Đại số 7 chương IV §7 đa thức một biến (11)

Là một đa thức một biến... Chúc bạn may mắn lần sau Rất tiếc.. Chúc bạn may mắn lần sauRất tiếc.. Chúc bạn may mắn lần sauRất tiếc.. Chúc bạn may mắn lần sauRất tiếc.. Chúc bạn may mắn l

KIỂM TRA BÀI CŨ

Cho hai đa thức :

M = - 7x 2 + 3y + 5x

N = 2x 3 – 2x - 3y

Tính P = M + N và tìm bậc của đa thức P

Đáp án

P = M + N

= (- 7x 2 + 3y + 5x ) + ( 2x 3 – 2x - 3y )

= - 7x 2 + 3y + 5x + 2x 3 – 2x - 3y

= -7x 2 + ( 3y - 3y )+(5x - 2x ) + 2x 3

= 2x 3 - 7x 2 + 3x

Đa thức P có bậc 3 Là một đa thức một biến

1 2

- Đa thức một biến là tổng của

những đơn thức của cùng một

biến.

VD:

1 Đa thức một biến

B = 2x 5 – 3x + 7x 3 + 4x 5 +

Là đa thức của biến x

Xét đa thức 2x 3 - 7x 2 + 3x



Đơn thức chỉ

có một biến x

Đơn thức chỉ

có một biến x

Đa thức một biến

A= 7y 2 – 3y + 1

2 là đa thức của biến y

0

.

2 2 y



Chú ý:

1 2

B = (2x 5 + 4x 5 ) + 7x 3 – 3x +

B = 6x 5 + 7x 3 – 3x + 1

2

 Mỗi số được coi là một đa thức một biến

VD: 1 = 1.x0 ; 1 = 1.y 0 ; 1 = 1.z 0

 Để chỉ rõ:

A là đa thức của biến y ta viết A(y)

B là đa thức của biến x ta viết B(x)

- Giá trị của đa thức A tại y =5 được kí hiệu

là A(5)

- Giá trị của đa thức B tại x = -2 được

kí hiệu là B(-2)

Tính A(5), B(-2) với A(y) và B(x) là các đa thức nêu trên.

?1 SGK/T41

2 1

2

A y  y  y 

(SGK/T41)

(5) 7.5 3.5

2

( 2) 6.( 2) 3.( 2) 7.( 2)

2

1

175 15

2

1

192 6 56

2

2

B x  x  x  x 

483 2





?1

321 2



Kết quả:

Tìm bậc của đa thức A(y) và B(x) sau đây:

2

A y  y  y 

B x  x  x  x  x 

Bậc 2

Bậc 5

Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không,

đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa

thức đó.

6 x 7 x x 7

1

0 3

Hoan hô Bạn làm tốt lắm

Trong các số đã cho ở bên phải số nào là bậc của đa thức đã cho ở bên trái?

a x  x  x  x  x 

)15 2

b  x

c x  x  x 

) 1

d 

Hoan hô Bạn làm tốt lắmHoan hô Bạn làm tốt lắm

Rất tiếc Chúc bạn may mắn lần sau Rất tiếc Chúc bạn may mắn lần sauRất tiếc Chúc bạn may mắn lần sauRất tiếc Chúc bạn may mắn lần sauRất tiếc Chúc bạn may mắn lần sau

2 Sắp xếp một đa thức

Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng dần và giảm dần của biến.

P x  x   x  x  x

Cho đa thức

P(x) = 6x + 3 - 6x 2 + x 3 + 2x 4

P(x) =

P(x) = 6x 6x + 3 + 3 - 6x - 6x 2 2 + x + x 3 3 + 2x + 2x 4 4

+ Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến

+

+ 2x 4

Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến

+ 2x 4

Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải thu gọn

đa thức đó

?3 Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức

B(x) theo lũy thừa tăng của biến

2

B x  x  x  x  x 

Giải: Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến.

( ) 2 3 7 4

2

B x  x  x  x  x 

2

1

2

2

Q x  x  x 

2

R x  x  x 

Q(x) và R(x) có dạng: ax2  bx c

Trong đó a, b, c là các số cho trước và a khác 0

Chú ý: Để phân biệt với biến x, các chữ a, b, c đại diện cho những số cho trước được gọi là hằng số Kí hiệu C (constant)

Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến

Đa thức bậc 2 của biến x

3 Hệ số

Xét đa thức: P(x) = 6x 5 + 7x 3 – 3x +

1 2

6 là hệ số của

lũy thừa bậc 5

7 là hệ số của lũy thừa bậc 3

-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1

là hệ số của lũy thừa bậc 0

hệ số cao nhất

hệ số tự do

* Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 6)

* Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là1 hệ số tự do

2

1 2

Hệ số cao nhất của đa thức:

M( ) 4x  x  99x  5x  2x  100 2  x

5 99

là:

Đa thức một biến

Đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến Hệ số

- Khái niệm

- Kí hiệu

- Tìm bậc của đa thức

- Giá trị của đa thức

một biến

- Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến

- Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến

- Xác định hệ số mỗi hạng tử của đa thức

- Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do

Trò chơi thi “về đích nhanh nhất”

Trong 3 phút, mỗi tổ hãy viết các đa thức một biến có bậc bằng số thành viên tổ mình Tổ nào viết được nhiều nhất thì coi như tổ đó về đích nhanh nhất.

Bài tập 39/ trang43 SGK

Cho đa thức P(x) = 2 + 5x 2 – 3x 3 + 4x 2 – 2x – x 3 + 6x 5

a) Thu gọn đa thức và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x)

b) Hệ số của lũy thừa bậc 5 là…

Hệ số của lũy thừa bậc 3 là…

Hệ số của lũy thừa bậc 2 là…

Hệ số của lũy thừa bậc 1 là

Hệ số của lũy thừa bậc 0 là…

P(x) = 2 + 5x 2 – 3x 3 + 4x 2 – 2x – x 3 + 6x 5

= 2 + 9x 2 – 4x 3 – 2x + 6x 5

= 6x 5 – 4x 3 + 9x 2 – 2x + 2

Giải: Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến, ta được:

a)

6

9

-2

2 -4

 Làm các bài tập 40, 41, 42 SGK/43

 Xem bài trước “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến”

 Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc,

hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một

biến

d) 15

Các đa thức sau, những đa

thức nào là đa thức một biến?

a) 5x 2 + 3y 2

c) 2xy 3xy





Đa thức một biến

Đa thức một biến