Giao an Hinh 11

- Sự xác định của một phép đối xứng trục- Tính chất bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm từ đó hiểu đợc các bất biến của phép đối xứng trục.. Kỹ năng - Thành thạo các bớc dựng ảnh của một

Trang 1

- Sự xác định của một phép đối xứng trục

- Tính chất bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm từ đó hiểu đợc các bất biến của phép

đối xứng trục.

- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục toạ độ

- Khái niệm trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng.

2 Kỹ năng

- Thành thạo các bớc dựng ảnh của một điểm, một hình qua phép đối xứng trục

- tìm đợc trục đối xứng khi cho trớc ảnh tạo ảnh của một điểm, một hình qua phép đối xứng trục đó

- Bớc đầu vận dụng đợc trong giải toán

3 T duy và thái độ

- Xây dựng t duy logic, linh hoạt, biết quy là về quen

- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị

II Chuẩn bị của giáo viên

1 Chuẩn bị của giáo viên

- Các bảng phụ

- Máy tính và máy chiếu projector

Trang 2

- Đồ dùng dạy học của giáo viên, SGK, mô hình

2 Chuẩn bị của học sinh

- Đồ dùng học tập, SGK, thớc kẻ, compa,…

- Bài cũ

- Bản trong và bút dạ

III Phơng pháp dạy học

- Sử dụng phơng pháp dạy học cơ bản giúp Hs tìm tòi phát hiện chiếm lĩnh tri thức

+ Vấn đáp tìm tòi, gợi mở

+ Phát hiện và giải quyết vấn đề

+ Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặc tổ chức nhóm

D tiến trình bài học và các hoạt động

II Tiến trình bài học

HĐ1: tiếp cận khái niệm phép đối xứng trục

Bài 1: Hai làng A và B ở về cùng phía của một con sông (mà bờ của nó đợc coi thẳng) Hỏi phải đật cạnh bơm nớc ở vị trí nào để con đờng cung cấp nớc tới hai làng đó là ngắn nhất( hình 1)

Bài 2: Trên bàn bida hình chữ nhật có hai quả cầu A và B (hình 2) Hỏi phải đẩy quả A theo hớng nào dể sau khi đập vào cạnh bàn và đập va vào quả B ( cho rằng quả cầu đập vào bàn và bật ra theo nguyên lí phản xạ gơng)

Bài 3: Trên bàn bida (có vật cản) hình chữ nhật, có hai quả cầu A và B ( hình 3) Hỏi phải đẩy quả A theo hớng nào để sau khi đập vào cạnh bàn bật ra nó trúng vầo quả B

Trang 3

- Giúp đỡ HS tìm hiểu bài toán

- Đa học sinh và tình huống học tập Chuẩn

bị cho HĐ 2

HĐ2: Ôn lại kiến thức cũ làm cơ sở cho nhận thức mới

- Tái hiện khái niệm đờng trung trực của một

đoạn thẳng

- Tự tìm ví dụ minh hoạ

- Tái hiện khái niệm điểm A và điểm B đối

xứng nhau qua đờng thẳng d

IdAB

dAB

- Tự tìm ví dụ minh hoạ

- Cho biết khái niệm đờng trung trực của một

đoạn thẳng

- Cho ví dụ minh hoạ cho biết khái niệm điểm A và điểm B đối xứng nhau qua đờng thẳng d

- Cho ví dụ minh hoạ

- Chú ý sau khi HS phát biểu khái niệm, GV

cố ngắng gợi mở để HS nắm đợc các bớc dựng hình để có điểm A đối xứng với điểm B qua đờng thẳng d

Trang 4

HĐ3: Hình thành khái niệm phép đối xứng trục

- Tái hiện khái niệm phép biến hình

- Khái niệm phép đối xứng trục

- Tự cho ví dụ minh hoạ

- Cho biết khái niệm phép biến hình

- Cho biết khái niệm phép đối xứng trục, chuẩn hoá khái niệm khi học sinh phát biểu cha chính xác

