- Năng lực tự học, tính toán, giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản lí, sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, sử dụng ngôn ngữ.. II.[r]
Trang 1Ngày soạn: 15/3/2019
Ngày dạy: /3/2019
Tiết: 59
Tuần:29
§7 ĐA THỨC MỘT BIẾN
I Mục tiêu :
1.Kiến thức:
- HS biết khái niệm đa thức một biến; biết sắp xếp các hạng tử của đa thức một biến theo luỹ thừa tăng hoặc giảm, biết kí hiệu đa thức 1 biến
2.Kỹ năng:
- HS lấy được ví dụ đa thức một biến, thu gọn sắp xếp được đa thức một biến, biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức 1 biến
- HS biết kí hiệu giá trị của 1 đa thức tại 1 giá trị cụ thể của biến
3.Tư duy:
- Rèn khả năng suy luận hợp lí và suy luận logic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
- Các phẩm chất tư duy: so sánh tương tự, khái quát hóa đặc biệt hóa
4 Thái độ và tình cảm:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luận
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực tự học, tính toán, giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản lí, sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị
1 GV: Bảng phụ, MTBT, phấn màu
2 HS: Bảng nhóm, bút dạ, MTBT, Ôn tập khái niệm đa thức, bậc của đa thức,
cộng trừ các đơn thức đồng dạng
III Phương pháp
Vấn đáp, thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập – thực hành, hoạt động nhóm
IV Tiến trình dạy - học
1 Ổn định tổ chức(1’)
7A 7C
2 Kiểm tra bài cũ: (6’)
Trang 2Câu hỏi Đáp án
Bài 31 (SBT-14)/a: Tính tổng
? Đa thức 5x2y - 5xy2 + xy có mấy
biến? có bậc mấy? Hỏi tương tự với
đa thức xy - x2y2 + 5xy2
? Đa thức tổng có mấy biến? có bậc
mấy (2 biến, có bậc 4)
GV: Cùng HS cả lớp nhận xét, sửa
chữa, bổ sung và đánh giá bài làm
của HS lên bảng Chốt lại cách làm
và kết quả đúng
a, (5x2y - 5xy2 + xy) + (xy - x2y2 + 5xy2)
= 5x2y - 5xy2 + xy + xy - x2y2 + 5xy2
= 5x2y - x2y2 + (-5xy2 + 5xy2) + (xy + xy)
= 5x2y - x2y2 + 2xy
Đa thức 5x2y - 5xy2 + xy có 2 biến, có bậc 3; đa thức xy - x2y2 + 5xy2 có 2 biến, bậc 4
+ GV(ĐVĐ): các đa thức chúng ta vừa xét đều có 2 biến là x và y Vậy có đa thức
nào chỉ có biến x hoặc biến y hoặc 1 biến nào khác không? Nếu có thì chúng được gọi là gì? Chúng có gì đặc biệt, cách tìm bậc của chúng như thế nào…
3 Bài mới
Hoạt động 1: Đa thức một biến (12’)
- Mục tiêu: HS nắm được khái niệm đa thức một biến
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành
- Phương tiện: SGK, phấn màu, thước có chia khoảng, bảng phụ
- Năng lực HS cần đạt: Năng lực giao tiếp, năng lực tính toán, năng lực tự học
Yêu cầu 2 hs lên bảng viết VD về đa
thức chỉ có 1 biến x hoặc 1 biến y
GV Giới thiệu: Các đa thức như trên
bảng gọi là các đa thức 1 biến
? Các đa thức trên có gì đặc biệt?
HS:là tổng của các đơn thức có cùng 1
biến
? Thế nào là đa thức 1 biến?
HS: Đa thức 1 biến là tổng của các đơn
thức của cùng 1 biến
=>Định nghĩa.
? Lấy VD về đa thức 1 biến
HS:2 HS lên bảng lấy VD - HS cả lớp
tự lấy thêm VD vào vở
? Hãy giải thích: ở đa thức A tại sao
1 2 lại được coi là đơn thức của biến y?
HS:
1
2=
1
2y0 nên
1
2 được coi là đơn thức của biến y
1 Đa thức một biến
a, Ví dụ
x2 + 5x + 2x2 - 2 5y2 + 6y + y3 - 5
z6 - 7z5 + z2 + 3z
là đa thức một biến
b, Định nghĩa: SGK-41
VD:
A = 7y2 - 3y +
1
2 là đa thức của biến y
B = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 +
1
2 là đa thức của biến x
Trang 3? Vậy
1
2 có được coi là 1 đa thức 1
biến không? Vì sao?
