Vậy thế nào là nghiệm của một đa thức, đa thức có thể có bao nhiêu nghiệm, số nghiệm quan hệ thế nào với số bậc của đa thức ta nghiên cứu nội dung bài học hôm nay.. Nghiệm của đa thức mộ[r]
Trang 1Giáo án Đại số Năm học 2010 - 2011
Chu Thị Hoan GV Trường THCS Dương Đức
Ngày dạy: 21 /3/2011
Tiết 61
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I Mục tiờu.
- HS hiểu được khỏi niệm nghiệm của đa thức
- HS biết cỏch kiểm tra xem số a cú phải là n0 của đa thức hay khụng?
- HS biết 1đa thức( đa thức 0) cú thể khụng cú nghiệm, cú1, 2 nghiệm, số nghiệm của 1đa thức khụng vượt quỏ bậc của nú
- Giỏo dục tớnh cẩn thận, chớnh xỏc
II Phương tiện thực hiện.
1 GV : MTĐT
2 HS : ễn qui tắc bỏ dấu ngoặc, qui tắc cộng, trừ cỏc đơn thức đồng dạng, qui tắc chuyển vế III Cỏch thức tiến hành
- Luyện giải bài tập
- Dạy học hợp tỏc trong nhúm nhỏ
IV Tiến trỡnh dạy học.
1 Tổ chức
- Kiểm tra sĩ số
2 Kiểm tra
Y/C 2 HS lờn bảng thực hiện, lớp làm ra nhỏp :
Cho 2 đa thức :
f(x) = x7-3x2-x5+x4-x2+2x-7
g(x) = x- 2x2+x4-x5-2x7-4x2-1
HS1: Tớnh f(x) – g(x)
HS2: Cho đa thức : h(x) = 3x7+2x2+x-6 (= f(x) - g(x) )
GV Yờu cầu học sinh tỡm h(1)
H(1) = 317+212+1-6 = 0
GV giới thiệu 1gọi là n0 của đa thức h(x) Vậy thế nào là nghiệm của một đa thức, đa thức cú thể
cú bao nhiờu nghiệm, số nghiệm quan hệ thế nào với số bậc của đa thức ta nghiờn cứu nội dung bài học hụm nay
3 Bài mới
HĐ1 Nghiệm của đa thức một biến.
- GV giới thiệu cỏch tớnh nhiệt độ của 1số
nước Anh, Mỹ và 1số nước khỏc
- GV cho học sinh làm 1số bài toỏn đổi từ độ
F sang độ C
- Trong cụng thức trờn ta thay F=x ta cú
5
9(x-32)=
5
9
x-160 9 xột P(x)= 5
9
x-160 9 P(x)=0 khi nào?
GV giới thiệu x=32 là n0 của đa thức P(x)
- Vậy khi nào số a là n0 của đa thức P(x)
- GV nờu vớ dụ
Cho đa thức P(x)= 2x+1
x= -1
2 cú phải là n0 của đa thức P(x) khụng?
1 Nghiệm của đa thức một biến
- Bài toỏn
C= 5
9(F-32) 5
9(F-32)=0 => F-32=0 =>F=32.
Vậy nước đúng băng ở 320F
- Xột đa thức P(x) =5
9
x-160 9 P(x) =0 khi x=32 => x= 32 là n0 của đa thức P(x)
Khỏi niệm
2 Vớ dụ
a P(x) =2x+1
Lop6.net
Trang 2Giáo án Đại số Năm học 2010 - 2011
Chu Thị Hoan GV Trường THCS Dương Đức
- Muốn xem 1số cú phải là n0 của 1đa thức
khụng , ta làm như thế nào?
- Tỡm n0 của đa thức
Q(x) =x2-1
G(x) =x2+1
- GV cho học sinh làm ?1 sgk
- 1HS lờn bảng
- GV yờu cầu HS làm ? 2
- GV Làm thế nào để biết trong cỏc số đó
cho số nào là n0 của đa thức
- Ngoài cỏch này ra cũn cỏch nào làm khỏc
khụng? (cho P(x)=0 rồi tỡm x)
- Ngoài 2n0 này ra Q(x) cũn n0 nào khỏc
khụng? vỡ sao?
HĐ2 Củng cố.
- GV nhắc lại cỏc kiến thức liờn quan trong
bài
- Muốn tỡm n0 của 1đa thức ta làm như thế
nào?
- Tại sao đa thức Q(y) khụng cú nghiệm
- GV hướng dẫn HS làm bài tập 49
HĐ3 HDVN.
- Làm cõu hỏi ụn tập 1-4
- Bài tập 57-60(49-sgk)
x= -1
2 là n0 của đa thức vỡ.
P(x) =-1
2
=2(-1
2)+1=0
b Q(x) = x2-1
x2-1= 0 => x2=1=> x = 1 Vậy x=-1 và x=-1 là n0 của đa thức Q(x)
c G(x) =x2+1
x2+1 >0 x
=> đa thức Q(x) khụng cú n0
Chỳ ý (sgk/47)
?1 x= -2; x=0; x=2 cú phải là n0 của đa thức A(x) = x3-4x khụng?
A(-2) = (-2)3- 4(-2) =-8+8=0
=> x=-2 là n0 của đa thức A(x) A(0) = 03-4.0 =0
= > x= 0 là n0 của đa thức A(x)
? 2
a P(x) = 2x+1
2 P(x) = 0 =>2x+1
2=0 =>2x = -1
2 =>
x=-1 4 Kết luận x= -1
4 là n0 của P(x)
b Q(x) =x2-2x-3 Q(3) = 0 Q(1) =-4 Q(-1) = 0
=> x=3; x=-1 là n0 của Q(x)
- Bài tập 54; 55; 56 (sgk)
- 43; 44; 45 (15,16-sbt) Q(y) = y4+2
y4 0 với mọi y
=> y4+2 2 với mọi y => Q(y) khụmg cú nghiệm Bài tập 49
Chứng tỏ rằng f(x) = x2+2x+2 khụng cú nghiệm
x2+2x+2 = x2+x+x+2 = x(x+1)+(x+1)+1 = (x+1).(x+1)+1 = (x+1)2 +1 (x+1)2 0 với mọi x (x+1)2 +1 1 với mọi x
=> f(x) = x2+2x+2 khụng cú nghiệm
Lop6.net