Chương II.Bài 2.Hàm số lũy thừa

HÀM SỐ LŨY THỪA I,Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Nắm vững khái niệm và tập xác định của hàm số lũy thừa,đạo hàm và đồ thị của hàm số lũy thừa.. 2.Về kĩ năng: Tìm được tập xác định của hàm số

Tiết :23 +24 Ngày soạn:

Bài 2 HÀM SỐ LŨY THỪA

I,Mục tiêu:

1.Về kiến thức: Nắm vững khái niệm và tập xác định của hàm số lũy thừa,đạo hàm và đồ thị của

hàm số lũy thừa

2.Về kĩ năng: Tìm được tập xác định của hàm số lũy thừa,tính được đạo hàm và đồ thị của hàm

số lũy thừa, rèn luyện kĩ năng tính toán

3.Về tư duy: Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ 4.Về thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,

năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội

II.Phương pháp:Đàm thoại ,vấn đáp, nêu vấn đề

III.Chuẩn bị: GV: Giáo án ,SGK, giáo cụ giảng dạy

HS: Kiến thức cũ SGK , dụng cụ học tập

IV.Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp: KTSS

2.Kiểm tra bài cũ: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa

a.y = x2 b.y = x c.y 23

x

Hoạt động kiểm tra bài cũ

Gọi 1 hs lên giao nhiệm vụ

Gọi 1 hs nhận xét

GV nhận xét và cho điểm

HS hiểu và nhận nhiệm vụ

.

a x R

c x

 

 . 0

b x

d x





3.Bài mới

Hoạt động 1: xây dựng định nghĩa:;

Các biểu thức trên là biểu thức

của hàm số lũy thừa ĐN

Cho VD minh họa và tìm tập

xác định của các hàm số đó

VD1 : tìm tập xác định của các

hàm số:

3

3

.

1

.

.

a y x

b y

x

c y x

d y x









Hàm số lũy thừa có dạng

y x R



y = x2 tập xác định D = R

*

.

a D R

b D R

c D

d D





1.Khái niệm: Hàm số lũy thừa

là hàm số có dạng:

y x R



Tập xác định phụ thuộc vào 

Chú ý:

Hoạt đọng 2: Đạo hàm của hàm số lũy thừa:

Tính đạo hàm củ các hsố trên

Ta biến đổi

c

'

1

2 1 2

'

2 1

2

x



 

  

 



từ đó tính đạo hàm của y x

 vói  R

 

2

2

3 3

' 3

1 '

1

2 ' 3

2 2

a y x

b y

x

x

x





2.Đạo hàm của hàm số lũy thừa:

Định lí: Hàm số y x

 có đạo hàm là: y' x 1

 



Mở rộng:

 u , .u 1 'u

 



VD2 :tính đạo hầm của hàm số

7

4



Hs áp dụng công thức để làm

Tiết 24: Hoạt động 3: Khảo sát sự biến thiên và đồ thị của hàm số lũy thừa

Từ đạo hàm của hàm số lũy

thừa xét dấu của y’ khi   0

Tính và xlim y? khi   0

Khảo sát hàm số: y x

 (  0

Chú ý

Do tập xác định của hàm số

y x

 phụ thuộc vào  nhưng

luôn chứa 0; nên ta xét

tập khảo sát là: 0; trong

các trường hợp khác phải chú ý

đến tập xác định của hàm số

lũy thừa

Vì x>0 nên x 0

 Vậy y' x 1 0

0

x  y

lim

x y

  

1.Tập khảo sát 0;

2.Sự biến thiên: vì   0 nên

1

y x

x y

   vì xlim0y

  nên

y = 0 là tiệm cận ngang và

x = 0 là tiệm cận đứng Bảng biến thiên

x 0 

y



0

3.Khảo sát hàm số: y x

 a.TH 1: Khi   0 1i.Tập khảo sát 0;

2i.Sự biến thiên: vì   0 nên

1

y x

lim

x y

  

Bảng biến thiên

x 0  y



0 3i Đồ thị

4 Củng cố:

Tìm tập xác định của hàm số yx 123 và y2  x 5

Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: yx 212

5 Dặn dò:

Làm các bài tập 1 , 2 , 3 trong SGK trang 60 , 61

Hướng dẫn

Bài 1: làm giống VD1

Bài 2: làm giống VD2

Bài 3: Dựa vào sơ đồ khảo sát hàm số lũy thừa trong mục 3

Tiết :25: Ngày soạn:

Luyện Tập bài HÀM SỐ LŨY THỪA

I,Mục tiêu:

1.Về kiến thức: Củng cố khái niệm và tập xác định của hàm số lũy thừa,đạo hàm và đồ thị của

hàm số lũy thừa

2.Về kĩ năng: Làm được tập xác định của hàm số lũy thừa,tính được đạo hàm và đồ thị của hàm

số lũy thừa, rèn luyện kĩ năng tính toán.áp dụng tốt vào thực tế bài toán

3.Về tư duy: Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ 4.Về thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,

năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội

II.Phương pháp:Đàm thoại ,vấn đáp, nêu vấn đề

III.Chuẩn bị: GV: Giáo án ,SGK, giáo cụ giảng dạy

HS: Kiến thức cũ SGK , dụng cụ học tập

IV.Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp: KTSS

2.Kiểm tra bài cũ: Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số sau

x

 d.yx 323 Hoạt động kiểm tra bài cũ

Gọi 1 hs lên giao nhiệm vụ

Gọi 1 hs nhận xét

GV nhận xét và cho điểm

HS hiểu và nhận nhiệm vụ Làm theo yêu cầu

Kết quả :

Bài tập:

Hoạt động 1: Bài tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

Tìm tập xác định của các hàm

số y x



:

Câu c , d tự làm

N

D = R* khi Z

(0; )

D   khi không nguyên

a.ta có 1 – x >0 nên x < 1 vậy TXĐ là: D=  ;1

2  x  0   2 x 2 vậy TXĐ là  2; 2

Hoạt đọng 2: Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau

Tính đạo hàm của y x

 vói

R

 

Nêu công thức mở rộng

Câu c , d tự làm

1 '

y x



 u , .u 1 'u

 

, 1

2

1

3

4

y  x  x x 

Tiết 24: Hoạt động 3: Khảo sát sự biến thiên và đồ thị của hàm số lũy thừa

Nêu sơ đồ khảo sát hàm số

y x

 khi   0

1i.Tập khảo sát 0;

2i.Sự biến thiên: vì   0 nên

1

y x

lim

x y

  

a Tập khảo sát 0;

Sự biến thiên:

1 3 4

3

y  x  lim

x y

Câu b học sinh tự làm

Bảng biến thiên

x 0 

y



0 3i Đồ thị

x 0 

y  0

b

đồ thị

4 Củng cố:

Tìm tập xác định của hàm số y3x 134 và y2  x x 23 2

Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: yx 22

5 Dặn dò:

Làm các bài tập còn lại