HK1 12 đề số 2

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 2 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Cho hàm số y 2x x 2 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( 1;1) B (0;2) C (0;1) D (1;2)

Câu 2 Cho hàm số y f x liên tục trên  và có đạo hàm f  x  x12020x120212x Hàm số

 

y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;1 B 2 ;  C 1; 2 D  ; 1

Câu 3 Hàm số   4 2

1

f x x x có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 4 Cho hàm số f x liên tục trên    và có bảng xét dấu của f x như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 5 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x 9

x

  trên đoạn 1;9

A

 1;9 

maxy 10 B

 1;9 

maxy  6 C

 1;9 

maxy 12 D

 1;9 

maxy   6

Câu 6 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x33x2 trên đoạn 3; 2 bằng

Câu 7 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Đồ thị hàm số yx3 có tâm đối xứng là gốc tọa độ

B Đồ thị hàm số

1

x y x



 có tiệm cận đứng là y 1

C Hàm số ylog2x đồng biến trên 0;  

D Đồ thị hàm số yx43x21 có trục đối xứng là trục Ox

Câu 8 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x  bằng

Câu 9 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Tìm số nghiệm của phương trình

( 2021) 1

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 10 Cho hàm số   3

f x x

có đồ thị  C1

và hàm số   2

3

g x  x k

có đồ thị C2

Có bao nhiêu giá

trị của k để  C1

và C2

có đúng hai điểm chung?

Câu 11 Cho hàm số yax4bx21 có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a0,b0 B a0,b0 C a0,b0 D a0,b0

Câu 12 Hàm số y x113 có tập xác định là:

A 1;  B 1;   C   ;  D ;1  1; 

Câu 13 Cho a là số thực dương Biểu thức 4 3 a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:8

A

2 3

3 4

4 3

3 2

a

Câu 14 Đạo hàm của hàm số y 2021x là

A y ' 2021 ln 2021.x B y ' 2021 x C ' 2021

ln 2021

x

y  D y'x.2021 x1

Câu 15 Đồ thị dưới đây có thể là đồ thị của hàm số nào?

A y 3x B  3

x

3

x

y  

1 3

x

y   

 

Câu 16 Cho a b, là các số thực dương tùy ý và a 1, loga4b bằng

A 4 log a b B 1log

4 a b C 4loga b D 1 log

4 a b

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12 Câu 17 Tìm a để hàm số có đồ thị là hình bên dưới:

2



2



Câu 18 Cho loga b 0 và a b, là các số thực với a 0;1 Khi đó kết luận nào sau đây đúng?

A 0 b 1 B b 1 C 0 b 1 D b 0

Câu 19 Tập xác định của hàm số ylog3x6 là

A   2;  B  ; 2 C  ; 2 D 0;  

Câu 20 Cho các số thực a b x, , khác 1, thỏa mãn loga x;3logb x Giá trị của 3

2 3

log

x a b bằng:

A 3



9



Câu 21 Tập nghiệm của bất phương trình log4x7log2x1 là khoảng a b;  Giá trị M 2a b

bằng

Câu 22 Nghiệm của phương trình 3x2 9 là

A x 4 B x 0 C x  4 D x 3

Câu 23 Nghiệm của phương trình log (8 3 )4 1

2

x

  là

A x 3 B x 2 C x 1 D x  3

Câu 24 Phương trình 32x19 có nghiệm là

2

x 

Câu 25 Số nghiệm của phương trình

1

3 1 7

7

x x



  

  

  là bao nhiêu

Câu 26 Hình đa diện nào sau đây không có tâm đối xứng?

A Hình bát diện đều B Hình tứ diện đều C Hình lập phương D Hình hộp chữ nhật Câu 27 Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

Câu 28 Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh a và chiều cao bằng a 3 Thể tích V của khối chóp

bằng

A

3 2

a

3 3 4

a

3 4

a

V 

Câu 29 Chiều cao của khối lăng trụ có thể tích bằng V 12, diện tích đáy B 4 là

loga

y x 0a1

x y

1 2

2

O

Trang 4

Câu 30 Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4a và chiều cao bằng 3a Diện tích xung quanh của hình nón

bằng

A 20 a 2 B 40 a 2 C 12 a 2 D 24 a 2

Câu 31 Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục được thiết diện là một hình vuông Tính thể tích của khối

trụ biết bán kính đáy của khối trụ bằnga

3a D 2 a 3

Câu 32 Cho khối nón có bán kính r  5 và chiều cao h 3 Tính thể tích V của khối nón

