Giáo án môn học Đại số 7 - Chương II: Hàm số và đồ thị

B/ Chuaån bò: - Giaùo vieân: Phaán maøu, baûng phuï - Học sinh: Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT toán C/ Tieán trình: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kieåm tra baøi cuõ: 3/ Luyeän taäp: Vận dụn[r]

Chương II HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Ngày soạn: 01/11/2009

A/ Mục tiêu: Qua bài này, HS cần:

- Nắm được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận và hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

- Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trịcủa một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

B/ Chuẩn bị:

- Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ

- Học sinh: Phiếu học tập, bảng nhóm

C/ Tiến trình:

1/ Ổn định tổ chức:

2/ Kiểm tra bài cũ: GV giới thiệu sơ lược nội dung chương II.

3/ Giảng bài mới:

Đặt vấn đề: Hôm nay ta nghiên cứu bài đầu tiên của chương II

HĐ 1: Định nghĩa

GV: Cho HS làm SGK

GV: Em hãy rút ra nhận xét về

sự giống nhau giữa các công

thức trên?

GV: Giới thiệu định nghĩa và

yêu cầu 2 em đọc lại định nghĩa

GV: Lưu ý: Khái niệm hai đại

lượng tỉ lệ thuận học ở tiểu học

(k > 0) là một trường hợp riêng

của k 0.

GV: Cho HS làm SGK trên

bảng con

GV: Giới thiệu phần chú ý

GV: Cho HS làm trên bảng

con

HĐ 2: Tính chất

GV: Cho HS làm SGK

GV: Từ GV nói thêm như

SGK và dẫn đến 2 tính chất về

đại lượng tỉ lệ thuận

Củng cố:

HS: Làm a) S = 15 t b) m = D.V (m = 7800V;

Dsắt = 7800kg/m3) HS: Nhận xét SGK

HS: Đọc lại định nghĩa

HS: Thực hiện

HS: Đọc lại phần chú ý

HS: Thực hiện được HS: Hoạt động nhóm a) k = 2

b) 8, 10, 12

c)Tỉ số giữa hai giá tri tương ứng bằng hệ số tỉ lệ k = 2

HS: Đọc lại tính chất

1 Định nghĩa:

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với k là hằng số khác 0) thì

ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

 Chú ý: (SGK)

2 Tính chất:

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

GV: Cho HS làm bài tập 1 SGK

theo nhóm

GV: Cho HS làm bài tập 2, 3

SGK trên bảng phụ?

GV: Cho HS làm bài tập 4 SGK

GV: Hướng dẫn

HS: Hoạt động nhóm HS: Cử đại diện trình bày HS: Lần lượt lên bảng điền vào

ô trống

HS: Thực hiện

Bài 1:

a) k = 2/3 b) y = 2/3 x c) Khi x = 9 thì y = 6 Khi x = 15 thì y = 10

Bài 4:

Vì z tỉ lệ thuận với y theo hệ số

tỉ lệ k nên z = ky(1)

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số

tỉ lệ h nên y = hx(2) Từ (1) và (2) suy ra: z = k.(hx)

= (kh).x Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.h

- Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi

- Tỉ số hai giá trị bất

kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

4/ Củng cố: Nhắc lại các kiến thức đã học trong tiết học.

5/ Dặn dò:

- Học thuộc định nghĩa và 2 tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

- BTVN: Từ bài 1 đến bài 7 trang 42,43 SBT

- Nghiên cứu trước bài: “ Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận ”

D/ Rút kinh nghiệm – Bổ sung:



-Tiết: 24 §2 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

Ngày soạn: 01/11/2009

A/ Mục tiêu: Qua bài này, HS cần:

- Nắm vững cách giải một số bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ

- Rèn kĩ năng giải một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

- Giáo dục cho HS thấy được mối quan hệ giữa các môn học: Vật lí, hình học, đại số Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

B/ Chuẩn bị:

- Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ

- Học sinh: Phiếu học tập, bảng nhóm

C/ Tiến trình:

1/ Ổn định tổ chức:

2/ Kiểm tra bài cũ:

* HS1: Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận Biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5 Chứng tỏ x tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ (x = 0,8y; y = 5z; x = 0,8.5z = 4z Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 4)

* HS2: Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận Cho bảng sau:

m m1 = 135,6 m2 = 192,1 m3 = 56,5 m4 = 11,3

Điền Đ hoặc S vào  Nếu sai hãy sửa lại cho đúng

a) V và m là hai đại lượng tỉ lệ thuận  (Đ)

b) m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ là 11,3  (Đ)

c) V tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là –11,3  (S) Sửa lại là

113

10

d) m2 – m1 = m3 V 3 = V2 – V1  (Đ)

3/ Giảng bài mới: Đặt vấn đề: Nếu x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận thì ta có y =

kx (k 0) Suy ra  = = = … = k và = ; …Vận dụng tính chất tỉ lệ thức, tính

1

1

x

y

2

2

x

y

3

3

x

y

3

1

y

y

3

1

x x

chất dãy tỉ số bằng nhau ta có thể giải một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận Tiết hôm nay ta sẽ giải một số bài toán như thế

 GV: đưa bài toán lên bảng phụ

(Ghi đầy đủ) Sau đó hướng dẫn HS

ghi tóm tắt đề toán: Nếu gọi thể

tích hai thanh chì lần lượt là V1 và

V2, khối lượng hai thanh chì lần

lượt là m1 và m2, thì:

V1 = 12cm3; V2 = 17cm3; m2 – m1 =

56,5g Tìm m1, m2

 GV: Hướng dẫn HS từng bước

giải:

- Đặt tên các giá trị cần tìm

HS: Ghi tóm tắt đề vào trong vở, một HS lên bảng ghi trên bảng

V1 = 12cm3; V2 = 17cm3; m2 – m1 = 56,5g Tìm m1, m2 HS: Sau khi nghe GV hướng dẫn, các nhóm tiến hành giải theo nhóm

Gọi khối lượng hai thanh chì tương ứng là m1, m2 (gam)

Vì khối lượng và thể tích

1/ Bài toán 1:

V1 = 12cm3; V2 = 17cm3; m2 – m1 = 56,5g Tìm m1, m2 Giải

Gọi khối lượng hai thanh chì tương ứng là m1, m2 (gam)

Vì khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ

- Lập luận để có tỉ lệ thức hoặc

dãy tỉ số bằng nhau

- Tìm các giá trị chưa biết bằng

cách vận dụng tính chất tỉ lệ thức

hoặc dãy tỉ số bằng nhau

- Trả lời.

Cho HS hoạt động nhóm để giải

 GV: Kiểm tra và hoàn chỉnh bài

giải

Có thể tìm kết quả bài toán trên

bằng bảng:

V 12 17 17 - 12 1

Cho HS giải

bằng bảng trên bảng con

 GV: Cho HS đọc chú ý

vừa rồi là bài toán có nội dung vật

lý Ta làm quen bài toán có nội

dung hình học

Cho HS đọc đề bài toán 2

Kiến thức cần nhớ trongbài?

Cho HS hoạt động nhóm giải bài

toán 2

của vật thể là hai đại lượng

tỉ lệ thuận với nhau nên:

17 12

2

m

 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

17

121 2

m m



12

172  1

 m m

5

5 56,

= 11,3

m1 = 12.11,3 = 135,6



m2 = 17.11,3 = 192,1 Vậy hai thanh chì có khối lượng là 135,6g và 192,1g

HS: Dựa vào hướng dẫn của

GV giải trên bảng con bằng cách điền vào bảng (Sau đó giải hoàn chỉnh vào vở bài tập)

HS: Đọc chú ý

HS: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

thuận với nhau nên: 17

12

2

m

 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

= 17 12

2

m



12 17

1 2



 m m

= = 11,3 5

5 56,

m1 = 12.11,3 =



135,6

m2 = 17.11,3 = 192,1 Vậy hai thanh chì có khối lượng là 135,6g và 192,1g

Chú ý (SGK) 2/ Bài toán 2 :

A A A: : : :

A B C 1 2 3

Tính A B CA A A, , ?

