Đại số 7 chương IV §7 đa thức một biến (5)

- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến... Tìm bậc của đa thức Ay và Bx sau đây:2 Bậc 2 Bậc 5 Bậc của đa thức một biến khác đa thức không, đã thu gọn là số mũ l

KHỞI ĐỘNG

Cho các đa thức:

M = - 7x 2 + 5x +3

N = 2x 3 - 7x 2 + 3x

P = 2y 3 - 3y

Q = 3y 2 + 7y - 5

Các đa thức ở trên có gì đặc biệt ?

Là các đa thức một biến

1 2

- Đa thức một biến là tổng của

những đơn thức của cùng một

biến.

VD:

1 Đa thức một biến

B = 2x 5 – 3x + 7x 3 + 4x 5 +

Là đa thức của biến x

Xét đa thức 2x 3 - 7x 2 + 3x



Đơn thức chỉ

có một biến x

Đơn thức chỉ

có một biến x

Đa thức một biến

A= 7y 2 – 3y + 1

2 là đa thức của biến y

1 2

B = (2x 5 + 4x 5 ) + 7x 3 – 3x +

B = 6x 5 + 7x 3 – 3x + 1

2

Tại sao được coi là đơn thức của biến y trong

đa thức A ?

Tại sao được coi là đơn thức của biến y trong

đa thức A ?

1 2

1 2

0

1

2

Tiết 62 §7 Đa thức một biến

A(y) là đa thức của biến y, B(x) là đa thức của biến x.

4; -1,5; 1/2;…

4; -1,5; 1/2;…  Mỗi số được coi là một

đa thức một biến A(y), B(x),…

A(y), B(x),…

A(-1), B(2),…

A(-1), B(2),…

 A(-1) là giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 B(2) là giá trị của đa thức B(x) tại x = 2.

Tiết 62 §7 Đa thức một biến

d) 15

Các đa thức sau, những đa

thức nào là đa thức một biến?

a) 5x 2 + 3y 2

b) x 3 - 3x 2 – 5

c) 2xy 3xy





Đa thức một biến

Đa thức một biến

- Đa thức một biến là tổng của

những đơn thức của cùng một

biến.

1 Đa thức một biến

Chú ý:

Mỗi số được coi là một đa thức một

biến

VD: 1 = 1.x0 ; 1 = 1.y 0 ; 1 = 1.z 0

 Để chỉ rõ:

A là đa thức của biến y ta viết A(y)

B là đa thức của biến x ta viết B(x)

- Giá trị của đa thức A tại y = 5 được

kí hiệu là A(5)

- Giá trị của đa thức B tại x = -2

được kí hiệu là B(-2)

Tính A(5), B(-2) với A(y) và B(x) là các đa thức nêu trên.

?1

2

(5) 7.5 3.5

2

A   

1 2

1

2

1

192 6 56

2

   

2

483 2





321 2



B(-2) = 6.(-2)5 - 3.(-2) + 7.(-2) 3 +

Giải

Tìm bậc của đa thức A(y) và B(x) sau đây:

2

Bậc 2

Bậc 5

Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không,

đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa

thức đó.

6 x 7 x x 7

1

0 3

Hoan hô Bạn làm tốt lắm

Trong các số đã cho ở bên phải số nào là bậc của đa thức đã cho ở bên trái?

a x  x  x  x  x 

)15 2

b  x

c x  x  x 

) 1

d 

Hoan hô Bạn làm tốt lắmHoan hô Bạn làm tốt lắm

Rất tiếc Chúc bạn may mắn lần sau Rất tiếc Chúc bạn may mắn lần sauRất tiếc Chúc bạn may mắn lần sauRất tiếc Chúc bạn may mắn lần sauRất tiếc Chúc bạn may mắn lần sau

P(x) = 6x + 3 - 6x 2 + x 3 + 2x 4

P(x) =

P(x) = 6x 6x + 3 + 3 - 6x - 6x 2 2 + x + x 3 3 + 2x + 2x 4 4

+ Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến

+

+ 2x 4

Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến

P(x) = + 2x 4 + x 3 - 6x 2 + 6x + 3

+ 2x 4

Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải thu gọn

đa thức đó

2 Sắp xếp một đa thức Cho đa thức:

Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm dần và tăng dần của biến.

?4 Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến

Q x  x  x  x  x   x

2

Q x  x  x 

R x  x  x  x  x   x

2

R x  x  x 

Tìm bậc của đa thức Q(x) và R(x) sau khi đã

sắp xếp?

Q(x) và R(x) có dạng: ax2  bx c

Trong đó a, b, c là các số cho trước và a khác 0

hay là hằng số (gọi tắt là hằng)

HOẠT ĐỘNG NHÓM 3’

?3 Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa tăng của biến

5 3 5 1

2

B x  x  x  x  x 

Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến.

2

B x  x  x  x  x  5 3 1

2

x x x

1

2

B x   x  x  x

Giải

Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến.

3 Hệ số

Xét đa thức: P(x) = 6x 5 + 7x 3 – 3x +

1 2

6 là hệ số của

lũy thừa bậc 5

7 là hệ số của lũy thừa bậc 3

-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1 thừa bậc 0 là hệ số của lũy

hệ số cao nhất

hệ số tự do

* Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số

cao nhất (số 6)

* Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là1 hệ số tự do

2

1 2

Hệ số cao nhất của đa thức:

M( ) 4x  x  99x  5x  2x  100 2  x

5 99

là:

TRẮC NGHIỆM

2 3 7 2

1.Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức:

A -7 và 1

B 2 và 0

C -5 và 0

D 2 và 3

2.Dïng bót g¹ch nèi ®a thøc ë cét A

víi bËc tu ¬ng øng ë cét B

A - §a thøc

b/ 15 - 2x

d/ -1

B - BËc

3 0 5 1

TRẮC NGHIỆM

Đa thức một biến

- Khái niệm

- Kí hiệu

- Tìm bậc của đa thức

- Giá trị của đa thức

một biến

- Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến

- Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến

- Xác định hệ số mỗi hạng tử của đa thức

- Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do

 Làm các bài tập 40, 41, 42 SGK/43

hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một

biến

Trò chơi thi “về đích nhanh nhất”

Trong 3 phút, mỗi tổ hãy viết các đa thức một biến có bậc bằng số thành viên tổ mình Tổ nào viết được nhiều nhất thì coi như tổ đó về đích nhanh nhất.