gioi han ham so co dap a

... quát ta có: Nếu lim ( ) 0 lim ( ) u x u x u x a a 2) Ta có: ax x a a a a x a( 1) a a (1 x a)a 1 a a -1 47 1 1 a x a x a a a e Ví dụ 4: Tìm các giới hạn sau: 1) 2 ln( 3 4 1) x x x A x ... lim01 ncos2 x ax A x ® -= 2) 34 lim0 cos cos2 cos 3 2 cos 4 cos 2008 x A x ® = Giải: 1) Ta có: 1 cos n ax 1 ncos ( cos )n ( cos )n n a A 1 2) Ta có: 1 1( 1) cosk k 1( 1) (1k kcos ) Mà ... cos cos cos 2 (1 cos 3 ) cos (1 cos 2 ) -= 1 cosx cos cos 2x x1 cos 3x cosx 1 cos 2x Sử dụng kết quả bài A ta có: 27 29 lim01 cos2 lim cos cos 20 1 cos 32 lim cos0 1 cos 22 3 Trang 13Ví dụ 3:

Ngày tải lên: 01/08/2014, 10:20

...  Chú ý : a = tan−1 b chính là s o c a góc mà tan a = b th c a hàm y = tg – 1x là ư ng m nét hình 9.19 e Hàm ngư c c a hàm cotang : Khi xét cotan : (0, π) → x (−∞, ∞) → y = cot x −1 Tương ... Tìm gi ớ i h ạ n sau x x x x → − − 0 1 cos .cos2 lim 1 cos . + D ạ ng 0 0 . + ( ) x x x x x x x x x → → − + − − = = − − 0 0 1 cos cos2 1 cos2 1 cos .cos2 lim lim 1 cos 1 cos = + KQ: ... phía a. Đị nh ngh ĩ a: Gi ớ i h ạ n c ủ a f(x) khi x a x a → < , (ho ặ c x a x a → > , ) n ế u t ồ n t ạ i g ọ i là gi ớ i h ạ n trái ( ho ặ c gi ớ i h ạ n ph ả i ). Ký hi ệ u x a

Ngày tải lên: 20/02/2014, 10:29

... gia đối số ∆x Trang 46Ta có: ( )1 lim lim x x x e e y Trang 47Tổng quát: Cho x một số gia đối số ∆ xKhi đó số gia hàm số y f x ( x ) f x ( ) a(∆ +x x) ax a ax( ∆x 1 ) a ex loga e∆x 1  a ex( ... số gia đối số ∆ xTrang 40Khi đó số gia hàm số ( ) ( ) sin sin 2cos sinTổng quát: Cho x một số gia đối số ∆ x Trang 41Khi đó số gia hàm số ( ) ( ) cos cos 2sin sinTổng quát: Cho x một số gia đối ... y= f x( ) nghịch biến trên D Trang 59x y Trang 602 x y 1 x y Trang 616 x y 1 x y Trang 62x y Trang 63x yTrang 70x yTrang 71x yTrang 721' 0x y x y Trang 74Ta có y' 0> ⇔ < ⇒x 0 hàm số

Ngày tải lên: 29/01/2015, 15:00

... x sin3x →   ĐS: 0 22) xlim→0 x cos x sin 1 x cos x sin 1 − + − − ĐS:-1 x 0 tan(a x).tan(a x) tan a x → 47) xlim 0(a x)sin(a x) a sin a x → + + − ĐS: (a+1)sina 48) (ĐHGTVT-98): limx 0→ 1 2x 1 ... 0 cos x cos 2 lim sin tan x → π  ĐS:0 61) x 0lim 1 sin x 1 sin x tan x → x 4 1 cot x lim 2 cot x cot x → − 63) x 0lim1 cos x cos 2x cos3x3 1 cos 2x → − − ĐS:3/2 Bài 8: Tìm các giới hạn sau: ... bậc của mẫu thì kết quả của giới hạn đĩ bằng 0. • Nếu bậc của tử bằng bậc của mẫu thì kết quả của giới hạn đĩ bằng tỉ số các hệ số của luỹ thừa cao nhất của tử và của mẫu. • Nếu bậc của tử lớn