- Chú ý sau khi học sinh phát biểu khái niệm,

GV cố gắng ngợi mở để HS nắm đợc các bớc dựng ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục d, theo các bớc có trong HĐ2

- Cho ví dụ minh hoạ

HĐ4: Củng cố khái niệm thông qua hoạt động dựng ảnh qua phép đối xứng trục d, tạo tiền đềcho nhận thức mới, tính chất của phép đối xứng trục

- Tự tiến hành dựng ảnh qua phép đối xứng

trục d

- Hãy dựng ảnh qua phép đỗi xứng trục d của:+ Một điểm ( HD : M , N, P )

+ Một đoạn thẳng (HD: MN, NP, PM)Một tam giác ( HD: MNP)

- Nhận xét gì về:

+ Độ dài đoạn MN và M’N’

+ Tam giác MNP và M’N’P’? góc MNP và M’N’P’?

- Khái niệm các tính chất trên( cho biết các

Trang 5

Qua phép đối xứng trục d:

- Một đoạn thẳng biến thành một đoạn thẳng

bằng nó

- Một tam giác biến thành một đoạn thẳng

mà nó biến thành một tam giác bầng nó

- Một góc biến thành một góc bằng nó

tình chất bất biến của phép đối xứng trục d)

HĐ5: GV chính xác lại các kiến thức vừa đợc học

- Định nghĩa phép đối xứng trục

- Định lý (SGK)

- Các hệ quả 1,2 (SGK)

- Khái niệm phép đối xứng trục

- Tính chất của phép đối xứng trục

HĐ6: Vận dụng kiến thức đợc học giải bài toán 1 ở HĐ1

Bớc 1: (toán học hoá)

Coi vị trí các làng A, B tơng ứng là các điểm

A, B Coi bời sông là đờng thẳng d Yêu cầu

bài toán tơng đơng với tìm điểm M trên đờng

thẳng d sau cho AM + BM ngắn nhất

Bớc 2: Khi A, B khác phía d ∀ M ∋d,

Trong tam giác âB có

- GV giúp HS cách chuyển bài toán thực tế vềbài toán về hình học, chú ý HS cách chuyển

Trang 6

Chú ý trong trờng hợp này ta vẫn có AM +

Để có thể làm đợc ta chuyển về trờng hợp trên là các điểm khác phía d, vẫn bảo toàn độ lớn của đoạn thẳng, nhờ phép đối xứng trục d

Sử dụng cách làm đã biết để tìm hiểu kết quảTrở lại bài toán ban đầu

Nghiên cứu kết quả, hớng dẫn HS bài tập 2,3

và bài tơng tự khác

HĐ7: Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua các trục toạ độ

Bài toán 4: Trong mặt phẳng OXY, cho điểm M ( x, y) Gọi M’ là điểm đối xứng của M qua trục oy Tìm biểu thức liên hệ giữa toạ độ của M và M’

d

B M

d B

B’

A

M

Trang 7

0 'x x

Hớng dẫn HS cách tìm, dựa vào định nghĩa:

- Bớc 1; Tìm tọa độ của H là hình chiếu của

độ M’

Trang 8

- Độc lập suy nghĩ để tìm ra tích chất chung:

Hình có trục đối xứng

- Tự cho ví dụ minh hoạ: Hình thoi, hình chữ

nhật, hình vuông

- GV cho HS quan sát các hình vẽ về các vật thể khác nhau mà mỗi vật thể đó có trục đối xứng (hoặc HS chuẩn bị trớc) Yêu cầu và h-ớng dẫn để HS tìm ra tính chất chung đó Cho ví dụ

HĐ9: Hình thành khái niệm hình có trục đỗi xứng

- Khái niệm hình có trục đối xứng

- Khái niệm trục đối xứng của một hình

- Tự đa ra ví dụ minh hoạ

- Chính xác hoá kiến thức và phát biểu khái niệm hình có trục đối xứng

- Chính xác hoá kiếm thức và phát biểu khái niệm trục đối xứng của một hình

Trang 9

- Xác định đợc vecto tịnh tiến khi cho trớc tạo ảnh và ảnh qua phép tịnh tiến đó

- Nhận biết đợc một hình H' ;à ảnh của mọt hình H qua một phép tịnh tiện nào đó

- BIết vận dụng kiến thức về các phép toán vecto trong chứng minh tính chất bảo toàn khoảngcách giữa hai điểm của phép tịnh tiến