Giải (BT về nhà)

4/ Củng cố:

Cho HS làm bài tập 5, 6

Bài 6: Hướng dẫn HS sử dụng cách giải bài toán tỉ lệ thuận để giải

5/ Dặn dò: Bài tập về nhà 7, 9, 10 trang 56 SGK.

D/ Rút kinh nghiệm – Bổ sung:



-Tiết: 25 LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 01/11/2009

A/ Mục tiêu: Qua tiết luyện tập này, HS cần:

- Làm thành thạo các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ

- Sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán

- Thông qua giờ luyện tập HS biết thêm về nhiều bài toán liên quan đến thực tế

B/ Chuẩn bị:

Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ

Học sinh: Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT toán

C/ Tiến trình

1/ Ổn định tổ chức:

2/ Kiểm tra bài cũ: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không nếu:

GV: Để khẳng định x và y không tỉ lệ thuận với nhau em chỉ cần chỉ ra hai tỉ số khác nhau ví dụ:

3/ Luyện tập:

HĐ1: Bài 7 SGK

GV: Đưa đề bài trên bảng phụ

GV: Tóm tắt đề bài

Khi làm mứt thì khối lượng

dâu và khối lượng đường là 2

đại lượng quan hệ như thế

nào?

Hãy lập tỉ lệ thức rồi tìm x

Vậy bạn nào đúng?

Bài 9 SGK

GV: Đưa bài trên bảng phụ

Bài toán này có thể phát biểu

đơn giản như thế nào?

Em hãy áp dụng tính chất của

dãy tỉ số bằng nhau và các

điều kiện đã biết ở đề bài để

giải bài tập này?

Bài tập 10 SGK

 GV: Gọi một HS đọc đề bài

HS: 2kg dâu cần 3kg đường 2,5 kg dâu cần x kg đường Khối lượng dâu và đường là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Ta có:

x 3,75 2,5    x Trả lời: Bạn Hạnh nói đúng

HS: Đọc và phân tích đề bài

HS: Bài toán này nói gọn là chia 150 thành 3 phần tỉ lệ với 3,4 và 13

HS: Đọc đề bài

HS: Hoạt động nhóm

Bài 7 SGK 2kg dâu cần3kg đường 2,5 kg dâu cần x kg đường

Khối lượng dâu và đường là hai đại lượng

tỉ lệ thuận Ta có:

x 3,75 2,5    x Trả lời: Bạn Hạnh nói đúng

Bài 9 SGK Gọi khối lượng của niken, kẽm và đồng lần lượt là x, y, z Theo đề bài ta có: x y z

3   4 13

  Vậy: x = 22,5

y = 30

z = 97,5 Bài 10 SGK Tương tự bài 9

5

5 1

1

x y

xy 

10 SGK và cho HS hoạt động

nhóm

GV: Kiểm tra bài của một vài

nhóm và cho HS nhận xét

 GV: Sửa chữa sai sót nếu có

Bài 11 SGK:

 GV: Cho HS giải miệng bài

11 SGK

 GV: Kim giờ quay 1 vòng thì

kim phút quay bao nhiêu

vòng?

Kim phút quay 1 vòng thì kim

giây quay bao nhiêu vòng?

Vậy khi kim giờ quay 1 vòng

thì kim phút, kim giây quay

được bao nhiêu vòng?

HS: Nhận xét

Đáp số:

10cm, 15cm, 20cm

Bài 11 SGK Kim giờ quay được 1 vòng thì kim phút quay được 12 vòng, kim giây quay được 60.12 = 720 (vòng)

4/ Củng cố: Để giải một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận cần chỉ ra hai đại lượng

tỉ lệ thuận Khi giải toán tỉ lệ thuận ta thường sử dụng những tính chất nào? Chú ý các bước giải một bài toán về tỉ lệ thuận

5/ Dặn dò: Xem lại các bài tập đã giải và giải các bài tập còn lại.