A V 5 B V  5 C V 5 D V 5

Câu 33 Một hình trụ có bán kính đáy r  5 cm, chiều cao h7cm Diện tích xung quanh của hình trụ này

là

A 35  3

70 cm C 70  3

35 cm

Câu 34 Diện tích của mặt cầu có bán kính R bằng

3R

Câu 35 Cho khối cầu bán kính r 3 Thể tích khối cầu đã cho bằng

3



3



2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Phương trình log43.2x1 x 1 có hai nghiệm x ; 1 x Tính giá trị của 2 Px1x2

Câu 2 Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của A' lên mặt phẳng

ABC trùng với trung điểm cạnh  AB, góc giữa AA' và mặt đáy của hình lăng trụ đã cho bằng

60 o Tính thể tích V của khối chóp A BCC B' ' '

Câu 3 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên

Phương trình 2 sin cos 3 0

2

f   

có bao nhiêu nghiệm trên 3 ;7



Câu 4 Biết rằng x y, là các số thực dương sao cho 3 số log 2

1 8x y

u   , log 2

2 2x y

u   , u35y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và một cấp số nhân Tính tích 2

2 x y

BẢNG ĐÁP ÁN

11.A 12.B 13.A 14.A 15.D 16.B 17.A 18.A 19.B 20.C

21.D 22.B 23.B 24.D 25.A 26.B 27.C 28.D 29.D 30.C

31.D 32.A 33.B 34.C 35.A

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Trang 5

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12 Câu 1 Cho hàm số y 2xx2 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( 1;1) B (0;2) C (0;1) D (1;2)

Lời giải Chọn D

Tập xác định D 0; 2

Ta có

y

với x 0; 2

y      x x

Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra hàm số nghịch biến trên 1; 2

Câu 2 Cho hàm số y f x liên tục trên  và có đạo hàm f  x  x12020x120212x. Hàm số

 

y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;1 B 2 ;   C 1; 2  D  ; 1

Lời giải Chọn C

Ta có:    2020 2021 

1

2

x

 





 

 Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2

Câu 3 Hàm số   4 2

1

f x x x có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải Chọn A

 f x x x  x  x x x

x f'(x)

f(x)

Trang 6

-Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

 

0

2 3



 



  









x

Nhận xét 0; 1; 2

3

x x x đều là nghiệm bội lẻ nên f ' x đổi dấu qua nghiệm

Vậy hàm số đã cho có 3 cực trị

Câu 4 Cho hàm số f x liên tục trên    và có bảng xét dấu của f x như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f x đổi dấu 3 lần khi qua các điểm x 3,x 2 và x 1 nên hàm số đã cho có 3 cực trị

Câu 5 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x 9

x

  trên đoạn 1;9

A

 1;9 

maxy 10 B

 1;9 

maxy  6 C

 1;9 

maxy 12 D

 1;9 

maxy   6

 Tập xác định D  \ 0  Xét hàm số trên đoạn 1;9 

 Ta có

2 2

9

x y x



  ;

3 0

3 1;9

x y

x





      



y 1 10; y 3  ; 6 y 9 10

 Vậy

 1;9 

maxy 10

Câu 6 Giá trị nhỏ nhất của hàm số   3

3x 2

f x x   trên đoạn 3; 2 bằng

Ta có: f x 3x23;   0 1

1

x

f x

x





     



 

3 20

f

  





 











   

3;3

min f x 16



Câu 7 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Đồ thị hàm số yx3 có tâm đối xứng là gốc tọa độ

B Đồ thị hàm số

1

x y x



 có tiệm cận đứng là y 1

Trang 7

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12

C Hàm số ylog2x đồng biến trên 0;   

D Đồ thị hàm số yx43x21 có trục đối xứng là trục Ox

Xét hàm số yx3, y3x2 y6x 0 x 0 y0

Khi đó tâm đối xứng có tọa độ 0; 0

Câu 8 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x  bằng

Lời giải

Chọn B

Từ bảng biến thiên ta có:

 

x f x

  suy ra đồ thị có tiệm cận ngang y 0

 

  suy ra đồ thị có tiệm cận ngang y 1

 

1

lim

x f x



   suy ra đồ thị có tiệm cận đứng x 1

   