Ngày tải lên: 30/06/2016, 14:18

... có thể dần về 0 từ bên trái hay từ bên phải Trang 7 Ta nói dãy số (V, ) có giới hạn là số a tưới khin >+œ nếu lim(V —a)=0 n—>+œ Ki hi€éu: lim V, =a hay V, ~a khin-— +0 n—>+œ Cho ... n—>+œ Nếu u = C (C la hang sé) thi: => lim u, = limC=0 n—>-trceo n— ree Trang 10 3— 4n ¡ Điới hạn bên có giá trị Cho : lm mem bing bao nhiêu trong 2n+ 1 cac g1a tri sau: Đáp án: D ... : lim v_ =3 n Trang 8 Dalai J1] la có: lim (V —2)= lim — = lim m=0 n—>+œo n—>+eœ n Nt 1) Vậy: lim V = lim mm =2 n— ee n— ee n Có thể viết tắtlà: limV, =a Trang 9 ¡=> lim mm=0

Ngày tải lên: 17/10/2013, 14:11

... ta nói hàm số có giới hạn là 2 khi x dần tới 1) 2 ( ) 1 x x f x x − = − Trang 6Dưới đây, thay cho các khoảng (a;b), (a; ), ( ;b), ta viết chung là khoảng K. ĐỊNH NGHĨA 1 Cho khoảng K chứa ... = 2 ( ) 4 lim x f x →− = − Trang 8Ta thừa nhận định lí sau đây.Định lí 1 a) Giả sử và Khi đó b)Nếu f(x) 0 và , thì L 0 và (Dấu của f(x) được xét trên khoảng đang tìm giới hạn, với ) ( ) lim ... hạn của hàm số khi x→x0 Giá trị xn có thể lớn hơn hay nhỏ hơn x0 Nếu ta chỉ xét các dãy (xn) mà xn luôn lớn hơn x0 (hay luôn nhỏ hơn x0), thì ta có định nghĩa giới hạn một bên như dưới đây Trang

Ngày tải lên: 19/10/2013, 03:11

... ,/cos.x cos2.x cos 3x) 1 l—cosx cos2y cos3x l—coOsx cos2x cos 3x = Ï— €0S.Y +COS Y — €OSY cOs2v+cosx cos2x— —COS.Y c€OS2x cos3.v = (I—cos x)+cos x(I—cos2x)+cos v cos2x(1— cos3x), Do đó ta ... Trang 13 lim XÌI—-cos2x =-J2 lim sinx x70 x0" x Trang 16Bai 5 : Tìm giới hạn sau : "¬ U- Jcos x cos2x cos3.x Bai giai Sau khi thực hiện phép nhân liên hợp, ta có : l—cosx cos2x cos3x ... Wl+a,x '3ll+a,x 4l1+4,x —]1 a, a, a, (Chứng minh hoàn toàn tương tự) Bài 4 : Tìm giới hạn sau : ._ 2Ncosx —Ÿcos x — cos x Bài giải Viết lại giới hạn L dưới dang sau : Xét hai giới hạn sau

Ngày tải lên: 01/01/2014, 17:26

... bản sau đây : ax ax ax 2sin sin cos Trang 122 2 2aL 2sin x xsinx sinx(2sinx x) 2sinx x x 0 1 2 Trang 13x 0 2 2 2x Trong bài tập này ta đã sử dụng thuật thêm bớt : cosx, cosxcos2x,…, cosxcos2x…cos(n ... học sinh cần nhớ các hằng đẳng thức bổ xung là : an - bn = (a - b)(an -1+ an - 2b +…+ abn - 2 + bn - 1), nN* an + bn = (a + b)(an -1- an - 2b +…- abn - 2+ bn - 1), n là số tự nhiên lẻ Để học sinh ... các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, các hằng đẳng thức, công thức phân tích tam thức bậc hai, đa thức bậc ba thành nhân 0 cf(x) = ax + bx + c = (x - x ) ax - x  , ( f(x0) = 0) Ngoài

