- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.. - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt[r]
Trang 1C'
Ngày soạn: 8/9/2018
Ngày giảng: 14/9/2018
Tiết : 5
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiết 1)
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Hiểu được mối quan hệ giữa tỉ số của các cạnh góc vuông với số đo của góc nhọn trong tam giác vuông hiểu được định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn
2 Kỹ năng:
- Vận dụng được định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn để tìm tỉ số lượng giác của các góc cụ thể
- Có kỹ năng tính toán phân tích
3 Tư duy: - Rèn tư duy suy luận logic, linh hoạt trong tính toán.
4 Thái độ:
- Có thái độ cẩn thận, chủ động tích cực trong lĩnh hội kiến thức
* Giáo dục đạo đức: Đoàn kết-Hợp tác
5 Năng lực cần đạt: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực
hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
II.Chuẩn bị:
1 Chuẩn bị của giáo viên: bảng phụ
2 Chuẩn bị của học sinh: thước, eke, MTBT
Kiến thức: ôn tập các hệ thức đã học và các tường hợp đồng dạng của tam giác
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
V.Tổ chức các hoạt động day học
1.Ổn định: (1')
2 Kiểm tra bài cũ: (7’)
HS1: Cho 2 tam giác vuông ABC (Â = 900) và A’B’C’(Â' = 900) có B B' '
? Hai tam giác trên có đồng dạng không
? Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng(mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác)
Chứng minh:
ABC và A’B’C’ có:
 = Â' = 900 , B B' ( GT)
ABC ∽ A’B’C’ ( g-g)
AB
AC=
A ' B '
A 'C ';
BC B C
;
? Em có nhận xét gì về tỉ số các cạnh tương ứng khi độ dài các cạnh của hai tam giác thay đổi
3: Bài mới Hoạt động 3.1:
Tìm hiểu khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn
+ Mục tiêu: HS hiểu được mối quan hệ giữa tỉ số của các cạnh góc vuông với số đo của góc nhọn trong tam giác vuông
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian:16’
Trang 2- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện:
Nêu tình huống ôn lại một số kiến thức.
- Vẽ hình ABC vuông tại A xét góc
nhọn B Cạnh AB; AC gọi là cạnh gì của
góc B
- Thông báo: 2 tam giác vuông đồng dạng
với nhau khi và chỉ khi… (SGK.T1)
Xây dựng định nghĩa tỉ số lượng giác
- Hướng dẫn học sinh thực hiện ?1 (SGK)
? Khi = 450, nhận xét gì ABC và 2
cạnh góc vuông AC, AB?
? Ngược lại
AB
AC=1 suy ra điều gì ?
? Kết luận gì về ABC?
b Hướng dẫn: Qua AC dựng B đối xứng
B qua AC, gọi a = AB Tính AC (Dựa vào
định lý Pytago)
? Ngược lại, nếu
AC
AB=√3 thì quan hệ
BC và 2 AB như thế nào?
? Nhận xét về các tỉ số của góc nhọn
1 Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn:
a) Bài toán mở đầu
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của 1 góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho
độ lớn của góc nhọn đó
?1
Chứng minh:
ta có: 450 do đó
ABC vuông cân tại A
AB = AC
AB
AC
Ngược lại : nếu 1
AB
AC thì ABC vuông cân tại A
Do đó 45 0 b)
Dựng B' đối xứng với B qua AC
Ta có : ABC là nửa tam giác đều CBB' cạnh a
Nên
3 2
a
AC
3
AB
Ngược lại nếu 3
AC
AB thì BC = 2AB
Do đó nếu dựng B/ đối xứng với B qua
AC thì CBB/ là tam giác đều Suy ra
B ==600
Nhận xét : Khi độ lớn của thay đổi thì
tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc
cũng thay đổi
Hoạt động 3.2: Định nghĩa các tỉ số lượng giác
+ Mục tiêu: HS biết định nghĩa, viết được tỉ số lượng giác của góc nhọn
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian:8’
=600
A
B’
C¹nh huyÒn
Trang 3- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút;
+ Cách thức thực hiện
- Giới thiệu tỉ số lượng giác như SGK/ 72
- Dựa trên hình vẽ thông báo định nghĩa tỉ
số lượng giác như SGK
- Nếu nhận xét như SGK
- Theo dõi thông tin ở SGK
- Đọc định nghĩa SGK.T2
? So sánh cos và sin với 1
HS: cos < 1 và sin < 1 do cạnh góc
vuông nhỏ hơn cạnh huyền
Hs hoạt động cá nhânlàm ?2
Giáo dục: Học sinh trung thực với bản
thân và biết chịu trách nhiệm với quyết
định của mình
b Định nghĩa : sgk
sin = \f(cạnhđối,cạnhhuyền
cos = \f(cạnhkề,cạnhhuyền
tan = \f(cạnhđối,cạnhkề
cot = \f(cạnhkề,cạnhđối
Tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn dương
cos < 1 và sin < 1
?2 sin = ; cos =
tan = ; cot =
Hoạt động 3.2: Luyện tập
+ Mục tiêu: Vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính tỉ số lượng giác của góc nhọn
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian: 7’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện
- Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 10
- Đọc bài , vẽ hình
? Để viết được tỉ số lượng giác của góc 340
ta phải làm gì ?
H Xác định trên hình vẽ cạnh đối ,cạnh
kề của góc 340 và cạnh huyền của tam
giác vuông
H làm việc cá nhân Lập tỉ số
sin 340 =…, cos 340 =…
tan 340 = …., cot 340 =…
Bài tập 10: (SGK/ 76)
Chẳng hạn xét
; N 90
MNP
M 34
sin 340 =
NP
MP ; cos340 =… =
MN MP
tan 340 =
NP
MN ;
0 cot 34 cotM MN
NP
4 Củng cố (3’)
GV phát phiếu học tập theo từng nhóm cho các nhóm thảo luận
và chọn phương án đúng
* Đề :Cho hình vẽ :
? Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng
A) sin =
b
c B ) cos =
b
c C) tan =
b
c D) cot =
a c
5 Hướng dẫn học ở nhà và chuẩn bị bài sau ( 3’)
b
P
M N
340
Trang 4* Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
- Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450, 600
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm
* Làm các bài tập : 11(SGK/76) Học sinh làm ý (a)
21; 22; 24 ( SBT/92)
* Hướng dẫn: Bài 22 dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác
* Chuẩn bị: Đọc tìm hiểu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
V Rút kinh nghiệm :
………
………
Ngày soạn: 8/9/2018
Ngày giảng:15/9/2018
Tiết : 6
§2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiếp)
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Học sinh nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau và vận dụng làm bài tập
2 Kĩ năng:
- Học sinh biết vận dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau làm bài tập tính toán, chứng minh
3 Tư duy: - Rèn tư duy suy luận logic, linh hoạt trong tính toán.
4 Thái độ: - Có thái độ cẩn thận, chủ động tích cực trong lĩnh hội kiến thức.
- Giáo dục đạo đức: Trung thực, Trách nhiệm, Tự do
5 Năng lực:
- Tính toán, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân, năng
lực sử dụng công cụ tính toán
II Chuẩn bị:
1 Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ
2 Chuẩn bị của học sinh: Nháp, thước, eke, MTBT, thước đo góc
Kiến thức: Tỉ số lượng giác, góc phụ nhau
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
V.Tổ chức các hoạt động day học
1 Ổn định (1')
2 Kiểm tra bài cũ ( 10’)
? Cho hình vẽ :
a) Tính tổng số đo của góc và góc
b) Lập các tỉ số lượng giác của góc và góc
Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau?
* Trả lời :
a) 900(do ABC vuông tại A)
b) sin
AC
BC
BC
BC
BC
tan = \f(AB,AC
- Các cặp tỉ số bằng nhau:
sin = cos ;cos = sin
Trang 5tan = \f(AC,AB
cot = \f(AB,AC
cot = \f(AC,AB tan = cot ;cot = tan
3: Bài mới Hoạt động 3.1: Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
+ Mục tiêu: Học sinh tự rút ra định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau qua phần bài tập kiểm tra bài cũ, tìm được tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian:14’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện:
GV: Giữ lại kết quả kiểm tra bài của ở
bảng
? Xét quan hệ của góc và góc
HS:và là 2 góc phụ nhau
? Từ các cặp tỉ số bằng nhau em hãy nêu
kết luận tổng quát về tỉ số lượng giác của
2 góc phụ nhau
HS: sin góc này bằng cos góc kia; tan góc
này bằng cot góc kia
? Em hãy tính tỉ số lượng giác của góc
300 rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc 600
HS: tính
? Em có kết luận gì về tỉ số lượng giác
của góc 450
GV: giới thiệu tỉ số lượng giác cuả các
góc đặc biệt
1
1 2
2 2
3
3 2
3 3
3
3 2
1
2 2
1 2
cotg
tg
cos
sin
II Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
Định lí : Nếu 2 góc phụ nhau sin góc này
bằng cos góc kia ,tang góc này bằng cotg góc kia
sin = cos; cos = sin
tan = cot; cot = tan
Ví dụ sin300 =cos600 =
1 2
Cos300 = sin600 =
3
2 ; tan300 = cot600 =
3 3
Cot300 = tan600 = 3 ; Sin 450 = cos450 =
2 2
tan450 = cot450 = 1
* Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt : sgk
Hoạt động 3.2: Luyện tập
+ Mục tiêu: HS vận dụng số lượng giác của 2 góc phụ nhau vào bài tập
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian:15’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện:
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 12 Bài tập 12: (SGK- 76)
C B
A
Trang 6H làm việc cá nhân
Đọc kết quả
? Nhận xét bài làm của bạn
G Nhận xét và chốt kết quả
G yêu cầu HS tìm hiểu bài tập 29 SBT-93
? Xét mối quan hệ giữa hai góc rồi tính
H Hai góc đã cho là hai góc phụ nhau
Học sinh thảo luận theo nhóm bàn
Đại diện bàn lên bảng làm
? Nhận xét bài làm của các bạn
G Nhận xét chốt lại cách làm và kết quả
? Ngoài ra còn cách nào khác
sin 600 = cos 300 sin 52030 = cos 37030
cot 820 = tan 80 tan 800 = cot100
Bài 29( SBT-93) a)
sin32 sin 32
1 cos58 sin 32
b) tan76o-cot14o=tan76o-tan76o=0
4 Củng cố (2’)
? Nêu tính chất tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
H trả lời : Nếu 2 góc phụ nhau sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia
5 Hướng dẫn học ở nhà ( 4’)
* Học toàn bộ lí thuyết
- Xem các bài tập đã giải
- Làm bài tập 11SGK-76; bài 28 SBT-93
* Chuẩn bị compa, thức chia khoảng
V Rút kinh nghiệm :
………
………
………
…………
…………