HS:
1
2 là 1 đơn thức nên cũng được coi
là 1 đa thức => được coi là 1 đa thức 1
biến
? Vậy ta có nhận xét gì?
HS: 1 số cũng được coi là 1 đa thức 1
biến
GV:chú ý
GV Giới thiệu: Để chỉ rõ A là đa thức
của biến y ta viết A(y)
? Để chỉ rõ B là da thức của biến x ta
viết như thế nào? (B(x))
GV Lưu ý:Viết biến số của đa thức
trong ngoặc đơn Khi đó, giá trị của đa
thức A(y) tại y = -1 được kí hiệu là
A(-1); giá trị của B(x) tại x = 2 được kí
hiệu là B(2)
?Hãy tính A(5) và B(-2) của các VD
trên
2 HS lên bảng tính - cả lớp độc lập làm
bài vào vở
GV Tổ chức cho HS làm tiếp ?2
?A(y) và B(x) đã được thu gọn chưa,
nếu chưa hãy thu gọn và tìm bậc?
2 HS lên bảng thực hiện
? Vậy bậc của đa thức 1 biến là gì ?
HS:Là số mũ lớn nhất của biến trong
đa thức đó
GV : định nghĩa bậc của đa thức 1 biến
Bảng phụ bài 43 SGK/43
HS:4 HS lần lượt lên bảng khoanh vào
kết quả đúng
? Trước khi tìm bậc của các đa thức
trên ta phải làm gì ?
HS:Thu gọn các đa thức trước khi tìm
bậc
GV Cùng HS cả lớp nhận xét, sửa
chữa, chốt lại cách làm và kết quả đúng
c, Chú ý: SGK-41
?1:
A(5) = 7.52 - 3.5 +
1
2 = 160,5 B(-2) = 2(-2)5 - 3.(-2) + 7.(-2)3 + 4.(-2)5
+
1
2 = -241,5
?2
A(y) = 7y2 - 3y +
1
2 là đa thức bậc 2 B(x) = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 +
1
2= 6x5 -3x + 7x3 +
1
2 là đa thức bậc 5
d, Định nghĩa bậc của đa thức 1 biến: SGK-42
Bài 43 SGK/43
a ) 5
b ) 1
c ) 3
d ) 0
Hoạt động 2 Sắp xếp một đa thức(7’)
- Mục tiêu: HS biết cách sắp xếp một đa thức
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành,
Trang 4- Phương tiện: SGK, phấn màu, thước có chia khoảng.
- Năng lực HS cần đạt: Năng lực giao tiếp, năng lực tính toán, năng lực tự học
GV Hướng dẫn HS cách sắp xếp qua
VD Người ta thường sắp xếp các hạng
tử theo lũy thừa tăng hoặc giảm của
biến
?Theo em để sắp xếp các hạng tử của 1
đa thức, trước hết ta phải làm gì?
HS:Thu gọn đa thức.
GV: chú ý
?Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của
đa thức
HS:Có 2 cách: sắp xếp theo luỹ thừa
tăng hoặc sắp xếp theo luỹ thừa giảm
của biến
? Vận dụng làm ?3
Hs lên bảng thực hiện .Cả lớp làm
nháp
? Vẫn đa thức B(x) hãy sắp xếp theo
luỹ thừa giảm của biến
1 HS lên bảng trình bày, cả lớp làm vở
GV:Tổ chức cho H làm ?4
HS:2 HS lên bảng trình bày - cả lớp
độc lập làm bài vào vở
?Trước khi sắp xếp ta phải làm gì ?(thu
gọn
HS nhận xét, sửa chữa, bổ sung
GV chốt lại cách làm và kết quả đúng
? Hãy nhận xét về bậc của đa thức Q(x)
và đa thức P(x)
HS:Đều là đa thức bậc 2 của biến x
GV giới thiệu về đa thức bậc 2
? Hãy chỉ ra các hệ số a, b, c trong
Q(x) và P(x)
HS: Q(x) = 5x2 - 2x + 1
có a = 5; b = -2; c = 1
P(x) = -x2 + 2x - 10
có a = -1; b = 2; c = -10
GV:Các chữ a, b, c nói trên không phải
là biến số đó là những chữ đại diện cho
các số xác định trước, người ta gọi
những chữ như vậy là hằng số, còn gọi
tắt là hằng
2 Sắp xếp một đa thức VD:
P(x) = 6x + 3 - 6x2 + x3 + 2x4
- Sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến: P(x) = 2x4 + x3 - 6x2 + 6x + 3
- Sắp xếp theo luỹ thừa tăng của biến: P(x) = 3 + 6x - 6x2 + x3 + 2x4
*Chú ý: SGK-42
?3 B(x) =
1
2 - 3x + 7x3 + 6x5
B(x) = 6x5 + 7x3 - 3x +
1 2
?4
Q(x) = 4x3 - 2x + 5x2 - 2x3 + 1 - 2x3
= (4x3 - 2x3 - 2x3)+5x2 - 2x + 1 = 5x2 - 2x + 1
P(x) = -x2 + 2x4 + 2x - 3x4 - 10 + x4
= (2x4 - 3x4 + x4) - x2 + 2x - 10 = -x2 + 2x – 10
*) Nhận xét:
Mọi đa thức bậc 2 của biến x đầu có dạng: ax2 + bx + c
Trong đó a , b, c là các số cho trước, a khác 0
Trang 5Hoạt động 3 Hệ sô (12’)
- Mục tiêu: HS nắm được khái niệm hệ số của một đa thức
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành,
- Phương tiện: SGK, phấn màu, thước có chia khoảng
- Năng lực HS cần đạt: Năng lực giao tiếp, năng lực tính toán, năng lực tự học,
GV xét đa thức P(x)
? Đa thức P đã thu gọn chưa?
