* Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.... Cho hình vẽ bên..[r]
Trang 1Đại Hùng, ngày 1 tháng 11 năm 2017
Trang 2Câu1. Đường kính có phải là dây của đường tròn
không?
- Vẽ dây AB của đường tròn (O; R) trong 2
trường hợp dây AB là đường kính và dây AB
không là đường kính?
Câu 2. Phát biểu định lí về sự quan hệ giữa ba
cạnh trong tam giác.
Trang 3 Cầu thủ nào chạm bóng trước.
Hai cầu thủ ở hai vị trí như hình vẽ Nếu cả hai cầu thủ
cùng bắt đầu chạy thẳng tới bóng và chạy với vận tốc
bằng nhau Hỏi cầu thủ nào chạm bóng trước.
a Cầu thủ áo đỏ.
b Cầu thủ áo trắng.
Trang 4TH Ứ 4 4 1/11/2017
Trang 5Bài toán: Gọi AB là 1 dây bất kỳ của đường tròn (O;R) Chứng minh rằng
Trường hợp AB là đường kính :
Ta có : AB = 2R
Trường hợp dây AB không là đường
kính:
Xét tam giác ABC, ta có :
Từ (1) và (1) (2) ta có : (2)
(1)
AB < AO + OB( bđt tam giác )
=> AB < R + R = 2R (2)
AB 2R
Chứng minh:
AB 2R
Thông qua bài toán trên em
rút ra điều gì?
ĐỊNH LÍ 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Trang 6 Cầu thủ nào chạm bóng trước.
Hai cầu thủ ở hai vị trí như hình vẽ Nếu cả hai cầu
thủ cùng bắt đầu chạy thẳng tới bóng và chạy với
vận tốc bằng nhau Hỏi cầu thủ nào chạm bóng
trước.
a Cầu thủ áo đỏ.
b Cầu thủ áo trắng.
Trang 7 Trường hợp CD là đường kính:
Trường hợp CD không là đường kính :
Xét Δ OCD có :
OC = OD (bán kính)
ΔOCD cân tại O.
Mà : OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến
Do đó : IC = ID
I O nên IC = ID (bán kính)
Chứng minh:
Bài toán :Cho đường tròn (O), đường kính AB vuông góc với dây
CD tại I Chứng minh rằng đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD.
* Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Thông qua bài toán trên em hãy nêu mối quan hệ vuông góc giữa đường kính và
dây?
Trang 8?1 Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính
đi qua trung điểm của 1 dây
có thể không vuông góc với
dây ấy
A
O
B
D
C
? Hãy phát biểu mệnh đề đảo của ĐL2.Mệnh đề đảo
có đúng không?
Trang 9* Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Trang 10Nhóm lẻ
Cho hình vẽ bên
Biết OA = 5cm, AB = 8cm.
Tính độ dài của đoạn thẳng
OI?
Cho hình vẽ bên
Biết OA = 13 cm, MA = MB, OM = 5cm Tính độ dài của đoạn thẳng AB?
Nhóm chẵn
Trang 11Nhóm lẻ
OA = 5cm, AB = 8cm OI=? OA = 13 cm, MA = MB, OM = 5cm, AB=?
Nhóm chẵn
O
13 c
m
Ta có: AB là dây không qua tâm
MA = MB (gt)
Nên OM AB ( ĐK đi qua trung điểm của
dây không qua tâm thì vuông góc với dây).
Áp dụng ĐL Py-ta-go vào AOM, ta có:
Do đó: AM = 12 cm AB = 2AM = 24cm
AM = OA - OM = 13 -5 = 144
Ta có: OI AB ( gt)
=> IA = IB= 1/2 AB = 4(cm)
(ĐK vuông góc với dây thì đi qua
trung điểm của dây )
Áp dụng ĐL Py-ta-go vào AOI,ta có:
=> OI = 3(cm)
2 2 2 2 2
OI = OA - AI = 5 - 4 = 9
Trang 12 Một ứng dụng của thước chữ T.
Một người thợ mộc muốn xác định tâm của đường tròn bằng thước chữ T, theo em người thợ đó phải làm như thế nào ?
H
HI là đường trung trực của AB
?
Trang 13Đường kính là dây lớn nhất Đường kính
vuông góc với dây đi qua trung điểm
của dây
Không qua tâm
Trang 14HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Hiểu và so sánh được độ dài của đường kính và dây
- Học thuộc định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
- Chứng minh định lí 3 SGK – trang 103
- Làm bài tập 10+11 SGK – trang 104
- Làm bài tập 15- 18 SBT – trang 130
Trang 15* Bài tập10 (sgk - 103 ): Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
Hướng dẫn
a)
- Vẽ trung điểm I của BC
- Sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam
giác vuông để chứng minh IB = IC = ID = IE =>
đpc/m
b)
Áp dụng ĐL 1 đề chứng minh DE < BC