2

x y

x

 

y

1 1 lim y lim x  0

Trang 10

Vậy đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang y 0

Câu 11 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số

 

1 2

y

f x



 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

Lời giải

Chọn A

- Tiệm cận đứng:

Xét phương trình: f x 20 f x   2

Dựa vào BBT ta thấy phương trình f x   có 2 nghiệm phân biệt nên ĐTHS   2

 

1 2

y

f x



 có

2 tiệm cận đứng

- Tiệm cận ngang:

3 2

1 2

y

f x



 có 2 tiệm cận ngang Vậy ĐTHS đã cho có 4 tiệm cận đứng và ngang

Câu 12 Tập xác định của hàm số yx1 35

A 1;  B 0;  C 1;  D \ 1 

Vì 3

5  nên để hàm số yx135 xác định    x 1 0 x1

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D 1;

Câu 13 Cho sô thực a dương Rút gọn biểu thức

1

4

Pa a ta được biểu thức nào sau đây?

A

1 2

3 4

9 4

1 4

a

Lời giải

Chọn B

Ta có

Pa a a a a

Câu 14 Với các số thực a, b, c 0 và a, b 1 bất kì Mệnh đề nào dưới đây sai?

log

a

b

a

 B loga b.logb cloga c

C loga c bcloga b D logab c loga bloga c

Lời giải

Chọn C

Trang 11

Ta có loga c b 1loga b

c

Câu 15 Với a là số thực dương tùy ý,  4

3

log a bằng

A 1 log3

1 log

4 a D 4log3a.

Ta có:  4

log a 4 log a

Câu 16 Với a là số thực dương tùy ý, khi đó  3

4

log 2a bằng

A 1 3log2

1 3log

2 a D 2 6log a 2

Lời giải

Chọn B

Câu 17 Với các số a b , 0, a 1, giá trị của log 2 

a ab bằng

A 1log

1

1 log

2 a b

 C 2 2log a b D 1 1log

22 a b

Lời giải Chọn D

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận

Câu 18 Với số thực dương a, biểu thức e 2ln a bằng

A 12

2a

Ta có 2lna  lna2 2

e  e a

Câu 19 Cho a b, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn 2 log3a3log3b1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 2log3a3log3b1 ⇔  2 3

3

log a b 1 ⇔ 2 3

3

Câu 20 Tính đạo hàm của hàm số y102x1

A y ' 20.10 ln102x B   2 1

2 1 10 '

ln10

x

x y



C y ' 2.10 ln102x D   2

' 2 1 10 x

Lời giải

Trang 12

Ta có y 102x 1102x 1 2 x1 ln10 2.102x 1.ln1020.10 ln102x

Câu 21 Nghiệm của phương trình 32x4 9



Ta có: 32x 4 9 2 4 2 3



Vậy nghiệm của phương trình là x 3

Câu 22 Nghiệm của phương trình log23x 22 là

3

 Ta có 3 2 0 2

3

 log23x223x 2 4x2(Thỏa mãn điều kiện)

 Vậy phương trình có 1 nghiệm x 2

Câu 23 Nghiệm của phương trình 92x3 81 là

2

Câu 24 Tập nghiệm của bất phương trình  2 

3

log x 2 3 là

A S   5;5 B S  

C S    ; 5  5;  D S  

Bất phương trình xác định với   x

Ta có:  2 

3

log x 2 3x2 2 33x2 2 27x225   5 x 5

Vậy tập nghiệm của bất phương trình  2 

3

log x 2 3 là S   5;5

Câu 25 Với a là số thực dương tùy ý,  4

2

log 64a bằng

A 6 1log2

 B 6 4log a 2 C 6 4log a 2 D 5 4log a 2

Lời giải

Chọn C

log 64.a log 2 a log 2 log a  6 log a  6 4log a

Trang 13

Câu 26 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh

B Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau

C Số đỉnh và số mặt của hình đa diện luôn bằng nhau

D Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau

Lời giải

Hình tứ diện có 4 đỉnh và 4 mặt

Câu 27 Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai ?

A Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

B Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

C Thể tích hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau là bằng nhau

D Thể tích của khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao

Lời giải

Xét hai khối hộp chữ nhật có ba độ dài là 1; 2 ; 3 Thì diện tích toàn phần

2 1.2 1.3 2.3 22

tp

S     thể tích V 1 6

Xét khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 1; 1; 5 Có diện tích toàn phần

2 1.1 1.5 1.5 22

tp

S     tuy nhiên thể tích V 2 1.1.55

Câu 28 Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng a Thể tích của khối lăng trụ

đã cho bằng

A

3

3 2

a

B

3

3 3

a

C

3

3 12

a

D a3 3

Trong ABC ta có

ABC

Vậy thể tích khối lăng trụ tam giác đều là

.

ABC A B C ABC

Câu 29 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tạiA AB2 ;a ACa SA; 3 ;a SA(ABC)

Thể tích của hình chóp là

Trang 14

A V3a3 B V 6a3 C V2a3 D Va3

Thể tích khối chóp 1 1 1 1.2 3 3

SABC ABC

Câu 30 Cho hình lăng trụ có đường kính đáy bằng 6cm, độ dài đường cao bằng 4cm Tính diện tích

xung quanh của hình trụ này.

A 22 cm 2 B 24 cm 2 C 18 cm 2 D 20 cm 2

Bán kính đáy 6 2

3

r   ; chiều caoh 4

Có S xq 2 r h2 3.4 cm2 24 cm2

Câu 31 Thể tích khối trụ có bán kính r và chiều cao h bằng:

A 4 2

3r h B 1 2

3r h C r h2 D 2 rh

Ta có: V r h2

Câu 32 Thể tích của khối nón tròn xoay có đường kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 là

 Thể tích khối nón tròn xoay là 1 2 1 2

Câu 33 Cho khối nón có bán kính đáy ra và chiều cao h2a Thể tích của khối nón đã cho bằng

A

3

4

3

a



4 a C 3

2 a D

3

2 3

a



Thể tích của khối nón đã cho là: 1 2

3

.2

3a a



3

2 3

a



Câu 34 Cho mặt cầu có bán kính 3

2

r  Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

2

Tiêu đề	Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 12
Trường học	Trường Đại học Quốc gia Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tập đề thi
Năm xuất bản	2021-2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	575,67 KB