- Các bảng phụ

Trang 10

- Bài cũ

D Tiến trình bài học

HĐ1: Ôn tập kiến thức cũ

- Hiểu yêu cầu đặt ra và trả

lời câu hỏi

- Nhận xét câu trả lời của bạn

và bổ xung nếu cần

- Phát hiệ vấn đề nhận thức

- HĐTP1: Kiểm tra bài cũ

- Nêu ( hoặc chiếu) câu hỏi

và yêu cầu HS trả lời

- Yêu cầu HS khác nhận xét câu trả lời của bạn và bổ xung nếu có

- Nhận xét và chính xác hoá

kiến thức cũ

- Đánh giá HS và cho điểm HĐTP 2: Nêu vấn đề học bài mới

- Nêu định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng

- Quy tắc đặt tơng ứng mỗi

điểm M trên mặt phẳng với một điểm M’ sao cho

v '

không? Vì sao?

Trang 11

Giáo án:Hình Học 11

- Quy tắc cho tơng ứng trong bài kiểm tra là một phép biếnhình, phép đó có tên gọi là gì

và có các tính chất nh thế nào

ta sẽ tiếp tục bài hôm nay

HĐ2: Chiếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phép tịnh tiến

của một điểm qua một phép

tịnh tiến theo một vécto cho

trớc

HĐTP: Hình thành định nghĩa

- Cho HS đọc SGK, phần

Định nghĩa

- yêu cầu học sinh phát biểu lại về định nghĩa phép tịnh tiến

- Gợi ý để HS nêu lại đợc quytắc tơng ứng và cách xác định

ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến

HĐTP2: Kĩ năng dựng hình

ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến

- Yêu cầu HS chọn trớc một

và lấy ba điểm A, B, C bất kì

Dựng ảnh của mỗi điểm đó qua phép tịnh tiến theovécto

đã chọn

- Theo dõi và hớng dẫn HS

I Định nghĩa

a) Định nghĩa(SGK)b) dựng ảnh của ba điểm A,

B, C bất kì qua phép tịnh tiến theo véctơ cho trớc

Trang 12

- Minh hoạ ( hình chiếu qua computer và projector) Ghi chú: có thể sử dụng phầnmềm Goemter's Sketchpad đểminh hoạ.

HĐTP:3: Củng cố về phép tịnh tiến

- Cho học sinh làm? 1 trong SGK

- Cho học sinh đọc phần bạn

có biết trong SGK HĐ3: Chiếm lĩnh kiến thức về tính chất phép tịnh tiến

- Dựa vào việc dựng ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến ở phần trên, cho nhận xét về

- Dựa vào việc dựng ảnh qua một phép tịnh tiến ở phần trên, cho nhận xét về

- Yêu cầu học sinh đọc SGK,phần

Tính chất 1

II Tính chấta) Tính chất 1SGK)

- Ghi nhớ: Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai

điểm bất kì

Trang 13

- Cho học sinh dựng ảnh của

đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua một phép tịnh tiến

- Minh hoạ (trình chiếu qua computer và projector)OGhi chú: có thể sử dụng phầnmềm Goemter's Sketchpad

để minh hoạ

HĐTP2: Phát hiện và chiếm lĩnh tính chất 2

- Dựa vào việc dựng ảnh qua một phép tịnh tiến ở phần trên, cho nhận xét về ảnh củamột đoạn thẳng, một đờng thẳng, của một tam giác qua một phép tịnh tiến

- Yêu cầu học sinh đọc SGK,phần

C '

Trang 14

b) Tính chất 2 ( SGK)