GV giới thiệu : 6 là hệ số của luỹ thừa bậc 5;
7 là hệ số của luỹ thừa bậc3; -3 là hệ số của
luỹ thừa bậc 1;
1
2 là hệ số của luỹ thừa bậc 0 ( còn gọi là hệ số tự do );
? Trong đa thức trên hạng tử nào có bậc cao
nhất? hệ số của hạng tử đó bằng bao nhiêu
HS:6x5 là hạng tử có bậc cao nhất Hệ số của
hạng tử này là 6
GV Giới thiệu: 6 được gọi là hệ số cao nhất.
? Thế nào là hệ số cao nhất? Hệ số tự do
trong đa thức 1 biến
HS:Hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử có
bậc cao nhất, hệ số tự do là hệ số của hạng tử
tự do trong đa thức 1 biến đã thu gọn
GV Giới thiệu: Ta còn có thể viết đa thức
P(x) đầy đủ từ luỹ thừa bậc cao nhất đên luỹ
thừa bậc 0
Ta nói P(x) có hệ số của luỹ thừa bậc 4 và
bậc 2 bằng 0
+ Tổ chức cho HS làm bài 39(SGK-43)
? Đọc và nêu yêu cầu của bài tập 39
Hs Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x)
theo lũy thừa giảm dần của biến
? Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x).
- 1 HS lên bảng trình bày - cả lớp làm vở
+GV: Cùng HS cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ
sung Chốt lại cách làm và kết quả đúng
3 Hệ số
Xét đa thức:
P(x) = 6x5 + 7x3 - 3x +
1 2
6 là hệ số cao nhất 1
2 là hệ số tự do
*Chú ý:
P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 - 3x +
1 2
Bài 39(SGK-43):
P(x) = 2 + 5x2 - 3x3 + 4x2 2x
-x3 + 6x5
a, P(x) = 6x5 + (-3x3 - x3) + (5x2
+ 4x2) - 2x +2 = 6x5 - 4x3 + 9x2 -2x + 2
b, Hệ số của luỹ thừa bậc 5 là 6;
Hệ số của luỹ thừa bậc 3 là -4;
Hệ số của luỹ thừa bậc 2 là 9; Hệ
số của luỹ thừa bậc 0 là 2
4 Củng cố (5’)
+ GV: Tổ chức cho HS chơi trò chơi thi “Về đích nhanh nhất”
- Nội dung: Thi viết nhanh các đa thức 1 biến có bậc bằng số người của nhóm
Trang 6- Luật chơi: Có 3 nhóm mỗi nhóm 4 thành viên, mỗi nhóm 1 viên phấn Mỗi thành viên viết 1 đa thức một biến, truyền tay nhau viết trong 3’ Đội nào viết đúng và nhiều nhất là thắng cuộc
+ GV: Chọn 3 nhóm và tổ chức cho HS chơi
+ GV: Cùng HS cả lớp đánh giá kết quả của 3 nhóm tuyên dương nhóm thắng cuộc
5 Hướng dẫn về nhà(2’)
- Về học bài, nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức
- Biết tìm bậc và các hệ số của đa thức 1 biến
- BTVN: 40; 41,42(SGK-43); 34 => 37(SBT-24)
- Xem trước bài cộng trừ đa thức 1 biến; ôn quy tắc bỏ dấu ngoặc, thu gọn các đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức
V Rút kinh nghiệm