Là bài toán tính lũy thừa với số mũ thực của 1 số... KHÁI NIỆM LÔGARIT:.[r]
Trang 1Giáo viên: Nguyễn Thị Châu
Tổ: Tự nhiên
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY
CÔ VỀ DỰ GIỜ, THĂM LỚP
Trang 24 2
0
1
? 5
Tìm x để:
) 3x 81
1 ) 2
4
x
4
2
1
4
Cho a > 0 xét phương trình aα = b ta có 2 bài toán:
Là bài tốn tính lũy thừa với số mũ thực của 1 số.
+ Biết b tìm α?
+ Biết α tìm b
Kiểm tra bài cũ:
2
2
2
0
1
1 5
1
5
x
0
x
x
Trang 31 Định nghĩa:
Cho hai số dương a, b với a ≠ 1 Số thỏa mãn đẳng thức a = b = b gọi là lơgarit cơ số a của b và kí hiệu và kí hiệu
là logab.
loga b a b
Chú ý :
I KHÁI NIỆM LÔGARIT:
+ Chỉ cĩ lơgarit của số dương.(Khơng cĩ lơgarit của số âm và 0).
+ a =10, vi t ết log 10 b log b lg b
+ a= e= 2,718281… vi tết loge b lnb.
+ Cơ số của lơgarit phải dương và khác 1.
Bài 3: LƠGARIT
Trong đĩ: a : cơ số
b : biểu thức dưới dấu loga.
Trang 41 Định nghĩa:
Cho hai số dương a, b với a ≠ 1 Số thỏa mãn đẳng thức a = b = b gọi là lơgarit cơ số a của b và kí hiệu và kí hiệu
là logab.
loga b a b
I KHÁI NIỆM LÔGARIT:
Bài 3: LƠGARIT
Trong đĩ: a : cơ số
b : biểu thức dưới dấu loga.
Ví dụ 1: Tìm x để các biểu thức sau cĩ nghĩa?
1 3
log 2 log (x 1)
x
A
B
Điều kiện: ều kiện:i u ki n:ện: . 0
1
x A
x
Trang 51 Định nghĩa:
Cho hai số dương a, b với a ≠ 1 Số thỏa mãn đẳng thức a = b = b gọi là lơgarit cơ số a của b và kí hiệu và kí hiệu
là logab.
loga b a b
Ví dụ 2: Tính
1 log 8, log
27
Giải:
3 2
I KHÁI NIỆM LÔGARIT:
Bài 3: LƠGARIT
Trang 62
log 2 ?
3 5
3
2
log 2 1
3 5
3
4
4
Trang 72 Tính ch t ất : Cho a, b > 0, a ≠ 1 Ta cĩ:
I Khái niệm lôgarit:
1 Định nghĩa:
loga b a b
§3 LÔGARIT
loga a 1, log 1 0a
Trang 82 Tính ch t ất Cho a, b > 0, a ≠ 1 Ta cĩ:
I Khái niệm lôgarit:
1 Định nghĩa:
loga b a b
Ví du 3: Tính:
§3 LÔGARIT
log
log 1, log 1 0 log ( ) , a
b a
a
5 log 5 8 log 1 4 log 16
1 2
1 log
8
1
0
2 4
3
1 2
1
2
Trang 92 Tính ch t ất Cho a, b > 0, a ≠ 1 Ta cĩ:
I Khái niệm lôgarit:
1 Định nghĩa:
loga b a b
4
1 log 7 4
Ví du 3: Tính:
§3 LÔGARIT
log
log 1, log 1 0 log ( ) , a
b a
a
3 2log 5 3
2 1
log 7 4
1 7
3 log 5 2 2
2
log log
7
Trang 10II QUY TẮC TÍNH LÔGARIT:
5 3
1 2
2 1 2 2 2 1 2
1 Lôgarit của một tích:
Định lý 1:
Chú ý: L1 có thể mở rộng cho tích ĐL1 có thể mở rộng cho tích của n số dương:
log ( ) = loga b b bn ab logab loga nb
Lôgarit của một tích bằng tổng
các lôgarit.
Cho 3 số dương a,b1,b2 (a ≠ 1), ta có:
I-Khái niệm lôgarit:
1 Định nghĩa:
2 Tính chất:
§3 LÔGARIT
b a
a
a a b
loga b a b
Trang 11Ví dụ 4:
) log 9 log 4
Tính:
I-Khái niệm lôgarit:
1 Định nghĩa:
2 Tính chất:
II-Quy t c tính lôgarit ắc tính lôgarit :
1 Lôgarit của một tích:
§3 LÔGARIT
log ( ) = loga b b a b loga b
Giải:
2 6
) log 9 log 4 log (9.4) log 36 log 6 2
loga b a b
b a
a
a a b
2
1 2
1
2
Trang 12I-Khái niệm lôgarit:
1 Định nghĩa:
2 Tính chất:
II-Quy t c tính lôgarit ắc tính lôgarit :
1 Lôgarit của một tích:
§3 LÔGARIT
log ( ) = loga b b a b loga b
loga b a b
b a
a
a a b
Trang 13CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
1 Cho bi u th cểu thức ức f (x) log 5 x log (x 4)5
a Với giá trị nào của x thì biểu thức f(x) có nghĩa?
c Tìm x đ f(x) = 1?ểu thức
2 5
log (x 4 x)
b f(x) tương đương với biểu thức nào sau đây?
2 5
D log (x x)
5
B log (2 x 4) C log (x5 2 4)
5.
1 D.
5
x x
B. x1.
Trang 142 Điền vào ô trống để được khẳng định đúng
3
log 3 2
log 2
2
log
1 9 2
1
9
2
1 log log 12 log
5
2
2
2 3
5
Trang 162 Điền vào ô trống để được khẳng định đúng
3
log 3 2
log 2
2
log
1 9 2
1
9
2
1 log log 12 log
5
Trang 17CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
1 Cho bi u th cểu thức ức f (x) log 5 x log (x 4)5
a Với giá trị nào của x thì biểu thức f(x) có nghĩa?
c Tìm x đ f(x) = 1?ểu thức
2 5
log (x 4 x)
b f(x) tương đương với biểu thức nào sau đây?
2 5
D log (x x)
5
B log (2 x 4) C log (x5 2 4)
5.
1 D.
5
x x
B. x1.