HĐ4: Chiếm lĩnh kiến thức về biểu thứctoạ độ của phép tịnh tiến

- Nhắc lại kiến thức về biểu

- Hớng dẫn học sinh hồi tởng

đợc về kiến thức toạ độ của các phép toán véctơ trong mặt phẳng

HĐTP2: Chiếm lĩnh chi thức mới về biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

- Cho HS đọc (cá nhân hoặc nhóm) SGK, phần biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

- Phát biểu nhận thức đợc

- Cho HS khác nhận xét, bổ sung nếu cần

- Chính xác hoá và đi đến kiến thức về biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

a) ôn lại kiến thức về biểu thức toạ độ của các phép toánvéc tơ trong mặt phẳng

b) Biểu thức toạ độ: (SGK)

c) ?3: (SGK)

Trang 15

Gi¸o ¸n:H×nh Häc 11

H§TP 3: Cñng cè tri thøc võa häc

- Cho HS lµm ? 3 trong SGK

Trang 16

- Vẽ đợc ảnh của một điểm qua một phép quay

- Nhận biết đợc hai hình là ảnh của nhau qua một phép quay, trong trờng hợp đơn giản

- Các bảng phụ

Trang 17

D Tiến trình giờ dạy

1 Định nghĩa và tính chất

HĐ1 : Dùng compa, thớc kẻ vẽ một lục giác đều

ABCDEF tâm O Hãy nêu cách vẽ

Câu hỏi 6: Chúng ta có khái niệm về phép quay Vậy quy tắc quay một điểm M thành M’

Trang 18

GV: Ta ký hiệu Q (0, α) là phép quay tâm O, với góc quay α, biến điểm M thành điểm M’,

Ta có định nghĩa:

biến mỗi điểm Mthành điểm M’ sao cho OM’ = OM và

Câu hỏi 10: Khi ta quay hai điểm M, N thành hai điểm M’ , N’ thì khoảng cách của hai điểm

HĐ2: Giải bài toán:

Cho hai tam giác đều OAB và OCD

b) Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AD

3 Phép đối xứng tâm

Trang 19

HĐ3: Với I là một điểm cho trớc, hãy vẽ ảnh của một điểm M qua các PBH sau và cho ý kiếnnhận xét

f1: PBH biến điểm M thành điểm M’ sao cho I là trung điểm MM’

HĐ4: Phát biểu định nghĩa phép đỗi xứng tâm I

Biểu thức toạ độ của phép đỗi xứng tâm I

HĐ5: Trong hệ toạ độ õY cho điểm I (a,b) Phép đỗi xứng tâm I biến điểm M (x,y) thành

điểm M’ (x’,y’) Tính toạ độ M’ theo toạ độ I và M

x a2

Câu hỏi 13: Em hiểu thế nào là hình có tâm đối xứng?

GV: Một hình H cso tâm đối xứng nếu có một phép đỗi xứng tâm O biến H thành chính nó

4 Ví dụ:

HĐ6: Cho một điểm I ở trong góc XOY Hãy dựng điểm M thuộc OX và điểm N thuộc OY sao cho I là trung điểm MN

BTVN: Bài 18, 19 SGK

Trang 20

- Các bảng phụ

- Bài cũ

Trang 21

D Tiến trình giờ dạy

1 Đại cơng về phép biến hình

Câu hỏi 1: ở lớp 8 các em đã biết về hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng, chẳng hạn HCN

Em hãy cho biết HCN ở hình 1 có tâm đối xứng là điểm nào, có trục đối xứng là đờng thẳng nào?

Câu hỏi 2: Trên hình vẽ hai điểm M, M’ đối xứng qua điểm O; N, N’ đối xứng qua đờng thẳng d Thế nào là hai điểm M, M’ đối xứng qua điểm O, hai điểm đối xứng qua đờng thẳng d?

HĐ1: Cho điểm O, với mỗi điểm M, M’, K bất kỳ em hãy vẽ các điểm M’, N’ , K’ tơng ứng

đối xứng với M, N, K qua O và trình bày cách vẽ điểm M’ của em

Câu hỏi 3: Em vẽ đợc mấy điểm M’ đố xứng với M qua O ?

