Đại số 7 chương IV §7 đa thức một biến (8)

Tìm bậc của đa thức Ay và Bx sau đây:2 ?2 2 Vậy, dựa vào đâu để ta xác định được bậc của đa thức một biến?. Bậc của đa thức một biến khác đa thức không đã thu gọn là số mũ lớn nhất của

Giáo viên dạy: Lê Thị Lan

Bài tập: Cho hai đa thức:

M = x 2 + y 2 + 2x 3 + z 2

N = x 2 – y 2 + x 3 – z 2

- Tính P = M + N

- Tìm bậc của đa thức P

Đáp án: P = 2x 2 + 3x 3 ( đa thức có bậc 3)

Tổ1: Viết một đa thức có biến là x Tổ2: Viết một đa thức có biến là y Tổ3: Viết một đa thức có biến là z

2

B  x  x  x  x 

VD: 2 1 Là đa thức của biến y.Ta viết A(y)

2

A  y  y 

Đa thức biến x.Ta viết B(x) -Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 đuợc kí hiệu A(-1)

-Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 đuợc kí hiệu B(2)

Mỗi số được coi là một đa thức một biến Chú ý:

(SGK/41) Hãy tính:

?1

2

2

Tính B(-2) ?

Cho đa thức

Cho đa thức

Tính A(5) ?

2 1

* ( ) 7 3

2

A y  y  y 

2

(SGK/41) Kết quả:

(5) 7(5) 3(5)

2

( 2) 6( 2) 3( 2) 7( 2)

2

B        

1

175 15

2

6( 2) 3( 2) 7( 2)

2

      

2

x x x

483 2





?1

321 2



(2 4 ) 3 7

2

Tìm bậc của đa thức A(y) và B(x) sau đây:

2

?2

2

Vậy, dựa vào đâu để ta xác định được bậc của đa thức một biến ?

Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không

đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa

thức đó.

Bài tập 43 SGK

Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số

nào là bậc của đa thức đó ?

-5 5 4

15 -2 1

3 5 1

1 -1 0

15 2

1

x





D.

C.

B.

A.

Cho đa thức: F (x) = 3x + 5 - 4x F (x) = 3x + 5 - 4x3 3 + x+ x 4 4 + 5x 5x 6 6

+ sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến

3x 5 - 4x3 + 5x 6

F (x) = + x4

+ sắp xếp theo lũy

thừa tăng của biến

?3 Hãy sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa

tăng của biến

2

1

2

Em hãy cho biết, khi sắp xếp một đa thức

theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến ta cần chú ý đến điều gì ?

?4 Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo

lũy thừa giảm của biến

* ( ) 4Q x  x  2x  5x  2x  1 2x

2

Q x  x  x 

* ( )R x  x  2x  2x  3x  10  x

2

R x  x  x 

Trong đó a, b, c là hằng số

= - x 2 + 2 x -10

Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã xếp các

hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng:

a x 2 + b x + c (a; b; c là các số cho trước và a khác 0)

Chú ý: Trong các biểu thức đại số mà các chữ đại diện cho

các số xác định cho trước Để phân biệt với biến, người ta

gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng)

Xét đa thức: P(x) = 6x 5 + 7x 3 – 3x +

1 2

6 là hệ số của

lũy thừa bậc 5

7 là hệ số của lũy thừa bậc 3 -3 là hệ số của lũy thừa bậc 1 thừa bậc 0 là hệ số của lũy

1 2

hệ số cao

* Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 6)

* Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do1

2

6x 5

1 3

2

x

5

( ) 6

P x  x   7x 0x34  0x2

Xét đa thức: P(x) = 6x 5 + 7x 3 – 3x +

Chú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao

nhất đến lũy thừa bậc 0 là:

1 2

Đa thức một biến

Đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến Hệ số

- Khái niệm

- Kí hiệu

- Tìm bậc của đa thức

- Giá trị của đa thức

một biến

- Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến

- Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến

- Xác định các hệ số của đa thức

-Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do

7 4 2 7

a) Sắp xếp f(x) theo lũy

thừa tăng dần của biến

a) Sắp xếp g(x) theo lũy thừa gi ả m dần của biến

b) Xác định bậc, hệ số

cao nhất, hệ số tự do của

đa thức f(x) ?

b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của

đa thức g(x)?

c) Tính giá trị của f(x)

khi x = 2

c) Tính giá trị của g(x) khi x = -1

Bậc đa thức f(x) là 4, hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là -10

Kết quả tổ 1 và 3

f x   x  x

f x  x  x  x  x  x   x

a)

b)

c) f (2)  10 3(2)  2  2(2)4

10 12 32

   34



Kết quả Tổ 2

Bậc đa thức g(x) là 5, hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là 0

( 1) 2( 1) 6( 1) ( 1)

a)

b)

c)

5 ®

2 ®

3 ®

5 ®

2 ®

TRẮC NGHIỆM

Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức:

A -7 và 1

B 2 và 0

C -5 và 0

D 2 và 3

109

Em thứ I: Tự cho ví dụ một đa thức một biến cĩ bậc lớn hơn bậc hai

Em thứ II: Xác định bậc của đa thức đĩ

Em thứ III: Xác định hệ số cao nhất và hệ số tự

do

3 9

12

2

1

11

10

3 9

12

2

1

11

10

Hết giờ

-Làm các bài tập 35, 36 SBT/14

-Xem bài trước “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến”

-Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc, hệ

số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến