Bài soạn môn Đại số khối 7 - Chương II: Hàm số và đồ thị

Tieát :24 Bài : MỘT SỐ BAØI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN I .Muïc tieâu baøi daïy: * Kiến thức : Học xong bài này học sinh cần phải nắm được 2 đại lượng tỉ lệ thuận và biết cách làm các [r]

Trang 1

Tuần : 12 Ngày soạn : 12.11.2005

Tiết :23 Chương II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Bài : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

I Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Hs biết được công thức liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận Hiểu được các tính

chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

* Kỹ năng : Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương

ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia

* Thái độ :

II Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Giáo án, sgk, thước, bảng phụ ghi sẵn đ/n hai đại lượng tỉ lệ thuận, bài tập ?3, t/c hai

đại lượng tỉ lệ thuận, bài tập 2 và 3

 HS : Ôn tập khái niệm hai đại lượng tỉ lệ thuận đã học ở tiểu học, bảng nhóm.

III Tiến trình tiết dạy :

1 ổn định tổ chức : (1’)

2 Kiểm tra bài cũ :(không)

3 Giảng bài mới :

* Giới thiệu : (1’)

* Tiến trình tiết dạy :

Thời

gian

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến

thức

10’ Hoạt động 1: Định nghĩa

Gv: Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ

thuận? Cho ví dụ?

Cho hs làm ?1(sgk) :

Hãy viết công thức tính:

a) Quãng đường S(km) theo t (h)

của 1vật c/đ đều với v= 15km/h

b) Khối lượng m (kg) theo V(m3)

của thanh kim loại đồng chất có

khối lượng riêng D (kg/m3)

Hs: Hai đại lượng tỉ lệ thuận nếu như đại lượng này tăng (giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (giảm) bấy nhiêu lần

Ví dụ: - Chu vi và cạnh của hình vuông

- Quãng đường và thời gian của c/đ đều

Hs:làm ?1 sgk a) S= 15.t b) m = D.V

1 Định nghĩa:

(sgk)

Trang 2

Gv: Em hãy rút ra nhận xét về sự

giống nhau của các công thức

trên ?

Gv: Giới thiệu đ/n

Gv: Công thức y = k.x

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

Lưu ý cho hs: Ở tiểu học ta đã

biết hệ số k > 0 là trường hợp

riêng của k 0.

* Cho hs làm ?2 sgk:

Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo

hệ số tỉ lệ k = 3 Hỏi x tỉ lệ

5

 thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào?

Em có nhận xét gì về hai hệ số tỉ

lệ đó?

y = k.x => x = ?

Gv: Nêu chú ý ở sgk

Hs làm ? 3 sgk

Hs: Các công thức trên đều có điểm giống nhau là: Đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0

Hs: Đọc đ/n sgk Vài hs nhắc lại đ/n

Hs: Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = 3 => y = .x

5



=> x = 5 y

3

 Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ a = 5

3



Hs: Hai hệ số đó là hai số nghịch đảo của nhau

y = k.x => x = 1.y

k

?3: Cột a b c d

Ch /cao 10 8 50 30

Kh/l 10 8 50 30

* Chú ý:

y = k.x => x = 1.y

k

14’ Hoạt động 2: Tính chất

Gv: Cho hs làm ?4:

Cho biết y và x là hai đại lượng tỉ

lệ thuận với nhau

x x1= 3 x2= 4 x3=5 x4=6

y y1= 6 y2= ? y3= ? y4=?

a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x?

b) Thay dấu ? bằng một số thích

hợp

c) Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai

Hs:

a) Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận => y1= k.x1 hay 6.k = 3

=> k = 6:3 = 2 Vậy hệ số tỉ lệ là 2 b) y2= 8; y3 = 10; y4 = 12

2 Tính chất:

sgk

Trang 3

giá trị tương ứng 1 2 3 4

, ,y ,

y y y

x x x x

của y và x?

Gv : tổng quát với y = k.x

Khi đó với mỗi giá trị x1, x2 , x3

khác 0 ta có giá trị tương ứng

y1 = k x1 ; y2 = k.x2 ; Do đó:

= ? 3

y

y y y

x  x  x  x

vậy tỉ số các giá trị tương ứng của

hai đại lượng tỉ lệ thuận như thế

nào?