Ngày tải lên: 07/03/2014, 15:50

... giới hạnf x x 1 Trang 92 Chứng minh: f x( ) sin x Không có gh khi x  + 01 Trang 12Trang 13e xTrang 14a xln(1 ) x x Trang 150 1: lim 0 & limTrang 16e xa a x 2 0  Trang 17LƯU Ý KHI TÍNH ... Dạng 0/0 12  2 Trang 202 0      sin 0 1 sinlim Trang 212 0      2 0 Trang 222 0      3 0 Trang 23a x 2 0       3 0 tan (1 cos )lim Trang 24a x 2 0 Trang 252 0   ... Trang 1GiỚI HẠN HÀM SỐTrang 2Khái niệm giới hạn hàm sốkhông xác định tại x0) Nếu giá trị của f(x) rất gần với a khi x đủ gần x0 thì a gọi là giới hạn của f tại x0. Xem 2 VD số sau đây:

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:43

... ) (1 ) 1 1) n n n n n n x n n n n n ax ax ax ax A x ax ax ax − − → − − + − + + + + + + + = + + + + + + + 0 1 2 lim (1 ) (1 ) 1 1 x n n n n n a a n ax ax ax → − − = = + + + + + + + . Cách ... ) a b a b a b − + = − 2. 3 3 3 3 3 2 2 ( )( ) a b a ab b a b ± + = − ∓ 3. 1 2 1 ( )( ) n n n n n n n n a b a a b b a b − − − − + + + = − * Nếu ( ) f x và ( ) g x là các hàm chứa căn ... n n n n x m m m m a a a a a x x x m n A b b b b b x x x − − →+∞ − − + + + + = ⇒ = = + + + + . * N ếu 1 1 0 1 17 1 1 0 1 lim 0 ( ) n n n n x m n m m m m a a a a x x x m n A b b b x b x x x

Ngày tải lên: 11/08/2014, 21:05

... x arcs in2x− = 2 x 0 2lim→ x arcs in2x cos 2x =2 cos x 1 1 2 sin x2 − = − 2 = 2 x 0 x arcs in2x x lim → 2 x arcs in2x x 2 2 x 0 x 1 x arcs in2x lim → Trang 7= x 0 x arcs in2x lim→ = x 0 arcs ... cách đồng thời nhân và chia biểu thức liên hợp rồi áp dụng các hằng đẳng thức 2 2 A −B = A B− A+B (khử căn bậc 2) A −B = A B− A +AB+B (khử căn bậc 3)
Bài toán đưa về dạng 2 và được xử lý ... → π x 3 cos x cos x 6 limπ → π cos x cos x 6 .vì ( ) x 3 cos x limπ → + xác định x 3 sin x 3 cos x cos x 6 limπ → − + = t 0 12 cos t 2 lim→ − π  +  do cách đặt VD3 VD4 Trang 5= t

Ngày tải lên: 30/09/2014, 20:44

... f x f c x cf x g x f x g x f x g x f x g x f a x a x a x a x a x a x a x a x a x a x a x a x a x a x a x GIỚI HẠN TỔNG – HIỆU – TÍCH – THƯƠNG Trang 13 -Cho đồ thị 2 hàm số y = f(x) và y = g(x) ... → → → → → x f x f x f a x a x a x c c x f x f a x n a x n a x n n a x n n a x a x a x n a x n a x lim lim lim lim 10 lim 9 lim 8 lim 7 lim lim 6 Nguyên tắc thay vào trực tiếp: Nếu f(x) – ... diễn bởi 1 cơng thức chứa các hàm cơ bản & a ∈ D f ⇒ f ( )x f ( )a a → lim Tính chất trên là tính liên tục của f(x) (được xét riêng ở bài 3) GIỚI HẠN HÀM SƠ CẤP CƠ BẢN Trang 15 -VD: Tìm các

