Bµi míi Hoạt động của GV và HS GV: Cho Hs tù nghiªn cøu vÝ dô SGK trong thêi gian 10 phót GV: NhËn xÐt hai ®a thøc trªn vÒ biến, thứ tự đơn thức trong đa thức?. GV: Cheo b¶ng phô thùc hi[r]
Trang 1Ngày soạn: / / Ngày giảng: / /
Tiết 16 Chia đa thức một biến đã sắp xếp
I mục tiêu:
+ HS nắm được thế nào là phép chia hết, thế nào là phép chia còn dư
+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức một biến
+ HS vận dụng tốt vào giải toán
II Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Thước thẳng , bảng phụ, phấn mầu
- HS : SGK, thước thẳng, phiếu học tập
III Tiến trình dạy học:
1 ổ n định tổ chức lớp
2 Kiểm tra việc chuẩn bị bài mới của HS.
Thực hiện các phép chia sau(Nếu có thể)
(24x2 + 18x2): 3x2
(24x2 + 18x2 – 12x + 6): 3x2
+ GV tổ chức cho hS nhận xét đánh giá cho điểm
3 Bài mới
GV: Cho Hs tự nghiên cứu ví dụ
SGK trong thời gian 10 phút
GV: Nhận xét hai đa thức trên về
biến, thứ tự đơn thức trong đa thức?
GV: Cheo bảng phụ thực hiện phép
chia cụ thể không kèm theo phân
tích cho Hs tổng quát lại cách thực
hiện ví dụ
GV: Cho Hs làm nhanh bài tập ?2
GV: Giả sử chia đa thức 2x4 - 13x3 +
15x2 +11x - 4 cho đa thức x2- 4x- 3
thì phép chia đó có hết hay không?
và thừa bao nhiêu?
HS: trả lời, GV đặt vấn đề vào phần2
GV: cho Hs nghiên cứu kĩ phần 2
SGK sau đó tự định nghĩa về phép
chia có dư
GV: Cheo bảng phụ phép chia trên
bảng sau khi Hs đã nghiên cứu kĩ ví
dụ đó trong SGK và cùng phân tích
GV: Nếu gọi ĐT: A = 5x3 - 3x2 + 7
1 Phép chia hết
Ví dụ: Khi chia đa thức 2x4 - 13x3 + 15x2 +11x- 3 Cho đa thức x2 - 4x - 3 ta viết và thực hiện như sau 2x4 - 13x3 + 15x2 +11x - 3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2
0 - 5 x3 + 21 x2 +11x - 3 2x2 - 5x + 1
- 5 x3 + 20 x2 +15x
x2 +11x - 3
x2 +11x - 3 0
Bài tập ?2
(x2-4x-3)(2x2-5x+1) = 2x4 -13x3+ 15x2+11x- 3
2 Phép chia có dư
Ví dụ khi chia đa thức 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức
x2 + 1
5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 +5x
0 - 3x2 - 5x + 7 5x - 3
- 3x2 - 3
0 -5x + 10 -5x không chia hết cho x2 nên phép chia dừng lại
Ta nói đa thức 5x3 - 3x2 + 7 không chia hết cho đa thức x2 + 1
Lop8.net
Trang 2ĐT: B = x2 + 1
ĐT: Q = 5x-3 và
ĐT: R = 10 -5x thì ta
có thể viết tổng quát về phép chia
như thế nào?
HS: Nghiên cứu và trả lời dựa vào
chú ý trong SGK
GV: Khi đa thức R = 0 thì sao và khi
đa thức R 0 thì sao?
GV: Trong ví dụ1 thì đa thức A, B,
Q, R lần lượt bằng đa thức nào?
HS: trả lời
GV: Trường hợp đó đa thức R = ?
GV: BT này yêu cầu ta làm những
gì?
HS: Sắp xếp đa thức và chia đa thức
GV: Vậy 2 em lên bảng thực hiện ?
GV: Hãy chỉ rõ phép chia hết hay
phép chia có dư?
GV: Tổ chức cho HS nhận xét và
cho điểm
Khi chia đa thức 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1
ta được đa thức 5x-3 và dư -5x + 10 ta viết: 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)( 5x-3) + (10 -5x)
Chú ý
(SGK.Tr 31)
A, B, là các đa thức luôn có đa thức Q, R thoả mãn: A = B . Q + R
3 Luyện tập
Bài tập 67(SGK.Tr-31)
a)
x3 - x2 - 7x + 3 x - 3
x3 - 3x2
0 + 2x2 - 7x + 3 x2 + 2x -1 2x2 - 6x
0 - x + 3
- x + 3 0 Vậy: x3 - x2 - 7x + 3 =( x - 3)( x2 + 2x -1) b)
2x4 - 3x3 - 3x2 +6x- 2 x2 - 2 2x4 - 4x2
0 - 3x3 + x2 +7x + 3 2x2 -3x +1
- 3x3 +6x
0 + x2 + x +3
x2 - 2
0 + x + 5 Vậy: 2x4 -3x3 -3x2 +6x-2=(x2 -2)(2x2-3x+1) + x+5
4 Củng cố
GV: Cho Hs làm bài tập 68 (SGK-Tr31)
5 Dặn dò học ở nhà
Làm bài tập 69-70 (SGK-Tr31-32)
Lop8.net
