HK1 12 đề số 5

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Cho phương trình

2 4 5

3x x  9, tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:

Câu 2 Số nghiệm của phương trình  2   

log x 6 log x2  là: 1

Câu 3 Phương trình 362 2

10 4 2

x x   có số nghiệm là

Câu 4 Cho số thực x thoả mãn: 1

25x 5x 6 0

   Tính giá trị của biểu thức 5 5x

6

T 

Câu 5 Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?

Câu 6 Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành

mệnh đề đúng: “Số cạnh của một hình đa diện luôn ……… số đỉnh của hình đa diện ấy.”

A lớn hơn hoặc bằng B bằng C lớn hơn D nhỏ hơn

Câu 7 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA3a và SA vuông góc với đáy

Thể tích khối chóp S ABCD là

A 3

3

a

6 a

Câu 8 Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là

A

3

3 3

a

3

3 2

a

3

3 4

a

Câu 9 Cho khối cầu có thể tích là 36 Diện tích mặt cầu đã cho bằng

Câu 10 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 a 2 và bán kính đáy bằng a Độ dài dường cao của

hình trụ đó bằng

Câu 11 Diện tích toàn phần của hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a bằng

A 2 a 2 B

2 3 2

a



2 2

a



Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 12 Cho khối nón có chiều cao h  3, bán kính đáy r  4 Diện tích xung quanh của khối nón đã cho

bằng

3

15

Câu 13 Tính thể tích V của khối nón có bán kính và chiều cao cùng bằng 6a?

A V 12a3 B V 216a3 C V 18a3 D V 72a3

Câu 14 Cho hình trụ có bán kính đáy R 2 và độ dài đường sinh l 8.Diện tích toàn phần của hình trụ

đã cho bằng

Câu 15 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 3;  B 1;3 C ; 4 D 0; 

Câu 16 Khẳng định nào sau đây đúng về tính đơn điệu của hàm số 2

1

x y x





 ?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1và 1; 

B Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 1; 

C Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1và 1;  

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và   1; 

Câu 17 Tìm điểm cực đại của hàm số 1 4 2

2

y x  x 

A x CĐ   2 B x CĐ 0 C x CĐ  2 D x CĐ 2

Câu 18 Cho hàm số f x có đạo hàm   f  x  x1 2x x1 ,3   x Số điểm cực trị của hàm số đã

cho là

Câu 19 Giá trị lớn nhất của hàm số y f x( ) x 1 5x trên đoạn 1; 5 bằng 

A

   

1;5

max f x 2 B.

    1;5

maxf x 2 2 C.

    1;5

maxf x 3 2 D

    1;5

maxf x  2

Câu 20 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số yx33x2 trên đoạn 1;1

A m 0 B m  5 C m  2 D m  4

Câu 21 Đồ thị hàm số 3 3

3

x y





 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 22 Xét các khẳng định sau:

i) Nếu hàm số y f x  xác định trên 1;1 thì tồn tại   1;1 thỏa mãn

   

f x  f    x  1;1

ii) Nếu hàm số y f x  xác định trên 1;1 thì tồn tại   1;1 thỏa mãn

   

f x  f    x  1;1

iii) Nếu hàm số y f x  xác định trên 1;1 thỏa mãn f    1 f 0 0 thì tồn tại   1;1

thỏa mãn f   0

Số khẳng định đúng là

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12 Câu 23 Cho hàm số f x xác định trên    và có bảng xét dấu của hàm số f' x như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

4

x y x





Câu 25 Cho hàm số yax3bx2cx d a 0 có đồ thị như hình bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A a0,b0,c0,d0 B a0,b0,c0,d0

C a0,b0,c0,d0 D a0,b0,c0,d0

Câu 26 Tập xác định của hàm số  3 2

27

e

y x  là

A D   B D 3;  C D  \ 3  D D 3; 

Câu 27 Tập xác định của hàm số yln(x2)là

A  B 3;   C 0;   D 2;  

Câu 28 Tập xác định của hàm số y 1 log 2x là

A ; 2 B 0; 2 C 0;1 D 0; 2

Câu 29 Cho hàm số    2 

2

f x  x  Tính f ' 1 ?

