Giao an hinh 11 moi

Thông hiểu Vận dụng MĐ2 MĐ3 Biểu thức tọa Nắm và xây Xác định tọa độ độ của phép dựng được biểu ảnh của một tịnh tiến thức tọa độ điểm, ảnh của đường thẳng, đường tròn,qua phép tịnh tiến[r]

Trang 1

Ngày soạn: 20/8/2016

Tiết KHDH: 01 – Tuần: 01

PHÉP BIẾN HÌNH PHÉP TỊNH TIẾN

I Mục tiêu:

1 Kiến thức

- Nắm được định nghĩa phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan

- Nắm được định nghĩa phép tịnh tiến

- Biết vẽ ảnh và xác định được ảnh của một hình qua phép tịnh tiến

- Nắm được tính chất của phép tịnh tiến

2 Kỹ năng:

- Biết vận dụng định nghĩa và tính chất của phép diến hình và phép tịnh tiến để xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình, cho trước

- Biết vận dụng phép tịnh tiến, để giải một số bài toán về quĩ tích

3 Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, vận dụng bài học vào thực tế cuộc sống.

4 Xác định trọng tâm của bài học:

- Xác định và vẽ được ảnh của một hình qua phép tịnh tiến

- Nắm được tính chất của phép tịnh tiến

- Ứng dụng thực tế của phép tịnh tiến vào thực tiễn

5 Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác

- Năng lực chuyên biệt: Vẽ và xác định ảnh của một hình qua phép tịnh tiến Và ứng dụng thực tiễn …

II Chuẩn bị của GV và HS:

Giáo viên:

- Giáo án Hình vẽ minh hoạ (nếu có), bảng phụ.

- PHT1: Cho ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng, vẽ điểm D saocho ABCD là

hình bình hành

- PHT1: Cho A(1; -1), B(2; 0), C(-1 ; 3) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình

hành

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức về các phép biến hình đã học ở cấp dưới.

III Hoạt động dạy học

viên

Hoạt động của học

sinh

Năng lực hình thành I.PHÉP BIẾN HÌNH

Quy tắc đặt tương ứng mỗi

điểm M của mặt phẳng với một

điểm xác định duy nhất M của

mặt phẳng đó đgl phép biến

hình trong mặt phẳng.

 Kí hiệu F, ta viết: F(M) = M

 Trong mp cho đt d và

điểm M Dựng hình chiếu vuông góc M của M lên

đt d.

Một số câu hỏi hướng dẫn:

- Các nhóm thực hiện nhiệm vụ Nhóm 1 báo cáo Các nhóm thảo luận báo cáo nhóm 1

Biết và xác định được ảnh của một hình

Trang 2

hay M = F(M) M đgl ảnh của

M qua phép biến hình F.

 Cho hình H Khi đó:

H = {M = F(M)M  H}

đgl ảnh của hình H qua F.

 Phép biến hình biến mỗi điểm

M thành chính nó đgl phép

đồng nhất.

Ví dụ 1.

Giải Không Vì vi phạm quy tắc

duy nhất

H Qua M có thể kẻ được

bao nhiêu đường thẳng

d’vuông góc với d ?

H Có bao nhiêu giao

điểm của d’ và d ? =>M’

 Giới thiệu các k/n phép biến hình, ảnh của một điểm, ảnh của một hình,

…

Ví dụ 1(TH) Cho quy tắc

F(M) = M sao cho MM =

5 cm có phải là phép biến

hình không?

H.Các nhóm thảo luận

dựng điểm M’?