 Theo t/c của tỉ lệ thức thì:

?

y y y

x  x  y 

?

y

x  x  y 

Minh hoạ ví dụ qua bảng trên

y

y y y

x  x  x  x

(chính bằng hệ số tỉ lệ)

y

y y y

x  x  x  x

Hs: tỉ số các giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ

Hs:

y y y x

x  x  y  x

3

y

x  x  y  x

12’ Hoạt động 3: Luyện tập – Củng

cố

Bài 1 (sgk) : Cho biết hai đại

lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau

và khi x = 6 thì y = 4

a) Tìm hệ số k của y đố với x

b) Hãybiểu diễn y theo x

c) Tính giá trị của y khi x = 9

; x = 15

Bài 2 (sgk)

Hs 1: Tính k => y1

Hs2: Điền các ô còn lại

Bài tập 3 (sgk)

Treo bảng phụ

Hs đọc đề bài và làm bài vào vở

a) x và y tỉ lệ thuận nên y= k.x thay x = 6 ; y = 4

 4 = k.6 => k = 2

3 b) y = 2

3 c) x = 9 => y = x2

3 => y = 9 = 62

3

x = 15 => y =10

Ta có x4 =2 ; y4 = -4 Mà y4 = k.x4 => -4 = k.x4

 k = 4= - 2

2



x -3 -1 1 2 5

y 6 2 - 2 -4 -10

Hs quan sát và suy nghĩ

K quả : a) Các ô trống đều

Bài 1 (sgk)

Bài 2: (sgk)

Bài 3: (sgk)

Trang 4

4 Hướng dẫn về nhà: (1’)

- Học thuộc định nghĩa và hai tính chất về hai đại lượng tỉ lệ thuận

- Làm các bài tập đã giải và làm các bài tập 1,2,4,5,6,7,( sbt)

- Xem trước bài : Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

IV Rút kinh nghiệm- bổ sung:

………

……… ….………

Tuần :12 Ngày soạn :20.11.2005 Tiết :24 Bài : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN I Mục tiêu bài dạy: * Kiến thức : Học xong bài này học sinh cần phải nắm được 2 đại lượng tỉ lệ thuận và biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận * Kỹ năng : Giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận * Thái độ :

Gv : Hỏi thêm k = ?

điềnsố 7.8 b) m và v là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì m 7.8=> m =7,8.v

v  học sinh lắng nghe và làm theo sự hướng dẫn của giáo viên

Trang 5

 GV :Giáo án,bảng phụ có ghi sẵn các bài tập

 HS :Nắm được các công thức liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận và các tính chất cơ

bản của nó

1.ổn định tổ chức : (1’)

2.Kiểm tra bài cũ :(7’)

HS1: Đ/n hai đại lượng tỉ lệ thuận?

Aùp dụng: Biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5 .Hãy chứng tỏ x tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ

HS2: Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

Cho bảng sau

t -2 2 3 4

s 90 -90 -135 -180

Chọn câu đúng (Đ) ,sai (S)

a) s và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận

b) s tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ – 45

c) t tỉ lệ thuận với s theo hệ số tỉ lệ 1

45 d) 1 1

t s

t  s

(a – Đúng b – Đúng c - Sai ( sữa - 1 ) d – Đúng )

45

* Giới thiệu :

Thời

gian

Hoạt động 1 :

13’ 1-Bài toán 1:

Gv : Đề bài cho biết gì ? và hỏi

ta điều gì ?

Gv: Khối lượng và V là hai đại

lượng như thế nào ?

+ Nếu gọi m1 (g) và m2 (g) là

khối lượng của hai thanh chì

-Hs đọc đề bài -Trả lời : Hai thanh chì có thể tích là : 12 3và 17 thanh

cm 3

cm

thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 26,5g Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu ?

+ Khối lượng và thể tích là 2 đại lượng tỉ lệ thuận

m m



1-Bài toán 1: (sgk)

Trang 6

thì ta có tỉ lệ thức nào ?

+ m1và m2 có quan hệ gì ?

+ Vậy làm thế nào để tìm được

m1và m2 ?

Hs đọc bài giải ở sách giáo

khoa

Gv: Cho hs tìm hệ số tỉ lệ

thuận của hai đại luợng trên ?

+ Gv : Cho hs làm ?1

-Hướng dẫn học sinh để đi

đến:

và m1 +m2 =222,5(g)

m m



*Yêu cầu hs cả lớp làm vào vở

Gv: Phát biểu bài toán dưới

dạng khác cho hs

=> Chú ý (sgk)

Hs: m2 – m1 = 56,5g Hs:Aùp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

= 11,3

m  m m m 

 ,m2 = 192,1

1 135, 6

m 

Hs : bằng 11,3

?1: Gọi khối lượng của mỗi thanh kim loại là m1 và m2

Do khối lượng và thể tích của vật là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên :

8, 9

m  m m m  

 Vậy 1 = 8,9 => m1=89 (g) 10

m

=8,9 => m2 =133,5 (g) 2

15

m

Bài tập ?1( sgk)

Gọi khối lượng của mỗi thanh kim loại là m1 và m2

Do khối lượng và thể tích của vật là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên : 1 2

m m

 Aùp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

m m

10 15

m m



222, 5

8, 9 25

=> m1=89 (g)

=> m2 =133,5 (g)

*Chú ý : sgk

6’ *Hoạt động 2

2-Bài toán 2:

Gv: Yêu cầu học sinh thảo

luận theo nhóm bài ?2

Tam giác ABC có số đo các góc

là A, B, C lần lượt tỉ lệ với 1; 2;

3 Tính số đo các góc của tam

giác ABC.

Gv: Nhận xét kết quả các

nhóm và cho điểm

Hs đọc đề và sinh hoạt nhóm Bài giải : Gọi số đo 3 góc của tam giác ABC là A A AA B C, ,

Ta có A A A

A B C

= A A A 1800 0

30

A B C 

 

A A A

A B C

Bài toán 2: sgk

Trang 7

4 Hướng dẫn về nhà: (3’)

- Ôn lại bài cũ + Đ/ n hai đại lượng tỉ lệ thuận

+ Công thức biểu thị mối liên hệ của hai đại lượng tỉ lệ thuận

+ Tính chất của hai đại luợng tỉ lệ thuận

- Xem lại các bài tập đã giải

- Bài tập về nhà : 7 , 8, 10, 11 (sgk)

- Làm thêm : 8, 10, 11, 12 (sbt)

IV Rút kinh nghiệm- bổ sung:

………

……… ….………

15’ Hoạt động 3:

Luyện tập và củng cố :

Bài tập 5(sgk)

(Đề ghi ở bảng phụ )

Gv gợi ý: Để xét xem x và y

có phải là 2 đại lượng tỉ lệ

thuận với nhau không ta làm

thế nào?

Yêu cầu học sinh làm vào vở

Bài tập 6 (sgk)

Hs đọc đề bài

Cho biết mỗi mét dây nặng

25g

a) Giả sử x mét dây nặng y

gam Hãy biểu y theo x ?

b) Cuộn dây nặng bao nhiêu

nếu nó nặng 4,5 kg

Hs : Ta xét xem tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng có thay đổi hay không

a) xvà y tỉ lệ thuận vì :

5

y 9

y y

x  x   x  b) x và y không tỉ lệ thuận

vì 12 24 60 72 90

1 12  5  6  9

Vì khối lượng và chiều dài là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên : a) y = k.x => y = 25.x ( vì 1mét dây nặng 25kg) b) vì y = 25.x

nên khi y = 4,5 kg = 4500 g thì x= 4500 : 25 = 180 m

Bài 5 (sgk)

Bài 6 (sgk)

Trang 8

Tuần : 13 Ngày soạn :28.11.2005

Tiết : 25 Bài : LUYỆN TẬP

* Kiến thức : Hs làm thành thạo các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận, chia theo tỉ lệ

* Kỹ năng : Có kỹ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải

toán

* Thái độ :

 GV : Giáo án,bảng phụ,thước thẳng

 HS : Nắm vững lý thuyết,làm bài tập về nhà

HS1: x và y có tỉ lệ thuận với nhau không nếu :

x -2 -1 1 2 3

y -8 -4 4 8 12

Trang 9

HS2 :b)

x 1 2 3 4 5

y 22 44 66 88 100

* Giới thiệu :

Thời

gian

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

7’

8’

Hoạt động 1: Luyện tập

Bài 8 (sgk)

-Gọi 1hs đọc to đề bài

Yêu cầu hs tóm tắt đề ở giấy

nháp

-Gọi 1hs lên bảng giải :

Gv : nhận xét cho điểm

Hs : Cả lớp làm vào vở bài tập

*Bài 7(sgk)

Gv: Cho hs tóm tắt đề bài

-Khối lượng dâu và khối lượng

đường là hai đại lượng như thế

nào ?

-Lập tỉ lệ thức -> tìm x?

- Vậy bạn nào đúng ?

1 hs lên bảng giải : Gọi số cây trồng của lớp 7A ,7B, 7C lần lượt là : x , y, z

Theo bài toán ta có :

và x + y + z = 24

x  y  z

Aùp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

24

x  y  z  x y z 

x

6

9

y

y z

z

*Kết luận :Vậy số cây trồng của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 8,6,9

Hs :đọc đề bài và tóm tắt

*Kết quả : Khối lượng dâu và khối lượng đường là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có :

x x

=> x = 3,75 (kg) Vậy bạn Hạnh nói đúng Học sinh đọc đề và phân tích bài

Bài 8(sgk)

Bài 7 (sgk)

Trang 10

9’

*Bài 9(sgk)

Gv : Ta có thể nói gọn : Chia

150 thành 3 phần tỉ lệ với 3; 4

và 13

+ Suy nghĩ ít phút và gọi lên

bảng giải

*Bài 10 (sgk)

Cho hs hoạt động nhóm

Gv : Đưa bài giải và sữa chữa

các bài của một vài nhóm

Yêu cầu hs làm vào vở

toán Giải : Gọi x , y ,z (kg) là khối lượng của Ni ken ,Kẽm và Đồng

Theo đề bài ta có :

x + y + z =150 và

x y z

  Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

150

7, 5

x y z  x y z  

  Vậy x = 22,5

y = 30

z = 97,5 Kết luận : khối lượng của Ni ken ,Kẽm và Đồng lần lượt là

22,5g; 30g; 97,5g

*Hs thảo luận nhóm : Tìm độ dài ba cạnh của tam giác Gọi x , y ,z là độ dài 3 cạnh của tam giác

Ta có : x + y + z = 45 và

45 5

x  y z x y z  

 

=> x =2.5 = 10 (cm)

y = 3.5 =15 (cm)

z = 4.5 = 20 (cm)

Bài 9 (sgk)

Bài 10 (sgk)

4 Hướng dẫn về nhà : (1’) - Ôn lại các dạng toán đã làm về đại lượng tỉ lệ thuận - Bài tập về nhà 13 , 14 , 15 , 17 Trang 45 + 45 (sbt) - Ôn lại đại lượng tỉ lệ nghịch đã học ở tiểu học IV Rút kinh nghiệm- bổ sung: ………

………

……… ….………

Trang 11

Tuần :13 Ngày soạn :29.11.2005

Tiết :26 Bài : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

* Kiến thức : Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch, hiểu

được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch

* Kỹ năng : Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không,biết cách tìm hệ số tỉ lệ

nghịch,tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia

* Thái độ :

 GV : sgk, bảng phụ

 HS : Ôn lại kiến thức đã học ở lớp 6 về đại lượng tỉ lệ nghịch, bảng nhóm.

+ Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

+ áp dụng: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7 Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã đóng?

* Giới thiệu :

Thời

gian

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

10’ Hoạt động 1: Định nghĩa

Gv: Cho học sinh ôn lại kiến

thức về “ ĐL tỉ lệ nghịch đã

học ở tiểu học “

-Gv : Cho học sinh làm?1 :

Gv gợi ý cho học sinh

*Hãy viết công thức tính:

a) Diện tích hình chữ nhật=>

y=?

b) Lượng gạo trong tất cả các

bao => lượng gạo trong mỗi

bao?

-Hs : Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêulần thì đại lượng kia giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần

Hs a) Diện tích S = x y =12 2

cm

=> y =12

x

b) Lượng gạo trong tất cả các bao : x y = 500 kg

1- Định nghĩa :

Nếu đại luợng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y =a hay x.y

x

= a (a là hằng số khác 0) Thì ta nói y

tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

* Chú ý (sgk)

Trang 12

c)Tính quãng đường đi được =>

vận tốc

Gv: Cho học sinh nhận xét sự

giống nhau giữa hai công thức

trên ?

-> Định nghĩa (sgk)

*Hs làm ?2: Cho biết y tỉ lệ

nghịch với x theo hệ số tỉ lệ

-3,5 Hỏi x tỉ lệ nghịch với y

theo hệ số tỉ lệ nào?

Gv:Cho Hs nhận xét

=> Chú ý (sgk)

=> y = 500

y

c) Quãng đường đi được là

x y = 16 => y = 16

x

Hs: Các công thức trên đều có điểm giống nhau là: Đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia

Hs đ/n như ở sgk Giải : y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là – 3.5

 y = 3.5 => x =

x

y



vậy x tỉ lệ nghịch với y cũng theo hệ số tỉ lệ -3,5

11’ Hoạt động 3 :Tính chất

Cho hs làm ?3:

(Gv gợi ý cho hslàm bài )

Theo đề : Ta có y và x liên hệ

bởi công thức nào ? a= ?

=>Từ đó tính được các giá trị

của y?

Hs nhận xét tích các giá trị

tương ứng

Gv: G/s y = khi đó với mỗi a

x

giá trị x1 , x2 khác 0 của x

ta có một giá trị tương ứng

y1 = ; y2 = ; của y do

1

a

a x

đó x1.y1 = x2.y2 = = a

; y ;

x y x

x  y x  x

Gv giới thiệu tính chất

Hs : y =a=> a = x1 y1 = 2.30 =

x

60 a) a = x1.y1 = 2 30 = 60 b) y2 =

2

60 20 3

a

x  

y3 =

3

60 15 4

a

x  

y4 =

4

60 12 5

a

x   c)x1.y1 = x2.y2 =x3.y3= x4.y4=60 ( = hệ số tỉ lệ )

2- Tính chất:

x và y tỉ lệ nghịch thì

1) x1y1 = x2 y2

= = a 2)

3

; ,y

y  x y  x

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	320,95 KB