Giao an hinh 11 chuongII

Điểm thuộc mặt phẳng, hình biểu diễn của một hình trong không gian, các tính chất hay các tiên đề thứa nhận, các cách xác định một mặt phẳng, hình chóp, hình tứ diện.. Tính chất 3: Nếu

CHƯƠNG II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

QUAN HỆ SONG SONG Ngày soạn: 10- 11 -2008

Tiết :12

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm mặt phẳng Điểm thuộc mặt phẳng, hình

biểu diễn của một hình trong không gian, các tính chất hay các tiên đề thứa nhận, các cách xác định một mặt phẳng, hình chóp, hình tứ diện

* Kỹ năng : Xác định được mặt phẳng trong không gian, một số hìh chóp và hình tứ diện,

biểu diễn một hình trong không gian

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sng1 tạo

trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tậ

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm

III Chuẩn bị của GV - HS :

Bảng phụ hình vẽ 2.1 đến 2.25 trong SGK, thước , phấn màu

III Tiến trình dạy học :

1 Giới thiệu chương II : Trước đây chúng ta nghiên cứu các tính chất của những hình nằm trong mặt phẳng Môn học nghiên cứu các tính chất của hình nằm trong mặt phẳng

gọi là hình học phẳng, trong thực tế những vật ta thướng gặp như : hộp phấn, kệ sách, bàn

học là hình trong không gian Môn học nghiên cứu các tính chất của các hình trong không

gian được gọi là Hình học không gian.

2 Vào bài mới :

Hoạt động 1: I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU

I Khái niệm mở đầu

+ Gv nêu một số hình ảnh về mặt phẳng

+ GV nêu cách biểu diễn mặt phẳng trong

không gian và kí hiệu mặt phẳng

I Khái niệm mở đầu 1) Mặt phẳng

Mặt bàn , mặt bảng, mặt hồ nước yên lặng Cho ta hiønh ảnh của một phần của mặt phẳng.

Để biểu diễn mặt phẳng ta thường dùng hình bình hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn.

Để kí hiệu mặt

phẳng, ta thường dùng chữ cái in hoa hoặc chữ cái Hi Lạp đặt trong dấu ( ).

P

+Gv cho HS quan sát hình vẽ và giải thích cho

học sinh về các quan hệ thuộc trong không

gian: như điểm thuộc mặt phẳng, điểm không

thuộc mặt phẳng , và đường thẳng nằm trên mặt

phẳng, đường thẳng không nằm trên mặt phẳng

+ GV nêu một vài hình vẽ của hình biểu diễn

của một hình trong không gian

+ Quan sát hình vẽ trong SGK và yêu cầu HS

đưa ra kết luận

+ GV cho HS thực hiện ∆1

Ví dụ : mặt phẳng (P ), mặt phẳng ( Q ), mặt phẳng (α), mặt phẳng (β) hoặc viết tắt là mp( P ), mp( Q ), mp (α) , mp ( β) , hoặc ( P ) , ( Q ) , (α) , ( β),

2 Điểm thuộc mặt phẳng Cho điểm A và mặt phẳng (P).

* Điểm A thuộc mặt phẳng (P) ta nói A nằm trên (P) hay (P) chứa A, hay (P) đi qua A và

kí hiệu A ∈ ( P)

* Điểm A không thuộc mặt phẳng (P) ta nói điểm A nằm ngoài (P) hay (P) không chứa A và kí hiệu A ∉ ( P)

3 Hình biểu diễn của một hình không gian

* Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.

* Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất.

Tiềt :13

Hoạt động 2 : II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN

+ Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm

phân biệt

+ Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm phân

1 Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng

đi qua hai điểm phân biệt

2 Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng

Trang 2

P

A

+ Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tại O

Điểm A có thuộc đường thẳng OC hay không?

Nêu kết luận

+ GV cho HS thực hiện ∆2

+ Nếu mặt bàn không phẳng thì thước thẳng có

nằm trọn trên mặt bàn tại mọi vị trí không ?

+ Nếu thước nằm trọn trên mặt bàn tịa mọi vị

trí thì mặt bàn có phẳng không?

+ GV cho HS thực hiện ∆3

+ Điểm M có thuộc BC không ? Vì sao

+ M có thuộc mặt phẳng(ABC) không ? Vì sao

+ GV cho HS thực hiện 4

+ Điểm I thuộc đường thẳng nào?

+ Điểm I có thuộc mặt phẳng (SBD) không?

+ Điểm I thuộc đường thẳng nào khác BD ?

+ Điểm I có thuộc mặt phẳng (SAC ) không?

+ GV cho HS thực hiện 5

+ Nhận xét gì về 3 điểmM, L , K

+ 3 điểm d có thuộc mặt phẳng nào khác ?

+ Ba điểm này có quan hệ như thế nào ?

đi qua ba điểm không thẳng hàng.

Kí hiệu: mp ( ABC) hoặc ( ABC )

3 Tính chất 3: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó

* Nếu mọi điểm của đường thẳng d đều thuộc mặt phẳng (P ) thì ta nói đường thẳng d nằm trong mặt phẳng ( P ) Hay ( P ) chứa d và kí hiệu d ⊂ ( P ) hay ( P ) ⊃ d

4 Tính chất 4 : Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng

Nếu có nhiều điểm cùng thuộc một mp thì ta nói những điểm đó đồng phẳng

5 Tính chất 5 : Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa.

* Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy.

* Đường thẳng chung d của hai mặt phẳng phân biệt ( P ) và ( Q ) được gọi là giao tuyến của ( P) và ( Q )

kí hiệu d = ( p) ∩ ( Q )

6 Tính chất 6 : Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng.

Tiềt 14

Hoạt động 3 : III CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG

1 Ba cách xác định mặt phẳng

+ Qua ba điểm không thẳng hàng xác định được

bao nhiêu mặt phẳng?

+ Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc

đường thẳng d có thể xác định được bao nhiêu

mặt phẳng?

+ Hai đường thẳng cắt nhau xác định được ao

nhiêu mặt phẳng?

1 Ba cách xác định mặt phẳng

* Qua 3 điểm không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.

* Qua một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó ta xác định duy nhất một mặt phẳng Kí hiệu mp(A,d) hay ( A,d)

* Hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng Kí hiệu mp ( a, b) hay ( a, b )

2 Một số ví dụ

GV cho HS đọc và tóm tắt đề bài, treo hình

2.20 và hướng dẫn giải theo các câu hỏi sau :

+ Ba điểm A, M , B quan hệ như thế nào ?

+ N có phải là trung điểm của AC không?

+ Hãy xác định các giao tuyến theo đề bài

GV cho HS đọc và tóm tắt đề bài, treo hình

2.21 và hướng dẫn giải theo các câu hỏi sau :

+ Ba điểm M, N , I thuộc mặt phẳng nào ?

+ M, N, I thuộc mặt phẳng nò khác ?

+ Nêu mối quan hệ giưã M , N , I Kết luận

GV cho HS đọc và tóm tắt đề bài, treo hình

2.22 và hướng dẫn giải theo các câu hỏi sau :

+ I, J, H thuộc mặt phẳng nào ?Vì sao ?

GV cho HS đọc và tóm tắt đề bài, treo hình

2.23 và hướng dẫn giải theo các câu hỏi sau

+ K và G thuộc mặt phẳng nào?

+ J và D thuộc mp nào?

+ J và D thuộc mặt phẳng nào?

2 Một số ví dụ

Ví dụ 1 cho bốn điểm khơng đồng phẳng A;B’ C;D.Trên hai đoạn thẳng AB và AC lầy hai điểm M;N sao cho AM :BM = 1 và AN :NC = 2

Hãy xàc định giao tuyền của mp (DMN) vời càc mp (ABD) ; (ACD) ;(ABC) ;(BCD).

Giải :

Điểm D và điểm M cùng thuộc hai mặt phẳng (DMN ) và ( ABC ) nên giao tuyến của hai mặt phẳng đó là đường thẳng DM

Tương tự (DMN) ∩ ( ACD) =DN (DNM) ∩ (ABC) = MN

Trong mp (ABC) ví MB AM ≠ NC AN nênMN và BC

cằt nhau tại điểm E Vậy (DMN) ∩ (BCD) = DE

Ví dụ 2

Gọi I là giao điểm củaq đường thẳng AB và mặt phẳng( Ox;Oy) Vì AB và mặt phẳng(Ox;Oy) cố định nên I cố định Vì M, N, I là các điểm chung của mp(α ) và mp (Ox;Oy) nên chúng luôn thẳng hàng Vậy đường thẳng MN luôn đi qua điểm cố định khi (α ) thay đổi

nhau Gọi L lkà giao điểm của GK và JD.

Ta có L∈ JD , mà JD ⊂ (BCD) ⇒ L∈ (BCD)Vậy L là giao điểm của GK và (BCD)

* Nhân xét để tìm giao điểm của đường thẳng

với mặt phẳng ta có thể đưc về việc tìm giao điểm củaq đường thẳng đó với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đã cho

Hoạt động 4 : IV HÌNH CHÓP VÀ HÌNH TỨ DIỆN

Gv giới thiệu các mô hình về hình chóp và hình

từ diện Yêu cầu học sinh đọc ở SGK

GV cho học sinh thức hiện ∆6

Hãy kể tên các mặt bên , cạnh bên , cạnh đáy

của hình chóp ở hinh2 2.24

GV cho học sinh thức hiện ví dụ 5

Hình gồm miền đa giác A 1 A 2 A 3 An Lấy điểm S nằm ngoài (α) lần lượt nối S với các đỉnh A 1 , A 2 , … A n ta được n tam gíác SA 1 A 2 ,

SA 2 A 3 SA n A 1 Hình gồm đa giác A 1 A 2 A 3 An và n tam giác SA 1 A 2 , SA 2 A 3 SA n A gọi là hình chóp, kí hiệu là S A 1 A 2 A 3 An ta gọi

S là đỉnh và đa giác A 1 A 2 A 3 An là mặt đáy Các tam giác SA 1 A 2 , SA 2 A 3 SA n A gọi l2 các mặt bên Các đoạn SA 1 , SA 2 SA n là các cạnh bên., các cạnh của đa giác đáy gọi là cạnh đáy của hình chóp.

Một hình chóp có đáy là tam giác gọi là tứ diện Tứ diện có các mặt là tam giác đều gọi là tứ diện đều.

(MNP) ∩ (ABCD) = MN(MNP) ∩ ( SAB) = EM(MNP) ∩ ( SBC) = EP( MNP) ∩ ( SCD) = PF( MNP) ∩ ( SAD) = FN

* Ta gọi đa giác MEPFN là thiết diện của hình

chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng ( MNP)

4 Củng cố : Từng phần

5 Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 1,2, 10 SGK trang 53 – 54.

Ngày soạn: 12 -11 -2008

Tiết : 15 ;16

LUYỆN TẬP VỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

I Mục tiêu :

* Kiến thức : Giúp học sinh nắm được cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, Tìm giao

điểm của đường thẳng với mặt phẳng

* Kỹ năng : Xác định được mặt phẳng trong không gian, vẽ được các hình trong không gian

và kỷ năng giải toán về tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng , giao tuyến của hai mặt phẳng và các bài toán có liên quan đến mặt phẳng

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo

trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm

III Chuẩn bị của GV - HS :

Bảng phụ hình vẽ trong các bài tập ở SGK, thước , phấn màu

III Tiến trình dạy học :

1 Oån định tổ chức :

2 Kiểm tra bài củ : Nêu các tính chất thứa nhận Nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng Cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng.

2 Vào bài mới :

+ Gv gọi hS lên bảng vẽ hình và trình bày

bài giải, cả lớp quan sát và nêu nhận xét

GV trình bày lại cách giải

Bài 1 :a) Ta có E ,F ∈ ( ABC) ⇔EF⊂(ABC)b).I BC I EF∈∈ ⇒ ∈⇒ ∈I I ((DEF BCD))

Bài 2 : ta có M ∈ ( α) Gọi ( β) là mặt phẳng bất kỳ chứa d , nên ( )

Bài 3 : Gọi d1 , d2 và d3 là ba đường thẳng đã cho Gọi I = d1∩d2 Ta phải chứng minh I∈d3Trang 6

Tìm đường thẳng d’ nằm trong (α) mà cắt d tại

I, ta có ngay I là giao điểm của d và (α )

( , )( , )

∈ ⇒ ∈

∈ ⇒ ∈Từ đó suy ra I d∈ 3

Bài 4 : Gọi I là trung điểm của CD

Ta có GA ∈ BI GB∈ AIGọi G = AG A∩BG B

Bài 5 :

a) Gọi E= AB∩CD

Ta có (MAB) ∩(SCD) = MEGọi N= ME ∩SD Ta có N = SD ∩(MAB).b) Gọi I = AM∩BN

Ta có I = AM ∩BN , AM⊂ ( SAC) ;

BN ⊂ (SBD) ; ( SAC) ∩(SBD) = SO

Do đó I ∈ SO

Bài 6 a) Gọi E = CD ∩NP

Ta có E là điểm chung cần tìmb) (ACD) ∩(MNP) = ME

Bài 7 : a) (IBC) ∩(KAD)=KIb) Gọi E = MD∩BI

F= ND∩CI ta có EF=(IBC) ∩(DMN)

Bài 8 :a).(MNP) ∩(BCD) =ENb) Gọi Q=BC∩EN ta có BC∩(PMN) = Q

Bài 9: a) Gọi M=AE∩DC

Ta có M=DC∩(C’AE)b) Gọi F=MC’∩SD Thiết diện cần tìm là tứ giác AEC’F

Bài 10 : a) Gọi N = SM∩CD

Ta có N = CD∩(SBM)b) Gọi O= AC∩BN

Ta có (SBM) ∩(SAC) = SOc) Gọi I = SO ∩BM Ta có I = BM∩(SAC)d0 Gọi R=AB∩CD

P=MR∩SC, ta có P= SC∩(ABM)Vậy PM=(CSD) ∩(ABM)

4 Củng cố : Từng phần

5 Hướng dẫn về nhà : Xem bài “ Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song”

Ngày soạn:

Tiết

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

I Mục tiêu :

* Kiến thức : Giúp học sinh nắm được mối quan hệ giữa hai đường thẳng trong không

gian, đặc biệt là hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Hiểu được các vị trítương đối của hai đường thẳng trong không gian.các tính chất của hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau

* Kỹ năng : Xác định được khi nào hai đường thẳng song song, khi nào hai đường thẳng

chéo nhau, áp dụng được các định ly để chứng minh hai đường thẳng song song và xác định dược giao tuyến của hai mặt phẳng

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo

trong hình học, hứng thú , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm

III Chuẩn bị của GV - HS :

Bảng phụ hình vẽ 2.27 đến 2.38 trong các bài tập ở SGK, thước , phấn màu

III Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 :

I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

cho hai đường thẳng a, b thì cĩ bao nhiêu vị

trí tương đối xãy ra?

-Gọi học sinh lên bảng vẻ hình

I.Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian

Cho hai đường thẳng a và b, ta có các trường

Trang 8

+ GV đường thẳng a nằm trên bảng và

dường thẳng b trên bìa giấy

Hai đường thẳng a và b là chéo nhau

Vậy hai đường thẳng chéo nhau khi nào?

b) Không có mặt phẳng nào chứa a và b

Khi đó ta nói hai đường thẳng chéo nhau hay a chéo với b

( hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không cùng nằm trong mặt phẳng)

Hoạt động 2 : II TÍNH CHẤT

GV treo hình 2.30 và nêu câu hỏi

+ Có bao nhiêu mặt phẳng qua M và đường

thẳng d ?

+ Trong mặt phẳng (α), qua M có mấy đường

thẳng song song với d

+ Giả sử có thêm đường thẳng d’ đi qua M và

song song với d thì điều gì xảy ra ?

GV cho HS thực hiện ∆3

+ Khi nào a và b cắt nhau

+ Giả sử a và b cắt nhau tại I, chứng minh I

thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (α) và (β)?

II Các tính chất Định lí 1: Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

Nhận xét : Hai đường thẳng song song a và b

xác định một mặt phẳng, kí hiệu : mp ( a,b) hay ( a,b)

Định lí 2 : ( Về giao tuyến của ba mặt phẳng) Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau

( ) ( )( ) ( ) // // a, b,c dong qui( ) ( )

Hệ quả : Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt

chứa hai đường thẳng song song thì giao uyến của chúng ( nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó

GV cho HS thực hiện ví dụ 1

+ Gv yêu cầu hS vẽ hình

+ Hai mặt phẳng đã cho có điểm nào chung

không?

+(SAD) và (SBC) có cặp cạnh nào song song

với nhau ?

+ Vậy giao tuyến là đường thẳng nào ?

GV cho HS thực hiện ví dụ 2

GV yêu cầu HS vẽ hình

+ mp (P) và (ACD) có điểm nào chung, và có

cặp cạnh nào song song với nhau ?Nêu giao

tuyến của chúng

+ mp (P) và (BCD) có điểm nào chung, và có

cặp cạnh nào song song với nhau ?

( ) ( )( )

// // d a( )

//

d a

d a b hay b

a b

αβ

Ví dụ 2

Ba mặt phẳng(ACD);(BCD) và (P) đôi một cắt nhau theo các giao uyến CD,IJ,MN vì IJ//CD ( IJ là đường trung bình củ tam giác BCD) nên theo định lí 2 ta có IJ//MN Vậy tứ giác IJMN là hình thang Mặt khác M là trung điểm của AC thì N là trung điểm của AD khi đó hình thnag IJMN có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên là hình bình hành

Định lí 3 : Hai đường thẳng phân biệt củng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Tương tự tứ giác PRQS cũng là hình bình hành nên PQ, RS cắt nhai tại trung điểm G của mỗi đường Vậy PQ,RS,MN đồng qui tại trung điểm của mỗi đường

4 Củng cố : Từng phần

5 Hướng dẫn về nhà Làm bài tập 1, 2,3 trang 59 -60 SGK

Trang 10

Bài 1 : a) Gọi (α ) ch71a P,Q,R và S ba mặt phẳng (α),(DAC),(BAC) đôi một cắt nhau theo các giao tuyến là SR,PQ,AC Nên SR,PQ,AC hoặc đôi một song song hoặc đồng qui.

b) Lí luận tương tự ta có PS,RQ,BD đôi một song song hoặc đồng qui

Bài 2 : a) Nếu PR//AC thì (PRQ) ∩ AD=S với QS//PR//AC

b) Gọi I= PR∩ AC , ta có (PRQ) ∩(ACD)=IQ

Gọi S = IQ∩AD, ta có S=AD∩(PRQ)

Bài 3 : a) Gọi A’=BN∩AG, ta có A’=AG∩(BCD)

b) AA’ ⊂ (ABN), mà AA’//MM’ nên MM’ ⊂ (ABN)

Ta có B,M’,A’ là điểm chung của (ABN) và (BCD)

nên B,M’,A’ thẳng hàng

Trong tam giác NMM’ có G là trung điểm BA, MM’ //AA’ do đó M’ là trung điểm BA’

* Kiến thức : Nắm vững các định nghĩa và các dấu hiệu để nhận biết vị trí tương đối củaq

đường thẳng và mặt phẳng : đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng, đường thẳng nằm trong mặt phẳng Nắm vững các tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng

* Kỹ năng : - Xác định được vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng

- Biết sử dụng định lý 1 để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng

- Tĩm tắt được giả thiết - kết luận của định lý 1, 2, 3 và hệ quả

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo

trong hình học, hứng thú , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm

III Chuẩn bị của GV - HS :

Bảng phụ hình vẽ 2.39 đến 2.44 trong các bài tập ở SGK, thước , phấn màu

III Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 : I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

+ Trong không gian cho đường thẳng d và mặt

phẳng ( α ) có bao nhiêu vị trí tương đối ?

+ GV treo hình 2.39 yêu cầu HS nêu vị trí tương

đối của đường thẳng và mặt phẳng

GV cho HS quan sát hình lập phương

ABCDA’B’C’D’

• Tìm số điểm chung của cạnh AD và (ABB’A’)

• Tìm số điểm chung của cạnh AD và (A’B’C’D’)

• Tìm số điểm chung của cạnh AD và (ABCD) •

I Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

* d và (α) không có điểm chung ⇒ d // (α)

* d và (α) có một điểm chung duy nhất M⇒

Hoạt động 1I : II TÍNH CHẤT

+ GV nêu định lí 1 và yêu cầu HS vẽ hình

• Gọi (β) là mp xác định

Ta cĩ: ( ) ( )α ∩ β =d' Giả sử d khơng song

song (α ), suy ra d cắt (α ) tại M.

M d

⇒ ∈ Mâu thuẩn với giả thiết d //d’

GV cho HS thực hiện ∆2

+ GV yêu cầu HS vẽ hình và trả lời

+ GV nêu định lí 2 và yêu cầu HS vẽ hình

GV cho HS thực hiện ví dụ

+ GV yêu cầu HS vẽ hình và trả lời

Định lí 1 : Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (α) và d song song với đường thẳng d’ nằm trong (α) thì d song song với (α)

( ), ' ( )

//( ) // '