Chuong II 7 Dinh li Pytago

Định lý Py-ta-go: • Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông... Định lí Py-ta-go đảo: • Nếu một tam giác có bình phương của m[r]

MẾN CHÀO CÁC EM

1 Định lý Py-ta-go:

• ?1 Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc

vuông là 3 cm và 4 cm Đo độ dài cạnh huyền.

3 cm

4 cm

5 cm

B

§7.ĐỊNH LÍ PY-TA-GO

Đo cạnh huyền BC

Các số 3, 4 và 5 có liên hệ đặc biệt gì với nhau không ?

?2 Cắt ghép hình

a

b

c

a+b

a+b

a+b

a+b

HOẠT ĐỘNG NHÓM:

1/ Ghép dán hình theo hướng dẫn

2/ Từ đó rút ra nhận xét về phần diện tích không bị che lấp của hai hình vuông

?2 Cắt ghép hình

a a

a

a

a

b

b b

b

a c c

Hình 122

c c

b b

b

c a a

a

a

Hình 121

a+b

a+b

a+b

a+b

HOẠT ĐỘNG NHÓM:

1/ Ghép dán hình theo hướng dẫn

2/ Từ đó rút ra nhận xét về phần diện tích không bị che lấp của hai hình vuông

?2 Cắt ghép hình

c c

b b

b

c a a

a

a

a a

a

a

a

b

b b

b

a c

c

c2

a2

b2

 Từ đó nhận xét gì về c2 và a2+b2

Nhận xét: c2 = a2 + b2

a

b c

a+b

a+b

a+b

a+b

Em rút ra nhận xét gì về phần diện tích không bị che lấp của hai hình vuông?

c2 = a2 + b2

a

c b

52 = 32 + 42

4

5 3

NHẬN XÉT

Định lý Py-ta-go:

• Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình

phương của hai cạnh góc vuông.

B

 ABC vuông tại A BC2

= AB2 + AC2

?3 Tìm độ dài x trên hình 124,125

AC 2 = AB 2 + BC 2

 10 2 = AB 2 + 8 2

AB 2 = 100- 64

AB 2 = 36

AB = 6 hay x

= 6

10

A

B

C

EF2 = DE2 + DF2

h.124

F

x 1

1

D E

h.125

 EF2 = 1 + 1 = 2

Hay x = 2

2

EF =

Áp dụng định lí Py-ta-go vào

tam giác vuông ABC, ta có: Áp dụng định lí Py-ta-go vàotam giác vuông DEF, ta có:

2 Định lí Py-ta-go đảo

?4 Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC=4cm, BC=5cm.Hãy dùng thước đo góc để xác định

số đo của góc BAC.

3 cm

4 cm

5 cm

B

52 = 32 + 42

Định lí Py-ta-go đảo:

• Nếu một tam giác có bình phương

của một cạnh bằng tổng các bình

phương của hai cạnh kia thì tam

giác đó là tam giác vuông.

B

ABC, BC2 = AB2 + AC2 BAC = 900

Kết luận :

ABC vuông tại A BC2

= AB2 + AC2

B



Pytago sinh tại đảo Samos (Bờ biển phía Tây Hy Lạp), ngoài khơi Tiểu Á Ông là con của Pythais (mẹ ông, người gốc Samos)

và Mnesarchus (cha ông, một thương gia từ Tyre) Khi đang tuổi thanh niên, ông rời

thành phố quê hương tới Crotone phía nam

Ý, để trốn tránh chính phủ chuyên chế

Polycrates Theo lamblichus,Thales, rất ấn tượng trước khả năng của ông, đã khuyên Pytago tới Memphis ở Ai Cập học tập với các người tế lễ nổi tiếng tài giỏi tại đó Có

lẽ ông đã học một số nguyên lý hình học, sau này là cảm hứng để ông phát minh ra định lý sau này mang tên ông tại đó.

Ứng dụng định lý Pi-ta-go trong thực tế:

Kim tự tháp Ai Cập

Tam giác Ai Cập

• Khoảng một nghìn năm trước công nguyên, người

Ai-Cập đã biết căng dây gồm các đoạn thẳng có độ dài 3,

4, 5 đơn vị để tạo ra một góc vuông Vì thế tam giác

có độ dài 3, 4, 5 đơn vị gọi là tam giác Ai Cập

3 cm

4 cm

5 cm

Dựng tủ lên có bị

vướng vào trần nhà

không ?

4 dm

20 dm

A ! Quá dễ! Áp dụng

định lý Pitago

4 dm

20 dm

?

4 dm

20 dm

54 Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8,5m, độ dài CB

bằng 7,5m (h.128) Tính chiều cao AB

B

A

C

8,5

x 7,5

Giải

Áp dụng định lí Py-ta-go vào

tam giác vuông ABC, ta có:

AC2 = BC2 + AB2

 8,52 = 7,52 + AB2

 AB2 = 8,52 – 7,52

AB2 = 16

AB = 4 hay x = 4 (m)

H ướng dẫn về nhà:

Học bài theo vở ghi kết hợp

với sgk

Hoàn thành các bài tập đã giải vào vở

Bài 55 SGK trang 131

Các bài tập phần luyện tập 1 bài 56,57 (trang 131-132)