1

x

f x



 

 không suy ra tiệm cận

Vậy đồ thị hàm số có 3 tiệm cận

Câu 9 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Tìm số nghiệm của phương

trình f x ( 2021) 1

Lời giải Chọn B

Đồ thị hàm số y f x( 2021) có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y f x( ) sang trái 2021 đơn vị Do đó số nghiệm của phương trình f x ( 2021) 1 là số nghiệm của phương trình

( ) 1

f x  Theo hình vẽ bên ta có số nghiệm là ba

Câu 10 Cho hàm số f x x3 có đồ thị  C và hàm số 1 g x 3x2k có đồ thị C2 Có bao nhiêu giá

trị của k để  C và 1 C2 có đúng hai điểm chung?

Trang 8

Hoành độ giao điểm của  C và 1 C2là nghiệm của phương trình:

3 2

3

x  x k 3 2  

Để  C và 1 C2 có đúng hai điểm chung thì phương trình (*)  đồ thị hàm số h x x33x2

cắt đường thẳng yk tại đúng hai điểm

Bảng biến thiên của   3 2

3

h x x  x

 đồ thị hàm số h x x33x2 cắt đường thẳng yk tại đúng hai điểm k 4;k0

Câu 11 Cho hàm số yax4bx21 có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a0,b0 B a0,b0 C a0,b0 D a0,b0

Do đồ thị có bề lõm quay lên trên nên a 0

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên a b   0 b 0

Câu 12 Hàm số y x113 có tập xác định là:

A 1;  B 1;   C   ;  D ;1  1; 

 Hàm số  

1 3

1

y  x xác định khi x 1 0 x1

 Vậy tập xác định là: D 1; 

Câu 13 Cho a là số thực dương Biểu thức 4 3 8

a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A

2 3

3 4

4 3

3 2

a

Ta có: 4 3 8

a

8 1 2

3 4 3

Câu 14 Đạo hàm của hàm số y 2021x là

A y ' 2021 ln 2021.x B y ' 2021 x C ' 2021

ln 2021

x

y  D y'x.2021 x1

Lời giải

Trang 9

Chọn A

Đạo hàm của hàm số y 2021x là y ' 2021 ln 2021.x

Câu 15 Đồ thị dưới đây có thể là đồ thị của hàm số nào?

A y 3x B y  3 x C 1

3

x

y  

1 3

x

y   

 

Lời giải

Chọn D

Quan sát ĐTHS ta thấy hàm số nghịch biến trên  và đi qua điểm 1;3 nên chọn D

Câu 16 Cho a b, là các số thực dương tùy ý và a 1, loga4 b bằng

A 4 log a b B 1log

4 a b C 4loga b D 1 log

4 a b

Ta có 4

1

a b b

Câu 17 Tìm a để hàm số có đồ thị là hình bên dưới:

2



2



Căn cứ vào đồ thị ta có: 2

log 2a 2a 2a 2

Câu 18 Cho loga b 0 và a b, là các số thực với a 0;1 Khi đó kết luận nào sau đây đúng?

A 0 b 1 B b 1 C 0 b 1 D b 0

Vì loga b 0 và hàm số xác định khi 0 1

0

a b

 









loga

y x 0a1

x y

1 2

2

O

Trang 10

Khi đó log ln 0

ln

a

b b a

Với a 0;1 thì lna0lnb00b 1

Câu 19 Tập xác định của hàm số ylog3x6 là

A  2;  B  ; 2 C  ; 2 D 0; 

Điều kiện xác định 3 x 6 0 x 2

Tập xác định D    ; 2

Câu 20 Cho các số thực a b x, , khác 1, thỏa mãn loga x;3logb x Giá trị của 3

2 3

logx a b bằng:

A 3



9



x

Câu 21 Tập nghiệm của bất phương trình log4x7log2x1 là khoảng a b Giá trị ;  M2a b

bằng

1

x

x x

 



  



 



log x7 log x1  x7  x 1 x2      x 6 0 3 x 2

Kết hợp với điều kiện ta được miền nghiệm của bất phương trình S   1; 2 

Giá trị M 2a b 2. 1 2 4

Câu 22 Nghiệm của phương trình 3x2 9 là

A x 4 B x 0 C x  4 D x 3

Ta có 3x2  9 3 3x 2 9 3x  1 x 0

Câu 23 Nghiệm của phương trình log (8 3 )4 1

2

x

  là

A x 3 B x 2 C x 1 D x  3

1 2 4

1

2

Trang 11

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12 Câu 24 Phương trình 32x19 có nghiệm là

2

x 

2

x   x  x

 Vậy phương trình có nghiệm 3

2

x 

Câu 25 Số nghiệm của phương trình

1

3 1 7

7

x x



  

  

  là bao nhiêu

 Phương trình đưa về

1

7

x



Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

Câu 26 Hình đa diện nào sau đây không có tâm đối xứng?