A ' 1  1

2 ln 2

ln 2

f  C ' 1  1

2

f  D f  1 1.

Câu 30 Tính đạo hàm của hàm số y 3x

A ' 3

ln 3

x

y  B ' 3 ln 3x

y x  D ' ln 3

3x

y 

Câu 31 Cho hai số thực x y, thỏa mãn 4x5 và 4y3 Giá trị của 4x y bằng

Câu 32 Cho a 0 Đẳng thức nào sau đây đúng?

A

5 3 6

3a2 a

a

7

a a C  a2 4 a6 D 3 4

a a  a

Câu 33 Cho các số thực dương a, b, c khác 1 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

Trang 4

A loga b loga b loga c

log log

log

c a

c

a b

b

C loga bc loga bloga c D log log

log

c a

c

b b

a

Câu 34 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A y 0,9x B yx C 2 x

y



 

  

1 3

x

 

 

 

Câu 35 Tập nghiệm của bất phương trình 3x29.3x 0 là

A 1; 2 B 0; 9 C 0; 2 D  ; 1  2; 

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Cho phương trình 2   

log 3x  m2 log x2m 5 0 ( m là tham số thực) Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn 9; 27

Câu 2 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' cạnh bằng 1 Gọi M là trung điểm cạnh BB' Mặt phẳng

(MA D' ) cắt cạnh BC tại K Tính thể tích khối đa diện lồi A B C D MKCD' ' ' '

Câu 3 Cho hàm số   2

2

f x

x





 ( m là tham số) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho

   

    1;3 1;3

max f x min f x 2 Tìm số phần tử của S

Câu 4 Cho hai số thực x y, thỏa mãn e x e2  y  lnxy2, (x0) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

y P

x



BẢNG ĐÁP ÁN

11.B 12.B 13.D 14.A 15.A 16.A 17.B 18.D 19.B 20.D

21.A 22.D 23.B 24.A 25.D 26.B 27.B 28.D 29.B 30.B

31.D 32.A 33.D 34.B 35.A

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Cho phương trình

2 4 5

3x  x  9, tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:

Lời giải Chọn B

2

3

x

 Vậy tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là: 28

Câu 2 Số nghiệm của phương trình  2   

log x 6 log x2  là: 1

Lời giải Chọn D

Điều kiện: x 2

Phương trình đã cho tương đương với  2   

log x 6 log x2 log 3

Trang 5

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12

log x 6 log 3 x 2 log x 6 log 3x 6

3

x









Vậy phương trình có 1 nghiệm là x 3

Câu 3 Phương trình 362 2

10 4 2

x x   có số nghiệm là

Ta có

2

x

 

144

2

x x

Đặt 2x t t   0 , khi đó phương trình  * 144 10 t

t

   14410tt2  t210t1440

 

8 18





 

 



Với t 8 2x 8 x3

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm

Câu 4 Cho số thực x thoả mãn: 1

25x 5x 6 0

   Tính giá trị của biểu thức 5 5x

6

T 

Ta có: 1

25x 5x 6 0

x x

VN

  

 





Với 5x6T 55x 56 1

Câu 5. Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?

Lời giải

Trang 6

Dựa vào hình vẽ ta thấy hình đa diện trên có 11 mặt

Câu 6 Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành

mệnh đề đúng: “Số cạnh của một hình đa diện luôn ……… số đỉnh của hình đa diện ấy.”

A lớn hơn hoặc bằng B bằng C lớn hơn D nhỏ hơn

Lời giải Chọn: lớn hơn

Câu 7 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA3a và SA vuông góc với đáy

Thể tích khối chóp S ABCD là

A 3

3

a

6 a

.

.3

S ABCD

Câu 8 Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là

A

3

3 3

a

3

3 2

a

3

3 4

a

Lời giải

Chọn B

Ta có: Diện tích đáy

2 3 4

ABC

a

Suy ra:

ABC

Câu 9 Cho khối cầu có thể tích là 36 Diện tích mặt cầu đã cho bằng

A 36 B 16 C 18 D 12

V  R  R   R S  R  .

