Deda toan 10 HK1 20152016

Tìm các giá trị của tham số m để P cắt d tại hai điểm phân biệt có hoành độ hơn kém nhau 3 đơn vị.. Chứng minh M, N, P là ba điểm thẳng hàng.[r]

Trang 1

TỔ TOÁN MÔN TOÁN – LỚP 10 (Thời gian làm bài 90 phút)

Câu 1 (3,0 điểm): Cho hàm số: y2x2 3x1 có đồ thị (P) và đường thẳng d y mx:  1

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số

b) Tìm các giá trị của tham số m để (P) cắt d tại hai điểm phân biệt có hoành độ hơn kém nhau 3 đơn vị.

Câu 2 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau:

a)

2

2x 5 x  5x 1

b) x2 2x 3 2x1

Câu 3 (2,0 điểm): Cho tam giác ABC Gọi M, N, P là các điểm lần lượt thỏa mãn M là trung điểm của BC,

2

NA NC

 

và PA 2PB

a) Chứng minh

BN  BA BC

; b) Chứng minh M, N, P là ba điểm thẳng hàng.

Câu 4 (2,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A 3; 2 , B4;3

a) Chứng minh ba điểm O, A, B tạo thành một tam giác (O là gốc tọa độ) Khi đó tìm tọa độ điểm D sao cho

tứ giác OABD là hình bình hành.

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M.

Câu 5 (1,0 điểm): Giải phương trình x212 5 3  x x25

-Hết -TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC

TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2015 - 2016

MÔN TOÁN – LỚP 10 (Thời gian làm bài 90 phút) Câu 1 (3,0 điểm): Cho hàm số: y2x2 3x1 có đồ thị (P) và đường thẳng d y mx:  1

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số

b) Tìm các giá trị của tham số m để (P) cắt d tại hai điểm phân biệt có hoành độ hơn kém nhau 3 đơn vị.

Câu 2 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau:

a)

2

2x 5 x  5x 1

b) x2 2x 3 2x1

Câu 3 (2,0 điểm): Cho tam giác ABC Gọi M, N, P là các điểm lần lượt thỏa mãn M là trung điểm của BC,

2

NA NC

và PA2PB

a) Chứng minh

BN  BA BC

; b) Chứng minh M, N, P là ba điểm thẳng hàng.

Câu 4 (2,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A 3; 2 , B4;3

a) Chứng minh ba điểm O, A, B tạo thành một tam giác (O là gốc tọa độ) Khi đó tìm tọa độ điểm D sao cho

tứ giác OABD là hình bình hành.

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M.

Câu 5 (1,0 điểm): Giải phương trình x212 5 3  x x25

Trang 2

-Hết -TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC

TỔ TOÁN

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2015 - 2016

MÔN TOÁN – LỚP 10

2đ

Ta có

b a



0,25 Bảng biến thiên

Hàm số nghịch biến trên

3

; 4

 

3

; 4



Đồ thị hàm số là một đường parabol có

Trục đối xứng là đường thẳng

3 : 4

d x 

0,25 Đỉnh

;

I   

Giao điểm với trục tung tại A0;1

1

2

B C  

Đồ thị của hàm số

0,5

1.b

1đ

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d

2

0

2

x







 

(P) cắt d tại hai điểm phân biệt có hoành độ hơn kém nhau 3 đơn vị

3 0 2 3

2

m









 



Trang 3

3 3

3

9

m







2.a

1đ

Ta có:

 

2 2

2

1

2

x

 







 

Trong đó:

 

2

5 5

2

4

x x

x













 

2

5 5

2

6

x x

x



 









2.b

2

2 3 2 1

x

 



 

1 2

3 3

3

x

x x

x















Vậy, phương trình có tập nghiệm

3

S   

3.a

1đ

Theo giả thiết ta có

NA2NC

BA BN 2BC BN

0,5

3BN BA 2BC

  

0,25

Trang 4

1 2

   

3.b

MN AN AM  AC AB AC AC AB

0,25

Và

PN AN AP  AC AB  AC AB

      

0,25 Suy ra PN                             4MN

4.a

OA    OB   

1đ Suy ra OA OB  , là hai vectơ không cùng phương hay 3 điểm O, A, B không thẳng

hàng Vậy, ba điểm O, A, B lập thành một tam giác.

0,25

Tứ giác OABD là hình bình hành  OA DB                            

0,25 Giả sử D x y ;  ta có OA  3; 2 , DB4 x;3 y

Khi đó

OA DB

 

4.b

Trong đó MA   3 x;2 ; MB4 x;3

Ta có

2

x







 

0,25

5

1đ

Ta có:

x

 

2

x







Nhận xét

3

x   x   x  x  x 

0.25

Trang 5

Vậy, tập nghiệm của phương trình

- Hết

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	142,97 KB