A Hình bát diện đều B Hình tứ diện đều C Hình lập phương D Hình hộp chữ nhật

Lời giải

Hình tứ diện đều

Câu 27 Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

Lời giải

Vật thể cho bởi hình A, B, D là các khối đa diện

Vật thể cho bởi hình C không phải khối đa diện, vi phạm điều kiện mỗi cạnh của đa giác nào cũng

là cạnh chung của đúng hai đa giác

Câu 28 Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh a và chiều cao bằng a 3 Thể tích V của khối chóp

bằng

A

3 2

a

3 3 4

a

3 4

a

V 

Diện tích đáy bằng BSABC 1 sin

2AB AC A

2a a

2

3 4

a

Thể tích khối chóp là 1

3

V  Bh

2

3

3 4

a a



3

4

a

Câu 29 Chiều cao của khối lăng trụ có thể tích bằng V 12, diện tích đáy B 4 là

Lời giải

Trang 12

Chọn D

4

V

V B h h

B

Câu 30 Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4a và chiều cao bằng 3a Diện tích xung quanh của hình nón

bằng

A 20 a 2 B 40 a 2 C 12 a 2 D 24 a 2

Độ dài đường sinh của hình nón là: 2 2  2  2

l r h  a  a  a Diện tích xung quanh của hình nón bằng: S xq rl3 4a a12a2

Câu 31 Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục được thiết diện là một hình vuông Tính thể tích của khối

trụ biết bán kính đáy của khối trụ bằnga

3a D 2 a 3

Vì thiết diện là hình vuông có cạnh bằng a nên ta có

h r aV r ha a a

Câu 32 Cho khối nón có bán kính r  5 và chiều cao h 3 Tính thể tích V của khối nón

A V 5 B V  5 C V 5 D V 5

 Ta có thể tích của khối nón 1 2 1  2

5 3 5

V  r h   

Câu 33 Một hình trụ có bán kính đáy r  5 cm, chiều cao h7cm Diện tích xung quanh của hình trụ này

là

A 35  3

70 cm C 70  3

3  cm D  3

35 cm

S rl  cm

Câu 34 Diện tích của mặt cầu có bán kính R bằng

A 2 R B R2 C 4 R 2 D 4 3

3R

 Diện tích của mặt cầu có bán kính R là S4R2

Câu 35 Cho khối cầu bán kính r 3 Thể tích khối cầu đã cho bằng

r

h

O S

Trang 13

A 36 B 32

3



3



Thể tích khối cầu là

36

r



2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Phương trình log43.2x1 x 1 có hai nghiệm x ; 1 x Tính giá trị của 2 Px1x2

Lời giải

 Điều kiện: 3.2x 1 0

4

log 3.2x 1 1 3.2x 1 4x

2 2

2

4

x

 Đặt t2xt0, phương trình đã cho trở thành:  

 

1 2

2

6 4 2 tm

12 4 0

6 4 2 tm

t

  

 



 Khi đó: phương trình đã cho có hai nghiệm x x thỏa mãn: 1; 2 2x1 6 4 2; 2x2  6 4 2

1 2

2 2x x  6 4 2 6 4 2 2xx 4x x  2

Câu 2 Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của A' lên mặt phẳng

ABC trùng với trung điểm cạnh AB, góc giữa AA' và mặt đáy của hình lăng trụ đã cho bằng

60 o

Tính thể tích V của khối chóp A BCC B' ' '

Lời giải

Ta có: ',   ',  ' 60 ' tan 60 3

2

AA ABC  AA AH A AH A HAH 

' ' '

ABC A B C ABC

3 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

A BCC B ABC A B C A A B C ABC A B C ABC A B C ABC A B C

a

3

4

a

V 

Câu 3 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên

Tiêu đề	Đề Số 2
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tuyển tập đề thi
Năm xuất bản	2021-2022

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	573,56 KB