Câu 10 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 a 2 và bán kính đáy bằng a Độ dài dường cao của

hình trụ đó bằng

Ta có

2 4

xq xq



Câu 11 Diện tích toàn phần của hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a bằng

Trang 7

A 2 a 2 B

2 3 2

a



2 2

a



Ta có hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a nên ,

2

a

lha r

Do đó

2 2

3

Câu 12 Cho khối nón có chiều cao h  3, bán kính đáy r  4 Diện tích xung quanh của khối nón đã cho

bằng

3

15

Đường sinh của khối nón là: l h2r2 5

Diện tích xung quanh của khối nón đã cho là:S xq rl.4.520

Câu 13 Tính thể tích V của khối nón có bán kính và chiều cao cùng bằng 6a?

A V 12a3 B V 216a3 C V 18a3 D V 72a3

Khối nón có bán kính và chiều cao cùng bằng 6a có thể tích là 1  2 3

3

V   a a a

Câu 14 Cho hình trụ có bán kính đáy R 2 và độ dài đường sinh l 8.Diện tích toàn phần của hình trụ

đã cho bằng

A 40 B 36 C 96 D 24

Lời giải Chọn A

Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng S tp2Rl2R240

Trang 8

Câu 15 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 3;   B 1;3  C ; 4 D 0;  

Căn cứ vào BBT ta thấy: Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 3; 

Câu 16 Khẳng định nào sau đây đúng về tính đơn điệu của hàm số 2

1

x y x





 ?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1và 1; 

B Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 1; 

C Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1và 1; 

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và   1; 

x



Do đó Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1và 1; 

Câu 17 Tìm điểm cực đại của hàm số 1 4 2

2

y x  x 

A x CĐ   2 B x CĐ 0 C x CĐ  2 D x CĐ 2

2

0

2

x







     

  



Dựa vào bảng biến thiên điểm cực đại của hàm số là x CĐ 0

Câu 18 Cho hàm số f x có đạo hàm   f  x  x1 2x x1 ,3   x Số điểm cực trị của hàm số đã

cho là

Trang 9

Ta có     2 3

1

x







  

 Xét thấy f x đổi dấu qua 2 điểm x 0 và x  1 vậy hàm số f x có 2 cực trị. 

Câu 19 Giá trị lớn nhất của hàm số y f x( ) x 1 5x trên đoạn 1; 5 bằng

A

   

1;5

max f x 2 B

    1;5

maxf x 2 2 C

    1;5

max f x 3 2 D

    1;5

maxf x  2

Xét hàm số: y f x( ) x 1 5x trên đoạn 1; 5 

   

1;5

Câu 20 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số yx33x2 trên đoạn 1;1

A m 0 B m  5 C m  2 D m  4

Xét hàm số yx33x2 trên đoạn 1;1

Ta có y 3x26x

 

0 1;1 0

2 1;1

x y

x

   

   

  



Tính y 1  4,y 1  2,y 0 0

Suy ra

1;1



3

x y





Hàm số 3 3

3

x y





 TXĐ: D \ 0;  3

 lim lim 3 3 0

3

x y



  đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 0

3 lim lim

3

x y



3 lim lim

3

x y



  đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 0

x 



 3  3 3

3

x y



3

x y



  đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x   3

Trang 10



 3  3 3

3

x y



 và  3  3 3

3

x y



  đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  3

Vậy đồ thị hàm số 3 3

3

x y





 có 4 đường tiệm cận

Câu 22 Xét các khẳng định sau:

i) Nếu hàm số y f x  xác định trên 1;1 thì tồn tại   1;1 thỏa mãn

   

f x  f    x  1;1

ii) Nếu hàm số y f x  xác định trên 1;1 thì tồn tại   1;1 thỏa mãn

   

f x  f    x  1;1

iii) Nếu hàm số y f x  xác định trên 1;1 thỏa mãn f   1 f 0 0 thì tồn tại   1;1

thỏa mãn f   0

Số khẳng định đúng là

Xét hàm số  

1

0,5 khi 0 1

x x



 



 Hàm số y f x  xác định trên 1;1 và có đồ thị như hình vẽ

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

+ Hàm số y f x  không có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1;1 nên khẳng định i) và khẳng định ii) sai