Câu hỏi 4: Cách vẽ mà các em (chúng ta) vừa trình bày đợc gọi là một quy tắc xác định điểm.Một quy tắc để mỗi điểm M xác định một điểm duy nhất M’ gọi là một phép biến hình Vậy khái niệm PBH tơng ứng một khái niệm nào trong Đại số mà chúng ta đã biết? Các em có thể nhắc lại khái niệm đó hay không?

GV: Ta có định nghĩa sau đây:

PBH là một quy tắc để với mỗi điểm M xác định một điểm duy nhất M’ M’ gọi là ảnh của

M qua PBH Nếu H là tập hợp các điểm M, H là tập hợp các điểm M’, thì H’ gọi là ảnh của

H qua PBH

Trang 22

Nếu gọi PBH là f, ta có ký hiệu:

f (M) = M’, f(H) = H’

HĐ2: Xét các quy tắc sau, quy tắc nào là PBH?

f1: Quy tắc xác định hình chiếu của một điểm trên một đờng thẳng

f2: Quy tắc vẽ một véctơ bằng một véctơ cho trớc

f3: Quy tắc xác định một điểm có hình chiếu là điểm M trên một đờng thẳng d cho trớc.GV: Nh vậy trong định nghĩa PBH ta cần chú ý tới cụm từ “ xác định đợc một điểm duy nhất”

2 Phép dời hình

HĐ3: Hãy vẽ ảnh của hai điểm M, N (gọi M’, N’) qua các PBH sau: đối xứng trục, tịnh tiến, quay

Câu hỏi 6: Trong 3 PBh trên PBH nào bảo toàn khoảng cách của hai điểm, có PBH làm thay

đổi khoảng cách của hai điểm, đợc gọi là phép dời hình (PDH) Ta có định nghĩa:

PDH là PBH không làm thay đổi khoảng cách của hai điểm

Chẳng hạn, ta dời một cái thớc kẻ trên một mặt phẳng từ chỗ này đến chỗ khác thì độ dài của cái thớc không thay đổi

3 Các tính chất của PDh

GV: Trong hình học, những hình mà chúng ta thờng gặp nhất là đờng thẳng, đờng tròn, tam giác Ta xét xem ảnh của chúng qua một PDH nh thế nào? (H8)

HĐ4: Cho một đờng thẳng d vẽ qsua hai điểm A, B Gọi A’, B’ là ảnh của A,B qua một PDH

f nào đấy Xét xem với mỗi điểm M thuộc d thì ảnh của nó (M’) có tính chất gì

(Gợi ý: Dựa vào định nghĩa PDh và tính chất giữa các đoạn thẳng tạo bởi ba điểm thẳng hàng

để xem xét)

Trang 23

Gi¸o ¸n:H×nh Häc 11

C©u hái7: Trong §H trªn, nÕu ký hiÖu d = { }M th× { }M ' lµ g×?

Trang 24

- Khái niệm hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng

- Biểu thức toạ độ của phép dời hình và phép đồng dạng.

2 Kỹ năng

- Thành thạo các bớc dựng ảnh của một điểm, một hình qua phép dời hình và phép đồng dạng

- Tìm đợc phép biến hình khi cho trớc ảnh và tạo ảnh cho phép biến hình đó

- Biết vận dụng tính chất của phép dời hình và phép đồng dạng trong giải bài tập

- Các bảng phụ

Trang 25

- Bài cũ

D Tiến trình bài học và các hoạt động

II Tiến trình bài học

Cách dạy ôn tập theo hai phơng án đã nêu trong phần lí luận

Phơng án1: Dùng cho đối tợng học sinh từ trung bình trở lên

- Lớp học đợc chia làm 3 loại đối tợng: Trung bình – khá - giỏi, ứng với 3 nhóm học tập

- Phân bậc HĐ các nội dung học tâp, giao nhiệm vụ theo mức độ tăng dần, hơi khó hơn so vớitrình độ HS ở mỗi nhóm

- Cách dạy học theo 4 giai đoạn đã nói đến ở phần dạy học ôn tập

1 Kiểm tra bài cũ:

Lồng vào các HĐ học tập ở các giờ học

Trang 26

HĐ1:

- Chép (hoặc nhận) bài tập

- Đọc và nêu thắc mắc về đầu bài

- Định hớng cách giải bài toán

- Dự kiến nhóm HS (nhóm G, nhóm K, nhómTB)

Chú ý: có thể cho phép HS tự chọn nhóm

- Đọc (hoặc phát) đề bài cho HS

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm: (mỗi nhóm

2 câu)+ HS giỏi: bắt đầu từ câu 3 đến câu 4+ HS khá : bắt đầu từ câu 2 đến câu 3+ HS trung bình: bắt đầu từ câu 1 đến câu 2

HĐ2: HS độc lập tiến hành giải câu đầu tiên có sự hớng dẫn, điều khiển của giáo viên

- Đọc đầu bài câu đầu tiên đợc giao và nghiên

cứu cách giải

- Độc lập tiến hành giải toán

- Thông báo kết quả cho giáo viên khi đã

hoàn thành nhiệm vụ

- Chính xác hoá kết quả (ghi lời giải của bài

- Nhận và chính xác hoá kết quả của 1 hoặc 2

HS hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên

- Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng HS Chú ý các sai lầm thờng gặp

- Đa ra lời giải ( ngắn gọn nhất) cho cả lớp

- Hớng dẫn các cách giải khác nếu có (việc giải theo cách khác coi nh bài tập về nhà)

- Chú ý phân tích để học sinh hiểu cách vận dụng phép biến hình khi giải toán

Trang 27

HĐ3: HS độc lập tiến hành giải câu thứ 2 có sự hớng dẫn, điều khiển của giáo viên

- Đọc đầu bài câu tiếp theo và nghiên cứu

cách giải

- Độc lập tiến hành giải toán

- thông báo kết quả cho GV khi đã hoàn

- Nhận và chính xác hoá kết quả của 1 hoặc 2

HS hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên

- Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng HS Chú ý các sai lầm thờng gặp

- Đa ra lời giải ( ngắn gọn nhất)

- Hớng dẫn các cách giải khác nếu có (việc giải theo cách khác coi nh bài tập về nhà)

- Chú ý phân tích để học sinh hiểu cách vận dụng phép biến hình khi giải toán

- Nêu vẫn đề để chuyển qua tình huống 2: thông qua cách giải các bài tập và dựa vào kiến thức đợc học hãy cho biết các kiến thức cơ bản về phép biến hình đã đợc học?

+ Kẻ đờng kính AOT ta có BTCH là hình bình hành, nên H và T đối xứng nhau qua M

+ Qua phép đối xứng tâm M biến T thành H

Cách 3 HD: Tích hai phép đối xứng tâm

+ Qua phép đối xứng tâm O, đIểm A biến thành T

+ Qua phép đối xứng tâm M, đIểm T biến thành H

Trang 28

c Phép đối xứng trục (Hình3): HD

Cách 4: HD:

+ Ta có tam giác BA’C và BHC bằng nhau (g.c.g)

+ Từ đó H đối xứng của A’ qua BC

+ Vậy qua phép đối xứng trục BC biến A’ thành H

Cách 5 HD: Tích hai véctơ đối xứng trục

+ Ta có A’ đối xứng của A qua d

+ H là đối xứng của A’ qua BC

+ Vậy qua tích các phép đối xứng trục d và BC biến A thành H

Chú ý: sau khi giải xong bàI toán trên, GV giúp HS nắm đợc các bớc giảI bài toán tìm tập hợp điểm, có sử dụng phép biến hình

- Bớc 1: xác định các yếu tố (cố định; không đổi; chuyển động; sinh quỹ tích)

- Bớc 2: tìm tập hợp điểm chuyển động (hoặc chuyển động trung gian)

- Bớc 3: tìm phép biến hình biến phép chuyển động thành điểm sinh quỹ tích

- Bớc 4: kết luận tập hợp điểm cần tìm

- Bớc 5: vẽ tập hợp điểm cần tìm (nếu có thể)

Trong các bớc trên bớc 5 không bắt buộc, nhng GV nên yêu cầu HS tự luyện

Tình huống 2: Hình thành bảng tổng kết kiến thức về phép dời hình và phép động dạng

HĐ4: Bảng tóm tắt kiến thức

Kiến thức cơ bản (GV vấn đáp, HS hoàn thiện )

phẳng (P) cho véctơ α là phép tịnh tiến theo véctơα là phép biến hìnhbiến mỗi điểm

M thành một

Trong mặt phẳng (P) cho

đờng thẳng d , phép đối xứng trục d là phép biến hình biến mỗi điểm M thành một

Trong mặt phẳng (P) chođiểm O cố

định, phép đối xứng tâm O là phép biến hình biến mỗi điểm

M thành một

Trong mặt phẳng (P) chođiểm O cố

định và góc ợng giác α, phép quay

là phép biến

Trang 29

2 Bảo toàn tính thẳng hàng và thứ tự các điểm trên một đờng thẳng

3 Bảo toàn tính song song của hai đờng thẳng

4 Bảo toàn độ lớn của góc

5 Biến một hình H thành một hình H’

điểm M’ xác định sao cho nếu M’ N’ lần lợt là ảnh của M, N thì ta có M’N’ = K.MN

Viết theo ký hiệu

Có các tính chất 1, 2,3,4,5 của phép vị tự

Trang 31

- Các bảng phụ

- Bài cũ

D Tiến trình dạy học

Trang 32

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung

+ HĐ1: tiếp nhận khái niệm

hình biểu diễn khác nhau

- Muốn giải bài toán đúng

đâu tiên phải vẽ hình đúng

- GV đa ra một hình lập

ph-ơng cụ thể và hớng dẫn HS biểu diễn

- Hãy nhận xét sự khác nhau của các hình biểu diễn 2.5 (Tr 45) của SGK

- Quan sát 2 trong SGK cho biết một đờng thẳng hoàn

- Khắc sâu ý nghĩa thực hành

Trang 33

toàn xác định đợc khi nào

- Cho biết ý nghĩa của T/c 1

- Quan sát hình 2.9; 2.10 SGK và câu ca dao

dù ai nói ngả nói nghiênglòng ta vẫn vững nh kiềng ba

chânCho biết 3 chân có ý nghĩa là gì?

- ý nghĩa của T/C 2 ;

* khắc sâu tính chất:

- Xem HĐ2 SGK và trả lời câu hỏi

- Sử dụng bảng phụ cho HS nhận xét HĐ3 SGK

- ý nghĩa thực hành của hoạt

động này và T/c3

- Khắc sâu, cách chứng minh một điểm nằm trên một mặt phẳng

- Cách C/ M 1 chiếu thẳng nằm trên một mp

- Quan sát hình vẽ (α) ở trên cho biết điểm A, B, C, D có

- Khắc sâu các điểm đồng phẳng và không đồng phẳng

- Hình tạo bởi các điểm A,B,C,D nh trên là hình gì?

hãy cho biết sự khác nhau

Trang 34

HS suy nghĩ trả lời

của hình tứ giác và hình tứ diện?

- ý nghĩa của tính chất 5 khắcsâu cách xác định giao tuyến của 2 mp

- Sử dụng bảng phụ cho HS trả lời HĐ5 SGK

- Giáo viên nêu tính chất 6 vàkhắc sâu cho HS sau khi cho

HS quan sát hình vẽ 2.15 SGK và nhận xét AB//CD, BC//AD

- Hãy cho biết các tính chất

đã học, tính chất nào chỉ cho

ta cách xác định mặt phẳng

- Hãy cho biết có còn cách nào xác định mp nữa hay không?

Trang 35

(H2.19)

Khắc sâu các cách xác định (3 cách)

C2, C3, suy ra từ C1

- Giáo viên phát phiếu cho các nhóm giải bài tập SGK thêm câu c tìm giao tuyến của các mặt phẳng

Hai đờng thẳng song song

I - Mục đích, yêu cầu:

HS nẵm vững vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian, định nghĩa hai đờng thẳng chéo nhau, hai đờng thẳng song song, các tính chất có liên quan hai đờng thẳng song song.

HS biết vận dụng các kiến thức trên để giải một số bài toán hình học.

II - Tiến hành:

Trang 36

* Trong không gian có thêm vị trí tơng đối nào?

C - Giảng bài mới:

1 Vị trí t ơng đối của hai đ ờng thẳng trong

không gian:

GV chính xác hoá phần trả lời câu hỏi của HS ở

trên, kèm theo hình vẽ:

+ a và b không có điểm chung ta nói a song

song với b, kí hiệu: a // b (hình 1)

+ a và b có điểm chung duy nhất M ta nói a và

b cắt nhau tại M, kí hiệu: a ∩ b= M.(hình 2)

+ a và b trùng nhau, kí hiệu: a ≡ b (hình 3)

*Trờng hợp 2: Không có mặt phẳng nào chứa cả

a và b ta nói a và b chéo nhau.

HS tái hiện kiến thức và trả lời câu hỏi.

HS đọc SGK (trang 52).

HS theo dõi và ghi chép.

Hình 1 Hình 2

Hình 3 Hình 4

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

GV yêu cầu HS nêu định nghĩa hai đờng thẳng song

song, hai đờng thẳng chéo nhau.

HS chứng minh cụ thể theo hai phần: chỉ ra sự tồn tại và tính duy

P A

•

Trang 37

HS chứng minh cụ thể từng trờng hợp.

GV: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lợt đi qua hai

đ-ờng thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có)

sẽ có vị trí tơng đối nh thế nào với hai đờng thẳng đó?

HS suy nghĩ và chứng minh định lý.

(có nhiều cách)

R

Q

P c

b a

a

b c P

Q R

a

b c P

Q R

P

Q

a b

Trang 38

" Giả sử b và c không song song ⇒ b ∩ c = O ⇒

qua O có hai đờng thẳng cùng song song với a, trái với

tiên đề Ơclit ⇒ đpcm"

D - Củng cố:

GV yêu cầu HS trình bày:

- Các cách xác định mặt phẳng.

- Các cách chứng minh hai mặt phẳng song song.

- Các phơng pháp xác định giao tuyến của hai mặt

Bài 1 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Hai đờng thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

b) Hai đờng thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

a) Đúng.

b) Sai.

c) Hai đờng thẳng phân biệt không song

song thì chéo nhau.

d) Hai đờng thẳng phân biệt không cắt nhau

và không song song thì chéo nhau.

Bài 2 Cho hai đờng thẳng a, b chéo nhau.

Có hay không hai đờng thẳng p, q song

song với nhau và mỗi đờng đều cắt cả a và

b.

Bài 3 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình

bình hành Xác định giao tuyến của :

D

B A

P

B

C

Trang 39

song song hoặc đồng quy.

Bài 2- SGK Cho tứ diện ABCD và ba điểm

Bài 6 Cho tứ diện ABCD với P, Q lần lợt là

trung điểm của AB và CD Gọi R thuộc

cạnh BC sao cho: BR = 2RC và S là giao

điểm của AD với (PQR) Chứng minh AS =

2SD.

Bài 3- SGK Cho tứ diện ABCD Gọi M, N

lần lợt là trung điểm AB, Cd và G là trung

điểm đoạn MN.

a) Chứng minh rằng đờng thẳng AG đi

qua trọng tâm A' của ∆ BCD Phát biểu kết

luận tơng tự đối với các đờng thẳng BG,

CG, và DG.

b) Chứng minh GA = 3GA'.

D

C B

M

G B

C

Trang 40

§êng th¼ng song song víi

mÆt ph¼ng

Tiêu đề	Phép đối xứng trục
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	85
Dung lượng	604,5 KB

Giao an Hinh 11

Vận dụng vào ?1 SGK trang