+ Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến,ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.. 2 Đơn thức + Đơn thức là [r]
Trang 1Chương 4: Biểu thức đại số Năm học 2016 - 2017
BIỂU THỨC ĐẠI SỐ , ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
I Lý Thuyết
1) Biểu thức đại số
+ Biểu thức số là cỏc số nối với nhau bởi dấu cỏc phộp tớnh ( +, - , , / ^)
+ Vậy biểu thức đại số là những biểu thức mà trong đú ngoài cỏc số, cỏc kớ hiệu cỏc phộp toỏn + - / ^ cũn cú cả chữ ( đại diện cho cỏc số)
VD: x.y = xy
4.x.y = 4xy
* Chỳ ý trong biểu thức đại số ta thực hiện cỏc phộp toỏn trờn cỏc chữ cú thể ỏp dụng cỏc tớnh chất quy tắc phộp toỏn như trờn cỏc số
- Những số hoặc những chữ số đại diện cho 1 số xỏc định thỡ được gọi là hằng số
* Biểu thức phân : Là biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu Biểu thức phân không xác định
tại các giá trị của biến làm cho mẫu bằng không
+ Đeồ tớnh giaự trũ cuỷa moọt bieồu thửực ủaùi soỏ taùi nhửừng giaự trũ cho trửụực cuỷa caực bieỏn,ta thay caực giaự trũ cho trửụực ủoự vaứo bieồu thửực roài thửùc hieọn caực pheựp tớnh
2) Đơn thức
+ Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm tớch của một số với cỏc biến, mà mỗi biến đó được nõng lờn lũy thừa với số mũ nguyờn dương (mỗi biến chỉ được viết một lần)
+ Bậc của đơn thức cú hệ số khỏc 0 là tổng số mũ của tất cả cỏc biến cú trong đơn thức đú Muốn xỏc định bậc của một đơn thức, trước hết ta thu gọn đơn thức đú
+ Số 0 là đơn thức khụng cú bậc Mỗi số thực được coi là một đơn thức
+ Đơn thức đồng dạng là hai đơn thức cú hệ số khỏc 0 và cú cựng phần biến Mọi số thực đều là cỏc đơn thức đồng dạng với nhau
+ Để cộng (trừ ) cỏc đơn thức đồng dạng, ta cộng (trừ) cỏc hệ số với nhau và giữ nguyờn phần biến
ii Bài tập
1) Biểu thức đại số và tớnh giỏ trị biểu thức đại số
Bài 1: Viết biểu thức đại số biểu diễn
a Một số tự nhiên chẵn
b Một số tự nhiên lẻ
c Ba số lẻ liên tiếp
d Bốn số chẵn kiên tiếp
Bài 2: Cho biểu thức 3x2
+ 2x - 1 Tính giá trị của biểu thức tại x = 0; x = - 1; x =
3 1
Trang 2Chương 4: Biểu thức đại số Năm học 2016 - 2017
Bµi 3: TÝnh gi¸ trÞ cđa c¸c biĨu thøc
a
6
3
5
2
a
a
1 2
5 2
y
y víi y =
4 1
c
1
1
2
2
a
b
a
víi a =
4
1
1 ; b =
4
1
; d
2 2
2 2
y
y y
y
víi y =
2 3
Đ/S a 1
3
; b - 9,5; c 0; d
84 379
Bµi 4:
a Víi gi¸ trÞ nµo cđa biÕn th× gi¸ trÞ cđa biĨu thøc
5
1
2 x
b»ng 2; - 2; 0; 4
b Víi gi¸ trÞ nµo cđa biÕn th× gi¸ trÞ cđa biĨu thøc sau b»ng 0; 1 3; 3
x x
Đ/S a 4,5; - 5,5; -
2
1
; 9,5; b 1 ; 1
Bài 5 : Tính giá trị biểu thức
a A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại 1; 1
x y
b B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
Đ/S a 1
72
; b 32
Bài 6: Tính giá trị của biểu thức
2 x
2 x 3 x 2 M
2
tại: x = -1 Đ/S: -3
Bài 7: Tính giá trị biểu thức
a) A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại 1; 1
x y
b) B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
c) C 0,25xy2 3x y2 5xy xy2 x y2 0,5xy tại x =0,5 và y = -1
tại x = 0,1 và y = -2
2) Đơn thức, đơn thức đồng dạng
Bài 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào khơng là đơn thức? Xác định hệ số biến với
những biểu thức là đơn thức
3x2; -15x; 55; -14; 12x+3; -8x4y6z5;
2 4
3x y 2x 5x 1
.2,5xy
3
; x4; - 0,7x3y2; -
4
3
x2yx3; 3,6
Bài 2: Phân thành nhĩm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau :
-12x2y ; -14 ; 7xy2 ; 18xyz ; 13xyx ;-0,33 ; -2yxy ; xyz ; x2y ; -xy2 ; 17
Trang 3Chương 4: Biểu thức đại số Năm học 2016 - 2017
Bài 3: Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số
1
3
B 2xy z x yz
4
3 2 3
3
5
E ( x y).( 2xy ) 4
K = 3 5 2 2 3 4
x x y x y
Bài 4 : Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm hệ số, phần biến, bậc của chúng:
a) 2x2yz.(-3xy3z) ; b) (-12xyz).( -4/3x2yz3)y;
c)5x2yz(-8xy3 z)2 d) 15xy2z(-4/3x2yz3)3 2xy
Bài 5: Tìm tổng của các đơn thức sau
a) 35xy2; 15xy2 và 75xy2 b) -2x2y5; 5 x2y5 và 7x2y5
c) 10y2z5 ; -6 y2z5 và 17y2z5 d) 3xy2z; -xy2z và 12xy2z
e) 9x2yz; -2x2yz và 11x2yz f) 1 5 5 5
x y; 4x y va 5x y 4
Trang 4Chương 4: Biểu thức đại số Năm học 2016 - 2017
ÔN LUYỆN CỘNG TRỪ SỐ NGUYÊN
1) -5 + 8 – 7 + 16 –(-1) 2) -8 : 2 + 8.-6 + (-2)
= ……… = ………
= ……… = ………
= ……… = ………
3) -1 + 3 – 52 + 1 + 1 4) -33 + 8 - 14
= ……… = ………
= ……… = ………
= ……… = ………
5) 3 – 8 + 5 -9 + 6 6) -2 – 5 - 3 – 7 + 2
= ……… = ………
= ……… = ………
= ……… = ………
7) - 7 + 8 – 2 + (-10) 8) 2.(-4) + 5 – 9 - 15
= ……… = ………
= ……… = ………
= ……… = ………
9) 1 – 8 + 9 - 1 - 3 10) – 3 – 6 – 9 – 8 - 7 – 6
= ……… = ………
= ……… = ………
= ……… = ………
11) 20 : 2( -3 +4) 12) (-4) – (-7) – (5) + 8
= ……… = ………
= ……… = ………
= ……… = ………