+ f  1   ; 1 f 1  nên 1 f   1 f 1 0 nhưng không tồn tại   1;1 thỏa mãn

  0

f    khẳng định iii) sai

Vậy trong các khẳng định trên, không có khẳng định nào đúng

Câu 23 Cho hàm số f x xác định trên    và có bảng xét dấu của hàm số f ' x như sau

Trang 11

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Vì hàm số xác định trên  và f' x đổi dấu khi đi qua bốn giá trị 2 , 0 , 2 , 4 nên hàm số đã cho có 4 điểm cực trị

4

x y x





Điều kiện 3

2

x x

 





 



2

3

4

y

x



2

3

4

x



 2   2  2

3

4

x



Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiêm cận

Câu 25 Cho hàm số yax3bx2cx d a 0 có đồ thị như hình bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A a0,b0,c0,d0 B a0,b0,c0,d0

C a0,b0,c0,d0 D a0,b0,c0,d0

Dựa vào hình dáng đồ thị suy ra a 0

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên d 0

Đạo hàm y 3ax22bx c

Trang 12

Đồ thị có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung nên 0 0

3

c

a   

Mặt khác, dựa vào đồ thị, suy ra tổng hai điểm cực trị của hàm số âm, do đó 2 0 0

3

b

b a

Câu 26 Tập xác định của hàm số  3 2

27

e

y x  là

A D   B D 3;  C D  \ 3  D D 3; 

Vì

2

e

  nên hàm số  3 2

27

e

y x  xác định khi x3270x3

Vậy D 3; 

Câu 27 Tập xác định của hàm số yln(x2)là

A  B 3;   C 0;   D 2;  

Câu 28 Tập xác định của hàm số y 1 log 2x là

A ; 2 B 0; 2 C 0;1 D 0; 2

Hàm số y 1 log 2x xác định khi 1 log 2x0log2x 1 0x2

Vậy tập xác định của hàm số là 0; 2

Câu 29 Cho hàm số    2 

2

f x  x  Tính f ' 1 ?

A ' 1  1

2 ln 2

ln 2

f  C ' 1  1

2

f  D f  1 1.

Ta có  

ln 2

1 ln 2

x



Câu 30 Tính đạo hàm của hàm số y 3x

A ' 3

ln 3

x

y  B y ' 3 ln 3x C y'x.3x1 D ' ln 3

3x

y 

Lời giải

Ta có y ' 3 ln 3x

Câu 31 Cho hai số thực x y, thỏa mãn 4x5 và 4y3 Giá trị của 4x y bằng

Trang 13

Ta có: 4x y 4 4x y 5 3 15

    

Câu 32 Cho a 0 Đẳng thức nào sau đây đúng?

A

5 3 6

3a2 a

a

7

7 a5 a5 C  a2 4 a6 D a a3 4a

3

3 2 5

2 3 6 2

3 2

3



Câu 33 Cho các số thực dương a, b, c khác 1 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

A loga b loga b loga c

log log

log

c a

c

a b

b

C loga bc loga bloga c D log log

log

c a

c

b b

a

Mệnh đề đúng là log log

log

c a

c

b b

a

 (công thức đổi cơ số)

Câu 34 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A y 0, 9x B yx C 2 x

y



 

  

  D

1 3

x

 

 

 

Lời giải

Chọn B

Ta có: Vì   1 x là hàm đồng biến trên 

Câu 35 Tập nghiệm của bất phương trình 3x2 9.3x0 là

A 1; 2 B 0;9 C 0; 2 D  ; 1  2; 

Ta có 3x29.3x 0 3x2 3x2x2   x 2 x2     x 2 0 1 x2

Vậy tập nghiệm là S   1; 2

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Cho phương trình 2   

log 3x  m2 log x2m 5 0 ( m là tham số thực) Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn 9; 27

Lời giải

Điều kiện: x 0

2

log log 2 4 0 (1)

Đặt log x3  Vì t x9; 27 t 2;3

Tiêu đề	Đề số 5 kỳ thi Học Kỳ 1 lớp 12
Trường học	Trường Đại học Nước hoặc Trường Trung học Phổ Thông (Thông tin chưa rõ cụ thể)
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi học kỳ
Năm xuất bản	2021-2022

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	428,15 KB