Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao MĐ2 MĐ3 MĐ4 Định nghĩa phép Hiểu được Vẽ được ảnh Liên quan thực đồng dạng định nghĩa tế Tính chất Tương tự phép Nắm được tính Vẽ được ảnh của Sáng tạo r[r]
Trang 1Ngày soạn: 20/8/2016
CHỦ ĐỀ: PHÉP DỜI HÌNH Thời lượng: 5 tiết
- Nắm được định nghĩa phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan
Nắm vững khái niệm, tính chất của phép dời hình và định nghĩa hai hình bằng nhau Biết
được các phép tịnh tiến, phép quay là phép dời hình
- Biết được biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
- Biết được biểu thức tọa độ phép quay tâm O góc 90 0 và -90 0
- Biết được nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta được một phép dời hình
2 Kỹ năng:
- Biết vận dụng định nghĩa và tính chất của phép dời hình để xác định ảnh của một
điểm, một đường thẳng, một hình, cho trước
- Biết vận dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến, phép quay để xác định toạ độ
ảnh của một điểm cho trước và giải các bài toán liên quan
- Biết vận dụng phép dời hình để giải một số bài toán về quĩ tích, chứng minh hai
hình bằng nhau,
III Chuẩn bị của GV và HS:
Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức về các phép dời hình đã học.
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ(nếu có).
IV Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm.
V Tiến trình bài học và các hoạt động:
HS thực hiện nhiệm vụ, báo
cáo, thảo luận.
Kết luận
Trong mp cho đt d và điểm
M Dựng hình chiếu vuông
góc M của M lên đt d.
Một số câu hỏi hướng dẫn:
H Qua M có thể kẻ được bao
nhiêu đường thẳng d’vuông
- Các nhóm thực hiện nhiệm vụ
Nhóm 1 báo cáo Các nhóm thảo luận báo cáo nhóm 1
§1 PHÉP BIẾN HÌNH Định nghĩa.
Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất
M của mặt phẳng đó đgl
Trang 2 Kí hiệu F, ta viết: F(M) =
M hay M = F(M) M đgl ảnh của M qua phép biến hình F.
Cho hình H Khi đó:
H = {M = F(M)M H} đgl ảnh của hình H qua F.
Phép biến hình biến mỗi
điểm M thành chính nó đgl phép đồng nhất.
Ví dụ 1.
Giải Không Vì vi phạm quy
tắc duy nhất
Hoạt động 2: Phép dời hình và tính chất phép dời hình và khái niệm hai hình bằng nhau
- Cho hai điểm A, B và đường
thẳng d như hình vẽ Dựng hai
điểm A’, B’ lần lượtđối xứng
với Avà Bqua trục d.
Một số câu hỏi hướng dẫn:
H.Dựng bao nhiêu điểm A’, B’
đối xứng với A, Bqua d.?
- Nhóm 3 báo cáo Các nhóm cònlại thảo luận báo cáo
1 Khái niệm về phép dời hình.
Định nghĩa Phép dời hình là
phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Kí hiệu F
Vậy, nếu F(M) = M , F(N)
= N thì MN = MN.
Ví dụ 1.Phép đối xứng trục làphép dời hình Vì phép đốixứng trục thõa định nghĩa
Trang 3không? Vì sao?
H.Yêu cầu các nhóm thực
hành và chứng minh
Ví dụ 3 (VD):Cho tam giác
ABC, dường tròn (C) tâm Ibán
kính R, điểm O và đường
thẳng d như hình vẽ.
a Dựng ảnh của tam giác
ABC, đường tròn (C) tâm I qua
phép đối xứng trục d?
b Dựng ảnh của tam giác
ABC, đường tròn (C) tâm I qua
phép đối xứng tâm O?
- Các câu hỏi gợi mở:
H Nhắc lại tinh schaats của
phép dời hình Từ đố suy ra
cách dựng
- Gọi hình gồm tam giác ABC,
dường tròn (C) tâm Ibán kính
2 Tính chất.
Phép dời hình:
1) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm.
2) Biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
3) Biến tam giác thành tam giác bằng nó, góc thành góc bằng nó.
4) Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Chú ý (xem sgk)
Trang 4R là hình Hvà ảnh của nó là
hình H’
H Xác định hình H’
H Hai hình này có bằng nhau
không? Từ đó đưa ra khái
niệm hai hình bằng nhau
Ví dụ 3. Cho hình chữ nhật
ABCD Gọi I là giao điểm của
AC và BD Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC C/mr các hình thang AEIB và CFID bằng nhau.
Giải.
Phép đối xứng tâm I biến hình thang AEIB thành hình thang CFID nên hai hình thang AEIB và CFID bằng nhau.
Hoạt động 3: Các phép dời hình
Hoạt động 3.1.1: Phép tịnh tiến- 1tiết
GV chuyển giao NV, đánh giá
Trang 5Giới thiệu khái niệm phép tịnh
Ví dụ 1 (TH):Cho hai tam giác
đều ABE và BCF bằng nhau(hv)
Tìm phép tịnh tiến biến AB
- Các nhóm thảo luận thực hiệnnhiệm vụ
- Đại diện một nhóm lên thực hiện
Đ Để xđ một phép tịnh tiến cụ
thể nào đó ta cần tìm một véctơtịnh tiến
Hs ghi nhớ các tính chất trong sgk
- Trong mp cho v và M Phép biếnhình biến mỗi điểm M thành M’:'
MM
=v đgl phép tịnh tiến theo vectơ v
- Kí hiệu: T v
; v đgl vectơ tịnh tiến
- Theo định nghĩa ta có:
Trong đó M’ đgl ảnh của phép tịnhtiến
- Chú ý: T M v( )M
đgl phép đồngnhất
Ví dụ 1:Cho hai tam giác đều
ABE và BCF bằng nhau(hv) Tìmphép tịnh tiến biến AB ;BC EF
A
E
B
F A
A
E
B
F A
Trang 6H Trong mặt phẳng chova b;
và M(x;y) M’(x ’ ;y’) = T M v( )
Mối liên hệ giữa các toạ độ là
c Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh
tiến theo vectơ v= (-2 ; 5)
- Các nhóm thảo luận thực hiệnnhiệm vụ
- Đại diện một nhóm lên thực hiện
Đ Trong mặt phẳng Oxy cho
a Tìm ảnh của M qua phép tịnh
tiến theo vectơ v 1; 5
b Tìm ảnh của ( ) qua phép tịnhtiến theo vectơ
1
;3 2
GV chuyển giao NV, đánh giá
- Định nghĩa và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
NVVN:
- Làm bài tập SGK
a) Trong mặt phẳng cho hai điểm O và M, hãy dựng điểm M’ sao
cho góc lượng giác (OM,OM’) bằng 900 và OM’ = OM?
b) Trong mặt phẳng cho hai điểm O và M, hãy dựng điểm M’ sao
'
'' '; ' v( ) x x a
Trang 7cho góc lượng giác (OM,OM’) bằng -450 và OM’ = OM?
Hoạt động 3.2 1: Phép quay (1 tiết)
GV chuyển giao NV , đánh giá
kết quả thực hiện NV của HS
HS thực hiện nhiệm vụ , báo
Trong mặt phẳng cho hai điểm O
và M, hãy dựng điểm M’ sao cho
góc MOM’ bằng 900 và OM’ =
OM?
.- Dựng được bao nhiêu điểm M’
thỏa mãn yêu cầu trên?
B
O A
M sao cho OM = OM và góc (OM; OM) = đgl phép quay tâm O góc .
Điểm O: tâm quay.
Với k Z, – Q (O,2k) là phép đồng nhất.
O.
Trang 8và DA, E, F, G, H lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC và OD.
a) Xác định ảnh của tam giác AEM qua Q(O, -90°)?
b) Tìm ảnh của tam giác AEMqua phép dời hình có được bằngcách thực hiện liên tiếp phépquay Q(O, 90°) và phép tịnh tiếntheo vectơ FB
GiẢI
Trang 9Hoạt động 4 Ứng dụng phép dời hình vào việc giải các bài toán liên quan (2 Tiết,
trong đó có kiểm tra 15phút để đánh giá học sinh theo chủ đề)
GV chuyển giao NV, đánh giá kết
H Nêu các phép dời hình đã được
Trang 10H Xác định tia cuối của góc lượng
giác -60 0 có tia gốc là điểm A, B, C,
D từ đó xác định ảnh
d Đặt vấn đề như câu b
Bài tập 2.
Trong mp tọa độ Oxy cho vectơ v =
(–1 ; 2) và cho hai điểm A(3 ; 5), B(–1
H Biểu thức tọa độ của phép tịnh
tiến từ đó suy ra kết quả
F
E
D C
Trong mp tọa độ Oxy cho vectơ v
= (–1 ; 2) và cho hai điểm A(3 ; 5), B(–1 ; 1), đường thẳng d có phương trình x – 2y + 3 = 0 a) Tìm tọa độ A = T v
(A), B = T v
(B).
b) Tìm tọa độ C sao cho T v
(C) = A.
Trang 11Bài tập 3.
Cho hình vuông ABCD tâm O
M, N, P, Q lần lượt là trung điểmcủa AB, BC, CD và DA , E, F, G,
H lần lượt là trung điểm của OA,
OB, OC, OD, J là trung điểm củaOM,
a) Xác định ảnh của hình thangAMJE qua Q(O.-900)
b) Xác định ảnh của hình thang AMJE qua phép dời hình có đượcbằng cách thực hiện liên tiếp phép Q(O.900) và phép tịnh tiến
Câu 1 (3 điểm) Em hãy nêu các tính chất của phép dời hình.
Câu 2.(2 điểm) Em hãy nêu các phép dời hình mà em đã biết.
Câu 3.(2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD như hình vẽ
Tìm ảnh của tam giác IEB qua phép quay tâm O góc quay -900
Câu 4.(3 điểm)Trong mp tọa độ Oxy cho vectơ v = (–1 ; 2) và đường thẳng d có phương
Trang 12Ngày soạn: 25/09/2016
PHÉP VỊ TỰ
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: - Giúp học sinh nắm được định nghĩa phép vị tự, phép vị tự được xác
dịnh khi biết được tâm và tỉ số vị tự, các tính chất của phép vị tự
2 Kỹ năng: Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự, biết được mối
liên hệ của phép vị tự với phép biến hình khác
3 Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, vận dụng bài học vào thực tế cuộc
sống
4 Xác định trọng tâm của bài học:
- Xác định bản chất định nghĩa, vẽ được ảnh của một hình qua phép vị tự
- Nắm được tính chất của phép vị tự
- Ứng dụng thực tế của phép vị tự vào thực tiễn
5 Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác
- Năng lực chuyên biệt: Vẽ và xác định ảnh của một hình qua phép vị tự Và ứngdụng thực tiễn to lớn của phép vị tự vào các ngành thiên văn, quang học…
II Chuẩn bị của GV và HS:
+ Giáo viên:
- Giáo án Hình vẽ, bảng phụ.
- PHT1: Cho tam giác OAB, M, N lần lượt là trung điểm của OA và AB Tính tỉ số
đồng
dạng của hai tam giác OAB và OMN
- PHT2: Cho vectơ OA , hãy vẽ vectơ OA ' 3 OA
, cho vectơ OB hãy vẽ vectơ
OB ' 2OB
+ Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức về các phép biến hình đã học ở cấp dưới.
III Hoạt động dạy học:
sinh
Năng lực hình thành I.Định nghĩa: Cho điểm O
và số k 0 phép biến hình
biến mỗi điểm M thành
điểm M’ sao cho
+
3 ' 2
, nên tỉ
Biết được
sự đồngdạng củahai hìnhqua phép vịtự
Trang 13tự thao tác bằng cách trả lời các câu hỏi trong ví dụ.
- GV hướng dẫn học sinh
vẽ hình bài ví dụ
* H:
+ Đoạn EF có đặc điểm gìtrong tam giác ABC
+ So sánh
AE
AF AC
Nhóm thảo luận trả lờitại chổ
E và F với tỉ
số k =
1 2
Đ: +OM 'kOM+
1 '
( , )( ')
o k
' '
M N MN
+ GV yêu cầu hs nêu tínhchất 1, giảng giải phầnchứng minh như SGK
- Các nhóm thảo luận thực hiện nhiệm vụ
- Đại diện một nhóm lên thực hiện, các nhóm khác thảo luận báo cáo
- Xác định
và vẽ đượcảnh quaphép vị tự-Hìnhthành thựctiển củaphép vị tựtrong cácloại kính
Trang 14thành ba điểm thẳng hàng
và bảo toàn thứ tự giữa các
điểm ấy
b) Biến đường thẳng thành
đường thẳng song song
hoặc trùng với nó, biến tia
thành tia, biến đoạn thẳng
thành đoạn thẳng
c) Biến tam giác thành tam
giác đồng dạng với nó, biến
Oxy cho A(1; 3) tìm A’ = V(I,
2)(A), với I(-1; 2)
* H:
GV sử dụng hình 1.56 vànêu các câu hỏi sau:
+ Dựa vào tình chất của
ba đường trung tuyến để
so sánh GA ' và GA , GB '
và GB ,GC ' và GC
- Hướng dẫn học sinh làmcác ví dụ 3, 4, 5
Đ: +
1 ' 2
- Học sinh thực hiện
ví dụ 2 theo sự hướngdẫn của giáo viên
- Học sinh thảo luận nhóm và thực hiện ví
dụ 3, 4, 5 dưới sự hướng dẫn của giáo viên
thiên văn,hiển vi cóứng dụngquan trọngcho conngười
IV Câu hỏi, bài tập kiểm tra đánh giá năng lực của học sinh.
Trang 151 Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức
Định nghĩa
phép vị tự Dựng được một điểm thõa mãn
đẳng thức véc tơ cho trước
Sáng tạo ra các dụng cụ ứng dụng thực tế
2 Câu hỏi và bài tập cũng cố, dặn dò.
- Câu hỏi và cũng cố
Câu 1 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Tìm ảnh tam giác qua phép vị tự
tâm G tỉ số -1/2
Câu 2 Cho hình vuông ABCD có tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung
điểm các cạnh AB, BC, CD, DA Tìm ảnh của tam giác AOM qua phép vị tự tâm
A tỉ số bằng 2
Câu 3 Cho tam giác ABC và G là trọng tâm tam giác, gọi M, N, P lần lượt là
trung điểm của AG, BG, CG Tìm một phép vị tự biến tam giác ABC thành tam
1 Kiến thức: - Giúp học sinh cũng cố được định nghĩa phép vị tự, phép vị tự được
xác dịnh khi biết được tâm và tỉ số vị tự., các tính chất của phép vị tự
2 Kỹ năng: Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự, biết được mối
liên hệ của phép vị tự với phép biến hình khác
3 Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, vận dụng bài học vào thực tế cuộc
sống
4 Xác định trọng tâm của bài học:
- Vận dụng được định nghĩa và tính chất để tìm ảnh của một hình qua phép vị tự
- Tìm được tâm của phép vị tự
- Ứng dụng thực tế của phép vị tự vào thực tiễn
5 Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác
- Năng lực chuyên biệt: Năng lực vẽ hình.Vẽ được ảnh của một hình qua phép vị tự
và nắm được ứng dụng đời sống
Trang 16II Chuẩn bị của GV và HS:
+ Giáo viên: Giáo án, bài tập, dụng cụ, bảng phụ
+ Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức bài tập làm ở nhà
III Hoạt động dạy học:
BT1.Cho tứ giác ABCD với
giao điểm của hai đường
=> GV nhận xét bài làm
và tổng kết
? Yêu cầu học sinh nhắclại biểu thức toạ độ củaphép vị tự
? Yêu cầu các nhóm thảoluận và áp dụng biểu thứctoạ độ để làm
=> GV nhận xét bài làm
và tổng kết
? Để tìm ảnh của mộtđường thẳng qua phépbiến hình chúng ta cómấy cách?
? Cách nào thông dụng
-Các nhóm phân côngnhiệm vụ
Học sinh lên bảng vẽhình
- Học sinh nhắc lại định nghĩa, các nhóm thảo luận tìm ảnh
- Nhóm xong lên trình bày các nhóm khác nhận xét
- Nhắc lại biểu thứctoạ độ
- Các nhóm thảo luận
và tìm M’ và M’’
- Nhóm xong lên trìnhbày các nhóm khác nhận xét
- Học sinh trả lời các cách đã làm (3 cách)
- Các nhóm làm theo cách đã phân công theo nhóm
-Vẽ ảnh -Vẽ được ảnh qua phép vị tự
- Xác định phép vị tự
Trang 17? Anh của đường tròn quaphép vị tự là gì?
? Nó có tâm và bán kínhnhư thế nào?
? Cách tìm ảnh của tâm
đã có chưa ?
? GV yêu cầu học sinhviết pt đường tròn ảnh vànhận xét
- Các nhóm lên trình bày cách của nhóm mình, các nhóm khác nhận xét
- Học sinh chọn cách đơn giản
- Là một đường tròn
- Có tâm là ảnh của tâm qua phép vị tự
- Bán kính bằng |k|.R
- Học sinh tìm tâm và bán kính
- Học sinh viếtphương trình đườngtròn
IV Câu hỏi, bài tập kiểm tra đánh giá năng lực của học sinh.
1 Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức.
MĐ1
Thông hiểu MĐ2
Vận dụng MĐ3
Vận dụng cao MĐ4
Bài tập Nắm được định
nghĩa phép vị tự Nắm được tính chất phép vị tự Vẽ và xác định đượcảnh của một hình
qua phép vị tự
Áp dụng vào các bài toán quỹ tích
2 Câu hỏi và bài tập cũng cố, dặn dò.
- Câu hỏi và cũng cố
Câu 1 Cho tam giác ABC có trực tâm H Tìm ảnh tam giác qua phép vị tự tâm
H tỉ số 2
Câu 2.Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(2; -1) và đường thẳng d có phương
trình 2x - y + 3 = 0 Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép vị tự V(I,-2)
Câu 3 Cho tam giác ABC và G là trọng tâm tam giác gọi M, N, P lần lượt là
trungđiểm của BC, AC, AB Tìm một phép vị tự biến tam giác ABC thành tam
Trang 18- Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đồng dạng, biết được mối liên
hệ của phép vị tự với phép biến hình khác
3 Thái độ: Phát huy tính độc lập sáng tạo, vận dụng bài học vào thực tế cuộc sống.
4 Xác định trọng tâm của bài học:
- Xác định được phép đồng dạng, vẽ được ảnh của một hình qua phép đồng dạng
- Nắm được tính chất của phép đồng dạng
- Ứng dụng thực tế của phép đồng dạng vào thực tiễn
5 Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, liên hệ thực tế
- Năng lực chuyên biệt: Vẽ và xác định ảnh của một hình qua phép đồng dạng Vàứng dụng thực tiễn của phép đồng dạng vào các ngành khoa học khác
II Chuẩn bị của GV và HS:
+ Giáo viên:
-Giáo án Hình vẽ minh hoạ(nếu có).bảng phụ
- PHT1: Cho phép vị tự V(O,k): A A, B B, C C
Hỏi hai tam giác ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không?
- PHT2: Cho đoạn thẳng AB vẻ ảnh của AB bằng cách thực hiện hai phép liên tiếp
tịnh tiến
theo véc tơ v sau đó thực hiện phép vị tự V( ,2)O
+ Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức về các phép vị tự, phép quay, phép tịnh
tiến
III Hoạt động dạy học:
sinh
Năng lực hình thành
H1 Xét hai tam giác OAB
-Các nhóm thảo luận đại diện trả lời
Nhận biếthai hìnhđồng dạng
