Đại số 7 chương IV §7 đa thức một biến (12)

- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến... • Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến... • Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cù

Em hãy phát biểu khái niệm đa thức ? Lấy ví dụ.

KIỂM TRA BÀI CŨ

- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.

VD:

1 Đa thức một biến

A = 7y2 – 3y + 2

B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3

Là đa thức của biến y

Là đa thức của biến x

• Đa thức một biến là tổng của

những đơn thức của cùng một biến.

1 Đa thức một biến

VD: A = 7y2 – 3y + 2

A là đa thức của biến y ta viết A(y)

Là đa thức của biến x B = 2x

5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3

B là đa thức của biến x ta viết B(x)

Là đa thức của biến y

-Giá trị của đa thức A tại y=5 được

kí hiệu là A(5)

- Giá trị của đa thức B tại x = -2

được kí hiệu là B(-2)

• Mỗi số được coi là một đa

thức một biến

Tính A(5), B(-2) với A(y) và B(x) là các đa thức nêu trên.

?1

Giải A(5)= 7.52 – 3 5 + 2

= 7 25 – 3.5 +2 = 175 – 15 + 2 = 162

B(x) = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3 = (2x5 + 4x5) - 3x +7x3 +3

= 6x5 - 3x +7x3 +3 B(-2) = 6 (-2) 5 - 3 (-2) +7 (-2) 3 +3 = 6 (-32) +6 +7(-8) +3

= -192 +6 -56 +3 = -239

• Đa thức một biến là tổng của

những đơn thức của cùng mộtbiến.

1 Đa thức một biến

VD: A = 7y2 – 3y + 2

A là đa thức của biến y ta viết A(y)

Là đa thức của biến x

B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3

B là đa thức của biến x ta viết B(x)

Là đa thức của biến y

- Giá trị của đa thức A tại y = 5

được kí hiệu là A(5)

- Giá trị của đa thức B tại x = -2

được kí hiệu là B(-2)

• Mỗi số được coi là một đa

thức một biến

Tìm bậc của các đa thức A(y), B(x) nêu trên.

?2

Bậc của đa thức A(y) là 2

Giải

Bậc của đa thức B(x) là 5

(SGK trang 41)

• Bậc của đa thức một biến (khác

đa thức không, đã thu gọn) là số

mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.

-Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.

1 Đa thức một biến

2 Sắp xếp một đa thức

- Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng dần và giảm dần của biến.

2 3 4

P x  x   x  x  x

Cho đa

thức

P(x) = 6x + 3 - 6x2 + x3 + 2x4

P(x) =

P(x) = 6x 6x + 3 + 3 - 6x - 6x2 2 + x + x3 3 + 2x + 2x4 4

+ Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến

+

Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến

-Đa thức một biến là tổng của những

đơn thức của cùng một biến.

1 Đa thức một biến

2 Sắp xếp một đa thức

- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của biến:

Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến

2 3 4

P x  x   x  x  x

P x  x  x  x  x 

- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của

biến:

P x   x  x  x  x

Cho đa

thức

?3

Em hãy cho biết, khi sắp xếp một

đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến ta cần chú ý đến điều gì ?

Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải

thu gọn đa thức đó

Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến

Giải:

B(x) = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3 = (2x5 + 4x5) - 3x +7x3 +3 = 6x5 - 3x +7x3 +3

B(x) = 6x5 +7x3 - 3x +3

Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến

2

( ) 5 2 1

2

( ) 2 10

R x  x  x 

Tìm bậc của đa thức Q(x) và R(x)? Q(x) và R(x) có dạng: ax2  bx c 

Trong đó a, b, c là các số cho trước và a khác 0 hay là hằng số (gọi tắt là hằng)

Bài tập:

- Đa thức một biến là tổng của những

đơn thức của cùng một biến.

1 Đa thức một biến

2 Sắp xếp một đa thức

- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giãm dần của

biến:

2 3 4

P x  x   x  x  x

P x  x  x  x  x 

-Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần của

biến P x ( ) 3 6   x  6 x2  x3  2 x4

Cho đa

thức

Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta cần phải thu gọn

đa thức đó

3 Hệ số

Xét đa thức

-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1

7 là hệ số của lũy thừa bậc 3

6 là hệ số của lũy thừa bậc 5

là hệ số của lũy thừa bậc 0

1 2

(6 gọi là hệ số cao nhất)

1 (

2 là hệ số tự do)

H(x) = 6x5 + 7x3 -3x + 1

2

- Đa thức một biến là tổng của những

đơn thức của cùng một biến.

1 Đa thức một biến

2 Sắp xếp một đa thức

- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm dần của

biến:

2 3 4 ( ) 6 3 6 2

P x  x   x  x  x

P x  x  x  x  x 

-Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần của

biến P x ( ) 3 6   x  6 x2  x3  2 x4

Cho đa

thức

Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta cần phải thu gọn

đa thức đó

3 Hệ số

Chú ý:

Đa thức H(x) có thể viết đây đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy

thừa bậc 0.

1 3

2

x

3

7x



Xét đa thức H(x) = 6x5 + 7x3 -3x + 1

2

H(x) =6x5

Đa thức một biến

Đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến Hệ số

- Khái niệm

- Kí hiệu

- Tìm bậc của đa thức

- Giá trị của đa thức

một biến

- Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến

- Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến

- Xác định các hệ số của đa thức

-Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do

7 4 2 7

a) Sắp xếp f(x) theo lũy

thừa tăng dần của biến

a) Sắp xếp g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Xác định bậc, hệ số

cao nhất, hệ số tự do của

đa thức f(x) ?

b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của

đa thức g(x)?

c) Tính giá trị của f(x)

khi x = 2

c) Tính giá trị của g(x) khi x = -1

Bậc đa thức f(x) là 4, hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là -10

Kết quả tổ 1 và 3

( ) 10 3 2

f x   x  x

f x  x  x  x  x  x   x

a)

b)

c) f (2)  10 3(2)  2  2(2)4

10 12 32

  

34



Kết quả Tổ 2 và 4

g x  x  x  x

Bậc đa thức g(x) là 5, hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là 0

( 1) 2( 1) 6( 1) ( 1)

g       

  

3



a)

b)

c)

5 ®

2 ®

3 ®

5 ®

2 ®

1

0 3

Hoan hô Bạn làm tốt lắm

Bài tập 43/ trang43 SGK Trong các số đã cho ở bên phải mỗi đa thức số nào bậc của đa thức đó?

)15 2

)3 3 1

) 1

d 

Hoan hô Bạn làm tốt lắm Rất tiếc Chúc bạn may mắn lần sau Rất tiếc Chúc bạn may mắn lần sau

TRẮC NGHIỆM

P  x  x   x x  x

Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức:

A -7 và 1

B 2 và 0

C -5 và 0

D 2 và 3

-Làm các bài tập 35, 36 SBT/14

- Xem bài trước “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến”

- Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc,

hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến