Giáo án hình học 9 tiết 25 26

- Học sinh nhận biết được các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn thông qua hệ thức, bước đầu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn2. Kỹ năng:.[r]

Ngày soạn: 11/11/2017

Ngày giảng: 9B: 15/11; 9c: 16/11/2017

Tiết: 25

Đ4 Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn

I Mục tiờu

1 Kiến thức:

- Học sinh nắm được ba vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn, cỏc khỏi niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm được định lớ về tớnh chất tiếp tuyến Nắm được cỏc hệ thức giữa khoảng cỏch từ tõm đường trũn đến đường thẳng và bỏn kớnh đường trũn ứng với từng vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn

- Học sinh nhận biết được cỏc vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn thụng qua hệ thức, bước đầu nhận biết tiếp tuyến của đường trũn

2 Kỹ năng:

- Học sinh biết vận dụng cỏc kiến thức học được trong giờ để nhận biết cỏc vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn

- Nhận biết được tiếp tuyến của đường trũn

3 Tư duy :

- Rốn luyện tư duy sỏng tạo, linh hoạt, độc lập trong tớnh toỏn

- Biết tư duy suy luận, sỏng tạo, cú tinh thần hợp tỏc nhúm học tập

4.Thỏi độ:

- Cú ý thức tự giỏc học tập, cú tinh thần hợp tỏc nhúm

- Học sinh tớch cực, chủ động học tập chiếm lĩnh tri thức, cú tinh thần học hỏi, hợp tỏc, rốn luyện tớnh nhanh nhẹn và cẩn thận

- Nhận biết được vẻ đẹp của toỏn học và yờu thớch mụn Toỏn

5 Năng lực : Hỡnh thành phỏt triển năng lực cho học sinh:

Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sỏng tạo, năng lực hợp tỏc, năng lực tớnh toỏn

II Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh

1 Chuẩn bị của giỏo viờn: Mỏy chiếu, thước thẳng, compa,

2 Chuẩn bị của học sinh: Thước thẳng, compa, nhỏp

Kiến thức: ụn tập về đường trũn: đường kớnh và dõy, liờn hệ giữa dõy

và khoảng cỏch từ tõm đến dõy

III Phương phỏp dạy học

- Phương phỏp quan sỏt, dự đoỏn, phỏt hiện, nờu và giải quyết vấn đề, vấn đỏp

- Phương phỏp thực hành giải toỏn, luyện tập, làm việc cỏ nhõn

- Phương phỏp dạy học hợp tỏc nhúm nhỏ (HS hoạt động theo nhúm nhỏ)

- Làm việc với sỏch giỏo khoa

IV.Tiến trỡnh bài học

1 Ổn định tổ chức.

2 Kiểm tra bài cũ

G vẽ hỡnh lờn bảng

? Hãy xác định vị trí tương đối của điểm M với đường tròn (O;R) trong mỗi trường hợp dưới đây

O

M

O

M

O

M

- M nằm trong, nằm trên, nằm ngoài đường tròn khi nào ?

HS: Đứng tại chỗ trả lời

- Vào bài:

? Vẽ đường thẳng a vuông góc với OM trong mỗi trường hợp trong hình vẽ trên

? Trong mỗi hình hãy cho biết số điểm chung của a với đường tròn ?

- Trên cơ sở đã học về vị trí tương đối giữa điểm và đường tròn, dựa vào số điểm chung giữa đường thẳng và đường tròn hôm nay chúng ta đi tìm hiểu về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, xét các kiến thức liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn

3 Bài mới: Hoạt động 1

Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

+Mục tiêu: Các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 17ph

+ Phương pháp dạy học:

Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

+ Cách thức thực hiện

- Đưa lên màn hình hình ảnh vị trí

mặt trời so với đường chân trời

- Giới thiệu: Các vị trí của mặt trời so

với đường chân trời cho ta hình ảnh

ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường tròn

Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường tròn

-Nêu ?1 vì sao một đường thẳng và

một đường tròn không thể có nhiều

hơn hai điểm chung?

H Đứng tại chỗ trả lời

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường tròn

- Nếu đường thẳng và đường tròn có

3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi

qua ba điểm thẳng hàng, điều này vô

lí

=> Chốt: Vậy giữa đường thẳng và

đường tròn có nhiều nhất là hai điểm

chung

- Đưa ra hình ảnh đường thẳng tiến

dần qua đường tròn

-H: Về số điểm chung giữa đường

thẳng và đường tròn xẩy ra những

trường hợp nào ?

- Dựa vào số điểm chung giới thiệu

các vị trí tương đối giữa đường thẳng

và đường tròn

Giới thiệu trường hợp cắt nhau, vẽ

hình lên bảng

? Trường hợp a và (O) cắt nhau thì a

có thể có vị trí đặc biệt nào ?

H Đường thẳng a đi qua tâm O,

không đi qua tâm

G Giới thiệu: Đường thẳng a được gọi

là cát tuyến của đường tròn(O)

? Hãy so sánh OH và R ? Tính HB

dựa vào OH và R ?

H Đứng tại chỗ trả lời :

Đường thẳng a không qua O có OH <

OB hay OH < R ; OH  AB

+ Đường thẳng a đi qua O thì OH = 0

< R

 AH = HB = √R2−OH 2

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc

nhau.

- Đưa ra hình ảnh OH càng tăng thì

độ lớn AB càng giảm đến khi AB = 0

hay A trùng B thì OH bằng bao

nhiêu?

? Khi đó đường thẳng a và đường tròn

(O; R) có mấy điểm chung?

G Giới thiệu đường thẳng và đường

tròn tiếp xúc nhau

- Vẽ hình lên bảng

- Giới thiệu khái niệm tiếp tuyến, tiếp

điểm

a Đường thẳng và đường tròn cắt

nhau.

a và (O) có 2 điểm chung

 a và (O) cắt nhau

a gọi là cát tuyến (O)

b Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.

a và (O) chỉ có một điểm chung

 a và (O) tiếp xúc với nhau

a gọi là tiếp tuyến

C gọi là tiếp điểm

H ¿ C, OC  a tại C và OH = R

Định lý (SGK.108)

GT a là tiếp tuyến của (O)

C là tiếp điểm

? Một đường thẳng là tiếp tuyến của

đường tròn khi nào ?

- GV hướng dẫn học sinh chứng minh

nhận xét trên bằng phương pháp phản

chứng như SGK

GV nói tóm tắt:

GV yêu cầu vài học sinh phát biểu

định lý và nhấn mạnh đây là tính chất

cơ bản của tiếp tuyến đường tròn

Đường thẳng và đường tròn không

giao nhau

- Giới thiệu nhanh đường thẳng a và

đường tròn không có điểm chung Ta

nói đường thẳng và đường tròn (O)

không giao nhau, ta nhận thấy OH >

R

KL OC  a

c Đường thẳng và đường tròn không giao nhau:

a và (O) không có điểm chung

 a và (O) không giao nhau

Hoạt động 2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng

và bán kính của đường tròn

+Mục tiêu:

Các hệ thức liên quan đến các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 10ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

+ Cách thức thực hiện

- Đưa ra phiếu học tập, yêu cầu HS thảo luận

theo bàn điền vào bảng

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường

tṛòn

Số điểm chung Hệ thức

giữa d và R 1) Đường thẳng và đường tṛòn cắt nhau

2) Đường thẳng và đường tṛòn tiếp xúc nhau

3) Đường thẳng và đường tṛòn không giao

nhau

Bài tập 1: Điền vào chỗ

trống trong bảng sau

Học sinh thảo luận theo bàn làm vào phiếu học tập

R D Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

6 cm Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

GV cho HS làm ?3

(Đề bài đưa lên màn hình )

- Vẽ hình lên bảng Thảo luận nhóm

? Đường thẳng a có vị trí như thế nào

đối với đường tròn (O) ? Vì sao ?

b)Tính độ dài BC

* Giúp các ý thức về sự đoàn kết,

rèn luyện thói quen hợp tác.

a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì

d = 3 cm ; R = 5 cm  d < R

b) Xét BOH (H = 900)

OB2 = OH2 + HB2 (Định lí Pytago)

 HB = √52−32 = 4 (cm)

 BC = 2.4 = 8 (cm)

4 C ủng cố toàn bài

Dẫn dắt học sinh củng cố kiến thức toàn bài bằng bản đồ tư duy trên máy chiếu

Bài số 17.(SGK/109)

R D Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

5 cm 3 cm Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

6 cm 6 cm Tiếp xúc nhau

4 cm 7 cm Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà.

* Tìm trong thực tế các hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

- Học kĩ lí thuyết trước khi làm bài tập Hoàn thành các bài tập trong vở bài tập

- Làm tốt các bài tập 18; 19; 20; (SGK- 110)

bài 39, 40, 41 (SBT- 133)

* Hướng dẫn: Bài 18: Dựa vào hình vẽ trả lời

Bài19: Tâm của đường tròn luôn cách xy một khoảng cách là 1cm  Tâm đường tròn nằm trên đường thẳng

* Chuẩn bị: Đọc trước bài Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

V Rút kinh nghiệm:

CHỦ ĐỀ:

(Tiết PPCT 26 -> 29)

II, Nội dung chủ đề dạy học.

1 Khái niệm tiếp tuyến

2 Tính chất tiếp tuyến

3 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.

4 Hai tiếp tuyến cắt nhau.

5 Hai tiếp tuyến cắt nhau.

6 Đường tròn nội tiếp:

7 Đường tròn bàng tiếp.

III Mục tiêu

1 Chuẩn kiến thức kĩ năng:

- Kiến thức: + Hiểu đường thẳng như thế nào là tiếp tuyến của đường tròn + Hiểu được tính chất tiếp tuyến

+ Hiểu được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

+ Hiểu được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

+ Đường tròn nội tiếp, đường tròng ngoại tiếp tam giác

- Kĩ Năng: + Nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn + Vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm ngoài đường tròn

+ Vận dụng được tính chất tiếp tuyến vào tính toán trong hình học

+ Vận dụng được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào giải bài tập

+ Thấy được một số hình ảnh tiếp tuyến trong thực tế

- Thái độ: + Tích cực , tự giác trong các hoạt động học tập

+ Có tinh thần hợp tác nhóm, trao đổi kiến thức

* Giáo dục HS có Trách nhiệm, tự giác, khoan dung, hợp tác, đoàn kết

2 Định hướng và hình thành và phát triển NL:

- NL giải quyết vấn đề: Tìm ra được tính chất , dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

- NL tính toán: Tính khoảng cách từ tâm của đường tròn đến bán môt điểm thuộc tiếp tuyến và ngược lại và tính bán kính của đường tròn

- NL tư duy toán học: Vẽ hình, phân tích hình vẽ, suy luận, lập luận

- NL hợp tác, giao tiếp: Trong hoạt động nhóm, trao đổi giữa GV & HS

- Năng lực độc lập giải quyết bài bài toán thực tiễn Quan sát, phân tích, liên hệ thực tiễn

IV Bảng mô tả câu hỏi.

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

thấp

Vận dụng cao

- Định nghĩa

- HS nhận biết được

- Lấy được các

ví dụ trong

đường thẳng

là tiếp tuyến của đường tròn

Câu hỏi C1.1

thực tế các hình ảnh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

Câu hỏi C1

- Định lí.

- Phát biểu được tính chất tiếp tuyến của đường tròn

Câu hỏi C2.1

- Viết được

hệ thức của định lí

Câu hỏi C2.2

- Vận dụng định lí vào tính

độ dài đoạn thẳng

Câu hỏi C2.3

- Dấu hiệu

nhận biết

tiếp tuyến.

- Nêu được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Câu hỏi C3.1

- Hiểu được những trường hợp nào thì đường thẳng

là tiếp tuyến của đường tròn

Câu hỏi C3.2

- Vận dụng được các dấu hiệu để chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

Câu hỏi C3.3 (Bài 21- sgk- 111)

C3.4 (Bài 23 SGK/111) C3.6 Bài 25 – sgk-111

- Biết kết hợp với các

phương pháp chứng minh vuông góc để chứng minh đường thẳng

là tiếp tuyến của đường tròn

Câu hỏi C3.5 ( bài 24 Sgk- 111)

- Tính chất

hai tiếp

tuyến cắt

nhau.

- Nhận biết hai tiếp tuyến cắt nhau

Phát biểu được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Câu hỏi C4.1

- Viết được các hệ thức từ hai tiếp tuyến cắt nhau

Câu hỏi C4.2

- Vận dụng được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào so sánh các góc, các đoạn thẳng, khi có hai tiếp tuyến căt nhau

C4.3 Bài 26 – sgk- 115 C4 5 Bài 30- sgk-116 C4 5 Bài 45 SBT-135

- Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến căt nhau vào chứng minh các hệ thức đoạn thẳng và tính góc…

C4.4 Bài 30- sgk-116

- Đường tròn Định nghĩa - Hiểu được - Vân dụng

a O

nội tiếp đường tròn

nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn

C5.1

tia nối từ đỉnh của tam giác ngoại tiếp đến tâm đường tròn là tia phân giác của góc tại đỉnh

đó của tam giác và Mỗi đỉnh cách đều hai tiếp điểm tương ứng

C5.2

được đường tròn nội tiếp vào chứng minh hệ thức đoạn thẳng

C5.3

- Đường tròn

bàng tiếp.

–Hiểu định nghĩa đường tròn bàng tiếp tam giác C6.1

- - Hiểu được mỗi đỉnh cách đều hai tiếp điểm tương ứng

C6.2 Bài 27–

sgk- 115Cho

V Câu hỏi và bài tập theo các mức độ yêu

Khái niệm tiếp tuyến.

C1.1 Trong các hình vẽ sau hình nào thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường

tròn?

C 1.2 Lấy một số ví dụ trong thực tế các hình ảnh có đường

thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

Tính chất tiếp tuyến:

C2.1 Hãy phát biểu tính chất tiếp tuyến của đường tròn

C 2.2 Cho đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O; 9cm) xác định

khoảng cách từ O đến đường thẳng a

C2.3 Cho đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O; 6cm) tại A; trên

đường thẳng a lấy điểm B sao cho AB = 8cm Tính độ dài OB?

C2.4 Bài 19 sgk/110 Cho đường thẳng xy Tâm của các đường tròn có bán kính

1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?

a C

O

a C

O

Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.

C3.1 Chọn đúng sai trong các câu sau:

Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O; 6cm) nếu:

A) Khoảng cách từ O đến a là OH = 6cm

B) Đường thẳng a cắt đường tròn (O; 6cm) tại hai điểm phân biệt

C) Đường thẳng a đi qua điểm C t`huộc đường tròn (O; 6m)

D) Đường thẳng a vuông góc với OH tại H; H thuộc đường tròn (O; 6cm) C3.2 Cho ABC đường cao AH Vẽ đường tròn (A; AH) Chứng minh rằng

BC là tiếp tuyến của (A; AH)

C3.3 Bài 21- sgk- 111

Cho ABC có AB = 3cm; BC = 4cm; AC =5cm vẽ đường tròn (A: 3cm) chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của

đường tròn (A; 3cm)

C3.4 Bài 23 SGK/111

C3.5.( bài 24 Sgk- 111) Cho đường tròn (O; R) dây AB < 2R Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O; R) tại C

a) Chứng minh rằng : CB là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)

b) Cho R = 15cm; AB = 24cm Tính độ dài đoạn thẳng OC

C3.6 Bài 25 – sgk-111

Hai tiếp tuyến cắt nhau.

C4.1 Phát biểu tính chất hai tiếp tuyến căt nhau

C4.2 Cho đường tròn (O; R) ; Hai tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại A và B; cắt nhau tại C Chỉ rõ các đoạn thẳng bằng nhau và các góc bằng nhau

C4.3 Bài 26 – sgk- 115

C4.4 Bài 30- sgk-116

C4 5 Bài 45 SBT-135

Đường tròn nội tiếp:

C5.1 Cho đường tròn (O) nội tiếp ABC, tiếp xúc với các cạnh AB, BC, CA thứ tự tai E, F, G Chỉ ra các cặp đoạn thẳng bằng nhau, các cặp góc bang nhau.? C5.2 Cho ABC ngoại tiếp đường tròn (O) , AB tiếp xúc với đường tròn (O) tại D Chứng minh rằng: Chu vi ABC bằng 2(AD + BC)

Đường tròn bàng tiếp.

C6.1 Hiểu định nghĩa đường tròn bàng tiếp tam giác

C6.2 Bài 27– sgk- 115Cho đường tròn (O) bàng tiếp góc A của ABC , đường thẳng AB tiếp xúc với đường tròn (O) tại D Chứng minh rằng: Chu vi ABC bằng 2AD

VI Thiết kế tiến trình dạy học

Ngày soạn:11/11/2017

Ngày giảng: 9b: 16/11; 9c: 17/9/2017 Tiết 26

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Tiết 1- Chủ đề tiếp tuyến của đường tròn

I Mục tiêu

1 Kiến thức: - HS hiểu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn

- Học sinh biết được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

- Nhận biết được một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thông qua các dấu hiệu nhận biết

2 Kỹ năng:

- Biết vẽ tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm trên đường tròn, vẽ tiếp tuyến

đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn

- Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh

3 Tư duy :

- Biết vẽ tiếp tuyến của đường tròn và nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính toán

- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập

4 Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, trình bày cẩn thận, chính xác, kỉ luận

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác

*.Giúp các em cảm nhận được niềm vui, hạnh phúc từ những việc nhỏ nhất

5 Năng lực:

- Hình thành phát triển năng lực cho học sinh: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa,

2 Chuẩn bị của học sinh: Thước thẳng, compa, nháp

Kiến thức: ôn tập về vị trí tương đối của đt và đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn

III Phương pháp dạy học

- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp

- Phương pháp thực hành giải toán, luyện tập, làm việc cá nhân

- Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ (HS hoạt động theo nhóm nhỏ)

- Làm việc với sách giáo khoa

IV.Tiến trình bài học

1 Ổn định tổ chức.(1')

2 Kiểm tra bài cũ

3 Bài mới:

Hoạt động 1 Ôn định nghĩa, tính chất tiếp tuyến của đường tròn

+) Mục tiêu: định nghĩa, tính chất tiếp tuyến của đường tròn

+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống

+) Thời gian:(5ph)

+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề

+) Cách thức thực hiện

? PB Định nghĩa tiếp tuyến của đường

tròn

1.Định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn