11 TOAN 10 DE HK1 2013 DONG THAP

Lưu ý:  Nếu học sinh không làm bài theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng và hợp lôgic thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định..  Các bước phụ thuộc không có hoặc sai thì kh[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn thi: TOÁN - Lớp 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi:…./12/2012

ĐỀ ĐỀ XUẤT

(Đề gồm có 01 trang)

Đơn vị ra đề: THPT LẤP VÒ 1

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)

Câu I (1.0 điểm)

Cho hai tập hợp A  2;1 , B  1; 3 Tìm các tập hợp A B và CRA B 

Câu II (2.0 điểm)

1) Tìm parabol  P :y ax 24x c biết parabol đó có giá trị nhỏ nhất là 1 khi 2

x 

2) Tìm giao điểm của parabol yx24x 3 với đường thẳng y2x5

Câu III (2.0 điểm)

1) Giải phương trình: 2

x

2) Giải phương trình: 4x22x10 3 x1

Câu IV (2.0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A 5; 3 , B 2; 1 , C 1; 5       1) Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trọng tâm tam giác ACD

2) Tìm tọa độ điểm P thuộc trục tung sao cho PA P =+ B 7

II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)

Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

Phần 1: Theo chương trình chuẩn

Câu V.a (2.0 điểm)

1) Bằng định thức, giải hệ phương trình







2) Chứng minh rằng a4b4ab3a b, a, b3 

Câu VI.a (1.0 điểm)

Cho tam giác ABC đều cạnh a Tính AC.CB 

Phần 2: Theo chương trình nâng cao

Câu V.b (2.0 điểm)

1) Giải hệ phương trình 2 2

x - 2y = 3

x + y + 2xy - x - y = 6







2) Tìm m để phương trình x24m1x 8 2m0 có hai nghiệm trái dấu

Câu VI.b (1.0 điểm)

Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a Chứng minh rằng

a = b.cosC + c.cosB.Hết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

Môn thi: TOÁN – Lớp 10

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT

(Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị ra đề: THPT LẤP VÒ 1

Câu I

Cho hai tập hợp A  2;1 , B  1; 3 Tìm các tập hợp A B và

 1; 1

   ; 1 1; 

1

Tìm parabol  P :y ax 24x c biết parabol đó có giá trị nhỏ nhất

Ta có

4

b

a

Thay tọa độ đỉnh I 2; 1 vào  P :y ax 24x c ta được:

2

1a.2 4.2 c c3

0.25

2 Tìm giao điểm của parabol yx24x 3 với đường thẳng

Hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng là nghiệm của phương trình

2

0.25

Giải phương trình (1) ta được nghiệm x2; x4 0.25

Vậy hai giao điểm cần tìm là 2; 1 và 4; 3 

Giải phương trình: 2

x

Giải phương trình trên ta được nghiệm x 3 hoặc x 1 0.25

2 Giải phương trình: 2

Điều kiện

1 3

 3  4x22x103x12 0.25

Giải phương trình trên ta được nghiệm

9 5

x 

Câu IV Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với

1 Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trọng tâm tam giác ACD 1.00

 D; D

D x y ta có B là trọng tâm tam giác ACD nên

3 3

B

B

x

y











0.5

5 1 2

3

3 5 1

3

D

D

x y

 







 

 

 



0.25

2

2; 11 11

D D

x

D y







2

Tìm tọa độ điểm P thuộc trục tung sao cho PA P =+ B 7

 

PA  5; 3 y; PB 2; 1  y

0.25

 

0 125

2 2

0 25

Vậy P 0; 1 

II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN 3.00

Phần 1: Theo chương trình chuẩn

1

Bằng định thức, giải hệ phương trình





17

5

x

19

y

Nghiệm của hệ phương trình là

;

a b ab a b, a, b

   2 2    2 2

a b2a2 ab b2 0

0

0 25 Câu

VIa Cho tam giác ABC đều cạnh a Tính AC.CB

 

1.00

AC.CB     CA.CB   CA CB cos CA,CB  

0.5

2

CA.CB.cos ACB = -a.a.cos60

2

Phần 2: Theo chương trình nâng cao

Câu Vb 1

Giải hệ phương trình 2 2

x - 2y = 3

x + y + 2xy - x - y = 6





Ta có x 3 2y thế vào phương trình còn lại ta được 0 25

2

0

3

y

y









0 25

Với

Vậy nghiệm hệ phương trình 3; 0 và

;

2

Tìm m để phương trình x24m1x 8 2m0 có hai nghiệm trái

Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì 8 2 m0 0.5

 m4 0.5 Câu

Ta có

Lưu ý:

 Nếu học sinh không làm bài theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng và hợp lôgic thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định

 Các bước phụ thuộc không có hoặc sai thì không chấm bước kế tiếp.