Ngày tải lên: 24/10/2014, 04:00

... k là mũ cao nhất của biến x trong dấu căn), sau đó chia tử và mẫu cho luỹ thừa cao nhất của x Trang 7  2 lim 4 1 x x  Bài tập áp dụng : Bài 1 Tìm các giới hạn của các hàm số sau:    ... x 2 Chia tử và mẫu cho x với n là số mũ cao nhất của biến x ( Hoặc n phân tích thành tích chứa nhân tử x rồi giản ước) n 3 Nếu u(x) hoặc v(x) có chứa biến x trong dấu căn thì đưa xk ra ngoài ... lí: Trang 6 2 3 2 98 1 cos3 cos5 cos7 sin sin 1 1 sin x x x x x      2 cos sin x  Đáp số: Bài tập mẫu: Bài 1 Tính giới hạn sau: 3 lim 6 x    Giải: 5 3 x  Bài 2 Tính giới hạn sau:

Ngày tải lên: 18/05/2015, 16:12

... kẹpTrang 15e xTrang 16a xlim x x Trang 17α αTrang 18BẢNG TÓM TẮT GH CƠ BẢNln lim 0, 0 9 / p x e x a a x 2 0 → 0 tan lim 1 , x x x → − = Trang 19LƯU Ý KHI TÍNH GIỚI HẠN1 Nhớ kiểm tra dạng vô định trước ... đổi theo các cách sau: a lấy lim của lnf(x) Trang 201 cos 2(2 )x x x x x = 2 2 (5 )(2 ) x x → = 2 0 2 → − = x x x Trang 21u u A 2 u u u → = Dạng 0/0 12 → = 2 0 2 → − = x x x Trang 22sin 01 3 / ... Trang 1GIỚI HẠN HÀM SỐhttp://e-learning.hcmut.edu.vn/ Trang 2Xem 2 VD số sau đây:x f(x) f(x) không xác định tại 0, nhưng khi x ≈ 0 thì f(x) ≈ 1 Trang 6ĐỊNH NGHĨA GIỚI HẠN HÀM SỐ QUA DÃYTiện

Ngày tải lên: 17/04/2016, 23:59

... các giới hạn sau: + + – – VD 06 Tính các giới hạn sau: HD: Tử tách bậc cao nhất của tử, mẫu tách bậc cao nhất của mẫu VD 07 Tính các giới hạn sau: HD: Chia cả tử và mẫu cho bậc cao nhất VD 08 ... bậc cao nhất – Nhân lượng liên hợp rồi tách bậc cao nhất VD 12 Tính các giới hạn sau: 3 Giới hạn dãy số chứa hàm lượng giác. VD 13 Tính các giới hạn sau: 4 Giới hạn dãy số chứa hàm số mũ. Trang ... làm hoàn thành để thầy kiểm tra sau khi dạy xong phần giới hạn Không còn nhiều thời gian nữa, các kì thi đã đến gần, tương lai của các em phụ thuộc vào chính nỗ lực của bản thân các em Nếu các em

Ngày tải lên: 12/11/2016, 21:37

... Trang 1CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN BÀI 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ(t.t) Trang 2III.Mở rộng khái niệm giới hạn của hàm số:1.Hàm số dần tới vô cực: Định nghĩa : sao cho thì a x x x a lim a Trang 3Định ... f a ) ( 1 →a f x x ) 0 ) ( ( 0 ) ( a x ∞ = → ( ) 1 lim x f a x → ( ) lim f x a x +∞ = → ( ) lim f x a x  Nếu f(x) > 0 (x → a) thì  Nếu f(x) < 0 (x → a) thì = −∞ → ( ) lim f x a x Trang ... 0 0 0 ∞ − ∞ Khử dạng vô định  Dạng hay ∞ ∞ 0 ∞ ∞ ∞  Dạng dùng lượng liên hợp∞ − ∞ ) )( ( 2 2 b a b a b a − = + − a3 − b3 = (a − b)(a2 + ab + b2 ) Trang 63 lim 2 + x x Các bài tập ví dụ:

Ngày tải lên: 01/12/2016, 23:07

... sin Trang 62ax A lim lim lim Trang 63Bài 4 Tìm giới hạn 0 1 cos 2lim 3 2 sin2 x x A tan 2lim 1 cos 2 x x C 2 lim( ) ( ) (1 cos 2 cos 2 ) 1 sin 3 cos 2 1 sin 3 1 1 cos 2 Trang 64sin( )m n x x A x ... 0969.912.851 Ta chọn 2 2 0 82 Trang 5Với a0 nhỏ tùy ý, ta chọn k 1a n a n  bằng: n M n Trang 63lim n nn  bằng: Trang 7Vậy A2 Bài 12 Gi{ trị của lim22 3 1 n B n a n sin 3limn n n 3 2 n D Trang 8Tóm ... Trang 65Bài 12 Tìm giới hạn 0 cos 3 cos 4lim sin 3 x x B x x B cos cos x x C sin 2limsin 3 x x D sin(tan ) x x E x x Trang 66Bài 17 Tìm giới hạn lim3sin 2 cos2 2sin n x ax M sin 3 x x B Trang

Ngày tải lên: 26/10/2017, 12:16

... định a b, để các hàm số   sin khi 2 Trang 15A 21 a b a b a b 2 01 2 a b a b  nên hàm số liên tục trên khoảng \ 1  Do đó hàm số liên tục trên  khi và chỉ khi hàm số liên tục tại x 1 Trang ... như sau : Cho hàm số f liên tục trên đoạn a b;  Nếu ( ) ( )f a fb  thì phương trình ( ) 00 f x  có ít Trang 4610 khi 33 Trang 5Ví dụ 2 Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm chỉ raVậy ... bậc ba nên f(x) chỉ có tối đa 3 nghiệm Vậy phương trình đã cho có đúng ba nghiệm Mà f(x) là đa thức bậc ba nên f(x) chỉ có tối đa 3 nghiệm Vậy phương trình đã cho có đúng ba nghiệm Bài 2 Trang

Ngày tải lên: 22/04/2018, 06:34

... định a b, để các hàm số   sin khi 2 Trang 15A 21 a b a b a b 2 01 2 a b a b  nên hàm số liên tục trên khoảng \ 1  Do đó hàm số liên tục trên  khi và chỉ khi hàm số liên tục tại x 1 Trang ... (0;1) Nếu a 0, từ giả thiết b n 1     nên tồn tại số a 0 sao cho f a( ) 1 g a( ) 0 Trang 232 Hàm số : f x( ) cos x x 2 liên tục trên  và (0) (1) 1(cos1 1) 0ff   Suy ra  ... ba nên f(x) chỉ có tối đa 3 nghiệm Vậy phương trình đã cho có đúng ba nghiệm Trang 21Suy ra phương trình có ba nghiệm phân biệt thuộc các khoảng( 4; 0),(0;1),(1; 7) Mà f(x) là đa thức bậc ba

Ngày tải lên: 02/05/2018, 13:08

... đoạn a b;  Nếu f a( )fb( ) và M là một số nằm giữa f a( ) , ( )fb thì tồn tại ít nhất một số ca b;  sao cho f c( )M Hệ quả : Cho hàm số f liên tục trên đoạn a b;  Nếu f a fb( ) ... trên D và tồn tại k khoảng rời nhau ( ;a a i i1) (i=1,2,…,k) nằm trong D sao cho f a( ) (i f a i1) 0 Các ví dụ Ví dụ 1 Chứng minh rằng các phương trình sau có đúng một nghiệm. 1 5 3 1 0 ... tính liên tục của hàm đa thức, lương giác, phân thức hữu tỉ … Nếu hàm số cho dưới dạng nhiều công thức thì ta xét tính liên tục trên mỗi khoảng đã chia và tại các điểm chia của các khoảng đó

Ngày tải lên: 21/09/2018, 22:30