Áp dụng P Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P luỹ thừa giảm dần của biến... Bài tập vận dụngCho đa thức H a Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của H luỹ thừa giảm dần của biến.. Tìm bậc
Trang 1§9.Nghiệm của đa thức một biến
CHƯƠNG IV: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
CHỦ ĐỀ 4:
ĐA THỨC MỘT BIẾN
§7.Đa thức một biến
§8.Cộng, trừ đa thức một biến
Trang 2Bài 1: Thu gọn và tìm bậc của đa thức sau
Bài 2: Cho hai đa thức:
M và
Tính B sao cho B = M + N.
Bậc của đa thức A là 3
M+N + (
B+
B
B
ĐA THỨC MỘT BIẾN
Trang 3
I) ĐA THỨC MỘT BIẾN
1) Khái niệm : Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến
Ví dụ
A =
𝑥0
* Mỗi số được coi là một đa thức một biến
là đa thức của biến
Bậc của đa thức A là 3
* Bậc của đa thức một biến (khác đa thức
không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của
biến trong đa thức đó
Số mũ lớn nhất của biến có trong đa thức A là
3
Bậc của đa thức B là 3
Trang 4
2) Sắp xếp đa thức
+ 𝑥2
−1
2 𝑥3 + 3 𝑥
A() =
*Đa thức A(x) được sắp xếp các hạng tử của nó
theo luỹ thừa giảm dần của biến
+ 𝑥2
−1 +3 𝑥 +2 𝑥3
A() =
*Đa thức A(x) được sắp xếp các hạng tử của nó
theo luỹ thừa tăng dần của biến
* Để sắp xếp các hạng tử của một đa
thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.
Áp dụng
P
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P() luỹ thừa giảm dần của biến Xác định bậc của P()
P
¿ ( 4 𝑥5− 4 𝑥5
)
¿ −2 𝑥4
+ 3 𝑥2− 3 𝑥 +1
Bậc của đa thức P() có bậc là 4
+ 𝑥2 −1
2 𝑥3 + 3 𝑥
A() =
−2 𝑥4 +( 3 𝑥2− 𝑥2
)
−3 𝑥 +1
Trang 53) Hệ số
* Hệ số của luỹ thừa bậc 3 là: 2
* Hệ số của luỹ thừa bậc 2 là: 1
* Hệ số của luỹ thừa bậc 1 là:
* Hệ số của luỹ thừa bậc 0 là:
Bậc của đa thức A là 3
Đa thức có:
(Hệ số cao nhất)
(Hệ số tự do)
Áp dụng
B
* Hệ số của luỹ thừa bậc 3 là: -6
* Hệ số của luỹ thừa bậc 2 là: 8
* Hệ số của luỹ thừa bậc 1 là:
* Hệ số của luỹ thừa bậc 0 là:
*Đa thức B( có
Giá trị của A() tại = 1
Tính A
A(1) =
= 5
Giá trị của B() tại y = -2
Tính B
B
¿ −6 (−8)+2+8.4
¿ 82
Ký hiệu B
=
Trang 6
Bài tập vận dụng
Cho đa thức H
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của H() luỹ thừa giảm dần của biến Tìm bậc của H() Xác định các hệ số
khác 0
b) Tính H(3)
a) H
Bài làm
¿ 6 𝑥5
+( − 3 𝑥3
+ 𝑥3)+(5 𝑥2+4 𝑥2
) − 2 𝑥 +2
¿ 6 𝑥5− 2 𝑥3
+ 9 𝑥2− 2 𝑥+2
* Bậc của đa thức H là 5
* Các hệ số khác không của đa thức H là:
b) H
¿ 6 35 −2 33+ 9 32− 2 3 +2
¿ 6.243 −2.27+9.9−2.3+2
¿ 1458 −54 +81 −6 +2
¿ 1481
Trang 7
II) CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
B
A=
Cho hai đa thức sau:
Tính A và A
A() + ()
+ + ) +
A() ()
¿ 2 𝑥3
+ 3 𝑥 −1+ 𝑥2−2+ 3 𝑥3
+ 2 𝑥 −5 𝑥2
) + Cách 1:
Trang 8Cách 2:
B
A
−
Các bước làm:
B1: Kiểm tra các đa thức đã thu
gọn
B2: Sắp xếp các hạng tử đồng dạng
của hai đa thức sao cho thẳng cột
B3:Cộng (trừ) phần hệ số và giữ
nguyên phần biến của các hạng tử
đồng dạng
+ ¿
A=
A
A
A
−3 𝑥3
B
+5 𝑥2 −2 𝑥 + 2
− 𝑥3 + 6 𝑥2 + 𝑥 +
−3 𝑥3
B
+ 5 𝑥2 −2 𝑥 +2
5 𝑥3
+ 𝑥2 + 5 𝑥 +
¿
¿
¿
¿
Trang 9
P=
Tính P và P
Bài tập vận dụng: Cho hai đa thức
P
Q
+1
P
+ ¿
P
+ 6 𝑥 − 3
−
Trang 10
DẶN DÒ
•ÔN LẠI KI ẾN THỨC CỦA
+§7.Đa thức một biến
+§8.Cộng, trừ đa thức một biến
•Làm bài luyện tập SGK