D/ Rút kinh nghiệm – Bổ sung:



-Tiết: 26 §3 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

A/ Mục tiêu: Qua bài này, HS cần:

- Nắm được công thức biểu diễn hai đại lượng tỉ lệ nghịch

- Biết được các tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

B/ Chuẩn bị:

Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ

Học sinh: Phiếu học tập, bảng nhóm

C/ Tiến trình:

1/ Ổn định tổ chức:

2/ Kiểm tra bài cũ:

- Nêu định nghĩa vài tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận

- Chữa bài tập 13 trang44 SBT (Kết quả: 30, 50, 70 triệu đồng.)

3/ Giảng bài mới: Đặt vấn đề: Ở tiểu học ta đã được học hai đại lượng tỉ lệ nghịch

GV cho HS nhắc lại Lớp 7 cũng được học hai đại lượng tỉ lệ nghịch nhưng nghiên cứu kĩ

hơn Để thấy rõ hơn điều đó, nội dung tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu

 GV: Cho HS ôn lại kiến thức về

hai đại lượng tỉ lệ nghịch đã học ở

tiểu học

GV: Cho HS làm SGK

GV: Có gì giống nhau giữa các

công thức trên?

GV: Giới thiệu định nghĩa như

SGK

GV: Nhấn mạnh công thức y =

x a

hay x.y = a

GV: Lưu ý: Khái niệm tỉ lệ nghịch

ở tiểu học (a > 0) chỉ là một

trường hợp riêng của định nghĩa

với a 0

GV: Cho HS làm SGK

GV: Hãy xét xem trong trường

hợp tổng quát: Nếu y tỉ lệ nghịch

với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ

nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?

Điều này khác với 2 đại lượng tỉ

HS: Làm SGK a) S = xy = 12(cm2)

y =



x

12 b) xy = 500 (kg)

y =



x

500 c) v.t = 16 (km)

v =



t

16

HS: Giống nhau là: Đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia

HS: Đọc lại định nghĩa

HS: Làm trên bảng con HS: y =

x a

x = Vậy x tỉ lệ nghịch



y a với y cũng theo hệ số tỉ lệ a

1 Định nghĩa:

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y =

x a

hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với

x theo hệ số tỉ lệ a.

2.Tính chất:

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau

lệ thuận như thế nào?

GV: Cho HS đọc chú ý trong SGK

GV: Cho HS hoạt động nhóm

SGK

GV: Sau khi HS làm ; GV trình

bày như SGK

GV: Giới thiệu 2 tính chất đóng

khung

GV: So sánh 2 tính chất của hai

đại lượng tỉ lệ nghịch với 2 tính

chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận?

HS: Đọc chú ý SGK

HS: Hoạt động nhóm SGK

HS: Đọc 2 tính chất

thì:

* Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ).

* Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

4/ Củng cố: GV: Cho HS làm 12,13,14 SGK.

5/ Dặn dò:

- Nắm vững định nghĩa và 2 tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch (so sánh với tỉ lệ thuận)

- Bài tập về nhà: 15 trang58 SGK; 18 đến 22 trang 45,46 SBT Xem trước bài:

“Một số bài toán về tỉ lệ nghịch”

D/ Rút kinh nghiệm – Bổ sung:



-Tiết: 27 §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

A/ Mục tiêu: Qua bài này, HS cần:

- Nắm được cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch

- Rèn kỹ năng giải một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, rèn tư duy tổng hợp, suy luận vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề có liên quan thông qua việc giải toán

B/ Chuẩn bị:

- Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ

- Học sinh: Phiếu học tập, bảng nhóm

C/ Tiến trình

1/ Ổn định tổ chức:

2/ Kiểm tra bài cũ:

+ Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch

+ Giải bài 19 trang95 SBT: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x =

7 thì y = 10

- Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x

- Hãy biểu diễn y theo x

- Tính giá trị của y khi x = 5; x = 14

Cả lớp làm trong bảng con: Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, y2 = 1,2y1 Tính

2

1

x x

GV hỏi thêm: Nếu biết x1 = 6 thì x2 bằng bao nhiêu? ( = 1,2; x1 = 6 x2 = 5)

2

1

x

x



3/ Giảng bài mới:

Đặt vấn đề: Chúng ta đã biết thế nào là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất của chúng như thế nào Hôm nay, chúng ta sẽ vận dụng những kiến thức đã biết đó để giải một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

 GV: Đưa đề bài (trong bảng

phụ) lên bảng

Gọi vận tốc cũ và mới của ôtô

lần lượt là v1 và v2 (km/h) Thời

gian tương ứng với các vận tốc là

t1 và t2 (h) Hãy tóm tắt đề bài rồi

lập tỉ lệ thức của bài toán

Từ đó tìm t2

 GV: Nhấn mạnh: Vì v và t là

hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ

số giữa hai giá trị bất kì của đại

lượng này bằng nghịch đảo tỉ số

hai giá trị tương ứng của đại

lượng kia

HS: v2 = 1,2v1, t1 = 6

Vì vận tốc và thời gian của ôtô chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: =

2

1

t

t

1

2

v v

Mà t1 = 6; v2 = 1,2v1  =

1

2

v v

1,2 Do đó = 1,2

2

6 t

Bài toán 1: (SGK)

v2 = 1,2v1, t1 = 6

Tính t2

Giải Gọi vận tốc cũ và mới của ôtô lần lượt là v1 và v2 (km/h) Thời gian tương ứng với các vận tốc là t1 và t2 (h)

Vì vận tốc và thời gian của ôtô chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ

 GV: Thay đổi: Nếu v2 = 0,8v1

thì t2 là bao nhiêu?

 GV: Đưa đề bài toán 2 trên

bảng phụ Hãy tóm tắt đề toán

Gọi số máy của mỗi đội lần lượt

là x1, x2, x3, x4 (máy) ta có điều

gì?

Cùng một công việc như nhau,

giữa số máy cày và số ngày hoàn

thành công việc quan hệ như thế

nào?

Áp dụng tính chất 1 của hai đại

lượng tỉ lệ nghịch, ta có các tích

nào bằng nhau?

Biến đổi các tích bằng nhau này

thành dãy tỉ số bằng nhau?

 GV: Gợi ý 4x1 = 1

1 4

x

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng

nhau để tìm các giá trị x1, x2, x3,

x4.

 GV: Qua bài toán 2 ta thấy

được mối quan hệ giữa bài toán tỉ

lệ thuận và bài toán tỉ lệ nghịch

Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ

thuận với vì y =

x

1

x a x

a  1

 GV: Cho HS làm

HS: Tính được: Nếu v2 = 0,8v1 thì t2 = = 7,5

8 0

6 , HS: Tóm tắt đề toán

Ta có x1 + x2 + x3 + x4 = 36

4.x1 = 6.x2 = 10.x3 = 12.x4 Hay

12

1 10

1 6

1 4

x x x x







Theo tính chất dãy tỉ bằng nhau ta có:

=… = 60

12

1 10

1 6

1 4

x x x x







x1 = 15, x2 = 10, x3 = 6, x4



= 5 Trả lời: Số máy của 4 đội lần lượt là 15, 10, 6, 5

HS: Làm a) Lí luận để có x tỉ lệ thuận với z

b) Lí luận để có x tỉ lệ nghịch với z

nghịch nên ta có: =

2

1

t

t

1

2

v v

Mà t1 = 6; v2 = 1,2v1

= 1,2 Do đó



1

2

v v

= 1,2 t2 = 5

2

6

Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ôtô đi hết

5 giờ

Bài toán 2 (SGK).

Giải Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1, x2,

x3, x4 (máy) ta có:

x1 + x2 + x3 + x4 = 36

Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên

ta có:

4.x1 = 6.x2 = 10.x3 = 12.x4

Hay

12

1 10

1 6

1 4

x x x x







Theo tính chất dãy tỉ bằng nhau ta có:

=

12

1 10

1 6

1 4

x x x x







… = 60

x1 = 15, x2 =



10, x3 = 6, x4 = 5 Trả lời: Số máy của 4 đội lần lượt là 15, 10,

6, 5

4/ Củng cố: Làm bài 16 và bài 18 trang60, 61 SGK

5/ Dặn dò: Bài tập về nhà 19, 20, 21 SGK

D/ Rút kinh nghiệm – Bổ sung:

