Chương II. §6. Hàm số lũy thừa

CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Phân biệt hàm số lũy thừa với hàm số mũ, hàm số lôgarit Nắm vững cách tính đạo hàm của hàm số mũ, vận dụng tính các đạo hàm đơn giản về hàm số lũy thừa Hiểu c[r]

NỘI DUNG TIẾT HỌC

KIỂM TRA BÀI CŨ BÀI MỚI

HOẠT ĐỘNG NHĨM TRẮC NGHIỆM

CỦNG CỐ KIẾN THỨC

KIỂM TRA BÀI CŨ

1 Nêu các công thức tính đạo hàm của hàm số

mũ ?

 

1/ ' ln ; 2/ '

2 Vận dụng tính đạo hàm của hàm số y x e2 2ln x3



2

2 ln 3 2 2 3 4 3 3 3

y = x e ex  x x e x e   y ' 4  x e

Hướng dẫn:

1 Khái niệm hàm số lũy thừa

Phân biệt tập

xác định của

hàm số lũy

thừa

Phân biệt tập xác định của hàm số mũ và hàm số lôgarit

HOẠT ĐỘNG NHÓM

Hàm số mũ Hàm số lôgarit

Hàm số lũy thừa

x

y a 

loga

y x



Tiết 37 §6 HÀM SỐ LŨY THỪA

Hàm số lũy thừa là hàm số có dạng , trong đó α

là một hằng số tùy ý

y x



Hàm số xác định trên tập số thực ;

Hàm số xác định trên với là một số dương khác 1

x

y a 

loga

R

R   

a

Hàm số xác định trên tập số thực ,với Hàm số xác định với mọi , với

nguyên âm hoặc bằng không

Hàm số có tập xác định là các số thực dương với không nguyên

n

y x 

n

y x 

R

n Z 



0

x 

y x





n

Tiết 37 §6 HÀM SỐ LŨY THỪA

2 Đạo hàm của hàm số lũy thừa (sgk trang 115 -116)

1/ x ' x ;

 

 với x  0

n n

x

n x 

 với nếu chẵn,x  0 n

với nếu lẻx 0 n

 

2/ u x ' u x u x '

 

 

 

1

'

.

n

n n

u x

u x

n u  x

 với khi chẵnu x   0 n

với khi lẻu x   0 n

CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ

Tiết 37 §6 HÀM SỐ LŨY THỪA

HOẠT ĐỘNG NHÓM

Tìm tập xác định

của các hàm số

 2 2

1/ y = x  x 12

2

2 3

2/ y = 9 x

NHÓM 1, 2

Tính đạo hàm của các hàm số

3 3

4/ y = x  ln x

 2  23

3/ y = x  4x 6

NHÓM 3, 4

1/ Tập xác định D R

2/ Hàm số xác định khi

2

9  x      0 3 x 3

Tập xác định D   3 ; 3

1

2 3/ y' = 2 4 4 6



2

3

1

4/ y' =

x







HƯỚNG DẪN, ĐÁP SỐ

Tiết 37 §6 HÀM SỐ LŨY THỪA

O x

y

1 1

 > 1

 = 1

0 <  < 1

 = 0

 < 0

3 Vài nét về sự biến thiên và đồ thị của hàm số lũy thừa (sách giáo khoa trang 116)

Tiết 37 §6 HÀM SỐ LŨY THỪA

Đồ thị

của hàm

số lũy

thừa luôn đi

qua điểm

1; 1

Xét các hàm số lũy thừa với và tập xác định

y x

 0; + 

Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa

y = x trên khoảng (0; + )

 > 0  < 0

ĐẠO HÀM CHIỀU BIẾN THIấN

TIỆM CẬN

ĐỒ THỊ

y' = x  -1 y' = x  -1

Hàm số luôn đồng biến Hàm số luôn nghịch biến

Không có TCN là trục Ox

TCĐ là trục Oy

Đồ thị luôn đi qua điểm (1; 1) Tiết 37 Đ6 HÀM SỐ LŨY THỪA

O

1

x

1

3

1 3

1



Đồ thị của một số hàm số lũy thừa trên khoảng

Tiết 37 §6 HÀM SỐ LŨY THỪA

Hàm số có đạo hàm bằng:y  33 x

BÀI 1

3 2

1

y

x



3 2

3

y

x



3 2

1 3

y

x



3 2

1

y

x



Hàm số có gía trị là:y  f x    ecosx.sin x

2

f   

 

1

CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN TỰ HỌC

Tiết 37 §6 HÀM SỐ LŨY THỪA

Phân biệt hàm số lũy thừa với hàm số mũ, hàm số lôgarit

Nắm vững cách tính đạo hàm của hàm số mũ, vận dụng tính các đạo hàm đơn giản về hàm số lũy thừa

Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số lũy thừa trên tập xác định.

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài tập 57, 58, 59, 60, 61, 62 – Sách giáo khoa trang 117 -118

SAI RỒI