H.Ta có thể dựng được

bao nhiêu điểm M? Từ đó rút ra kết luận

Đ Chỉ có một đt duy

nhất

Đ Có duy nhất một

điểm

- Lần lượt các nhóm báo cáo kết quả nhiệm vụ của mình

II PHÉP TỊNH TIẾN

1

Định nghĩa:

- Trong mp cho v



và M Phép biến hình biến mỗi điểm M

thành M’: MM '

= v

 đgl phép

tịnh tiến theo vectơ v



- Kí hiệu: T v

; v



đgl vectơ tịnh tiến

- Theo định nghĩa ta có:

( )

v

 

Trong đó M’ đgl ảnh của phép

tịnh tiến

- Chú ý: T M v( )M

đgl phép

H Cho v



và M, dựng M’

sao cho MM' v

 

?

Giới thiệu khái niệm

phép tịnh tiến Phép biến hình biến

H

'

v

H Phép tịnh tiến biến

điểm M thành chính nó đgl phép gì?

- Các nhóm thảo luận thực hiện nhiệm vụ

- Đại diện một nhóm lên thực hiện, các nhóm khác thảo luận báo cáo

Đ.

( )

v

 

Đ.Phép tịnh tiến biến

điểm M thành chính nó đgl phép đồng nhất

- Các nhóm thảo luận

- Xác định

và vẽ được ảnh qua phép tịnh tiến -Hình thành thực tiển và thực tế quavà mối liên hệ phép tịnh tiến

Trang 3

đồng nhất.

Ví dụ 1:Cho hai tam giác đều

ABE và BCF bằng nhau(hv) Tìm

phép tịnh tiến biến AB ;BC

EF

Giải

Ta có : T AB  A B

; T BC  B C

;

 

EE

T E F

Mà BC EF AB

Phép tịnh tiến phải tìm là phép tịnh

tiến theo vectơ AB

2 Tính chất:

Tính chất 1:

Nếu

'

( )

v

T M M

;

'

( )

v

T N N

thì MN M N' '

và  MN = M’N’

Tính chất 2:

+)

'

( )

v

T d d

(với d’//d hoặc '

+)

'

( )

v

T C C

(với C và C'là hai

đường tròn cùng bán kính)

+)

v

T MN M N

(với MN, M’N’ là hai đoạn thẳng bằng

nhau)

+)

'

( )

v

T  

(với

'

;

  là hai tam giác bằng nhau)

Ví dụ 1: Cho hai tam giác

đều ABE và BCF bằng nhau(hv) Tìm phép tịnh tiến biến AB ;BC EF

H Xác định phép tịnh tiến

là đi xác định cái gì?

Ví dụ 2: Vẽ ảnh của một

đường tròn qua phép tịnh

tiến theo v



?

thực hiện nhiệm vụ

- Đại diện một nhóm lên thực hiện

Ta có : T AB  A B

;

 

BC

T B C

;

 

EE

T E F

Mà BC EF   AB Phép tịnh tiến phải tìm

là phép tịnh tiến theo vectơ AB

Đ Để xđ một phép tịnh

tiến cụ thể nào đó ta cần tìm một véctơ tịnh tiến

- Các nhóm thảo luận, đại diện một nhóm lên trình bày Các nhóm khác nhận xét

IV Câu hỏi, bài tập kiểm tra đánh giá năng lực của học sinh.

A

E

B

F

A

E

B

F A

Trang 4

1 Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức

Nội dung Nhận biết

MĐ1

Thông hiểu MĐ2

Vận dụng MĐ3

Vận dụng cao MĐ4

Phép biến hình Quy tắc đặt

điểm

Nắm được khái niệm phép biến hình

Xác định ảnh của một điểm qua phép biến hình

Xác định ảnh của một hình qua phép biến hình

Phép tịnh tiến Hai véc tơ

bằng nhau Nắm được kháiniệm của phép

tịnh tiến

Nắm được tính chất và vẽ được ảnh của một hình qua phép tịnh tiến

Cho hai hình

mà tồn tại phép tịnh tiến và xác định phép tịnh tiến đó

2 Câu hỏi và bài tập cũng cố, dặn dò.

- Câu hỏi.

Câu 1 Trình bày cách vẽ ảnh của một đường thẳng qua phép tịnh tiến theo v

Câu 2 Cho hình lục giác đều ABCDEF có tâm O

a Hãy vẻ ảnh của tam giác OAB qua phép tịnh tiến theo BO

b Xác định một phép tịnh tiến biến tam giác OAB thành tam giác DOC

- Dặn dò

Làm bài tập 1, 2 trang 7 Đọc trước mục III

Ngày soạn: 20/8/2016

PHÉP TỊNH TIẾN- BÀI TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức.

- Nắm được định nghĩa phép tịnh tiến, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan

- Nắm được tính chất phép tịnh tiến

- Biết vẽ ảnh và xác định được ảnh của một hình qua phép tịnh tiến

- Nắm được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

2 Kỹ năng:

- Biết vận dụng định nghĩa và tính chất của phép phép tịnh tiến để xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình, cho trước

- Biết vận dụng phép tịnh tiến để giải một số bài toán về quĩ tích, chứng minh hai hình bằng nhau,

4 Xác định trọng tâm cảu bài học:

- Xác định và vẽ được ảnh của một hình qua phép tịnh tiến

- Nắm được biểu thức tọa để viết được phương trình ảnh của đường thẳng hoặc đường tròn ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến

Trang 5

- Ứng dụng làm các bài tập 3, 4 trang 7 SGK.

- Năng lực chuyên biệt: Vẽ và xác định ảnh qua biểu thức tọa độ của một hình qua phép tịnh tiến Và ứng dụng thực tiễn như chuyển động thẳng đều trong vật lí…

+ Giáo viên:

-Giáo án Hình vẽ minh hoạ(nếu có).bảng phụ

- PHT1: Cho A(2; -1) và v (1;1)



Xác định tọa độ điểm A’ sao cho AA' v 

- PHT2: Cho A(x; y) và v( ; )a b



Xác định tọa độ ảnh của A qua T v

+ Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức về các phép tịnh tiến đã học tiết trước

III Hoạt động dạy học.

viên

sinh

Năng lực hình thành

I Biểu thức toạ độ:

Trong mặt phẳng Oxy cho

 ; 

v a b



và điểm

 ; 

M x y

Khi đó

' '



 





Ví dụ 2:

Cho điểm M(1 ;4), đường thằng

( ) : 3 x y  9 0 , đường tròn

 C x: 2y22x4y4 0

a Tìm ảnh của M qua phép tịnh

tiến theo vectơ v   1; 5

b Tìm ảnh của ( ) qua phép

tịnh tiến theo vectơ

1

;3 2

v   



c Tìm ảnh của (C) qua phép

tịnh tiến theo vectơ v



= (-2 ; 5)

H Trong mặt phẳng cho

 ; 

v a b



và M(x;y)

M’(x ’ ;y’) = T M v( )

Mối liên hệ giữa các toạ

độ là gì ?

 Biểu thức toạ độ

Ví dụ 2:

Cho điểm M(1 ;4), đường

thằng ( ) : 3 x y  9 0 , đường tròn

 C x: 2y2 2x4y 4 0

a Tìm ảnh của M qua

phép tịnh tiến theo vectơ

1; 5

v  



b Tìm ảnh của ( ) qua phép tịnh tiến theo vectơ

Đ Trong mặt phẳng

Oxy cho va b; 

và

M(x;y)

Gọi M’(x ’ ;y’) = T M v( )

' ' '

  



 

 



 

- Đại diện ba nhóm lên thực hiện

Đ

Mối quan hệ giữa véc tơ

và biểu thức tọa độ

Trang 6

;3 2

v   



c Tìm ảnh của (C) qua

phép tịnh tiến theo vectơ

v



= (-2 ; 5)

II Bài tập.

Làm bài tập 1, 2, 3 trang 7

Bài 1: Chứng minh rằng

( ')

v v





Bài 2: Cho tam giác ABC

có trọng tâm G Xác định ảnh của tam giác qua T AG

Xác định D sao cho

( )

AG

T D A

Gọi đồng thời đại diện 2 nhóm làm bài tập 1, 2

Bài 3: A(3; 5), B(-1; 1),

( 1; 2)

v  



và d: x - 2y+3 = 0 a.Tìm ảnh A’, B’ qua T v

b.Tìm C sao cho

( )

v

A T C 

c.Tìm d’ sao cho

' v( )

d T d

Gọi đại diện 3 nhóm làm

ý a, b, c

- Đại diện một nhóm lên thực hiện, các nhóm khác thảo luận báo cáo

Đ Ta có

v



 

Đ

' '

AG

 

CC'

AG



Đ a.

' '

' '; ' v( )



  



 

 





'(2;7), '( 2; 3)

b.A T C v( ) C(4;3)

c.Gọi M'd M d', 

' '

' '; ' ( )

' 1 ' 2

v

x x



  



 

 



 



 

 





- Tìm ảnh của một điểm, đường thẳng, đường tròn qua biểu thức tọa độ

Trang 7

thế vào PT của d ta có d’: x – 2y + 8 = 0

1.Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức.

MĐ1

Biểu thức tọa

độ của phép

tịnh tiến

Mối quan hệ tọa độ của 2 véc tơ bằng nhau

Nắm và xây dựng được biểu thức tọa độ

Xác định tọa độ ảnh của một điểm, ảnh của đường thẳng, đường tròn,qua phép tịnh tiến

Vận dụng biểu thức tọa độ vào bài toán quỹ tích

Bài tập Phép

tịnh tiến

Nắm được định nghĩa và tính chất

Nắm được khái niệm

Biểu thức tọa độ

Vận dụng làm bài tập cơ bản SGK

Mở rộng cho các bài toán quỹ tích

2 Câu hỏi và bài tập cũng cố, dặn dò.

- Câu hỏi cũng cố.

Bài tập: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(1 ; -4), đường thằng

( ) : x y  2 0 , đường tròn  C x: 2y2 x y 4 0

a Tìm ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1 ;3

b Tìm ảnh của ( ) qua phép tịnh tiến theo vectơ

1

; 2 2

v  



c Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v



= (-1 ; 5

- Dặn dò

Ôn lại bài, đọc bài phép quay

Trang 8

Ngày soạn: 01/09/2016

PHÉP QUAY

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Nắm được định nghĩa phép quay, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan

- Nắm được tính chất phép quay

- Biết vẽ ảnh và xác định được ảnh của một hình qua phép quay

- Nắm được biểu thức tọa độ của phép quay với góc quay đặc biệt

2 Kỹ năng:

- Biết vận dụng định nghĩa và tính chất của phép phép quay để xác định ảnh của một

điểm, một đường thẳng, một hình, cho trước

- Biết vận dụng phép quay để giải một số bài toán về quĩ tích, chứng minh hai hình bằng nhau,

4 Xác định trọng tâm cảu bài học:

- Xác định và vẽ được ảnh của một hình qua phép quay

- Nắm được biểu thức tọa để viết được phương trình ảnh của đường thẳng hoặc đường

tròn , ảnh của một điểm qua quay với góc quay đặc biệt

- Năng lực chuyên biệt: Vẽ và xác định ảnh qua biểu thức tọa độ của một hình qua phép quay Và ứng dụng thực tiễn của phép quay như chuyển động tròn đều, lực hướng tâm trong vật lí…

Giáo viên:

-Giáo án Hình vẽ minh hoạ(nếu có).bảng phụ

- PHT1: Cho A(2; -1) và v (1;1)



Xác định tọa độ điểm A’ sao cho AA' v  

- PHT1: Cho A(x; y) và v( ; )a b



Xác định tọa độ ảnh của A qua T v

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức về các phép tịnh tiến đã học tiết trước

III Hoạt động dạy học.

viên

sinh

Năng lực hình thành

I Định nghĩa

Cho điểm O và góc lượng giác

 PBH biến điểm O thành chính

nó, biến mỗi điểm M  O thành

điểm M sao cho OM = OM và

góc (OM; OM) =  đgl phép

Trong mặt phẳng cho hai điểm O và M, hãy dựng điểm M’ sao cho góc MOM’ bằng 900 và OM’ = OM?

Biết xác định hình qua phép quay, góc định hướng

Trang 9

quay tâm O góc .

Điểm O: tâm quay.

Góc : góc quay.

Kí hiệu: Q (O,)

Nhận xét:

 Chiều quay dương là chiều

dương của đường tròn lượng

giác.

 Với k  Z,

– Q (O,2k) là phép đồng nhất.

– Q (O,(2k+1)) là phép đối xứng tâm

O.

.- Dựng được bao nhiêu điểm M’ thỏa mãn yêu cầu trên?

- Nếu M trùng với O thì M’ ở đâu?

- Cách dựng như trên có phải là phép biến hình ko?

- Và người ta gọi phép biến hình trên là phép quay

GV hướng dẫn HS phát biểu định nghĩa phép quay

 Nhấn mạnh góc quay là góc lượng giác

VD1 (NB) Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm

a) Xác định ảnh của các

điểm A, B, C, D qua phép

quay Q( ,60 )O 0

?

b) Với tâm quay O, tìm góc quay thích hợp để : a) A  E b) A  C; …

c) Nhận xét khi  = k2; 

= (2k+1)?



M'

O

M

-Nhóm thảo luận và lên bảng trình bày

F

E D

C

B

O A

Đ1 A  B, B  C, C 

D,

D  E

Đ2 a) –1200 b) 1200

O

II Tính chất

.Tính chất (SGK)

Nhận xét:

Giả sử Q O,) (d) = d Khi đó:



 

π

2 d,d' =

π

π - α neu £ α < π

2

neu







 GV hướng dẫn HS các tính chất của phép quay

 Cho HS dựng ảnh của

ABC qua một phép

- Các nhóm thảo luận và đại diện lên bảng vẽ ảnh của tam giác ABC

- Tìm ảnh của một điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép quay

Trang 10

Ví dụ 2 (VD): Cho hình vuông

ABCD, O là tâm, M, N, P, Q lần

lượt là trung điểm AB, BC, CD và

DA, E, F, G, H lần lượt là trung

điểm của OA, OB, OC và OD

a) Xác định ảnh của tam giác

AEM qua Q(O, -90°)?

b) Chỉ ra một phép quay biến

tam giác OMN thành tam giác

OPQ

quay

 GV nêu nhận xét

- Hướng dẫn học sinh vẽ hình và xác định ảnh

- Hướng dẫn học sinh thảo luận và lên bảng trình bày

B' A'

O

A

B

-Nhóm học sinh thảo luận và thực hiện

0 0 0

( , 90 ) ( , 90 ) ( , 90 )

( ) ( ) ( )

O O O





 Vậy tam giác BFN là ảnh của AEM qua

0

( , 90 )O

Q



b.Ta có

0 0 0

( ,180 ) ( ,180 ) ( ,180 )

( ) ( ) ( )

O O O



 Tam giác OMN biến thành tam giác OPQ qua

0

( ,180 )O Q

1 Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức.

MĐ1

Định nghĩa

phép quay Góc lượng giác, hai độ dài

bằng nhau

Nắm được định nghĩa phép quay

Vẽ và xác định được ảnh của một hình qua phép quay

Vận dụng thực

tế của phép quay…

Tính chất phép

quay

Nắm được tính chất

Nắm được ảnh của một hình không đổi qua

Vẽ và xác định được ảnh của một hình qua

Xác định được một phép quay biến hình này

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	235,94 KB